Длина стропила при ширине 3 метра

Как правильно рассчитать длину стропил двухскатной крыши

Крыша дома является несущей конструкцией, которая на себя принимает всю внешнюю нагрузку (вес кровельного пирога, свой собственный вес, вес снежного покрова и пр.) и передает ее на все несущие стены дома или на внутренние опоры.

Помимо своих эстетических и несущих функций, кровля является конструкцией ограждающей, отделяя от внешней среды помещение чердака.

Основой крыши любого дома является стропильная система.

Это каркас, к которому прикреплена кровля.

Все нагрузки воспринимает именно этот скелет.

Состоит стропильная система из:

• стропильных ног;
• мауэрлата;
• прогонов боковых и прогона конькового;
• подкосов, диагональных связей, раскосов.

Когда все эти элементы (кроме мауэрлата) связывают между собой, то получается стропильная ферма.

Основой такой фермы является треугольник, который является самой жесткой из геометрических фигур.

Основным элементом каркаса крыши являются стропила.

Расчет стропил

Перед тем, как непосредственно начать расчет стропил, следует выяснить, какие нагрузки будут оказывать влияние на кровлю дома.

То есть на стропильные ноги.

Нагрузки, действующие на каркас кровли, принято разделять на постоянные и переменные.

Постоянные – это те нагрузки, которые действуют постоянно, независимо от времени суток, времени года и пр.

Это вес всего кровельного пирога, вес дополнительного оборудования, которое может быть установлено на кровле (ограждение, снегозадержатели, аэраторы, антенны и пр.).

Переменные нагрузки появляются в определенное время года.

Когда снег ложится на кровлю — это очень приличный вес.

Но весной снег тает и нагрузка исчезает.

В любом случае ее следует учитывать.

То же самое с ветром.

Он не всегда есть, но когда дует сильный ветер, на каркас крыши действует довольно большое ветровое усилие.

Рассчитать параметры стропильной системы непросто.

И человеку неискушенному это вряд ли удастся.

Хотя попробовать стоит.

Хотя бы вес самой стропильной системы со всеми элементами и крепежом.

Поэтому профессионалы пользуются для расчета стропил специальными компьютерными программами и калькуляторами.

Как узнать нагрузку на стропильные ноги?

Сбор нагрузок следует начинать с определения веса кровельного пирога.

Если вы знаете, какие материалы будут использованы и площадь скатов, то посчитать все несложно.

Принято высчитывать, сколько весит 1 квадратный метр кровли.

И затем умножать на количество квадратов.

Давайте для примера рассчитаем вес кровельного пирога.

Кровельным материалом является ондулин:

1. Ондулин. Квадратный метр ондулина имеет вес 3 кг.
2. Гидроизоляция. Если используется полимерно – битумная изоляция, то она весит 5 кг/метр квадратный.
3. Утеплитель. Вес одного квадрата базальтовой ваты составляет 10 кг.
4. Обрешетка. Доски 2.5 см толщиной. Вес квадратного метра 15 кг.

Все веса суммируем: 3+5+10+15= 33 кг.

Затем следует полученное в результате вычислений значение умножить на коэффициент 1,1.

Это поправочный коэффициент.

Получается 34,1 кг.

Столько весит 1 кв. метр нашего кровельного пирога.

И если общая площадь нашей крыши равняется 100 квадратов, то весить она будет 341 кг.

Расчет снеговой нагрузки

Существует карта снеговых нагрузок.

На ней указана масса снежного покрова в каждом регионе.

Снеговую нагрузку рассчитываем по такой формуле: S = Sg х µ.

S – это снеговая нагрузка.

Sg – это масса снежного покрова.

µ — поправочный коэффициент.

И зависит этот коэффициент от того, какой у вашей кровли угол наклона скатов.

Еще о минимальном уклоне кровли.

О наслонных стропилах смотрите по ссылке. Фотографии различных конструкций наслонных стропил.

О расстоянии между стропилами двускатной крыши здесь. Оптимальное расстояние и как его рассчитать.

Чем этот угол больше, тем меньше значение этого коэффициента.

При углах наклона больше 60 градусов его вовсе не используют.

Так как снег на кровле не собирается.

Рассчитываем нагрузку от ветра

Как вся страна разбита на районы по массе снега, так же она разбита и по силе ветров.

И также существует специальная карта, на которой в каждом районе указывается сила ветра.

Для расчета нагрузок от ветра используют формулу:

Wo – показатель, взятый по карте.

k – это коэффициент поправки, зависящий от типа местности, где располагается здание, и его высоты.

Рассчитываем сечение стропильной ноги

Сечение стропил зависит от трех факторов:

• от длины стропила;
• от расстояния между перилами;
• от нагрузок, действующих на крышу.

Зная эти параметры, несложно по таблице определить размер сечения стропильной ноги.

Как рассчитать длину стропильных ног односкатной крыши

Из всех типов крыш односкатная является самой простой.

Сложные элементы в ней отсутствуют вовсе.

И установка ее производится на несущие стены, которые имеют разную высоту.

Такую кровлю устраивают на гаражах, банях, подсобных помещениях.

Чтобы вычислить, какова будет длина стропил односкатной крыши, следует определиться с углом наклона.

А зависит угол наклона ската, в первую очередь, от типа того кровельного материала, который вы хотите использовать.

В том случае, когда это профнастил, то оптимальный угол наклона составляет 20 градусов.

Но меньше 8 градусов угол делать запрещено!

Иначе в холодное время года под весом снежного покрова кровля не выдержит и попросту провалится.

Если вы будете укладывать металлочерепицу, то минимальный угол наклона увеличивается до 25 градусов.

При использовании шифера – 35 градусов.

Если кровля фальцевая, то угол наклона может быть разным: 18 — 35 градусов.

После того, как разобрались с углом наклона ската, необходимо поднять заднюю стену на такую высоту, чтобы получился желаемый угол.

Самое сложное в таких расчетах – это найти синус и тангенс.

Но для этого пользуются такой табличкой:

Угол наклона крыши, градусы	Тангенс tgA	Синус sinA
5	0,09	0,09
10	0,18	0,17
15	0,27	0,26
20	0,36	0,34
25	0,47	0,42
30	0,58	0,5
35	0,7	0,57
40	0,84	0,64
45	1,0	0,71
50	1,19	0,77
55	1,43	0,82
60	1,73	0,87

Для примера давайте найдем длину стропила и высоту поднятия стены фасада для дома длиной 5 метров.

Угол наклона составляет 25 градусов.

Для определения высоты поднятия передней стены Lbc х tg 25 = 5 х 0,47 = 2,35 метра.

Соответственно длина стропильной ноги Lc = 2,35 х 0,42 = 5,6 метра.

И не забудьте к полученной длине прибавить длину переднего и заднего свесов, которые необходимы для того, чтобы обеспечить стены здания защитой от косого дождя.

В среднем длина одного свеса составляет 0,5 метра.

Если требуется, эта длина может быть больше.

А вот меньше 0,5 метра нельзя.

Значит, к длине стропила следует прибавить 1 метр: Lc = 5,6 + 1 =6,6 метра.

Расчет для двускатной крыши

Стропильная система двускатной крыши намного сложнее стропильной системы крыши односкатной.

Там и элементов больше, и принцип ее работы несколько другой.

Для расчета длины стропильной ноги воспользуемся теоремой Пифагора.

Если посмотреть на изображенный на рисунке прямоугольный треугольник, то можно увидеть, что гипотенуза b – это и есть наше стропило.

А длина его равняется длине катета, поделенной на косинус конкретного угла наклона скатов.

Например, если ширина дома равняется 8 метров, а угол наклона скатов составляет 35 градусов, то стропильная нога будет иметь длину:

b= 8 / 2 / cos 35 = 8 / 2 / 0.819 = 4,88 метра.

Теперь остается прибавить значение длины козырька, примерно 0,5 метра, чтобы получить искомую длину стропил.

Следует сказать, что это упрощенные варианты расчетов стропил.

Для того чтобы получить самые точные данные, лучше всего использовать специальные программы.

Например, бесплатная программа «Аркон».

Встроенный калькулятор по параметрам, заданным вами, сам высчитает и сечение стропильной ноги, и длину стропила.

Видео о программе расчета стропил.

Источник

Надёжный костяк: расчёт стропильной системы двускатной крыши

Двускатная крыша образуется на базе каркаса, сочетающего в себе элементарность устройства и непревзойдённую надёжность. Но этими достоинствами костяк кровли в два прямоугольных ската может похвастаться только в случае тщательной подборки стропильных ног.

Параметры стропильной системы двускатной крыши

К расчётам стоит приступать, если вы понимаете, что стропильная система двускатной кровли — это комплекс треугольников, самых жёстких элементов каркаса. Они собираются из досок, размер которых играет особую роль.

Длина стропил

Определить длину прочных досок для стропильной системы поможет формула a²+b²=c², выведенная Пифагором.

Длину стропила можно найти, зная ширину дома и высоту крыши

Параметр «a» обозначает высоту и выбирается самостоятельно. Он зависит от того, будет ли подкровельное пространство жилым, также имеет определённые рекомендации, если планируется мансарда.

За буквой «b» стоит ширина здания, разделённая надвое. А «c» представляет собой гипотенузу треугольника, то есть длину стропильных ног.

Допустим, что ширина половины дома равна трём метрам, а крышу решено сделать высотой два метра. В этом случае длина стропильных ног будет достигать 3,6 м (c=√a²+b²=4+√9=√13≈3,6).

К цифре, полученной из формулы Пифагора, следует приплюсовать 60–70 см. Лишние сантиметры понадобятся, чтобы вынести стропильную ногу за стену и сделать необходимые запилы.

Шестиметровое стропило — самое длинное, поэтому подходит в качестве стропильной ноги

Максимальная длина бруса, используемого в качестве стропильной ноги, – 6 м. Если требуется прочная доска большей длины, то прибегают к приёму сращения — прибиванию к стропильной ноге отрезка от ещё одного бруса.

Сечение стропильных ног

Для различных элементов стропильной системы существуют свои стандартные размеры:

• 10х10 или 15х15 см — для бруса мауэрлата;
• 10х15 или 10х20 см — для стропильной ноги;
• 5х15 или 5х20 см — для прогона и подкоса;
• 10х10 или 10х15 см — для стойки;
• 5х10 или 5х15 см — для лежня;
• 2х10, 2,5х15 см — для обрешётин.

Толщина каждой детали несущей конструкции кровли обусловливается нагрузкой, которую ей предстоит испытывать.

Брус сечением 10х20 см идеально подходит для создания стропильной ноги

На сечение стропильных ног двускатной кровли влияет:

• нагрузка на кровельные скаты;
• тип строительного сырья, ведь «выдержка» бревна, обычных и клеёных брусов разнится;
• длина стропильной ноги;
• вид древесины, из которой были выстроганы стропила;
• протяжённость просвета между стропильными ногами.

Наиболее существенно на сечении стропильных ног сказывается шаг стропил. Увеличение расстояния между брусьями влечёт за собой усиление давления на несущую конструкцию кровли, а это обязывает строителя использовать толстые стропильные ноги.

Таблица: сечение стропил в зависимости от длины и шага

Длина стропильных ног (м)	Расстояние между стропилами (м)	Сечение бруса стропильной системы (см)
Менее 3	1,2	8×10
Менее 3	1,8	9×10
От 3 до 4	1	8×16
От 3 до 4	1,4	8×18
От 3 до 4	1,8	9×18
До 6	1	8×20
До 6	1,4	10×20

Переменное воздействие на стропильную систему

Давление на стропильные ноги бывает постоянным и переменным.

Время от времени и с разной интенсивностью на несущую конструкцию крыши воздействуют ветер, снег и атмосферные осадки. В общем, скат кровли сравним с парусом, который под напором природных явлений может порваться.

Ветер стремится опрокинуть или приподнять крышу, поэтому важно произвести все расчёты правильно

Переменная ветровая нагрузка на стропила определяется по формуле W = Wo × k x c, где W — это показатель ветровой нагрузки, Wo — значение ветровой нагрузки, характерной для определённого участка России, k — поправочный коэффициент, обусловливаемый высотой сооружения и характером местности, а c — аэродинамический коэффициент.

Аэродинамический коэффициент может колебаться в рамках от -1,8 до +0,8. Минусовое значение характерно для поднимающейся крыши, а плюсовое — для кровли, на которую ветер давит. При упрощённом расчёте с ориентацией на улучшение прочности аэродинамический коэффициент считают равным 0,8.

Расчёт ветрового давления на крышу основывается на местонахождении дома

Нормативное значение ветрового давления узнают по карте 3 приложения 5 в СНиП 2.01.07–85 и специальной таблице. Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, тоже стандартизован.

Таблица: нормативное значение ветрового давления

Ветровые области	Ia	I	II	III	IV	V	VI	VII
Wo, кПа	0,17	0,23	0,30	0,38	0,48	0,60	0,73	0,85
Wo ,кг/м²	17	23	30	38	48	60	73	85

Таблица: значение коэффициента k

Высота	Открытая местность	Закрытая местность с домами высотой более 10 м	Городские районы со зданиями выше 20 м
до 5м	0,75	0,5	0,4
от 5 до 10м	1,0	0,65	0,4
от 10 до 20м	1,25	0,85	0,53

На ветровой нагрузке отражается не только местность. Большое значение имеет зона расположения жилья. За стеной из высоких зданий дому почти ничего не грозит, но на открытом пространстве ветер может стать для него серьёзным врагом.

Снеговая нагрузка на систему стропил вычисляется по формуле S = Sg × µ, то есть вес снежной массы на 1 м² умножается на поправочный коэффициент, на значении которого отражается степень наклона кровли.

Вес снегового пласта указан в СНиП «Стропильные системы» и определяется типом местности, где построено здание.

Снеговая нагрузка на крышу зависит от того, где расположен дом

Поправочный коэффициент, если скаты кровли кренятся менее чем на 25°, приравнивается к единице. А в случае наклона крыши на 25–60° этот показатель уменьшается до 0,7.

Когда крыша наклонена более чем на 60 градусов, снеговую нагрузку сбрасывают со счетов. Всё-таки с крутой кровли снег скатывается быстро, не успевая оказать негативного влияния на стропила.

Постоянные нагрузки

Нагрузками, воздействующим беспрерывно, считают вес кровельного пирога, включая обрешётку, утеплитель, плёнки и отделочные материалы для обустройства мансарды.

Кровельный пирог создаёт постоянное давление на стропила

Вес кровли — это сумма веса всех материалов, использованных при строительстве крыши. В среднем он равен 40–45 кг/м.кв. По правилам на 1 м² стропильной системы не должно приходиться более 50 кг веса кровельных материалов.

Чтобы в прочности стропильной системы совсем не осталось сомнений, к расчёту нагрузки на стропильные ноги стоит добавлять 10%.

Таблица: вес кровельных материалов на 1 м²

Тип кровельного финишного покрытия	Вес в кг на 1 м²
Рулонное битумно-полимерное полотно	4–8
Битумно-полимерная мягкая черепица	7–8
Ондулин	3–4
Металлическая черепица	4–6
Профнастил, фальцевая кровля, оцинкованные металлические листы	4–6
Цементно-песчаная черепица	40–50
Керамическая черепица	35–40
Шифер	10–14
Сланцевая кровля	40–50
Медь	8
Зелёная кровля	80–150
Черновой настил	18–20
Обрешётка	8–10
Сама стропильная система	15–20

Количество брусьев

Сколько стропил понадобится для обустройства каркаса двускатной кровли, устанавливают, разделив ширину крыши на шаг между брусьями и прибавив к полученному значению единицу. Она обозначает добавочное стропило, которое потребуется поставить на край кровли.

Допустим, между стропилами решено оставлять по 60 см, а длина крыши составляет 6 м (600 см). Получается, что необходимо 11 стропил (с учётом добавочного бруса).

Стропильная система двускатной крыши — это конструкция из определённого количества стропил

Шаг брусьев несущей конструкции кровли

Чтобы определить расстояние между брусьями несущей конструкции кровли, следует обратить пристальное внимание на такие моменты, как:

• вес кровельных материалов;
• длина и толщина бруса — будущей стропильной ноги;
• градус наклона кровли;
• уровень ветровой и снеговой нагрузок.

Через 90–100 см стропила принято располагать в случае выбора лёгкого кровельного материала

Нормальным для стропильных ног считается шаг в 60–120 см. Выбор в пользу 60 или 80 см делают в случае строительства кровли, наклоненной на 45˚. Таким же маленьким шаг должен быть при желании покрыть деревянный каркас крыши тяжёлыми материалами вроде керамической черепицы, асбоцементного шифера и цементно-песчаной плитки.

Таблица: шаг стропил в зависимости от длины и сечения

Длина бруса-стропила (м)	Просвет между стропилами (м)
	1	1,4	1,8
	Сечение стропил (см)
Менее 2,8	4×12,5	4×17,5	4×20
2,8–3,5	4×17,5	4×20	4×22,5
3,5–4,2	4×20	4×25	5×25
4,2–5	4×22,5	6×25	7,5×25
Более 5	6×25	7,5×25	10×25

Формулы расчёта стропильной системы двускатной крыши

Расчёт стропильной системы сводится к установлению давления на каждый брус и определению оптимального сечения.

При расчёте стропильной системы двускатной кровли действуют следующим образом:

1. По формуле Qr=AxQ узнают, какова нагрузка на погонный метр каждой стропильной ноги. Qr — это распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги, выраженная в кг/м, A — расстояние между стропилами в метрах, а Q — суммарная нагрузка в кг/м².
2. Переходят к определению минимального сечения бруса-стропила. Для этого изучают данные таблицы, занесённой в ГОСТ 24454–80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры».
3. Ориентируясь на стандартные параметры, выбирают ширину сечения. А высоту сечения вычисляют, используя формулу H ≥ 8,6·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α 30°. H — это высота сечения в см, Lmax — рабочий участок стропильной ноги максимальной длины в метрах, Qr — распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги в кг/м, B — ширина сечения см, Rизг — сопротивление древесины на изгиб, кг/см². Если материал произведён из сосны или ели, то Rизг может быть равен 140 кг/см² (1 сорт древесины), 130 кг/см² (2 сорт) или 85 кг/см² (3 сорт). Sqrt — это квадратный корень.
4. Проверяют, соответствует ли величина прогиба нормативам. Она не должна быть больше цифры, которая получается в результате деления L на 200. Под L понимается длина рабочего участка. Соответствие величины прогиба соотношению L/200 выполнимо только при верности неравенства 3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1. Qr обозначает распределённую нагрузку на погонный метр стропильной ноги (кг/м), Lmax — рабочий участок стропильной ноги максимальной длины (м), B — ширину сечения (см), а H — высоту сечения (см).
5. Когда выше представленное неравенство нарушается, показатели B и H увеличивают.

Таблица: номинальные размеры толщины и ширины пиломатериала (мм)

Толщина доски — ширина сечения (B)	Ширина доски — высота сечения (H)
16	75	100	125	150	—	—	—	—	—
19	75	100	125	150	175	—	—	—	—
22	75	100	125	150	175	200	225	—	—
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	—	100	125	150	175	200	225	250	275
125	—	—	125	150	175	200	225	250	—
150	—	—	—	150	175	200	225	250	—
175	—	—	—	—	175	200	225	250	—
200	—	—	—	—	—	200	225	250	—
250	—	—	—	—	—	—	—	250	—

Пример расчёта несущей конструкции

Предположим, что α (угол наклона крыши) = 36°, A (расстояние между стропилами) = 0,8 м, а Lmax (рабочий участок стропильной ноги максимальной длины) = 2,8 м. В качестве брусьев используется материал из сосны первого сорта, а это значит, что Rизг = 140 кг/см².

Для покрытия кровли выбрана цементно-песчаная черепица, и поэтому вес крыши составляет 50 кг/м². Суммарная нагрузка (Q), которую испытывает каждый квадратный метр, равна 303 кг/м². А для строительства стропильной системы используются брусья толщиной 5 см.

Отсюда вытекают следующие вычислительные действия:

1. Qr=A·Q= 0,8·303=242 кг/м — распределённая нагрузка на погонный метр бруса-стропила.
2. H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rизг).
3. H ≥ 9,5·2,8·sqrt(242/5·140).
4. 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1.
5. 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61.
6. H ≥ (примерная высота сечения стропила).

В таблице стандартных размеров нужно найти высоту сечения стропил, близкую к показателю 15,6 см. Подходящим является параметр, равный 17,5 см (при ширине сечения в 5 см).

Эта величина вполне соответствует показателю прогиба в нормативных документах, и это доказывается неравенством 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1. Подставив в него значения (3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³), получится обнаружить, что 0,61 Подписаться на наш канал в Яндекс.Дзен

Источник