Фактическое давление под подошвой фундамента формула

Источник

5.5.2. Расчетное сопротивление грунтов основания

Зависимость «нагрузка-осадка» для фундаментов мелкого заложения можно считать линейной только до определенного предела давления на основание (рис. 5.22). В качестве такого предела принимается расчетное сопротивление грунтов основания R [4]. При расчете деформаций основания с использованием указанных в п. 5.5.1 расчетных схем среднее давление под подошвой фундамента (от нагрузок для расчета оснований по деформациям) не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R , кПа, определяемого по формуле

где γ_c1 и γ_c2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 5.11; k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта ( с и φ ) определены непосредственными испытаниями, и k = 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам, приведенным в гл. 1; М_γ , М_q и М_c — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.12; k_z — коэффициент, принимаемый: k_z = 1 при b k_z = z₀/b + 0,2 при b ≥ 10 м (здесь b — ширина подошвы фундамента, м; z₀ = 8 м); γ_II — расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м 3 ; γ´_II — то же, залегающих выше подошвы; с_II — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа; d₁ — глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала,’определяемая но формуле

(здесь h_s — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м; h_cf — толщина конструкции пола подвала, м; γ_cf — расчетное значение удельного веса материала пола подвала, кН/м 3 ); d_b — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной В ≤ 20 м и глубиной более 2 м принимается d_b = 2 м, при ширине подпали В > 20 и принимается d > 0).

Если d₁ > d (где d — глубина заложения фундамента), то d₁ принимается равным d , a d_b = 0.

Формула (5.29) применяется при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А , то принимается b = . Расчетные значения удельных весов грунта и материала пола подвала, входящие в формулу (5.29), допускается принимать равными их нормативным значениям (полагая коэффициенты надежности по грунту и материалу равными единице). Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием. Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать на 15%.

1,25
1,2
1,1 1,2
1,1

1,0
1,0
1,0 1,4
1,3

Примечания: 1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.

2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента γ_c2 принимается равным единице.

3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γ_c2 определяется интерполяцией.

Когда расчетная глубина заложения фундаментов принимается от уровня планировки подсыпкой, в проекте оснований и фундаментов должно приводиться требование о необходимости выполнения планировочной насыпи до приложения полной нагрузки на основание. Аналогичное требование должно содержаться и в отношении устройства подсыпок под полы в подвале.

Коэффициенты M_γ, M_q и M_c , входящие в формулу (5.29), получены исходя из условия, что зоны пластических деформаций под краями равномерно загруженной полосы (рис. 5.23) равны четверти ее ширины и вычисляются по следующим соотношениям:

где ψ = π/(ctgφ_II + φ_II – π/2) ; φ_II — расчетное значение угла внутреннего трения, рад.

При вычислении R значения характеристик φ_II , с_II и γ_II принимаются для слоя грунта, находящегося под подошвой фундамента до глубины z_R = 0,5 b при b z_R = t + 0,1b при b ≥ 10 м (здесь t = 4 м). При наличии нескольких слоев грунта от подошвы фундамента до глубины z_R принимаются средневзвешенные значения указанных характеристик. Аналогичным образом поступают и с коэффициентами γ_cl и γ_c2 .

Как видно из формулы (5.29), значение R зависит не только от физико-механических характеристик грунтов основания, но и от искомых геометрических размеров фундамента — ширины и глубины его заложения. Поэтому определение размеров фундаментов приходится вести итерационным способом, задавшись предварительно какими-то начальными размерами.

Пример 5.5. Определить расчетное сопротивление грунта основания для ленточного фундамента шириной b = 1,4 м при следующих исходных данных. Проектируемое здание — 9-этажное крупнопанельное с жесткой конструктивной схемой. Отношение длины его к высоте L/H = 1,5. Глубина заложения фундаментов от уровня планировки по конструктивным соображениям принята d = 1,7 м. Здание имеет подвал шириной В = 12 м и глубиной d_b = 1,2 м. Толщина слоя грунта от подошвы фундамента до пола подвала h_s = 0,3 м, толщина бетонного пола подвала h_сf = 0,2 м, удельный вес бетона γ_II = 23 кН/м 3 . Площадка сложена песками мелкими средней плотности маловлажными. Коэффициент пористости е = 0,74, удельный вес грунта ниже подошвы γ_II = 18 кН/м 3 , выше подошвы γ´_II = 17 кН/м 3 . Нормативные значения прочностных и деформационных характеристик приняты по справочным таблицам, приведенным в гл. 1: φ_n = φ_II = 32º, с_n = c_II = 2 кПа, E = 28 МПа.

