5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)
Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:
где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; pmax — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.
Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле
где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; Мх — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; Ix — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .
Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду
где Wx — момент сопротивления подошвы, м 3 ; ex = Mx/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.
При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле
или для прямоугольной подошвы
где Мх, My, Iх, Iy, ex, ey, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.
Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.
Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:
εu = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R εu = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;
εu = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.
Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений pmin/pmax = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.
В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле
где b — ширина подошвы фундамента; l0 = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l0 = 1,4).
Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.
Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле
где id — крен заглубленного фундамента; ci — коэффициент неравномерного сжатия.
Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φII = 37°; cII = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета εu = е/l = 1/6.
Решение. По табл. 5.13 R0 = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:
м 2 .
Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).
Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой
кПа R = 900 кПа.
Эксцентриситет вертикальной нагрузки
м,
Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
Источник
Ограничения по форме эпюры давлений по подошве фундамента
 |
При расчете внецентренно нагруженных фундаментов эпюры давлений могут быть трапециевидные и треугольные, в том числе укороченной длины, обозначающие краевой отрыв подошвы фундамента от грунта при эксцентриситете равнодействующей е более l/6 (рисунок 41).
Современные нормы проектирования оснований фундаментов устанавливают ограничения по форме эпюры давлений по подошве фундаментов или, что одно и тоже, по размеру эксцентриситета равнодействующей.
Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподьемностью 75 т и выше, а также для фундаментов колонн открытых крановых эстакад при кранах грузоподъемностью свыше 15 т, для сооружений башенного типа (труб, домен и других), а также для всех видов сооружений при расчетном сопротивлении грунта основания R
Для фундаментов бескрановых зданий и производственных зданий с подвесным транспортным оборудованием допускается треугольная эпюра давлений с нулевой ординатой на расстоянии не более 1/4 длины подошвы фундамента, что соответствует эксцентриситету равнодействующей е не более l/4.
Требования, ограничивающие допустимый эксцентриситет, относятся к любым основным сочетаниям нагрузок.
При значительных моментных нагрузках с целью уменьшения краевых давлений, а также удовлетворения условию отсутствия отрыва подошвы фундамента от грунта основания, рекомендуется применение фундаментов с анкерами или свайных фундаментов. Например, для относительно легких стальных каркасов производственных зданий одно из сочетаний нагрузок и воздействий, учитывающее температурное климатическое воздействие Δt = — 48,4 °С, приводит к значительным эксцентриситетам равнодействующей вертикальной силы. В результате, для удовлетворения условию отсутствия отрыва подошвы фундамента от грунта основания, приходится значительно развивать подошву фундамента. Свайный же или анкерный фундаменты для этого грузового состояния получаются значительно компактнее и, возможно, экономичней. На рисунке 42 показаны два варианта отдельно стоящего фундамента мелкого заложения и свайного фундамента, рассчитанные на подобное загружение при одинаковых грунтовых условиях и при реакциях, приведенных к обрезу фундамента: NoII=110 кН; MoII=140 кНм; QoII=25кН; NoI=120 кН; MoI=154 кНм; QoI=27 кН. Технико-экономическое сравнение этих фундаментов показало, что предпочтительным по приведенным затратам и расходу материалов оказался второй вариант.
   |
При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q (см. п. 1.5), краевые и средние эпюры давления по подошве следует увеличивать на нагрузку q (см. рисунок 41).
Если нагрузка на полы расположена лишь с одной стороны фундамента, она учитывается как полосовая.
При действии местной (полосовой) равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q в виде полосы шириной b0 (рисунок 43) средние давления на грунт под подошвой фундамента, а также краевые давления должны быть увеличены на kqq, где коэффициент изменения в толще грунта давления от нагрузки на полы kq принимается по таблице 40 в зависимости от отношений z / b0 и y / b0, в которых z и y — координаты точек, расположенных по вертикали, проходящей через рассматриваемую точку на подошве фундамента.
| z / b0 | Коэффициент kq изменения давления в толще грунта от полосовой нагрузи в зависимости от y / b0 | ||||||||
| 0,15 | 0,25 | 0,35 | 0,5 | 0,75 | 1,5 | ||||
| 0,5 | |||||||||
| 0,15 | 0,99 | 0,98 | 0,97 | 0,91 | 0,5 | 0,03 | |||
| 0,25 | 0,96 | 0,94 | 0,91 | 0,81 | 0,5 | 0,09 | 0,02 | ||
| 0,35 | 0,91 | 0,89 | 0,83 | 0,73 | 0,49 | 0,15 | 0,04 | 0,01 | |
| 0,5 | 0,82 | 0,81 | 0,73 | 0,65 | 0,48 | 0,22 | 0,08 | 0,02 | |
| 0,75 | 0,67 | 0,65 | 0,61 | 0,55 | 0,45 | 0,26 | 0,15 | 0,05 | 0,02 |
| 0,54 | 0,53 | 0,51 | 0,47 | 0,41 | 0,29 | 0,19 | 0,07 | 0,03 | |
| 1,25 | 0,46 | 0,45 | 0,44 | 0,4 | 0,37 | 0,27 | 0,2 | 0,10 | 0,04 |
| 1,5 | 0,40 | 0,39 | 0,38 | 0,35 | 0,33 | 0,27 | 0,21 | 0,11 | 0,06 |
| 1,75 | 0,35 | 0,34 | 0,34 | 0,32 | 0,3 | 0,25 | 0,21 | 0,13 | 0,07 |
| 0,31 | 0,3 | 0,29 | 0,29 | 0,28 | 0,24 | 0,2 | 0,13 | 0,08 | |
| 2,5 | 0,24 | 0,24 | 0,24 | 0,24 | 0,23 | 0,22 | 0,19 | 0,14 | 0,09 |
| 0,21 | 0,21 | 0,21 | 0,2 | 0,2 | 0,18 | 0,17 | 0,13 | 0,1 | |
| 0,16 | 0,16 | 0,16 | 0,15 | 0,15 | 0,14 | 0,14 | 0,12 | 0,11 | |
| 0,13 | 0,13 | 0,13 | 0,13 | 0,12 | 0,12 | 0,12 | 0,11 | 0,1 |
При действии местной равномерно нагрузки интенсивностью q распределенной по прямоугольной площади, например, для фундаментов расположенных в углу здания, дополнительные давления на грунт под подошвой фундамента следует определять по методу угловых точек (см. п. 3.5).
Пример 7.Определение давлений по подошве фундаментов от полосовой нагрузки на полах (см. рисунок 44). Фундаменты шириной b=2 м заглублены от пола помещения на d=2 м; нагрузка на полах интенсивностью q =50 кПа равномерно распределена по полосе шириной b0=4 м. Полоса удалена от оси фундамента на L=3 м (считая от оси полосы).
Решение.Подсчет давлений выполним для трех точек подошвы фундамента:
1) для наиболее удаленной от полосовой нагрузки краевой точки, находящейся на расстоянии от оси полосы, равном y1 = L + b / 2;
2) для осевой точки y2 = L;
3) для наиболее близкой краевой точки y3 = L — b / 2.
Давление в указанных точках находим для глубины z, равной глубине заложения фундамента z = d.
Давления определяются через коэффициент kq, найденный по таблице 40.
Подсчет приведен в таблице 41.
| № точки | y, м | y / b0 | При z / b0=0,5 |
| kq | kq×q, кПа | ||
| L + b / 2=4 | 0,08 | ||
| L =3 | 0,75 | 0,22 | |
| L — b / 2=2 | 0,5 | 0,48 |
7.3. Расчетные сопротивления грунтов оснований R0
Для предварительного определения размеров подошвы фундаментов используются расчетные сопротивления грунтов основания R0. Для некоторых видов грунта основания расчетные сопротивления R0 приведены в таблицах 42, 43.
Таблица 42 Расчетные сопротивления R0 песков
| Пески | Значения R0, кПа, в зависимости от плотности сложения песков |
| плотные | средней плотности |
| Крупные | |
| Средней крупности | |
| Мелкие: | |
| малой степени водонасыщения | |
| средней степени водонасыщения и насыщенные водой | |
| Пылеватые: | |
| малой степени водонасыщения | |
| средней степени водонасыщения | |
| насыщенные водой |
Таблица 43 Расчетные сопротивления R0 глинистых (непросадочных) грунтов
| Глинистые грунты | Коэффициент пористости е | Значения R0, кПа, при показателе текучести грунта |
| IL = 0 | IL = 1 | |
| Супеси | 0,5 | |
| 0,7 | ||
| 0,5 | ||
| Суглинки | 0,7 | |
| 1,0 | ||
| 0,5 | ||
| Глины | 0,6 | |
| 0,8 | ||
| 1,1 |
Для грунтов с промежуточными значениями е и IL значения R0 определяются интерполяцией.
Значениями R0 допускается пользоваться для окончательного назначения размеров фундаментов сооружений III уровня ответственности, если основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1), выдержанными по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не изменяется в пределах глубины, равной двойной ширине наибольшего фундамента, считая от его подошвы.
При использовании значений R0 для окончательного назначения размеров фундаментов расчетное сопротивление грунта основания R, кПа, определяется по формулам:
| R = R0[1 + k1(b – b0)/b0] ´ (d + d0)/2d0 ; | (56) |
| R = R0[1 + k1(b – b0)/b0] + k2g / II (d — d0), | (57) |
где b и d – соответственно ширина и глубина заложения проектируемого фундамента, м;
g / II – расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;
k1 – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков, k1 = 0,125, пылеватыми песками, супесями, суглинками и глинами k1 = 0,05;
k2 – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, k2 = 0,25, супесями и суглинками k2 = 0,2 и глинами k2 = 0,15.
Примечание. Для сооружений с подвалом шириной В = 20 м и глубиной db ³ 2 м учитываемая в расчете глубина заложения наружных и внутренних фундаментов принимается равной: d = d1 + 2 м [здесь d1 – приведенная глубина заложения фундамента, определяемая по формуле (16)]. При В > 20 м принимается d = d1.
Источник