5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)
Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:
где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; pmax — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.
Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле
где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; Мх — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; Ix — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .
Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду
где Wx — момент сопротивления подошвы, м 3 ; ex = Mx/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.
При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле
или для прямоугольной подошвы
где Мх, My, Iх, Iy, ex, ey, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.
Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.
Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:
εu = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R εu = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;
εu = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.
Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений pmin/pmax = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.
В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле
где b — ширина подошвы фундамента; l0 = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l0 = 1,4).
Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.
Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле
где id — крен заглубленного фундамента; ci — коэффициент неравномерного сжатия.
Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φII = 37°; cII = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета εu = е/l = 1/6.
Решение. По табл. 5.13 R0 = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:
м 2 .
Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).
Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой
кПа R = 900 кПа.
Эксцентриситет вертикальной нагрузки
м,
Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
Источник
Расчет внецентренно нагруженного ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала
В данной статье будет рассмотрен расчет внецентренно нагруженного ленточного фундамента. Такая ситуация встречается особенно часто при устройстве фундаментов под наружные стены – стена может быть сбита относительно оси ленточного фундамента. В итоге вертикальная нагрузка передается не центрально, а с эксцентриситетом, возникает дополнительный изгибающий момент, увеличивается краевое давление под фундаментом и, как следствие, значительно возрастает ширина ленты. Поэтому если ваша стена сбита относительно оси ленточного фундамента хотя бы на 50 мм, ни в коем случае не игнорируйте это, а учтите в расчете.
Пример расчета центрально нагруженного фундамента можно посмотреть здесь. Для наглядности в данном расчете все исходные данные совпадают с тем расчетом – чтобы можно было провести анализ и сделать для себя соответствующие выводы. По причине одинаковых исходных данных многие этапы расчетов будут схожи. Я постараюсь не дублировать пояснения к расчету, а давать только комментарии к отличительным особенностям расчета внецентренно нагруженного ленточного фундамента. Поэтому рекомендую изучить оба расчета – уверена, это будет полезной работой.
Чтобы сравнить, на сколько может увеличиться ширина подошвы ленточного фундамента и убедиться, насколько важен следующий расчет, загляните в таблицу ниже.
Эксцентриситет приложения нагрузки на фундамент
Ширина подошвы по результатам расчета
Ссылка на статью расчета
Как видно из таблицы, при всех остальных одинаковых вводных данных одна лишь величина эксцентриситета сыграла значительную роль в размерах итоговой ширины подошвы ленты.
Скачать файл с расчетом без пояснений в формате pdf можно здесь.
Исходные данные для расчета ленточного фундамента
На рисунке показана геометрия ленточного фундамента. Уровень природного рельефа взят из инженерно-геологического отчета (как и данные по всем грунтам). При строительстве дома рельеф будет понижен до уровня планировки срезкой, а пол первого этажа будет несколько выше уровня земли на улице.
Очень важным фактором является то, что подземная часть конструкции стены расположена симметрично относительно оси фундаментной ленты. А вот нагрузка от вышележащих конструкций Nc расположена с эксцентриситетом относительно этой оси. Этот эксцентриситет может быть вызван различными ситуациями (см. рисунок ниже), и важно определить не только его величину, но и в какую сторону сбита нагрузка по отношению к оси.
Исходные данные в нашем расчете описывают геометрию стены. Обратите внимание, что расчет можно построить так, чтобы вводить нужно было только значения, помеченные желтым маркером – остальные будут вычисляться автоматически.
Значение А3 должно быть не меньше глубины промерзания грунта в вашем районе. Пол дома нужно делать выше уровня земли.
Для упрощения расчета мы берем не всю длину ленты, какой бы она ни была, а только один ее погонный метр – так и с нагрузками проще будет оперировать, и с площадями.
Характеристики грунта в данном расчете взяты из инженерно-геологического отчета – и взяты именно расчетные значения характеристик для расчета оснований по деформациям.
Как видно из рисунка, фундамент залегает во втором слое грунта ИГЭ-2, а в третьем присутствуют грунтовые воды.
Номер слоя грунтов
Показатели грунтов
Удельный вес, т/м 3
Модуль деформации, т/м 2
Сцепле- ние, т/м 2
Угол внутр. трения
Коэфф. Пористо- сти
Ограничение давления, т/м 2
Природное состояние
Водонасыщен- ное состояние
Природное состояние
Водонасыщен- ное состояние
Для данного расчета нам не понадобятся коэффициент пористости и модуль деформации, но они будут нужны при расчете осадок фундамента.
В нашем случае ИГЭ-2 – просадочный суглинок с начальным просадочным давлением 16,5 т/м 2 , т.е. при таком давлении под подошвой грунт резко начинает деформироваться, чего мы допустить не должны. Поэтому мы задаем начальное просадочное давление для этого слоя несколько меньшим, чем 16,5 т/м 2 , чтобы иметь запас. Слой ИГЭ-2 является основанием для фундамента, но если бы он был где-то глубже, то согласно п. 2.177 пособия, расчетное сопротивление следует определять по наиболее слабому грунту – об этом забывать не следует.
Итак, исходные данные по грунтам сведены ниже в расчетную таблицу. Обратите внимание, что слоев грунта уже четыре, а не три. Для удобства третий слой разделен на два – сухой и водонасыщенный.
Завершающая часть исходных данных – обратная засыпка и нагрузки.
Нагрузка на стену в нашем случае взята из примера сбора нагрузок «Собираем нагрузки на ленточный фундамент дома» для фундамента по оси «1», т.е. для фундамента под крайнюю стену, и равна она сумме постоянных и временных нагрузок из шестой таблицы примера 7391 кг/м + 724 кг/м = 8115 кг/м = 8,115 т/м (так как расчет у нас ведется на 1 погонный метр фундамента, то нагрузка Nс берется уже не в тоннах на метр, а в тоннах).
Эксцентриситет приложения нагрузки в нашем примере равен 0,1 м, сбита нагрузка в сторону дома.
Расчет ленточного фундамента выполняется методом последовательных приближений. Чтобы от чего-то оттолкнуться, мы задаемся расчетным сопротивлением грунта (оно приближенное и выбирается из таблиц пособия для подходящего грунта). Далее мы находим предварительную ширину подошвы, по значениям которой будем уже более точно определять расчетное сопротивление грунта.
Определение расчетного сопротивления грунта основания и ширины подошвы фундамента (расчет основания по деформациям – по 2 предельному состоянию).
Прежде всего, необходимо определить, какой слой грунта является основанием для нашего фундамента и выбрать для него угол внутреннего трения и удельное сцепление из исходных данных.
Удельный вес грунта берется в осредненном расчетном значении с учетом удельного веса всех слоев грунта и их толщин. Расчет этого осредненного удельного веса ведется по формуле , где Хi – это удельное сцепление i-го слоя грунта, а hi – толщина этого слоя. Посчитав осредненное значение для четырех слоев, мы получаем значение 1,873 т/м 3 .
Обратите внимание, что удельный вес грунта нужно брать с учетом водонасыщенного состояния. В нашем случае водонасыщен 4 слой (т.к. он находится ниже уровня грунтовых вод).
Если в инженерно-геологическом отчете вы не найдете значения удельного веса грунта в водонасыщенном состоянии, можно воспользоваться формулой (36) пособия.
Далее приступаем к определению расчетного сопротивления грунта.
Значения коэффициентов выбираем из таблицы 43 пособия, при этом нужно учитывать данные пункта 2.178 о том, какие здания относятся к жесткой конструктивной схеме.
В шаге 6.2 мы определим все действующие нагрузки и приблизимся к окончательному определению ширины подошвы фундамента.
Сначала мы просто делим нагрузку на расчетное сопротивление и получаем ширину подошвы даже меньшую, чем ширина стены. Округляем до ширины стены 0,4 м.
Но нам также необходимо узнать нагрузку от собственного веса стены, от грунта на срезах фундамента и от временных нагрузок на грунте и на полу – все они влияют на ширину подошвы фундамента. Т.к. срезов фундамента у нас пока нет, то N1 и Nвр на данном этапе получились равны нулю, а вот собственный вес уже составил 1,5 тонны.
Уточняем ширину фундамента с новой нагрузкой и получаем уже 0,5 м. Конечно, так можно вылизывать до бесконечности, но мы пока проигнорируем N1 и Nвр и найдем среднее давление под подошвой для ширины 0,5 м.
Среднее давление для такой ширины ленты получилось больше, чем мы можем себе позволить при ограничении давления на грунт 15 т/м2. Поэтому мы пересчитываем ширину подошвы до такого размера, чтобы среднее давление было меньше 15 т/м2 – получаем ширину ленты 0,7 м.
Далее мы снова уточняем все нагрузки для ширины ленты 0,7 м. И в п. 6.3 снова определяем среднее давление под подошвой фундамента для уточненных значений – оно оказывается больше нашего ограничения. Тогда в п. 6.3а мы увеличиваем ширину фундамента на столько, чтобы среднее давление под подошвой стало меньше ограничения давления. Когда это произошло, мы снова находим значения всех нагрузок для ширины подошвы 0,8 м, а также уточняем значение расчетного сопротивления грунта. После этого можно определить момент, действующий относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы. Обратите внимание, что Nc*e при нахождении момента берется с минусом в случае, если сбивка нагрузки в сторону дома; если же в сторону улицы, то нужно в формуле ставить знак плюс.
Знак момента дает нам понять о том, с какой стороны будет максимальное давление под подошвой ленточного фундамента.
Следующим шагом мы определяем эксцентриситет и проверяем несколько важных условий (смысл их описан в статье «Расчет ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала»)
Дальнейший расчет может пойти двумя путями. Если эпюра давления под подошвой фундамента имеет форму трапеции (при небольшом эксцентриситете), то считать нужно по формуле (50) пособия – у нас так и получилось, и мы будем вести дальнейший расчет по пункту 6.7. Если бы эксцентриситет оказался большим, и эпюра оказалась бы треугольной (это значит, что в фундаменте может даже получиться отрыв от подошвы), то считать нужно было бы уже по формуле (51), а в нашем расчете она прописана в п. 6.8. Я приведу оба пункта в этом примере – вдруг кому-то пригодится алгоритм. Но для этого конкретного случая п. 6.7 является завершающим для расчета.
Сначала мы находим pmax по стандартной формуле, в которой есть только одна особенность: если сила Nc сбита в сторону дома, то в расчете принимает участие qэт (т.е. нагрузка со стороны дома), а если бы сила Nc была сбита в сторону улицы, то вместо qэт у нас бы уже была qгр (нагрузка на грунте со стороны улицы).
После определения pmax прежде всего нужно сравнить его с расчетным сопротивлением грунта. И если бы у нас не было ограничения давления на грунт, то расчет на этом можно было бы закончить. Но pmax превышает заданное ограничение, поэтому мы снова вынуждены увеличивать подошву и пересчитывать все значения (какие-то из них пригодятся нам при расчете осадок фундамента).
И как итог, у нас получается ширина подошвы фундамента 1,2 м.
И напоследок добавлю пункт 6.8, в котором показан алгоритм расчета максимального давления под подошвой в случае с треугольной эпюрой давления.
После того, как расчет выполнен, нужно определить осадку фундамента, но это уже тема отдельной статьи.
м 2 .
кПа R = 900 кПа.
м,
, где Хi – это удельное сцепление i-го слоя грунта, а hi – толщина этого слоя. Посчитав осредненное значение для четырех слоев, мы получаем значение 1,873 т/м 3 .
