Что представляет собой расчетная схема фундамента

Расчетные схемы для монолитной фундаментной плиты

Продолжим расчет монолитной фундаментной плиты. Ниже представлен примерный план дома, для которого данная плита планируется.

Рисунок 345.1. Примерный план 1 этажа для расчета фундаментной плиты.

При расчете множества строительных конструкций как правило нагрузки на конструкцию известны и расчет начинается с определения опорных реакций. Хитрость расчета нашей конструкции — монолитной фундаментной плиты состоит в том, что для упрощения расчетов может приниматься такая расчетная схема, при которой изначально известны опорные реакции (нагрузки от стен), а значение равномерно распределенной нагрузки (а это и есть давление на грунт) как раз и предстоит вычислить.

Между тем нашу плиту более правильно рассматривать как балку конечной длины, лежащую на упругом основании, а еще лучше, как пластину, лежащую на упругом основании. Это означает, что давление на грунт будет не равномерно распределенным и будет зависеть от прогиба плиты f в каждой конкретной точке, а также от коэффициента постели k :

q = — kf

Расчет подобной балки, а тем более пластины — занятие достаточно сложное и не является темой данной статьи. Кроме того моделей упругого основания на сегодняшний день создано уже не мало, но они потому и модели, что отражают реальную работу упругого основания не точно.

В связи с этим мы максимально упростим на данном этапе задачу, предположив, что нагрузка на грунт распределяется равномерно. Выглядит это приблизительно так (консоли балки пока не учитываются):

Рисунок 383.1. Возможная расчетная схема для фундаментной плиты — двухпролетной балки (сечения 2-2 и 3-3).

Однако подобная расчетная схема будет справедлива лишь в том случае, если нагрузка на наружные стены (опорные реакции А и С) будет одинаковой, при этом нагрузка на внутреннюю стену (опорная реакция С) будет составлять 10/3 от опорной реакции А. Т.е. нагрузка q будет равномерно распределенной. В нашем случае из-за несимметричности дома опорные реакции А и С не будут равными, да опорная реакция В также вряд ли будет составлять 10/3 от опорной реакции А или С. Проверим, так ли это.

Для начала определим опорные реакции для сечения 3-3:

Опорная реакция А (нагрузка на крайнюю левую наружную стену) составит (для погонного метра стены):

А₃ = 750 + 1872 + 3240 +364.5 = 6226.5 кг

С₃ = 750 + 1872 + 3240 = 5862 кг

В₃ = 750 + 1872 + 6480 +364.5 = 9466.5 кг

Как видим, разница значений опорных реакций А и С незначительна (около 6%) и такой разницей для упрощения расчетов можно пренебречь, но при этом соотношение В/А = 9466.5/6226.5 = 1.52, т.е. почти в 2 раза меньше требуемого. Это значит, что для корректного расчета следует учесть дополнительно разницу между требуемыми и реальными значениями опорных реакций А и С или разницу между требуемым и реальным значением опорной реакции В. В итоге наша плита больше просядет под наружными стенами, чем под внутренней стеной, а значит и нет необходимости рассматривать нашу плиту как двухпролетную балку. Мы можем рассматривать нашу фундаментную плиту в данном направлении просто как однопролетную балку с опорами А и С и опорными реакциями

6000 кг, на которую в том месте, где у двухпролетной балки опора В, действует сосредоточенная нагрузка равная 9466.5 кг. Тогда соотношение В/А = 9466.5/6000 = 1.58.

Да и вообще с точки зрения теоретической механики количество стен, опирающихся на фундамент, а в нашем случае опорных реакций, не имеет принципиального значения. С учетом основных положений принятых для расчета плиты, равномерно распределенная нагрузка (давление на грунт) равна сумме этих опорных реакций, деленной на общую длину балки. Вот только прогиб под внутренними и наружными стенами будет разный, что мы выше определили.

Ничего особенно сложного в таком расчете нет, но не будем спешить. Искусство проектировщика, или скажем круче — инженера-конструктора не только в том, чтобы правильно рассчитать конструкции, но и в том, чтобы подобрать оптимальные параметры самой конструкции. Например, у нашей фундаментной плиты есть консоли, которые мы пока в расчетах не учитывали. А между тем эти самые консоли — очень полезная вещь.

При соответствующей длине консолей не только уберется разница между реальным и требуемым по расчету значением опорной реакции В, а значит и уменьшится значение опорного момента, что само по себе очень важно, но кроме этого при наличии консолей уменьшится угол поворота поперечных сечений на опорах А и С, а это уже уменьшение растягивающих усилий, действующих на стены, а также уменьшение разницы в просадке фундамента под внутренней и наружными стенами. Одним словом учитывать наличие консолей стоит. Более того, мы можем относительно просто подобрать такую длину консолей, при которой нашу балку можно будет опять рассматривать как двухпролетную, т.е. прогиб на средней опоре В будет условно говоря равен нулю.

Для принятого нами плана плиты (рис. 345.1.г)) длина консолей для сечения 3-3 составляет

k = (15 — 6.4·2)/2 = 1.1 м

Но для того, чтобы прогиб на опоре В был равен нулю длина консолей должна составлять (согласно графику 346.5) k₃ = 0.28l = 0.28·6 = 1.68 ≈ 1.7 м. При этом длина пролета принимается равной расстоянию в свету между фундаментами под стены, то же относится и к консоли.

Примечание: Вообще-то для более точного расчета следовало бы учесть ширину фундамента под стены, представляющего собой опоры для нашей консольной балки. Однако мы стремимся не усложнить, а упростить расчет и потому делать этого не будем. Возможный дополнительный запас прочности никогда не помешает.

На данном этапе при определении нагрузки можно рассматривать пролеты l₃ = 6.4 м, а длину консолей k₃ = 1.7 + 0.2 = 1.9 м. Для определения распределенной нагрузки и построения эпюры изгибающих моментов в сечении 3-3 примем следующую расчетную схему:

Тогда равномерно распределенная нагрузка для такой балки от стен составит:

Как мы уже говорили, по ряду вышеперечисленных причин эта нагрузка вряд ли будет равномерно распределенной. Но даже если нагрузка будет изменяться от некоторого максимального значения на опоре А до 0 на опоре В (что само по себе маловероятно, хотя по соотношению опорных реакций и допустимо), то максимальное значение распределенной нагрузки в области наружных стен будет больше в 2 раза и будет составлять

q_3c max = 1293.2·2 = 2586.4 кг/м

Для сечения 1-1 (однопролетная балка):

А₁ = В₁ = 750 + 1872 + 243 = 2865 кг

А₂ = С₂ = 750 + 1872 + 243 = 2865 кг

В₂ = 750 + 1872 + 729 = 3351 кг

Очевидно, что линейная распределенная нагрузка будет больше для условной балки в сечении 2-2, именно для этого сечения мы и определим значение линейной распределенной нагрузки, чтобы потом вычислить плоскую распределенную нагрузку. При соотношении В/А = 3351/2865 = 1.17 требуемая длина консолей k2 = 0.36l = 0.36·3.6 = 1.3 м

Эти линейные нагрузки на 1 метр ширины плиты-балки можно также рассматривать как части плоской равномерно распределенной нагрузки, действующей на грунт. Тогда полная нагрузка на грунт с учетом веса самой плиты и пола 1 этажа составит

q = q_3c + q_2c + q_ф = 1293.2 + 825.5 + 1500 = 3618.7 кг/м 2 или 0.362 кг/см 2 2

В итоге даже для очень пористого глинистого грунта мы имеем почти 3х-кратный запас по прочности.

Это конечно хорошо, скажете вы, но что делать если планируется дом не с газосиликатными стенами, а например, кирпичными, и не в 2 этажа, а в 10?

Ответ будет простой: для кирпичных стен высотой в 2 этажа и толщиной в 2 кирпича, нагрузка от стен на грунт действительно увеличится:

Q_к.стен = 1800х1.3х6х0.5 = 7020 кг

но при этом общее значение опорных реакций А и С увеличится не так сильно, например при неизменных других нагрузках для сечения 3-3

А₃ = 750 + 7020 + 3240 +364.5 = 11374.5 кг

т.е. меньше чем в 2 раза, а у нас запас прочности больше, чем в 2 раза, при том, что коэффициенты надежности по нагрузке у нас не малые. Ну а если планируется строительство многоэтажного дома этажей этак в 10-20, то и на геологоразведку деньги найдутся. А там уже выяснится и состав основания, и его несущая способность и какой вид фундамента лучше выбрать и т.д.

И еще вопрос, а если нет желания и возможности делать плиту с консолями и вообще, плиту хочется рассчитать как просто двухпролетную балку, при этом нагрузка от средней стены меньше, чем от наружных стен, иногда и такое бывает?

Отвечу так: тут тоже нет больших проблем. Например, рассматривается балка с пролетами, равными l = 4 м и нагрузками на внешние стены по 2700 кг (опорные реакции А и В) и на внутреннюю стену — 1800 кг (в данном случае это просто сосредоточенная сила Q).

В этом случае расчетная нагрузка составит:

q = (A + B + Q)/2l= (2700 + 2700 + 1800)/8 = 900 кг/м

Тогда момент посредине балки будет равен:

М = ql 2 /8 — Ql/4 = 8q — 2Q = 7200 — 3600 = 3600 кгм

Максимальное значение будет в точке x (точнее в двух)

x₁ = A/q = 2700/900 = 3 м (расстояние от опоры А)

x₂ = (A + F)/q = 4500/900 = 5 м (расстояние от опоры А)

В этих точках значение момента составит:

М_max1 = 3А — q3 2 /2 = 8100 — 4050 = 4050 кгм (а не 2400 кгм)

М_max2 = 5А + 1F — q5 2 /2 = 13500 + 1800 — 11250 = 4050 кгм

Для проверки определим значение момента в конце балки:

М_к = 8А + 4F — q8 2 /2 = 21600 + 7200 — 28800 = 0 кгм

Соответственно, при таких параметрах армирование плиты в нижней зоне сечения по расчету вообще не понадобится. Такие дела.

Ну а мы продолжим расчет нашей фундаментной плиты, а заодно и основания.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

Категории:

• Расчет конструкций . Фундамент . Расчет фундаментной плиты

Оценка пользователей: 10.0 (голосов: 1) Переходов на сайт: 5438 Комментарии:

А продолжение расчетов будет?

Будет, но надо немного подождать.

При расчете плиты габаритами 5×8 метров возникли сложности с определением величины момента. Величина равномерно/распределенной нагрузки 65кН/м2. Расчет провожу с переходом к балке длиной 8 метров и шириной 1 метр. Тогда нагрузка на погонный метр плиты составляет 65*5=325кН/м. Отсюда момент 325*8^2/8=2600кН*м При такой величине момента я получаю большой диаметр сжатой арматуры.

При переходе к балке шириной 1 м плоская нагрузка умножается на 1 (потому ширина 1 метр обычно и принимается), т.е. для балки шириной 1 м линейная нагрузка составит 65 кН/м. А если рассматривать балку шириной 5 метров, то тогда действительно для такой балки нагрузка составит 325 кН/м.

Здравствуйте, Доктор Лом. Собираюсь строить дом,но полазив ,почитав на сайтах разные мнения, не знаю какой лучше тип фундамента: ленточный или монолитная плита. Дом кирпичный размером 11*12 ( 4 внеш. несущих стены и 2 внутр.+много перегородок). Возможно ли использование плиты, если: цокольный этаж ( стены из полн.кирпича в 2 кирпича) высотой 2 метра,перекрытия между цокольным этажом и первым- плиты ЖБИ, 2 этаж из полнотелого кирпича толщиной в 1.5 кирпича + облицовочный кирпич, между первым и вторым этажами плиты ЖБИ, 2 этаж из щелевого кирпича толщ.в 1.5 кирпича+ облицовочный кирпич,+ мансарда. В итоге получается существенный вес дома. И если возможно использовать плиту,то какой толщины ( 30. 50см),т.к.на сайтах расходятся мнения? На участке в основном глина и близко грунтовые воды. Кто- то пишет,что плита подходит для серьёзных тяжёлых сооружений, кто- то пишет,что для небольших построек. Возможно ли возведение цокольного этажа на плите ( цоколь получится высоким)? Опять же на сайтах написано,что при использовании плиты можно забыть про цоколь и тому подобное, я же не собираюсь её зарывать на 2 метра в землю,а собираюсь отлить поверх земли. если такое возможно.

Вообще определяться с типом фундамента лучше всего на основании результатов геологических изысканий. В целом монолитная фундаментная плита более надежна по сравнению с ленточным фундаментом. Используются плиты для домов в том числе и многоэтажных, а вот толщину плиты следует определять расчетом. Будет ли поверх плиты цокольный этаж или сразу первый, никакого значения не имеет, так как на несущую способность плиты названия этажей никак не влияют. При этом для повышения устойчивости здания плиту следует хотя бы немного углубить.

Спасибо вам) хотелось бы уточнить: если придётся для дома отливать ленту ( в доме будет цокольный этаж),а потом уже отлить пол в цокольном этаже. Вот такой вопрос: при отливании ленты стоит ли делать выпуски арматуры для дальнейшего соединения этой монолитной ленты с монолитным полом цоколя? Или нужно отливать без соединения , т.к.работать они будут по- разному?

Если это две отдельные конструкции, соответствующим образом рассчитанные, то и выпуски арматуры не нужны.

«требуемая длина консолей k2 = 0.36l = 0.36·3.6 = 1.3 м»

Откуда взята цифра «3.6»? Понятно, что длина пролёта в свету, но на плане в упор не вижу этой цифры.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Источник