Решение. Для вычисления расчетного сопротивления грунта основания по формуле (5.29) принимаем: по табл. 5.11 для песка мелкого маловлажного и здания жесткой конструктивной схемы при L/H = 1,5, γ_с1 = 1,3 и γ_с2 = 1,3; по табл. 5.12 при φ_II = 32º M_γ = 1,34; M_q = 6,34 и М_c = 8,55. Поскольку значения прочностных характеристик грунта приняты по справочным таблицам, k = 1,1. При b = 1,4 м k_z = 1.

Приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала по формуле (5.30)

По формуле (5.29) определяем:

R = [1,34 · 1 · 1,4 · 18 + 6,34 · 0,57 · 17 + (6,34 – 1)1,2 · 17 + 8,55 · 2] = 1,54 · 221 = 340 кПа.

Предварительные размеры фундаментов назначаются по конструктивным соображениям или исходя из значений расчетного сопротивления грунтов основания R₀ , приведенных в табл. 5.13. Значениями R₀ допускается также пользоваться для окончательного назначения размеров фундаментов сооружений III класса, если основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1) выдержанными по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не увеличивается с глубиной в пределах двойной ширины наибольшего фундамента ниже глубины его заложения.

Двойную интерполяцию при определении R₀ по табл. 5.13 для пылевато-глинистых грунтов с промежуточными значениями I_L и е рекомендуется выполнять по формуле [2]

где e₁ и e₂ — соседние значения коэффициента пористости в табл. 5.13, между которыми находится значение е для рассматриваемого грунта; R₀ (1, 0) и R₀ (1, 1) — значения R₀ в табл. 5.13 при коэффициенте, пористости e₁ , соответствующие значениям I_L = 0 и I_L = 1; R₀ (2, 0) и R₀ (2, 1) — то же, при е₂ .

500
400/350 Значения R₀ при показателе текучести I_L ≤ 0,5 даны перед чертой, при 0,5 I_L ≤ 0,75 — за чертой. Пески Крупные
Средней крупности
Мелкие:
маловлажные
влажные и насыщенные водой
Пылеватые:
маловлажные
влажные
насыщенные водой 600/600
500/400

300/250
200/150
160/100 Значения R₀ для плотных песков даны перед чертой, для песков средней плотности — за чертой. Пылевато-глинистые Супеси с коэффициентом пористости е :
0,5
0,7
Суглинки с коэффициентом пористости е :
0,5
0,7
1,0
Глины с коэффициентом пористости e :
0,5
0,6
0,8
1,0 300/300
250/200

600/400
500/300
300/200
250/100 Значения R₀ при I_L = 0 даны перед чертой, при I_L = 1 — за чертой. При промежуточных значениях е и I_L значения R₀ определяются интерполяцией.

Значения R₀ в табл. 5.13 относятся к фундаментам, имеющим ширину b₁ = 1 м и глубину заложения d₁ = 2 м. При использовании значений R₀ по табл. 5.13 для окончательного назначения размеров фундаментов расчетное сопротивление грунта основания R определяется по формулам:

где b и d — соответственно ширина и глубина заложения проектируемого фундамента, м; γ´ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ; k₁ — коэффициент принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов (кроме пылеватых песков) k₁ = 0,125, а для пылеватых песков, супесей, суглинков и глин k₁ = 0,05; k₂ — коэффициент, принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов k₂ = 2,5, для супесей и суглинков k₂ = 2, а для глин k₂ = l,5.

Пример 5.6. Определить расчетное сопротивление глины с коэффициентом пористости е = 0,85 и показателем текучести I_L = 0,45 применительно к фундаменту шириной b = 2 м, имеющему глубину заложения d = 2,5 м. Удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, γ´ = 17 кН/м 3 .

Решение. Пользуясь значениями R₀ (см. табл. 5.13), по формуле (5.32) вычисляем:

кПа.

Далее по формуле (5.34) получаем:

кПа.

Расчетное сопротивление R основания, сложенного крупнообломочными грунтами, вычисляется по формуле (5.29) на основе результатов непосредственных определений прочностных характеристик грунтов. При отсутствии таких испытаний расчетное сопротивление определяется по характеристикам заполнителя, если его содержание превышает 40%. При меньшем содержании заполнителя значение R для крупнообломочных грунтов допускается принимать по табл. 5.13.

При искусственном уплотнении грунтов основания или устройстве грунтовых подушек расчетное сопротивление определяется исходя из задаваемых в проекте расчетных значений физико-механических характеристик уплотненных грунтов. Последние устанавливаются либо на основе исследований, либо с помощью справочных таблиц (см. гл. 1) исходя из необходимой плотности грунтов. При вычислении R влажность пылевато-глинистых грунтов рекомендуется принимать равной 1,2 ω_p .

Расчетное сопротивление рыхлых песков определяется по формуле (5.29) при γ_c1 = γ_с2 = 1. Значение R следует уточнять по результатам не менее трех испытаний штампа с размерами и формой, возможно более близкими к проектируемому фундаменту, но площадью не менее 0,5 м 2 . При этом значение R принимается не более давления, при котором ожидаемая осадка фундамента равна предельной (см. далее п. 5.5.5).

При устройстве прерывистых фундаментов расчетное сопротивление основания R определяется как для исходного ленточного фундамента по формуле (5.29) с повышением значения R коэффициентом k_d , принимаемым по табл. 5.14.

При необходимости увеличения нагрузок на основание существующих сооружений при их реконструкции (замене оборудования, надстройке и т.п.) расчетное сопротивление основания должно приниматься в соответствии с данными о состоянии и физико-механических свойствах грунтов основания с учетом типа и состояния фундаментов и надфундаментных конструкций сооружения, продолжительности его эксплуатации и ожидаемых дополнительных осадок при увеличении нагрузок на фундаменты. Следует также учитывать состояние и конструктивные особенности примыкающих сооружений, которые, оказавшись в пределах «осадочной воронки», могут получить повреждения.

Примечания: 1. При промежуточных значениях е и I_L коэффициент k_d принимается по интерполяции.

2. Для плит с угловыми вырезами коэффициент k_d учитывает повышение R на 15%.

Если в пределах сжимаемой толщи основания на глубине z от подошвы фундамента расположен слой грунта меньшей прочности, чем прочность лежащих выше слоев (рис. 5.24), необходима проверка соблюдения условия

где σ_zp и σ_zg — вертикальные нормальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фундамента соответственно дополнительное от нагрузки на фундамент и от собственного веса грунта, кПа (см. п. 5.2); R_z — расчетное сопротивление грунта пониженной прочности на глубине z , кПа, вычисленное по формуле (5.29) для условного фундамента шириной b_z , м, определяемой по выражению

здесь N — суммарная вертикальная нагрузка на основание от фундамента, кН; l и b — соответственно длина и ширина фундамента, м.

Формула (5.36) для ленточного фундамента принимает вид

где n — вертикальная нагрузка на 1 м длины фундамента, кН/м,

а для квадратного фундамента —

При действии на фундамент внецентренной нагрузки следует ограничивать краевые давления под подошвой, которые вычисляют по формулам внецентренного сжатия. Краевые давления при действии момента в направлении главных осей подошвы фундамента не должны превышать 1,2 R , а давление в угловой точке — 1,5 R . Краевые давления рекомендуется определять с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента, а также жесткости конструкции, опирающейся на рассматриваемый фундамент.

Действующие нормы допускают увеличение до 20% расчетного сопротивления грунта основания, вычисленного по формулам (5.29), (5.33) и (5.34), если определенные расчетом деформации основания при давлении p = R не превышают 40% предельных значений (см. далее п. 5.5.5). При этом расчетные деформации, соответствующие давлению p₁ = 1,2R , должны быть не более 50% предельных. В этом случае, кроме того, требуется проверка основания по несущей способности (см. далее п. 5.6).

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник