- Расчет осадки методом послойного суммирования
- Пример 7.1. Определить методом послойного суммирования осадку ленточного фундамента
- Расчет осадки методом послойного суммирования
- Метод послойного суммирования
- Пример 7.1. Определить методом послойного суммирования осадку ленточного фундамента
- 5.5.4. Расчет деформаций основания (ч. 1)
- А. ОСАДКИ ФУНДАМЕНТОВ
- ТАБЛИЦА 5.17. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА kc
- ТАБЛИЦА 5.18. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА km
- ТАБЛИЦА 5.19. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА k
- ТАБЛИЦА 5.20. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ k0, k1, k2, k3
- ТАБЛИЦА 5.21. ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА kr
- ТАБЛИЦА 5.22. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ω
Расчет осадки методом послойного суммирования
Пример 7.1. Определить методом послойного суммирования осадку ленточного фундамента
Пример 7.1. Определить методом послойного суммирования осадку ленточного фундамента шириной b = 1,2 м. Глубина заложения подошвы фундамента от поверхности природного рельефа d = 1,8 м. Среднее давление под подошвой фундамента Р = 285 кПа. Основание сложено следующими слоями:
I слой — маловлажный, средней плотности, песок мелкий с коэффициентом пористости е 1 = 0,65, с удельным весом γ 1 = 18,7 кН/м3, модулем деформации Е 1 = 14,4 МПа;
II слой — насыщенный водой, средней плотности, средней крупности с е 2 = 0,60, γ 2 = 19,2 кН/м3и Е 2 = 18,6 МПа;
III слой — полутвердый суглинок с J L = 0,18, γ3 = 18,5 кН/м3 и Е 3 = 15,3 МПа.
Подземные воды на участке строительства обнаружены на глубине 3,8 м (рис. 7.12).
Рис. 7.12. Расчетная схема к примеру 7.1
Решение. Вычисляем ординаты эпюры вертикального напряжения от действия собственного веса грунта по формуле (6.46) и вспомогательной эпюры 0,2 σ zg .
На поверхности земли σ zg = 0;
на уровне подошвы фундамента
σ zg 0 = γ 1 d = 18,7Κ·1,8 = 33,66 кПа;
на контакте первого и второго слоев
σ zg 1 = σ zg 0 + (h 1 -d) = 33,66 + (2,8 · 1,8)18,7 = 52,36 кПа;
на контакте второго и третьего слоев
σ zg 2 = σ zg 1 + γ sb h 2 = 52,36 + 10,38 • 4,2 = 95,94 кПа.
Так как второй слой насыщен водой, то необходимо учитывать взвешивающее действие столба воды:
Тогда третий слой воспринимает давление не только от действия двух вышележащих слоев, но и давление столба воды, которое определяется уравнением
Напряжение по подошве третьего слоя определяем
Определяем дополнительное давление на основание под подошвой фундамента:
Для нахождения глубины сжимаемой толщи определяем σzp по оси фундамента, а полученные данные сводим в табл. 7.1
Нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке пересечения вспомогательной эпюры и эпюры дополнительных напряжений 0,2σ zg ( см. рис. 7.12 ).
Из рис. 7.12 видно, что эта точка пересечения соответствует мощности сжимаемой толщи Н с = 6,1 м.
По формуле (7.16) находим осадку S 1 слоя песка мелкого:
Вычисляем осадку S 2 песка средней крупности:
Вычисляем осадку S 3 слоя суглинка:
Полная осадка фундамента
По СНиП 2.02.01—83* для зданий данного типа находим предельно допустимую осадку Su = 10 см.
В рассматриваемом случае S = 2,69 см S u = 10 см. Следовательно, полная осадка фундамента не превышает предельно допустимой по СниПу.
Таблица 7.1. Расчетные данные к примеру 7.1
Источник
Расчет осадки методом послойного суммирования
Метод послойного суммирования
Расчет осадки слоистых оснований выполняется методом послойного суммирования , в основу которого положена выше разобранная задача (основная задача). Сущность метода заключается в определении осадок элементарных слоев основания в пределах сжимаемой толщи от дополнительных вертикальных напряжений σ ZP , возникающих от нагрузок, передаваемых сооружениям.
Так как в основу этого метода положена расчетная модель основания в виде линейно-деформируемой сплошной среды, то необходимо ограничить среднее давление на основание таким пределом, при котором области возникающих пластических деформаций лишь незначительно нарушают линейную деформируемость основания, т.е. требуется удовлетворить условие
(7.11)
Для определения глубины сжимаемой толщи Н с вычисляют напряжения от собственного веса σ Zq и дополнительные от внешней нагрузки σ ZP .
Нижняя граница сжимаемой толщи ВС основания принимается на глубине z = Н с от подошвы фундамента, где выполняется условие
(7.12)
т.е. дополнительные напряжения составляют 20% от собственного веса грунта .
При наличии нижеуказанной глубины грунтов с модулем деформации Е≤5 МПа должно соблюдаться условие
(7.13)
Для оснований гидротехнических сооружений по СНиП 2.02.02—85 «Основания гидротехнических сооружений» нижняя граница активной зоны находится из условия
(7.14)
Расчет осадки удобно вести с использованием графических построений в следующей последовательности ( рис. 7.1 1):
- строят геологический разрез строительной площадки на месте рассчитываемого фундамента;
- наносятся размеры фундамента;
- строятся эпюры напряжений от собственного веса грунта σ Zg и дополнительного σ ZP от внешней нагрузки;
- определяется сжимаемая толща Н с ;
- разбивается Н с на слои толщиной h i ≤0,4b ;
определяется осадка элементарного слоя грунта по формуле
(7.15)
Тогда полную осадку можно найти простым суммированием осадок всех элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи из выражения
(7.16)
где β— безразмерный коэффициент, зависящий от коэффициента относительных поперечных деформаций, принимаемый равным 0,8; h i — высота i-го слоя; E i — модуль деформации i-го слоя грунта;
— среднее напряжение i-го элементарного слоя.
Метод послойного суммирования позволяет определять осадку не только ценфальной точки подошвы фундамента. С его помощью можно вычислить осадку любой точки в пределах или вне пределов фундамента. Для этого пользуются методом угловых точек и строится эпюра напряжений вертикальной, проходящей через точку, для которой требуется расчет осадки.
Рис. 7.11. Расчетная схема для определения осадки методом послойного суммирования: DL — отметка планировки; NL — отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; ВС — нижняя граница сжимаемой толщи; Нс — сжимаемая толща
Таким образом, метод послойного суммирования в основном используется при расчете небольших по размерам фундаментов зданий и сооружений и при отсутствии в основании пластов очень плотных малосжимаемых грунтов.
Пример 7.1. Определить методом послойного суммирования осадку ленточного фундамента
Пример 7.1. Определить методом послойного суммирования осадку ленточного фундамента шириной b = 1,2 м. Глубина заложения подошвы фундамента от поверхности природного рельефа d = 1,8 м. Среднее давление под подошвой фундамента Р = 285 кПа. Основание сложено следующими слоями:
Источник
5.5.4. Расчет деформаций основания (ч. 1)
А. ОСАДКИ ФУНДАМЕНТОВ
Определение осадки методом послойного суммирования. В методе послойного суммирования приняты следующие допущения:
- – осадка основания вызывается дополнительным давлением р0 , равным полному давлению под подошвой фундамента р за вычетом вертикального нормального напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: р0 = р – σzg,0 (при планировке срезкой принимается σzg,0 = γ´d , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzg,0 = γ´dn , где γ´ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы; d и dn — глубина заложения фундамента от уровня планировки и природного рельефа);
- – распределение по глубине дополнительных вертикальных нормальных напряжений σzp от внешнего давления р0 принимается по теории линейно-деформируемой среды как в однородном основании (см. п. 5.2);
- – при подсчете осадок основание делится на «элементарные» слои, сжатие которых определяется от дополнительного вертикального нормального напряжения σzp , действующего по оси фундамента в середине рассматриваемого слоя;
- – сжимаемая толща основания ограничивается глубиной z = Нс , где выполняется условие
Если найденная по условию (5.59) нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е z = Hc , нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия σzp = 0,1σzg .
Осадка основания s методом послойного суммирования определяется по формуле
где β — безразмерный коэффициент, равный 0,8; σzp,i — среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i -м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; hi и Еi — соответственно толщина и модуль деформации i -го слоя грунта; n — число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.
При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис. 5.26.
Дополнительные вертикальные нормальные напряжения по вертикали, проходящей через центр рассматриваемого фундамента, на глубине z от его подошвы определяются:
σzp — от дополнительного давления р0 под подошвой рассчитываемого фундамента [см. формулу (5.12)]; σzp,A — от дополнительного давления р0j под подошвой j -го влияющего фундамента методом угловых точек по формуле (5.18).
Суммарное дополнительное напряжение по оси рассчитываемого фундамента с учетом влияния нагрузок от соседних фундаментов определяется по формуле (5.19).
Пример 5.12. Рассчитать осадку фундамента Ф-1 здания с гибкой конструктивной схемой с учетом влияния нагрузки на фундамент Ф-2 по условиям примера 5.2 (см. рис. 5.11) при следующих данных. С поверхности до глубины h + h1 = 6 м залегает песок пылеватый со следующими характеристиками, принятыми по справочным таблицам (см. гл. 1): γs = 26,6 кН/м 3 ; γ = 17,8 кН/м 3 ; ω = 0,14; е = 0,67; сII = 4 кПа; φII = 30°; E = 18 000 кПа. Ниже залегает песок мелкий с характеристиками: γs = 26,6 кН/м 3 ; γ = 19,9 кН/м 3 ; ω = 0,21; е = 0,62; сII = 2 кПа; φII = 32°; E = 28 000 кПа. Уровень подземных вод находится на глубине 6,8 м от поверхности. Суммарная нагрузка на основание от каждого фундамента (с учетом его веса) N = 5,4 МН.
Решение. По формуле (5.21) удельный вес песка мелкого с учетом взвешивающего действия воды
γsb = (26,6 – 10)/(1 + 0,62) = 10,2 кН/м 3 .
По табл. 5.11 находим: γc1 = 1,2 и γc2 = 1. По табл. 5.12 при φII = 30° находим: Mγ = 1,15; Мq = 5,59; Мc = 7,95. Поскольку характеристики грунта приняты по таблицам, k = 1,1.
По формуле (5.29) получаем:
кПа.
Среднее давление под подошвой
р = 5400/4 2 = 338 кПа R = 341 кПа;
дополнительное давление на основание
Дополнительные вертикальные нормальные напряжения в основании фундаментов Ф-1 и Ф-2 подсчитаны в примере 5.2, приведены в табл. 5.6 и показаны на рис. 5.11. Дополняем табл. 5.6 подсчетом напряжений от собственного веса грунтов σzg для определения нижней границы сжимаемой толщи (табл. 5.16).
Из табл. 5.16 видно, что нижняя граница сжимаемой толщи под фундаментом Ф-1 находится на глубине z1 = 8,0 м (при учете нагрузки только на этот фундамент) и на глубине z2 = 8,8 м (при учете влияния фундамента Ф-2).
ТАБЛИЦА 5.16. К ПРИМЕРУ 5.12
z , м | σzp1 | σzp2 | σzp | σzg | 0,2 σzg | E |
0 | 300 | 0 | 300 | 36 | 7 | 18 000 |
0,8 | 288 | 0 | 288 | 50 | 10 | |
1,6 | 240 | 0 | 240 | 64 | 13 | |
2,4 | 182 | 1 | 183 | 78 | 16 | |
3,2 | 135 | 2 | 137 | 93 | 19 | |
4,0 | 101 | 3 | 104 | 107 | 21 | |
4,8 | 77 | 4 | 81 | 123 | 25 | 28 000 |
5,6 | 60 | 5 | 65 | 131 | 26 | |
6,4 | 48 | 6 | 54 | 139 | 28 | |
7,2 | 39 | 6 | 45 | 147 | 29 | |
8,0 | 32 | 7 | 39 | 156 | 31 | |
8,8 | 27 | 7 | 34 | 164 | 33 |
Примечание. Значения напряжений и модуля даны в кПа.
Определяем осадку фундамента Ф-1 по формуле (5.60):
без учета влияния Ф-2
0,033 м = 3,3 см.
с учетом влияния Ф-2
0,035 м = 3,5 см.
Определение осадки основания с использованием схемы линейно-деформируемого слоя.
Средняя осадка фундамента на слое конечной толщины (рис. 5.27) определяется по формуле [4]
где р — среднее давление под подошвой фундамента; b — ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента; kc и km — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.17 и 5.18; n — число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя H ; ki и ki-1 — коэффициенты, определяемые по табл. 5.19 в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошвы и кровля i -го слоя (соответственно ζi = 2zi/b и ζi-1 = 2zi-1/b) ; Ei — модуль деформации i -го слоя грунта.
Формула (5.61) служит для определения средней осадки основания, загруженного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Эту формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.
ТАБЛИЦА 5.17. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА kc
Относительная толщина слоя ζ´ = 2H/b | kс |
0 ζ´ ≤ 0,5 | 1,5 |
0,5 ζ´ ≤ l | 1,4 |
1 ζ´ ≤ 2 | 1,3 |
2 ζ´ ≤ 3 | 1,2 |
3 ζ´ ≤ 5 | 1,1 |
ζ´ > 5 | 1,0 |
ТАБЛИЦА 5.18. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА km
Ширина фундамента, м | km при среднем значении Е , МПа | |
b > 10 10 ≤ b ≤ 15 b > 15 | 1 1 1 | 1 1,35 1,5 |
Расчетная толщина линейно-деформируемого слоя H (см. рис. 6.27) принимается до кровли малосжимаемого грунта (см. п. 5.1), а при ширине (диаметре) фундамента b > 10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания E > 10 МПа вычисляется по формуле
где H0 и ψ — принимаются соответственно равными для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами 9 м и 0,15, а сложенных песчаными грунтами 6 м и 0,1; kp — коэффициент, принимаемый; kp = 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента p = 100 кПа; kp = 1,2 при р = 500 кПа; при промежуточных значениях — по интерполяции.
Если основание сложено и пылевато-глинистыми, и песчаными грунтами, значение Н определяется по формуле
где Нs — толщина слоя, вычисленная по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами; hci — суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах от подошвы фундамента до глубины Hci равной значению Н , вычисленному по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами.
ТАБЛИЦА 5.19. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА k
ζ = 2z/b | k для фундаментов | |||||||
круглых | прямоугольных с соотношением сторон η = l/b | ленточных ( η ≥ 10) | ||||||
1 | 1,4 | 1,8 | 2,4 | 3,2 | 5 | |||
0,0 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
0,4 | 0,090 | 0,100 | 0,100 | 0,100 | 0,100 | 0,100 | 0,100 | 0,104 |
0,8 | 0,179 | 0,200 | 0,200 | 0,200 | 0,200 | 0,200 | 0,200 | 0,208 |
1,2 | 0,266 | 0,299 | 0,300 | 0,300 | 0,300 | 0,300 | 0,300 | 0,311 |
1,6 | 0,348 | 0,380 | 0,394 | 0,397 | 0,397 | 0,397 | 0,397 | 0,412 |
2,0 | 0,411 | 0,446 | 0,472 | 0,482 | 0,486 | 0,486 | 0,486 | 0,511 |
2,4 | 0,461 | 0,499 | 0,538 | 0,556 | 0,565 | 0,567 | 0,567 | 0,605 |
2,8 | 0,501 | 0,542 | 0,592 | 0,618 | 0,635 | 0,640 | 0,640 | 0,687 |
3,2 | 0,532 | 0,577 | 0,637 | 0,671 | 0,696 | 0,707 | 0,709 | 0,763 |
3,6 | 0,558 | 0,606 | 0,676 | 0,717 | 0,750 | 0,768 | 0,772 | 0,831 |
4,0 | 0,579 | 0,630 | 0,708 | 0,756 | 0,796 | 0,820 | 0,830 | 0,892 |
4,4 | 0,596 | 0,650 | 0,735 | 0,789 | 0,837 | 0,867 | 0,883 | 0,949 |
4,8 | 0,611 | 0,668 | 0,759 | 0,819 | 0,873 | 0,908 | 0,932 | 1,001 |
5,2 | 0,624 | 0,683 | 0,780 | 0,834 | 0,904 | 0,948 | 0,977 | 1,050 |
5,6 | 0,635 | 0,697 | 0,798 | 0,867 | 0,933 | 0,981 | 1,018 | 1,095 |
6,0 | 0,645 | 0,708 | 0,814 | 0,887 | 0,958 | 1,011 | 1,056 | 1,138 |
6,4 | 0,653 | 0,719 | 0,828 | 0,904 | 0,980 | 1,031 | 1,090 | 1,178 |
6,8 | 0,661 | 0,728 | 0,841 | 0,920 | 1,000 | 1,065 | 1,122 | 1,215 |
7,2 | 0,668 | 0,736 | 0,852 | 0,935 | 1,019 | 1,088 | 1,152 | 1,251 |
7,6 | 0,674 | 0,744 | 0,863 | 0,948 | 1,036 | 1,109 | 1,180 | 1,285 |
8,0 | 0,679 | 0,751 | 0,872 | 0,960 | 1,051 | 1,128 | 1,205 | 1,316 |
8,4 | 0,684 | 0,757 | 0,881 | 0,970 | 1,065 | 1,146 | 1,229 | 1,347 |
8,8 | 0,689 | 0,762 | 0,888 | 0,980 | 1,078 | 1,162 | 1,251 | 1,376 |
9,2 | 0,693 | 0,768 | 0,896 | 0,989 | 1,089 | 1,178 | 1,272 | 1,404 |
9,6 | 0,697 | 0,772 | 0,902 | 0,998 | 1,100 | 1,192 | 1,291 | 1,431 |
10,0 | 0,700 | 0,777 | 0,908 | 1,005 | 1,110 | 1,205 | 1,309 | 1,456 |
11,0 | 0,705 | 0,786 | 0,922 | 1,022 | 1,132 | 1,233 | 1,349 | 1,506 |
12,0 | 0,710 | 0,794 | 0,933 | 1,037 | 1,151 | 1,257 | 1,384 | 1,550 |
Примечание. При промежуточных значениях ζ и η коэффициент k определяется по интерполяции.
Значение Н , найденное по формулам (5.62) и (5.63), должно быть увеличено на толщину слоя грунта с модулем деформации E H и толщина его не превышает 0,2 H . При большей толщине слоя такого грунта, а также если лежащие выше слои имеют модуль деформации E р = 0,3 МПа, если плита опирается на слой песка толщиной 5 м с модулем деформации E = 30 МПа, который подстилается моренным суглинком, имеющим Е = 40 МПа.
Решение. Расчетную толщину слои определяем но формуле (5.62) для двух случаев: основание сложено только песчаными и только пылевато-глинистыми грунтами (при р = 0,3 МПа коэффициент kр = 1):
Тогда по формуле (5.63)
H = 8 + 7/3 = 10,3 м ≈ 10 м.
При ζ´ = 2 · 10/20 = 1 по табл. 5.17 kc = 1,4; при Е > 10 МПа и b > 15 м по табл. 5.18 коэффициент km = 1,5.
Определяем коэффициенты ki по табл. 5.19, учитывая, что η = 100/20 = 5:
Тогда по формуле (5.61)
м = 4 см.
Осадки центра, середин сторон и угловых точек прямоугольной площади размером b×l при действии на нее равномерного давления р определяются по формуле [2]:
где E — модуль деформации грунта основания, принимаемый средним в пределах сжимаемой толщи; k´ = k0 коэффициент, принимаемый по табл. 5.20 для центра прямоугольника; k´ = k1 — то же, для середины большей стороны; k´ = k2 — то же, для середины меньшей стороны; k´ = k3 — то же, для угловой точки.
Осадки поверхности основания при действии на него равномерного давления р по круглой площадке радиусом r на расстоянии R от центра этой площадки также можно определить по формуле (5.64), в которой коэффициент k´ = kr принимается по табл. 5.21 [2]. Указанным способом допускается определять осадки поверхности основания за пределами жесткого круглого фундамента.
Влияние на осадку рассчитываемого фундамента других фундаментов, нагрузок на полы и т.п. может быть оценено по формуле (5.64) с использованием схемы фиктивных фундаментов аналогично определению напряжений в основании методом угловых точек либо с помощью ЭВМ по стандартной программе. Дополнительную осадку рассчитываемого фундамента от влияния других фундаментов допускается принимать равной дополнительной осадке его центра.
ТАБЛИЦА 5.20. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ k0, k1, k2, k3
η | ζ´ = 2H/b | k0 | k1 | k2 | k3 | η | ζ´ = 2H/b | k0 | k1 | k2 | k3 |
1 | 0,2 0,5 1 2 3 5 7 10 | 0,091 0,236 0,464 0,701 0,801 0,892 0,928 0,955 | 0,045 0,109 0,236 0,436 0,482 0,564 0,601 0,628 | 0,045 0,109 0,236 0,436 0,482 0,564 0,601 0,628 | 0,024 0,056 0,115 0,231 0,305 0,380 0,416 0,444 | 3 | 0,2 0,5 1 2 3 5 7 10 | 0,091 0,227 0,464 0,801 1,019 1,238 1,338 1,420 | 0,045 0,109 0,227 0,464 0,655 0,855 0,955 1,037 | 0,045 0,107 0,225 0,400 0,510 0,656 0,742 0,815 | 0,024 0,056 0,115 0,231 0,325 0,460 0,545 0,617 |
1,5 | 0,2 0,5 1 2 3 5 7 10 | 0,091 0,227 0,464 0,773 0,910 1,037 1,092 1,137 | 0,045 0,109 0,236 0,446 0,564 0,682 0,737 0,783 | 0,045 0,108 0,231 0,404 0,508 0,617 0,669 0,712 | 0,024 0,056 0,115 0,231 0,323 0,426 0,478 0,518 | 5 | 0,2 0,5 1 2 3 5 7 10 | 0,091 0,227 0,454 0,801 1,028 1,310 1,456 1,592 | 0,045 0,109 0,227 0,464 0,655 0,919 1,065 1,192 | 0,045 0,107 0,225 0,400 0,511 0,656 0,752 0,852 | 0,024 0,056 0,115 0,231 0,326 0,462 0,555 0,652 |
2 | 0,2 0,5 1 2 3 5 7 10 | 0,091 0,227 0,464 0,792 0,974 1,128 1,201 1,265 | 0,045 0,109 0,227 0,464 0,610 0,755 0,837 0,883 | 0,044 0,107 0,225 0,403 0,514 0,641 0,708 0,762 | 0,024 0,056 0,115 0,231 0,324 0,448 0,512 0,565 | 10 | 0,2 0,5 1 2 3 5 7 10 | 0,091 0,227 0,464 0,801 1,028 1,319 1,492 1,702 | 0,045 0,109 0,227 0,464 0,655 0,928 1,110 1,310 | 0,045 0,107 0,225 0,400 0,511 0,658 0,756 0,858 | 0,024 0,056 0,115 0,231 0,326 0,463 0,558 0,659 |
ТАБЛИЦА 5.21. ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА kr
ζ´ = H/r | kr при ρ = R/r | |||||||||||
0 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 1,25 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 4 | 5 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0,25 | 0,12 | 0,12 | 0,12 | 0,12 | 0,05 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0,5 | 0,24 | 0,24 | 0,23 | 0,22 | 0,11 | 0,01 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0,75 | 0,35 | 0,35 | 0,34 | 0,29 | 0,16 | 0,03 | 0,01 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0,45 | 0,44 | 0,42 | 0,35 | 0,21 | 0,07 | 0,02 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1,5 | 0,58 | 0,57 | 0,53 | 0,45 | 0,28 | 0,13 | 0,07 | 0,02 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0,65 | 0,64 | 0,60 | 0,52 | 0,34 | 0,17 | 0,10 | 0,04 | 0,01 | 0 | 0 | 0 |
3 | 0,74 | 0,73 | 0,68 | 0,59 | 0,41 | 0,23 | 0,16 | 0,08 | 0,04 | 0,02 | 0 | 0 |
5 | 0,81 | 0,79 | 0,74 | 0,66 | 0,47 | 0,30 | 0,22 | 0,13 | 0,09 | 0,06 | 0,02 | 0,01 |
7 | 0,84 | 0,82 | 0,77 | 0,69 | 0,50 | 0,33 | 0,24 | 0,15 | 0,11 | 0,08 | 0,04 | 0,02 |
10 | 0,85 | 0,83 | 0,79 | 0,71 | 0,52 | 0,35 | 0,27 | 0,18 | 0,13 | 0,10 | 0,06 | 0,04 |
∞ | 0,91 | 0,89 | 0,84 | 0,76 | 0,58 | 0,40 | 0,32 | 0,23 | 0,18 | 0,15 | 0,11 | 0,09 |
ТАБЛИЦА 5.22. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ω
Форма загруженной площади | η | ω для определения | |||
осадки равномерно загруженной площади | осадки абсолютно жесткого фундамента ωconst | ||||
в угловой точке ωc | в центре ω0 | в средней ωm | |||
Прямоугольная | 1 | 0,5 ω0 | 1,12 | 0,95 | 0,88 |
1,5 | 1,36 | 1,15 | 1,08 | ||
2 | 1,53 | 1,30 | 1,22 | ||
3 | 1,78 | 1,53 | 1,44 | ||
4 | 1,96 | 1,70 | 1,61 | ||
5 | 2,10 | 1,83 | 1,72 | ||
6 | 2,23 | 1,96 | 1,83 | ||
7 | 2,33 | 2,04 | 1,92 | ||
8 | 2,42 | 2,12 | 2,00 | ||
9 | 2,49 | 2.19 | 2,06 | ||
10 | 2,53 | 2,25 | 2,12 | ||
Круглая | – | 0,64 | 1,00 | 0,85 | 0,79 |
Определение осадки путем непосредственного применения теории линейно-деформируемой среды. Для предварительной оценки осадок фундаментов допускается пользоваться формулой
где ω — коэффициент, принимаемый по табл. 5.22; v — коэффициент Пуассона.
Во всех случаях формула (5.65) приводит к преувеличению расчетных осадок (по сравнению с методами, рекомендуемыми нормами). Достаточно удовлетворительные результаты эта формула дает при ширине фундамента b η = l/b
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
Источник