Фундаменты при центральной нагрузке

3.5.2. Расчеты фундаментов при центральном

и внецентренном приложении нагрузки

Размеры подошвы фундамента зависят от величины действующей на него нагрузки и физико-механических характеристик грунтов основания.

Форма подошвы фундамента определяется размерами в плане надземной конструкции и условиями наиболее равномерного распределения нагрузки.

Размеры подошвы фундамента предварительно определяются по формулам сопротивления материалов для центрального и внецентренного сжатия от действия расчетных нагрузок с коэффициентом надежности _f = 1. Затем вычисленные размеры подошвы фундамента уточняются расчетами по деформациям, а при необходимости — расчетами по устойчивости.

Центрально-нагруженные фундаменты (рис.2,а)

Размеры подошвы центрально-нагруженного фундамента определяются из условия

Выражение (3) можно представить в следующем виде:

, (4)

где P — среднее давление под подошвой фундамента; N_0II — осевая расчетная нагрузка в сечении на отметке поверхности грунта при расчете по второй группе предельных состояний; G_II — расчетный вес фундамента; N_гр — расчетный вес грунта на обрезах фундамента; A — площадь подошвы (A=bl, b — ширина фундамента; l — длина подошвы фундамента или его участка, в пределах которого действует нагрузка); R — расчетное сопротивление грунта основания.

Формулу (4) можно записать так:

, (5)

где _mt — средний удельный вес фундамента и грунта на его обрезах, принимаемый 20 кН/м 3 ; d — глубина заложения фундамента. Если принять P=R, то получим формулу необходимой площади подошвы фундамента при центральной нагрузке:

. (6)

Расчетное сопротивление грунта основания R, согласно п.2.41 СНиП 2.02.01-83* [2] определяется по формуле:

, (7)

где _c1, _c2 — коэффициенты условий работы (табл.3 приложения 1); K — коэффициент, принимаемый равным 1, если прочностные характеристики грунта  и C определены непосредственно испытаниями, и K = 1,1, если приняты по табл. СНиП /2/; M_, M_q, M_C — коэффициенты, являющиеся функцией расчетного значения угла внутреннего трения _II (табл.2 приложения 1); K_z — коэффициент при b10 м, K=1; при b10 м (здесьz₀=8 м); b — ширина подошвы фундамента; d_b — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола подвала (для сооружений с подвалом шириной B20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b=2 м, при ширине подвала B>20 м d_b=0); _II — средневзвешенный удельный вес грунта под фундаментом в пределах слоя толщиной 0,5b; — то же в пределах глубины d; C_II — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента; d₁— глубина заложения фундамента бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле

, (8)

где h_s — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала; h_cf — толщина конструкции пола подвала; _cf — расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала.

Предварительные размеры фундаментов назначают по конструктивным соображениям или по условию равенства среднего давления под подошвой фундамента Р табличному расчетному сопротивлению грунта основания R, которое приводится в СНиП /2/ и табл. 7, 8, 9, 10, 11 приложения 1.

Для ленточных фундаментов нагрузка определяется на 1 м длины, отсюда ширина их будет . У фундаментов с прямоугольной подошвой вначале задаются отношением сторон, тогда ширина подошвы , для фундаментов с квадратной подошвой .

Принимая во внимание выражение (6), ширину ленточного фундамента определим по формуле

. (9)

Размер подошвы квадратного фундамента

. (10)

Для определения ширины подошвы центрально и внецентренно нагруженных фундаментов применяют метод последовательного приближения или графоаналитический. Эти методы подробно изложены в учебной литературе, например [14, 15, 16, 17]. Там же даны примеры расчетов.

Внецентренно нагруженные фундаменты (рис.2,б).

Когда равнодействующая внешних сил не проходит через центр тяжести площади подошвы фундамента, размеры подошвы фундамента определяют, как у внецентренно нагруженного элемента.

При определении размеров фундамента должны быть удовлетворены следующие условия:

P_II R, (11)

где P_II — среднее давление под подошвой фундамента; P_maxII — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; P_minII — минимальное краевое давление под подошвой фундамента; P c _minII — максимальное краевое давление в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях.

Для фундаментов зданий и сооружений с мостовыми кранами рекомендуется применять трапециевидную эпюру давлений на грунт с соотношением краевых давлений, удовлетворяющих условию

0,25. (15)

Значения среднего, максимального, минимального давления и расчетное сопротивление грунта определяются с точностью до 1 кПа.

Краевое давление под подошвой фундамента определяется по формуле

. (16)

В случае прямоугольного фундамента

P_max = , (17)

где N=N_0II+N_fII+N_qII; M_x=N e_x ; M_y=N e_y; e_x, e_y — эксцентриситеты приложения нагрузки соответственно осей x и y; ; — моменты сопротивления подошвы фундамента относительно осей x и y .

Когда момент действует только относительно одной главной оси инерции, формула (17) принимает вид

, (18)

где l — размер подошвы фундамента (обычно больший) в плоскости действия момента; e — эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести площади подошвы фундамента,

. (19)

Проверку давления под краем или углом фундамента обычно производят для двух комбинаций возможного загружения: для максимальной нормальной силы N_maxII с соответствующим ей M_II и максимального абсолютного значения момента M_maxII с соответствующей силой N_II. В обоих случаях расхождение между фактическим давлением под подошвой фундамента P и расчетным сопротивлением грунта основания R не должно превышать 5%.

Определение оптимальных размеров подошвы фундамента можно производить либо методом последовательного приближения, либо графоаналитическим методом [14].

Источник

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ПОДОШВЫ ФУНДАМЕНТОВ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ЦЕНТРАЛЬНОЙ И ВНЕЦЕНТРЕННОЙ НАГРУЗОК.

Фундаментом называют подземную часть здания, предназначенную для передачи нагрузки от здания на залегающие на некоторой глубину грунты основания.Подошвой фундамента называется его нижняя поверхность, соприкасающаяся с основанием; верхняя плоскость фундамента, на которую опираются наземные конструкции, называется обрезом. За ширину фундамента принимается минимальный размер подошвы b, а за длину – наибольший ее размер l. Высота фундамента h_f есть расстояние от подошвы до обреза, а расстояние от поверхности планировки до подошвы называется глубиной заложенияd.

К фундаментам мелкого заложения относятся фундаменты, передающие нагрузку на грунты основания преимущественно через подошву. Они применяются в различных областях и инженерно-геологических условиях как в сборном, так и в монолитном вариантах (Таблица 6.2).Таблица 6.2

Области применения фундаментов мелкого заложения

Тип фундамента	Вид надземной конструкции
Отдельные	Колонны, углы зданий, балки, фермы, арки, опоры рам и др.
Ленточные	Стены зданий и сооружений, опорные рамы оборудования и др.
Сплошные (плитные)	Высотные здания, заводские (фабричные) трубы, насосные станции и др.
Массивные	Башни, мачты, мостовые опоры, колонны, станки и другое оборудование

При центральной нагрузке форму отдельных фундаментов в плане рекомендуется принимать квадратной, а при внецентренной нагрузке – прямоугольной (с отношением сторон 0,6…0,85).

Независимо от грунтовых условий (кроме скальных грунтов) под фундаментами устраивают подготовку толщиной 100мм: под монолитными – бетонную, из бетона класса В3,5; а под сборными – из песка средней крупности. При возведении фундаментов на скальных грунтах по грунтовому основанию устраивают выравнивающий слой бетона класса В3,5.

Расчет фундамента мелкого заложения начинают с предварительного выбора его конструкции и основных размеров, к которым относятся глубина заложения фундамента, размеры и форма подошвы. Затем для принятых размеров фундамента производят расчеты основания по предельным состояниям.

Определение глубины заложения фундамента. Очевидно, что чем меньше глубина заложения фундамента, тем меньше объем затрачиваемого материала и ниже стоимость его возведения, поэтому естественно стремление принять глубину заложения как можно меньшей.

Рис. Схемы напластований грунтов с вариантами устройства фундаментов: 1- прочный грунт; 2-более прочный грунт; 3-слабый грунт; 4-песчанная подушка; 5-зона закрепления

— минимальная глубина заложения фундаментов принимается не менее 0,5 м от спланированной поверхности территории; глубина заложения фундамента в несущий слой грунта должна быть не менее 10. 15 см.

Глубина сезонного промерзания грунтов. d_f=k_hd_fn, где k_h – коэффициент, учитывающий влияние теплового

режима сооружения, d_fn — нормативная глубина сезонного промерзания грунтов, м.

Определение формы и размеров подошвы фундаментов. Форма подошвы фундамента во многом определяется конфигурацией. При расчетах фундаментов мелкого заложения по второму предельному состоянию (по деформациям) площадь подошвы предварительно может быть определена из условия p_П≤R, где p_П – среднее давление по подошве фундамента, R – расчетное сопротивление грунта основания.

Данное условие должно выполняться с недогрузом: для монолитных фундаментов – £5%, для сборных – £10%.

Выполнение условия осложняется тем, что обе части неравенства содержат искомые геометрические размеры фундамента, в результате чего расчет приходится вести методом последовательных приближений за несколько итераций.

Предлагается такая последовательность операций при подборе размеров фундамента:

Þ задаются формой подошвы фундамента:

Если фундамент ленточный, то рассматривается участок ленты длиной 1м и шириной b.

Если фундамент прямоугольный, то задаются соотношением сторон прямоугольника в виде h=b/l=0,6…0,85. Тогда A=bl=b 2 /h, где A – площадь прямоугольника, l – длина, b – ширина прямоугольника. Отсюда . Частным случаем прямоугольника является квадрат, в этом случае

Þ вычисляют предварительную площадь фундамента по формуле:

, (6.5)

где N_II – сумма нагрузок для расчетов по второй группе предельных состояний, кПа. В случае ленточных фундаментов это погонная нагрузка, в случае прямоугольных и квадратных – сосредоточенная нагрузка;

R₀ – табличное значение расчетного сопротивления грунта, где располагается подошва фундамента, кПа;

g¢_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;

d₁ – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала:

(6.6)

где h_s – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

h_cf – толщина конструкции пола подвала, м;

g_cf – расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м 3 ;

Þ по известной форме фундамента вычисляют ширину фундамента:

в случае ленточного фундамента b=A¢;

в случае квадратного фундамента ;

в случае прямоугольного и l=h/b.

После определения требуемых размеров фундамента необходимо в пояснительной записке запроектировать тело фундамента в виде эскиза с проставлением размеров. При этом размерами фундамента можно в небольших пределах варьировать из конструктивных соображений, изложенных в п.6.2.1. Только после уточнения всех размеров фундамента можно переходить к следующему пункту.

Þ по формуле (7) СНиП 2.02.01-83 вычисляют расчетное сопротивление грунта основания R:

,

Рисунок 6.6: К определению глубины заложения фундаментов

а – при d₁ d; в- для плитных фундаментов

1- наружная стена; 2 — перекрытие; 3 — внутренняя стена; 4 — пол подвала; 5 — фундамент

Центрально нагруженный фундамент. Центрально нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок проходит через центр площади его подошвы. Реактивное давление грунта по подошве жесткого центрально нагруженного фундамента принимается равномерно распределеннымp_II=(N_oII+G_fII+G_gII)/A, где N_oII — расчетная вертикальная нагрузка на уровне обреза фундамента; G_fIIи G_gII — расчетные значения веса фундамента и грунта на его уступах; А — площадь подошвы фундамента. В предварительных расчетах вес грунта и фундамента в объеме параллелепипеда АВСD, в основании которого лежит неизвестная площадь подошвы А, определяется приближенно из выражения G_fII+G_gII=γ_mAd где γ_{m —} среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его уступах, d – глубина заложения фундамента, м.

А=N_oII/(R-γ_md). Рассчитав площадь подошвы фундамента, находят его ширину b. Ширину ленточного фундамента, для которого нагрузки определяют на 1 м длины. После вычисления значения b принимают размеры фундамента с учетом модульности и унификации конструкций и проверяют давление. Найденная величина р_II должна быть по возможности близка к значению расчетного R.

Внецентренно нагруженный фундамент. Внецентренно нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок не проходит через центр тяжести площади его подошвы. Такое нагружение является следствием передачи на него момента или горизонтальной составляющей нагрузки. При расчете давление по подошве внецентренно нагруженного фундамента принимают изменяющимся по линейному закону, а его краевые значения при действии момента сил относительно одной из главных осей определяют, как для случая внецентренного сжатия:

, (6.9)

где M_x, M_y – изгибающие моменты, относительно главных осей подошвы фундамента, кНм;

W_x, W_y – моменты сопротивления сечения подошвы фундамента относительно соответствующей оси, м 3 .

Эпюра давлений под подошвой фундамента, полученная по данной формуле должна быть однозначной, т.е. по всей ширине сечения напряжения должны быть сжимающими. Это вызвано тем, что растягивающие напряжения, в случае их возникновения, могут привести к отрыву подошвы фундамента от основания и будет необходим специальный расчет, который не входит в предусмотренный объем курсового проекта.

Внецентренно нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок не проходит через центр тяжести площади его подошвы. При расчете давление по подошве внецентренно нагруженного фундамента принимают изменяющимся по линейному закону, а его краевые значения при действии момента сил относительно одной из главных осей.р_max=(N_II/A)(1±6e/b), где N_II — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его уступах; А — площадь подошвы фундамента; е — эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести подошвы; b — размер подошвы фундамента в плоскости действия момента.

Поскольку при внецентренном нагружении относительно одной из центральных осей максимальное давление на основание действует только под краем фундамента, при подборе размеров подошвы; фундамента его допускается принимать на 20% больше расчетного и сопротивления грунта, т.е. р_max≤1,2R Одновременно среднее давление по подошве фундамента, определяемое как р_II=N_II/A должна удовлетворять условию p_II≤R.

В тех случаях, когда точка приложения равнодействующей внешних сил смещена относительно обеих осей инерции прямоугольной подошвы фундамента, давление под ее угловыми точками находят по формуле.р с _max=(N_II/A)(1±6e_x/l±6e_y/b).

Поскольку в этом случае максимальное давление действует только в одной точке подошвы фундамента, допускается, чтобы его значение, удовлетворяло условию р с _max≤1,5R. Проверка давления на подстилающий слой слабого грунта. При наличии и в пределах сжимаемой толщи основания слабых грунтов •или грунтов с расчетным сопротивлением меньшим, чем давление на несущий слой, необходимо проверить давление на них, чтобы уточнить возможность применения при расчете основания теории линейной деформируемости грунтов. Последнее требует, чтобы полное давление на кровлю подстилающего слоя не превышало его расчетного сопротивления, т.е. σ_zp+ σ_zg≤R_z

Где σ_zp и σ_zg — вертикальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фундамента (соответственно дополнительное от нагрузки фундамент и от собственного веса грунта); R_z — расчетное сопротивление грунта на глубине кровли слабого слоя, величину R_z определяют как для условного фундамента шириной b_z, и глубиной заложения d_z. Коэффициенты условий работы γ_С1, γ_С2 и надежности k, а также коэффициенты М_q, M_c находят применительно к слою слабого грунта. Ширину условного фундамента назначают с учетом рассеивания напряжений в пределах слоя толщиной z. Если принять, что давление действует по подошве условного фундамента АВ, то площадь его подошвы должна составлять A_z=N_oII/σ_zp, Зная А_z найдем ширину условного прямоугольного фундамента b_z=(√A_z+a 2 )-a, где а=(1-b)/2 (1 и b длина на и ширина подошвы проектируемого фундамента. Для ленточных фундаментов b_z=А_z/1.

Расчет осадки.

Расчет оснований по деформациям производится исходя из условия (6.1):

где S – совместная конечная деформация (осадка) основания и сооружения, определяемая расчетом по указаниям приложения 2 СНиП 2.02.01-83, методика которого излагается ниже.

S_u – предельное значение совместной деформации основания и сооружения, устанавливаемое по указаниям п.6.1.

Расчетная схема основания применяется в виде линейно-деформируемого полупространства с условным ограничением глубины сжимаемой толщи Н_с. Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформированном полупространстве приведена на рис.6.9.

Для расчета S используется метод послойного суммирования осадок, который допустимо применять в случаях, когда давление под подошвой фундамента pне превышает расчетное сопротивление грунта основания R.

Последовательность расчета осадок по методу послойного суммирования следующая:

а) на фоне геологического разреза (выполненного в масштабе) показать контуры проектируемого фундамента;

б) слева от оси фундамента построить эпюру вертикальных напряжений от собственного веса грунта (эпюру s_zg), используя формулу:

, (6.17)

где g¢– удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

d_n – глубина заложения фундамента;

g_i, h_i – соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта;

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды:

(6.18)

Если в толще основания находится водонепроницаемый слой – глины твердые, полутвердые, тугопластичные, суглинки твердые и скальные нетрещиноватые породы, то на его кровлю передается давление от вышележащих грунта и подземных вод. Тогда на кровле водоупора возникает скачок напряжений на величину h_wg_w.

в) грунтовую толщу от подошвы фундамента вниз разбить на элементарные слои, мощность которых удобно принимать равной 0,2b или 0,4b. При разбивке не надо обращать внимание на границы слоев различных грунтов и на уровень грунтовых вод;

г) справа от оси от уровня подошвы фундамента построить эпюру дополнительных вертикальных напряжений (эпюру s_zp). Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундамента, определяются по формуле:

где a – коэффициент, принимаемый в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной x=2z/b;

p₀=p-s_zg,0 – дополнительное вертикальное давление на основание (для фундаментов шириной b³10м принимается p₀=p);

д) определить нижнюю границу сжимаемой толщи (НГСТ), которая находится на уровне, где выполняется условие s_zp=0,2s_zg. НГСТ удобно определять графическим способом, для чего справа от оси достаточно построить эпюру 0,2s_zg в том же масштабе, в котором построена эпюра s_zp. Точка пересечения эпюр s_zp и 0,2s_zg определит НГСТ;

е) рассчитать осадку по формуле:

, (6.20)

где b – безразмерный коэффициент, равный 0,8;

s_zp,i – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-том слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границ слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

h_i, E_i – соответственно толщина и модуль деформации i-того слоя грунта; если в i-тый слой входит два геологических слоя, то E_i принимать по тому слою, мощность которого в i-том слое больше;

n – число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.Рисунок 6.9: Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве:

DL – отметка планировки; NL – отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; WL – уровень подземных вод; B.C – нижняя граница сжимаемой толщи; d и d_n – глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; b – ширина фундамента; p – среднее давление под подошвой фундамента; p₀ – дополнительное давление на основание; s_zg и s_zg,0 – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; s_zp и s_zp,0 – дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы.

Дата добавления: 2016-05-11 ; просмотров: 18000 ;

Источник