Амплитуда колебания фундамента пилорамы зависит от

9.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ МАШИН С ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ (ч. 1)

Ниже приведены примеры расчетов массивных фундаментов на периодическую (гармоническую) и ударную нагрузки и пример расчета рамного фундамента на гармоническую нагрузку. Примеры расчетов фундаментов под машины можно найти в «Руководстве по проектированию фундаментов машин с динамическими нагрузками» [6].

Пример 9.1. Рассчитать фундамент лесопильной рамы. Расчет фундаментов лесопильных рам производится как для машин с кривошипно-шатунными механизмами по главе СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками». Целью расчета является определение размеров фундамента, соответствующих требованиям экономичности и обеспечивающих допустимый уровень колебаний.

Исходные данные: марка машины РД 76/6; масса машины 15 т; масса приводного электродвигателя 2 т; мощность приводного электродвигателя 90 кВт; частота вращения электродвигателя 720 мин –1 ; частота вращения главного вала n_r = 320 мин –1 . Расчетные динамические нагрузки, координаты точек их приложения, координаты центра тяжести машины, размеры верхней части фундамента, диаметр, конструкция и привязка анкерных болтов и другие исходные данные для проектирования заданы в строительном задании завода — изготовителя машины на устройство фундамента. Схема нагрузок, действующих на фундамент, приведена на рис. 9.1. Допускаемые амплитуды горизонтальных и вертикальных колебаний фундамента для I гармоники должны быть не более 0,19 мм.

Решение. Конструкцию фундамента пилорамы принимаем массивной из монолитного железобетона. Фундамент состоит из нижней прямоугольной плиты размером 6×7,5 м и высотой 2 м, принятыми из условий расположения приводного электродвигателя, требований симметрии и оптимальной массы фундамента, и верхней скошенной части, принятой по технологическим условиям. Отметка засыпки грунта находится на уровне верха прямоугольной плиты. Материал фундамента — бетон марки М200, арматура — горячекатаная, круглая и периодического профиля, соответственно классов A-I и А-II.

Схема масс элементарных объемов фундамента и машины с привязкой их к осям фундамента, проходящим через центр тяжести подошвы фундамента, приведена на рис. 9.1. Масса пилорамы m₁ = 15 т; масса скошенной части фундамента m 2 = 22,25 т; масса прямоугольной части фундамента m₃ = 216 т; масса электродвигателя с подбеточкой m₄ = 2+18 = 20 т.

Полная масса фундамента

m_f = 22,25 + 216 + 18 = 256,25 т.

Масса пилорамы и электродвигателя привода

Масса всей установки

Находим координаты центра тяжести установки по оси Z . Статические моменты масс элементов установки относительно оси, проходящей через подошву фундамента, будут:

т·м.

Расстояние от центра тяжести установки до подошвы фундамента

м.

Находим координаты по оси X . Расстояние до центра тяжести установки по оси X‘

м.

Координату центра тяжести установки по оси Y не определяем, так как эксцентриситет до оси Y весьма мал ( X (по направлению действия динамических сил).

В основании фундамента залегают пески средней крупности, средней плотности маловлажные с расчетным сопротивлением R = 350 кПа и модулем деформации E = 3·10 4 кПа. Проверяем условие (9.1) при γ_c0 = 1 и γ_c1 = 1. Среднее давление p = Q/A , где Q = mg , тогда

кПа 3 ;

C_φ = 2·44 140 = 88 280 кН/м 3 ;

C_x = 0,7·44 140 = 30 900 кН/м 3 .

Коэффициенты жесткости для естественного основания находим по формулам (9.8), (9.9) в (9.10), где I_φ = 6·7,5 3 /12 = 210,94 м 4

k_z = 44 140·6·7,5 = 1 986 400 кН/м;

k_x = 30 900·6·7,5 = 1 390 000 кН/м;

k_φ = 88 280·210,94 = 18 623 000 кН/м.

Значения коэффициентов относительного демпфирования определяем по формулам (9.13) и (9.15):

; .

Расчетные динамические нагрузки (для первой гармоники возмущающих сил и моментов) определяем следующим образом:

тогда при F_v = 208 кН, F_h = 39 кН, e = 0,173 – 0,08 = 0,093 м и e₁ = 5,95 – 1,516 = 4,434 м

M = 208·0,093 + 39·4,434 = 19,4 + 173 = 192,4 кН·м.

Амплитуды горизонтально-вращательных и вертикальных колебаний фундамента определяются по формулам:

;

Для вычисления по этим формулам амплитуд следует определить входящие в них дополнительные параметры:

с –1 ;

;

здесь значение θ = 1614,4 т·м 2 получено путем разбивки фундамента и машины на элементарные тела, вычисления для них собственных моментов инерции и добавления переносных моментов инерции, равных произведению масс элементарных тел на квадраты расстояний от их собственных центров тяжести до общего центра тяжести установки;

;

с –1 ;

кН·м ;

т·м 2 ;

с –1 ;

;

; ;

;

Подставляя найденные параметры в соответствующие формулы находим:

= 1,2·10 –4 м = 0,12 мм;

Следовательно, параметры фундамента выбраны правильно.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

9.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ МАШИН С ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ (ч. 2)

Пример 9.2. Рассчитать колебания фундамента штамповочного молота. Штамповочные молоты относятся к типу машин с импульсными нагрузками, по этому необходимо обеспечить допустимый уровень вибраций путем рационального подбора площади подошвы и массы фундамента. Исходные данные: молот паровоздушный, штамповочный модели 17 КП, масса падающих частей (с учетом массы верхнего штампа) = 5 т, масса молота m_h = 40 т; масса шабота m_an = 100 т, максимальная энергия удара E_sh = 191,9 кДж, площадь шабота A_аn = 5,6 м 2 ; отметка подошвы шабота от уровня пола цеха 2,125 м, материал штампуемых изделий — сталь.

Площадка строительства на глубину 1,5—2 м сложена насыпными грунтами, далее, на глубину 8—10 м залегают суглинки полутвердые, подстилаемые глинами тугопластичной консистенции (толщина изученного слоя 5—6 м). Подземные воды не обнаружены. Следовательно, основанием фундамента молота будут служить суглинки с расчетным сопротивлением R = 250 кПа и модулем деформации E = 1,6·10 4 кПа.

Материал фундамента — бетон класса по прочности на сжатие M 200, марки по морозостойкости F50. Арматура — сталь круглая, горячекатаная классов A-I и A-II. Подшаботная прокладка из дубовых брусьев I сорта по ГОСТ 2695-83.

Решение. Высота фундамента при отметке низа шабота относительно пола цеха 2,125 м, толщине подшаботной прокладки (предварительно принимается из трех рядов дубовых брусьев площадью сечения 10×15 см) t_ω = 0,45 м и толщине подшаботной части фундамента 2,25 м (для молотов с массой падающих частей 4 m₀ ≤ 6 т) должна быть не менее: h_f = 2,125 + 0,45 + 2,25 = 4,825 м. Размеры подошвы фундамента предварительна принимаются равными 6,5×8 м.

Окончательные размеры фундамента назначаются после проверки динамического давления на подшаботную прокладку, среднего статического давления на основание, амплитуд колебании фундамента с учетом инженерно-геологических условий площадки строительств и конструктивного решения соседних фундаментов зданий и оборудования.

Скорость падающих частей молота в момент удара

м /с.

Расчетное динамическое давление на подшаботную прокладку определяем по формуле

где E_ω = 5·10 5 кПа — модуль упругости древесины из дуба,

2583,3 кПа σ_adm = 3600 кПа.

Принятая толщина подшаботной прокладки достаточна.

Принимаем высоту фундамента 4,9 м. Масса подшаботной прокладки m_ω = 0,45·2,5·3,2 — 0,85 = 3,1 т.

Масса фундамента m_f = (6,5 · 8,0 · 4,9 – 3,2 · 2,5 · 2,575)2,4 = 562,1 т.

Проверяем условие (9.1) при γ_с0 = 0,5 и γ_с1 = 1:

135,6 кПа > 0,5·1·250 = 125 кПа.

Следовательно, необходимо увеличить площадь фундамента, уменьшить массу фундамента или принять фундамент свайным.

По периметру фундамента принимаем уступ шириной 1 м, высотой 1 м (рис. 9.2).

Тогда масса фундамента

а масса грунта на уступах фундамента

Проверяем условие (9.1):

= 119,5 кПа ε = 0,5 — коэффициент восстановления скорости удара при штамповке стальных изделий.

Вычисляем необходимые для расчета параметры: по формуле (9.6)

кН/м 3 ;

кН/м;

с –1 ;

Гц.

Подставляя найденные значения в формулу, получаем:

= 0,00079 м = 0,79 мм A_adm = 1,2 мм.

Пример 9.3. Рассчитать колебания рамного фундамента электрической машины. Исходные данные: масса машины m_m = 32,6 т ( m₁ = 8,4 т, 2 m₂ = 24,2 т); нормативная горизонтальная динамическая сила F_n = 13,5 кН; частота вращения главного вала n_r = 600 мин –1 ; допускаемая амплитуда колебаний фундамента A_adm = 0,15 мм

В основании фундамента залегают тугопластичные глины, имеющие модуль деформации E = 1,5×10 4 кПа, расчетное сопротивление на основание R = 250 кПа.

Схема фундамента приведена на рис. 9.3. где Q₁ =m₁g ; Q₂ = m₂g . Составляющими частями фундамента являются нижняя плита из монолитного железобетона, сборные железобетонные колонны и ригели (три поперечные рамы) и верхняя плита из сборного железобетона (базовая конструкция).

Бетон нижней плиты марки M 200, сборных элементов M 300. Сечение колонн 400×400 мм, ригелей 300×500 мм.

Решение. Упругие характеристики основания фундамента определяем следующим образом; но формуле (9.6) при A = 3,6·6,0 = 21,6 м 2

кН/м 3 ;

кН/м;

по формуле (9.10) при м 4

кН/м;

по формуле (9.11) при м4

кН/м.

Коэффициенты относительного демпфирования основания определяются, если угловая частота вращения машины отличается менее чем на 25 % от собственных угловых частот колебаний установки.

Коэффициенты жесткости конструкции фундамента с учетом упругости основания в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины, и при повороте в горизонтальной плоскости находим по формулам:

; .

где h = 6,5 м — высота фундамента.

(сумма коэффициентов жесткости всех поперечных рам в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины) и (то же, при повороте верхней плиты в горизонтальной плоскости относительно ее центра тяжести) необходимо вычислить дополнительные параметры:

;

кПа;

;

м 4 ;

м ;

;

кН/м.

Подставляя найденные значения, получаем:

кН/м;

кН·м.

Теперь находим коэффициенты жесткости:

кН/м;

кН·м.

Угловая частота собственных горизонтальных колебаний фундамента

где — масса системы, включающая массу машины, верхней плиты m₁ , ригелей m₂ и 30 % массы всех колонн фундамента m ( m₁ = 2,4·0,4·3,0·5,5 = 15,84 т; m₂ = 3·2,4·0,3·3,0 = 3,24 т; m₃ = 6·2,4·0,4·0,4·4,6 = 10,6 т)

= 32,6 + 15,84 + 3,24 + 0,3·10,6 = 56 т.

Подставляя в формулу значение , получаем:

с –1 .

Угловая частота собственных вращательных колебаний фундамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты,

с –1 ,

где т·м 2 (здесь l = 5,5 — длина верхней плиты).

Для определения амплитуды горизонтально-крутильных колебаний верхней плиты фундамента,

где l_max = 2,5 м (расстояние от центра тяжести верхней плиты до оси наиболее удаленного подшипника машины), следует вычислить:

;

Находим дополнительные параметры для расчета по этим формулам:

с –1 ;

м ;

где кН;

рад,

где кН·м.

Поскольку угловая частота вращения машины ω = 63 с –1 отличается более чем на 25 % от угловых частот собственных колебаний λ_x = 17,9 с –1 и λ_ψ = 28 с –1 , принимаем ξ’_x = 0 и ξ’_ψ = 0.

Подставляя найденные значения в соответствующие формулы, получаем:

м;

рад.

Вычисляем значение амплитуды:

A_h = 0,066·10 –3 + 0,031·10 –3 ·2,5 = 0,144·10 –3 м = 0,144 мм A_adm = 0,15 мм.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник