Для центрально нагруженных ленточных фундаментов

Содержание

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 1)
А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Расчёт и конструирование ленточных фундаментов под несущие стены

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 1)

Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:

– подсчет нагрузок на фундамент;
– оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
– выбор глубины заложения фундамента;
– назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
– вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие p ≤ R ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
– при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
– вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.

В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.

А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N₀ задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.

Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:

Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:

Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес N_f , а также вес грунта на его обрезах N_g и проверяют давление по подошве:

Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R₀ .

Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)

ηb 2 (R – d) – N₀ = 0 ,

а с учетом формулы (5.29) при b k_z = 1)

Уравнение (5.43) приводится к виду:

для ленточного фундамента

для прямоугольного фундамента

;

Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.

После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).

Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( d_b = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n₀ = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φ_II = 18°, c_II = 40 кПа, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , I_L = 0,45.

Решение. по табл. 5.10 имеем: γ_с1 = 1,2 и γ_с2 = 1,1; по табл. 5.11 при φ_II = 18°; М_γ = 0,43; М_q = 2,73; М_c = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.

Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:

;

a₁ = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.

Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда

м.

Принимаем b = 2,4 м.

Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γ_с2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N₀ = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

a₀η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;

a₁η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.

Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.

Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.

Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σ_z = σ_zp + σ_zg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.

Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φ_II = 38°, с_II = 0, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φ_II = 19°, с_II = 11 кПа, γ_II = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( d_b = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N₀ = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.

Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;

кПа.

Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:

среднее давление под подошвой

p = N₀/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;

дополнительное давление на уровне подошвы

По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:

Ширина условного фундамента составит:

м.

Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γ_c1 = γ_c2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:

R_z = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.

Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м

Проверяем условие (5.35):

315 + 62 = 377 > R_z = 286 кПа,

т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Расчёт и конструирование ленточных фундаментов под несущие стены

Ленточные фундаменты под несущие стены проектируют сборными и монолитными. Монолитные фундаменты из бутового камня, бетона и бутобетона применяют для малоэтажных зданий при отсутствии индустриальной базы и в случае передачи на грунт только сжимающих усилий. Основным строительным материалом для ленточных фундаментов под стены является железобетон. Монолитные железобетонные фундаменты представляют собой непрерывную ленту, как правило, прямоугольного сечения (рис. 16, а, поз. 1). При большой ширине фундамента b_f поперечное сечение ленты принимают трапецеидальным (рис. 16, б, поз. 2). Тем самым увеличивают высоту ленты h_f (рис. 16, поз. 8) с целью последующего выполнения её расчётов на продавливание, поперечную силу и изгибающий момент, то есть обеспечения несущей способности.

Рис. 16. Конструктивные элементы ленточного фундамента под несущие стены: а – монолитного с лентой прямоугольного сечения, б – монолитного с лентой трапецеидального сечения, в – сборного с блок-подушкой трапецеидального сечения

У сборных железобетонных фундаментов (рис. 16, в) роль монолитной ленты выполняют отдельные блок-подушки (рис. 16, в, поз. 4), укладываемые впритык один к другому или с небольшими разрывами Δ_f вдоль оси стены. Величина разрыва определяется расчётом, но принимается не более 0,9 м (рис. 16, поз 13). По конструкции блок-подушки могут быть сплошные (прямоугольного и трапецеидального сечения), ребристые и пустотные. Наибольшее распространение получили сплошные блок-подушки трапецеидального сечения. Они просты в изготовлении, их конструкция (геометрические размеры и армирование по подошве одной сеткой) обеспечивает необходимую прочность и трещиностойкость. Стенки сборных фундаментов собирают из сплошных (при любой водонасыщенности грунта) или пустотелых (только при маловлажных грунтах) стеновых (фундаментных) блоков (рис. 16, в, поз.5). Их изготавливают из тяжелого бетона, керамзитобетона или силикатного бетона. Ширину блоков b_fb (рис. 16, в, поз. 9) принимают равной или менее толщины надземных стен, но не менее 300 мм и при свесах стен не более 100 мм в каждую сторону. Фундаментные блоки имеют унифицированные размеры: ширину b_fb , равную 300, 400, 500, 600 мм, высоту h_f , равную 280 и 580 мм (рис. 16, в, поз. 10), и длину l_fb (рис. 16, поз. 12), равную 880, 1180 и 2380 мм. Высота блок-подушек h_f (рис. 16, в, поз. 8) составляет 300 и 500 мм, ширина b_f — 800…4400 мм, длина l_f — 880, 1180 и 2380 мм (рис. 16, в, поз. 11).

Стены фундаментов собирают из нескольких рядов блоков, укладываемых с перевязкой вертикальных швов (рис. 16, в) на длине не менее 0,4∙h_fb при малосжимаемых грунтах или не менее h_fb при структурно неустойчивых (просадочных) грунтах. Для обеспечения пространственной жёсткости фундамента между продольными и поперечными стенами устраивают не только перевязку швов (рис. 17, в), но и закладку в швы сеток из арматуры класса А240 (А-I) диаметром 8…10 мм на растворе марки не менее марки раствора основной кладки и не менее М50. Аналогичные сетки вводят в горизонтальные швы между блоками для повышения устойчивости стен подвала под действием активного давления грунта. Толщину армируемых швов принимают равной 30…50 мм (рис. 17, а). В некоторых случаях для увеличения жёсткости стен подвала их изготавливают из монолитного железобетона или дополнительно устраивают армированные пояса из монолитного железобетона понизу и поверху фундаментных блоков. Высота таких поясов составляет 150…300 мм (рис. 17, б). При их изготовлении применяют бетон класса не менее В15.

Под ленточными фундаментами устраивают подготовку (рис. 16, поз. 6) аналогично отдельным железобетонным фундаментам. Обрез ленточного фундамента (уровень верха фундаментных блоков) обычно выполняют в уровне отметки планировки грунта (рис. 17, а, б).

Рис. 17. Конструктивные мероприятия по увеличению пространственной жёсткости стен ленточных фундаментов: а – армирование горизонтальных швов, б – армированные пояса из монолитного железобетона, в – армирование горизонтальных швов перевязки продольных и поперечных стен

Несущие стены и стены ленточных фундаментов в продольном направлении обладают большой жёсткостью и практически не изгибаются под действием внешней нагрузки. Это приводит к перераспределению нагрузки в этом направлении и к равномерному реактивному давлению грунта. В поперечном направлении под действием реактивного давления грунта происходит изгиб консолей блок-подушки или монолитного ленточного фундамента. Всё это позволяет при расчёте фундамента выделить отрезок стены длиной один метр и определить приходящуюся на него вертикальную нагрузку в уровне верха фундаментных блоков. Для определения требуемой площади подошвы ленточного фундамента используют нормативные значения вертикальных нагрузок N_n и условное расчётное сопротивление несущего слоя грунта R₀:

h_gf — глубина заложения фундамента;

γ_m — средний удельный вес фундамента и грунта на его уступах (при отсутствии подвала принимают γ_m = 20 кН/м 3 , а при наличии подвала — γ_m = 17 кН/м 3 );

N_n — продольная сила от нормативной вертикальной нагрузки в уровне обреза фундамента.

Требуемую ширину блок-подушки b_f_,тр вычисляют как b_f_,тр = А_f /1 п.м. (погонный метр) и принимают подушку с шириной больше или равной требуемой для сборных фундаментов по каталогу, а для монолитных –кратно 100 мм в большую сторону. У сборных фундаментов допускается укладывать блок-подушки с разрывом. Его величину определяют по формуле

где l_f — фактическая длина блок-подушки по каталогу.

Пространство между блок-подушками заполняется песком или грунтом с уплотнением.

Для центрально нагруженных ленточных фундаментов следующим этапом является уточнение значения расчётного сопротивления грунта основания R и проверка среднего давления на грунт по подошве (рис. 18, а):

l_f = 1 м, так как все нормативные вертикальные нагрузки собраны с одного погонного метра длины стены. Вместе с тем, все эти нагрузки можно представить в виде:

В результате проверку среднего давления на грунт производят по формуле:

При выполнении этой проверки переходят к расчётам основания по второй и первой группе предельных состояний, а после этого – к расчётам ленточного фундамента по несущей способности и по пригодности к нормальной эксплуатации. Это расчёты блок-подушки на продавливание, на прочность по нормальному и наклонному сечениям, а также по образованию и раскрытию трещин.

При расчётах на продавливание и на прочность реактивное давление грунта по подошве определяют от расчётных нагрузок, приложенных к обрезу фундамента (рис. 18 б, в). При расчёте центрально нагруженного ленточного фундамента собственный вес блок-подушки и грунта на её уступах не учитывают. Среднее давление на грунт и соответствующий отпор грунта вычисляют по формуле

где l_f = 1 м, так как вертикальные нагрузки N и G_fb собраны с одного погонного метра длины стены.

Расчёт на продавливание выполняют по аналогии с отдельным центрально нагруженным прямоугольным в плане фундаментом под колонны, но проверяют одну грань призмы продавливания:

F′_pr — часть продавливающей силы, приходящаяся на проверяемую грань, ;

A₀— часть площади основания фундамента, приходящаяся на проверяемую грань (рис. 18, в),

Проверку прочности блок-подушки на раскалывание не производят.

Рис. 18. Расчётные схемы центрально нагруженного ленточного фундамента под несущие стены: а – определение размеров подошвы фундамента, б – расчёт на прочность по нормальным и наклонным сечениям, в – расчёт на продавливание, г – поперечные сечения

Расчёт прочности блок-подушки по нормальному и наклонному сечениям выполняют как для консольного стержня вылетом с₁ с жёстким защемлением в уровне наружной грани фундаментных блоков и загруженного реактивным давлением грунта. Поперечную силу и изгибающий момент в сечении 1-1 по грани фундаментных блоков определяют по формулам:

, ,

где l_f = 1 м (здесь и в последующих расчётах этой лекции).

При проверке прочности наклонного сечения на действие поперечной силы исходят из условия восприятия этой силы только бетоном без установки поперечной арматуры в блок-подушке. При с₁ ≤ 2,4∙h_0,_f указанную проверку производят по формуле

При невыполнении указанных условий увеличивают высоту блок-подушки.

Проверку прочности по нормальному сечению производят по аналогии с расчётом прямоугольного сечения плитной части отдельного фундамента: для определения требуемой площади рабочей арматуры используют два условия равновесия. Из условия равенства моментов внешних сил и внутренних усилий относительно оси растянутой арматуры сетки, укладываемой в уровне подошвы фундамента, вычисляют относительную высоту сжатой зоны бетона:

При выполнении условия ξ ≤ ξ_R используют второе условие равновесия ΣN = 0:

где R_b — расчётное сопротивление бетона блок-подушки осевому сжатию.

Из этого уравнения определяют требуемую площадь растянутой арматуры А_s на длине фундаментной ленты (блок-подушки) l_f = 1 м. В качестве рабочей используют арматуру класса А400 (А-III) или А300 (А-II). Эту арматуру располагают в поперечном направлении (вдоль ширины подошвы) с шагом вдоль оси стены 100…200 мм. Если ширина фундаментной ленты (блок-подушки) b_f ≤ 3 м, то диаметр рабочей арматуры принимают не менее 10 мм (d_s ≥ 10 мм), а если b_f > 3 м — то не менее 12 мм (d_s ≥ 12 мм).

В продольном направлении (вдоль оси стены) арматуру устанавливают конструктивно с шагом 200 или 250 мм. Её диаметр d_sk уточняют по свариваемости с рабочей арматурой: d_sk ≥ 0,25∙d_s Площадь конструктивной арматуры должна составлять не менее 20 % от площади рабочей арматуры на длине фундамента l_f = 1 м. Коэффициент армирования в рассчитываемом сечении 1-1 должен быть не менее минимально допустимого:

Расчёт ленточного фундамента по образованию и раскрытию трещин производят для прямоугольного сечения 1-1 по аналогии с отдельно стоящими железобетонными фундаментами. При этом используют нормативные нагрузки и проверяют выполнение следующего условия:

;

W_pl — упругопластический момент сопротивления рассчитываемого сечения;

; ,

При невыполнении этого условия трещины образуются и требуется расчёт ширины их раскрытия как от постоянных и временных длительных нагрузок a_crc_,2 , так и от полных нагрузок a_crc_,1 . Указанные расчёты выполняют по аналогии с проверками плитной части отдельных фундаментов под колонны.

При наличии подвала ленточный фундамент под несущие стены рассчитывают как внецентренно нагруженный. При этом так же, как и у центрально нагруженных фундаментов, выделяют отрезок стены длиной один метр, определяют приходящуюся на него вертикальную нагрузку в уровне обреза фундамента N_n , и вычисляют требуемую площадь подошвы фундамента A_f по формуле

где γ_m — средний удельный вес фундамента и грунта на его уступе с одной стороны консольного вылета монолитной ленты или блок-подушки (γ_m = 17 кН/м 3 ).

Затем принимают ширину блок-подушки b_f по каталогу или кратно 100 мм для монолитных ленточных фундаментов.

В дальнейших расчётах таких фундаментов учитывают следующие нагрузки:

· нормальную силу N_n (N) и изгибающий момент М_n (М) от внешней нагрузки в уровне обреза фундамента; изгибающий момент возникает из-за возможного смещения оси стены здания относительно оси стены подвала и из-за эксцентриситета приложения нагрузки от надподвального перекрытия;

· вес грунта от уровня планировки земли до уровня верха блок-подушки с одной стороны её консольного вылета 0,5∙G_n_,_gr (0,5∙G_gr) и изгибающий момент M_n_,_gr (M_gr), создаваемый этим усилием относительно центра тяжести подошвы фундамента:

, ,

γ_gr — объёмный вес грунта обратной засыпки;

h_gr — расстояние от уровня планировки земли до уровня верха блок-подушки;

γ_f = 1,15 — коэффициент надёжности по нагрузке для грунта обратной засыпки;

· вес фундаментных блоков G_n_,_fb (G_fb); при бетонных блоках со средней плотностью ρ ≤ 1600 кг/м 3 γ_f = 1,2, а при ρ > 1600 кг/м 3 или изготовлении стены подвала из монолитного железобетона γ_f = 1,1;

· активное (горизонтальное) давление грунта обратной засыпки E_n_,_a (E_а) с учётом полезной нагрузки q_n (q) на прилегающей к подвалу территории и изгибающий момент M_n_,_a (M_а), создаваемый этим усилием относительно центра тяжести подошвы фундамента; при отсутствии в проекте данных о полезной нагрузке её нормативное значение q_n принимают равным 10 кН/м 2 , а расчётное значение вычисляют при γ_f = 1,2: