Что такое краевое давление под подошвой фундамента

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

или для прямоугольной подошвы

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

где b — ширина подошвы фундамента; l₀ = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l₀ = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R₀ = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Проверка краевых давлений под подошвой фундамента

Для центрально нагруженных фундаментов среднее фактическое давление на основание под подошвой фундамента должно удовлетворять условию:

(3.16.)

,

где N — сумма всех вертикальных расчетных нагрузок, действующих на фундамент от сооружения, кН;

Q_ф — расчетное значение нагрузки от собственного веса фундамента, кН;

F — площадь фундамента, м 2 .

Для внецентренно нагруженного фундамента давления на грунт у края его подошвы при нагрузках, принимаемых для расчета основами по деформациям, определяются по формуле:

(3.17.)

,

где N, Q_ф, F — то же, что в формуле (3.16);

М — расчетное значение изгибающего момента, действующего вдоль каждой оси фундамента от внецентренного приложения нагрузки на уровне обрезов фундамента, кНм;

W — момент сопротивления площади подошвы фундамента, м 3 , равный:

(3.18.)

а) для квадратных, в плане фундаментов:

б) для круглых и многоугольных:

(3.19.)

(3.20.)

в) кольцевых:

(3.21.)

г) для прямоугольных в плане фундаментов:

или

в зависимости от направления действия моментов.

(3.22.)

Среднее давление по подошве внецентренно нагруженного фундамента:

(3.23.)

При этом краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента:

При учете влияния соседних фундаментов на проектируемый, величина наибольшего краевого давления в угловой точке не должна превышать 1,5R, где R — расчетное давление на основание.

Если условия (3.16) или (3.22) и (3.23) удовлетворяются, то размеры фундамента в плане оставляют принятыми ранее для третьего приближения (b, l, d). В других случаях необходимо изменить размеры подошвы фундамента, что можно сделать путем постепенного подбора или аналитическим способом, решая уравнения относительно размеров сторон в плане, а именно:

Источник

3.2.3. Проверка краевых давлений под подошвой фундамента.

Для центрально нагруженных фундаментов среднее фактическое давление на основание под подошвой фундамента должно удовлетворять условию:

где N — сумма всех вертикальных расчетных нагрузок, действующих на фундамент от сооружения, кН;

Q_ф — расчетное значение нагрузки от собственного веса фундамента, кН;

F — площадь фундамента, м 2 ; R – расчетное сопротивление грунта.

Для внецентренно нагруженного фундамента давления на грунт у края его подошвы определяются по формуле:

где N, Q_ф, F — то же, что в формуле (3.16);

М — расчетное значение изгибающего момента, действующего вдоль каждой оси фундамента от внецентренного приложения нагрузки на уровне обрезов фундамента, кНм;

W — момент сопротивления площади подошвы фундамента, м 3 , равный:

) для квадратных, в плане фундаментов:

б) для круглых и многоугольных:

) для прямоугольных в плане фундаментов:

или

в зависимости от направления действия моментов.

реднее давление по подошве внецентренно нагруженного фундамента:

ри этом краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента:

При учете влияния соседних фундаментов на проектируемый, величина наибольшего краевого давления в угловой точке не должна превышать 1,5R, где R — расчетное давление на основание.

Если условия (3.16) или (3.22) и (3.23) удовлетворяются, то размеры фундамента в плане оставляют принятыми ранее для третьего приближения (b, l, d). В других случаях необходимо изменить размеры подошвы фундамента, что можно сделать путем постепенного подбора или аналитическим способом, решая уравнения относительно размеров сторон в плане, а именно:

а) для квадратного

г) для прямоугольного

д) для ленточного

3.2.4. Расчет прочности и конструирование фундаментов

По имеющимся размерам фундамента в плане, глубине заложения, размеру сечения колонн в плане подбирается конструкция фундамента.

Отметка верхнего обреза фундамента назначается на 0,15 м ниже условной отметки пола первого этажа, принимаемой за — 0,0. Высота фундамента дополнительно корректируется условием заделки колонны в стакан.

Глубина заделки колонны в стакан h₃ принимается равной h_k для центрально нагруженных квадратных фундаментов, а также для прямоугольных внецентренно нагруженных фундаментов с эксцентриситетом , е≤2h_k. Для прямоугольных фундаментов с эксцентриситетом е

б) для квадратных в плане фундаментов

в) для круглых в плане фундаментов

роме того, высота нижней ступени фундамента должна проверяться из условия прочности на срез по формуле:

Необходимая высота Н₀ ленточных фундаментов устанавливается из условия прочности та срез:

В формулах (3.24) — (3.26) приняты обозначения:

— соответственно меньшая и большая сторона сечения колоны или подколонника ( );

— коэффициент, характеризующий отношение расчетного сопротивления бетона растяжению R_bt (по табл.13 СНиП 2.03.01.-84), к среднему давлению грунта под подошвой фундамента P вычисленного по ф-ле 3.16.

Таблица 13 из СНиП 2.03.01.-84

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R_b и R_bt

при классе бетона по прочности на сжатие, МПа / кгс/см 2 .

Сжатие осевое (приз­менная прочность)

Тяжелый и мелкозернистый

Примечания: 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см 2 .

— коэффициент, характеризующий отношение ширины фундамента к меньшей стороне колонны (или подколонника );

— то же, площади фундамента F к площади сечения колонны F_К

(или подколонника F_n).

За расчетную высоту фундамента или его плитной части, принимают большее значение, из вычисленных, то формулам (3.24.) — (3.26.) и корректируют его с учетом модульных размеров, кратных 300 мм.

Высоту ступеней рекомендуемся назначать равной 300, 450 и при большей высоте плитной части 600 мм (табл.3.3.). Вынос ступеней фундамента назначается из расчета их прочности на срез и на продавливание, рекомендуется принимать по табл.З.4.

осле окончательного подбора размеров фундамента необходимо произвести проверку жесткости фундамента. Проверка жесткости осуществляется по нижним размерам в плане пирамиды продавливания (или для круглых), . Для жесткого фундамента должно выполняться условие:

,

где — окончательные размеры подошвы фундамента.

азмеры основания пирамиды продавливания (рис.3.3) определяются по формуле:

,

— размер колонны (сооружения) понизу, м;

— высота фундамента, м;

— угол распределения напряжений в материале фундамента (или угол жесткости), принимаемый равным 45 0 для железобетонных и неармированных фундаментов при бетоне марки 200 и выше.

Рис. Конструирование верха подколонника

Рис. 3.3. Схема работы жесткого и гибкого фундаментов.

Рис. 3.4. Схема расчета фундамента на продавливание.

Если условие (3.27) выполняется, то фундамент является жестким и его армирование выполняется по минимальному проценту армирования (иногда конструктивно). Когда условие (3.27.) не выполняется, то фундамент считается либо фундаментом конечной жесткости, либо гибким, и тогда расчет его конструкции необходимо производить согласно СНиП 2.03.01-84 «Железобетонные конструкции» или по соответствующим учебникам и справочной литературе.

Для ленточных фундаментов вместо условия (3.27) — (3.28.) устанавливают показатель гибкости в продольном и поперечном направлениях, по значениям которого определяют вид фундамента: жесткий, конечной длинны или бесконечно длинная полоса.

оказатель гибкости в продольном направлении – t_l определяется по формуле:

,

где — модуль деформации грунта основания, кН/м 2 ;

— полудлина ленточного фундамента (балки), м;

— модуль деформации бетона, кН/м 2 ;

— высота плитной части фундамента или балки, м;

Если — полоса или балка считается абсолютно жесткой и относится к категории жестких полос; при полосу рассчитывают как имеющую конечную жесткость и длину и относят к категории коротких; при — полосу считают бесконечно длинной и относят к категории длинных полос.

Для ленточных фундаментов, загруженных равномерно распределенной нагрузкой (стена здания) пределы имеют другие значения: при фундаменты относятся к категорий жестких полос, а при — к категории длинных полос.

Усилия в конструкциях указанных видов балок (полос) определяется методами Горбунова-Посадова (см. И.И.Горбунов-Посадов., Расчет конструкций на упругом основании M-I953 г.; М-1973 г.). По найденным усилиям фундамент рассчитывается по требованиям СНиП 2.03.01-83.

Показатель гибкости в поперечном направлении определяется по формуле:

где — модуль деформации грунта основания, кН/м 2 ;

— полудлина ленточного фундамента (балки), м;

— модуль деформации бетона, кН/м 2 ;

— полуширина ленточного фундамента;

При балки относятся к абсолютно жестким, и расчитываются только в продольном направлении.

Высота фундамента проверяется из условия прочности его на продавливание по поверхности усеченной пирамиды, верхним основанием которой является нижнее сечение колонны (или сооружения), а грани наклонены под углом жесткости .

Расчет на продавливание центрально и внецентренно нагруженных стаканных фундаментов квадратных и прямоугольных в плане производится на действие расчетной нормальной силы N, действующей в сечении колонны у обреза фундамента.

Проверка фундамента по прочности на действие только нормальной силы N производится:

а) на продавливание фундамента колонной от дна стакана;

б) на раскалывание фундамента колонной.

Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной производится от дна стакана (рис. 3.4.) только для монтажных нагрузок по формуле:

где — расчетная нормальная сила в сечении колонны у обреза фундамента;

— площади многоугольника abcdeg (см. рис. 3.4.) равная:

— рабочая высота дна стакана, принимаемая от дна стакана до плоскости расположения растянутой арматуры;

— размеры меньшей и большей сторон дна стакана;

— средняя ширина пирамиды продавливания:

Проверка фундамента по прочности на раскалывание от действия нормальной силы N производится из условий

где — коэффициент трения бетона по бетону, принимаемый равным 0,75;

k — коэффициент условий работы фундамента в грунте, принимаемый и равным 1,3 ;

— площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны, параллельно соответственно сторонам l и b подошвы фундамента за вычетом стакана фундамента (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Схема расчета фундамента по прочности на раскалывание

При расчёт ведётся по формуле (3.33).

При по формуле (3.34).

При расчете по формуле (3.33) величина не должна приниматься менее 0,4, а по формуле (3.34) величина не должна быть более 2,5. По результатам расчетов на продавливание и раскалывание принимается большая величина несущей способности фундамента.

Проверка на продавливание и раскалывание не производится при высоте фундамента от подошвы до дна стакана (рис. 3.6), соответствующей

Рис. 3.6. Схема фундамента при проверке на продавливание и раскалывание.

Высота фундамента без стакана (рис.3.7) проверяется из условия прочности его на продавливание по поверхности усеченной пирамиды, верхним основанием которой является нижнее сечение колонны или сооружения, а грани наклонены под углом жесткости

Расчет на продавливание производится из условия

Отсюда необходимая высота

где F₀ — площадь многоугольника a, b, c, d, e, g (рис.3.7), определяемая по формуле:

Рис.3.7. Схема фундамента при определении его высоты без стакана из условия прочности на продавливание.

Высота ступеней (рис.3,8) назначаются в зависимости от полной высоты полной части фундамента в соответствии с табл. 3.3.

Источник