Фундаменты с отрывом подошвы фундамента

Расчет прямоугольных фундаментов на отрыв подошвы при действии моментов в двух плоскостях

размещено: 17 Января 2016
обновлено: 21 Января 2017

*****
Если Вам понравилась программа, и возникло желание отблагодарить автора, то рекомендуется не сдерживать свой порыв.
Номер Яндекс-кошелька: 410012831017095 (money.yandex.ru/to/410012831017095)
*****

В большинстве случаев, нормативные и руководящие документы в области строительства, рекомендуют проектировать фундаменты таким образом, чтобы не допускать «отрыва» подошвы от основания. Однако, проектирование с отрывом подошвы также допустимо, более того, в некоторых случаях нет возможности разместить фундамент таким образом, чтобы полностью исключить отрыв.

Нормативные документы приводят методику определения зоны отрыва фундамента при действии моментов в одной плоскости, однако не приводят в случае действия моментных нагрузок в двух плоскостях.

Данный макрос призван закрыть данное ограничение норм – то есть позволяет определить размер зоны отрыва при любых нагрузках.

В ходе работы макроса, могут быть определены следующие параметры:
— Давления в угловых точках с учетом и без учета отрыва подошвы;
— Соотношение минимальных и максимальных давлений;
— Площадь и процент отрыва подошвы фундамента;
— Строится поверхность давления и эпюры по сторонам фундамента

Читайте также:  Через какое расстояние вкручивают сваи для фундамента

В макросе есть возможность пакетного расчета с подбором/оптимизацией размеров фундамента или расчетом на разные сочетания.

Источник

Допустимый отрыв подошвы фундамента

Допустимый отрыв подошвы фундамента

Здравствуйте, коллеги. Данная тема обсуждалась уже несколько раз, но вопросов в ней больше, чем ответов (по крайней мере у меня). ИМХО, данная проблема изложена в нормативной литературе крайне мутно и не понятно и оставляет много неопределенностей, непонятностей и нелогичностей в данном вопросе. Итак, вот какие вопросы и проблемы хотелось бы поднять:
1. Частичный отрыв допускается только для фундаментов бескрановых зданий с подвесным транспортным оборудованием. А как быть с сооружениями (эстакады, рамы под оборудования и т.д.)? Допустим имеем отдельно стоящую П-образную раму. Можно ли допустить частичный отрыв подошвы в плоскости рамы? А из плоскости?
2. Можно ли здание с подвесным КРАНОМ 5т отнести к бескрановым и допустить для него частичный отрыв?Или нельзя (с одной стороны кран, с другой – подвесное транспортное оборудование небольшой грузоподъемности),
3. Отношение макс. к мин. давлению не должно превышать 0,25 для сооружений башенного типа. Что понимать под таким сооружением? Любую консольную стойку? А может ли не раскрепленная из плоскости рама рассматриваться как консоль (из плоскости)? А если ригель примыкает к стойке шарнирно, то можно и в плоскости каждую стойку рассматривать как консоль, т.е. сооружение башенного типа. Так?
4. Отношение макс. к мин. давлению не должно превышать 0,25 для грунтов с R 0.25 для любой отдельно стоящей стойки (а может даже и рамы) выглядит не совсем логично. При чем независимо от степени нагруженности (Rmax). А если применять его для одновременного действия двух моментов (см. п. 6), то можно получить огромные фундаменты под достаточно скромные нагрузки(с шестикратными запасами по опрокидыванию ). В общем физический смысл данных ограничений мне не до конца понятен, остается только догадываться (как вариант для увеличения жесткости опорного узла, снижения кренов и т.п.). Так вот, как Вы сами относитесь к требованиям (а точнее рекомендациям) данных пунктов (изложенных, в частности в пособии к СНиП по основаниям, п.2.207, п.2.208), всегда ли им следуете, и если нарушаете, то как к этому относится экспертиза.

С нетерпением жду высказывания по каждому из пунктов. Можно и по части пунктов высказаться В любом случае заранее спасибо всем откликнувшимся.

Допустимый отрыв подошвы фундамента
Допустимый отрыв подошвы фундамента Основания и фундаменты

Допустимый отрыв подошвы фундамента

Здравствуйте, коллеги. Данная тема обсуждалась уже несколько раз, но вопросов в ней больше, чем ответов (по крайней мере у меня). ИМХО, данная проблема изложена в нормативной литературе крайне мутно и не понятно и оставляет много неопределенностей, непонятностей и нелогичностей в данном вопросе. Итак, вот какие вопросы и проблемы хотелось бы поднять:
1. Частичный отрыв допускается только для фундаментов бескрановых зданий с подвесным транспортным оборудованием. А как быть с сооружениями (эстакады, рамы под оборудования и т.д.)? Допустим имеем отдельно стоящую П-образную раму. Можно ли допустить частичный отрыв подошвы в плоскости рамы? А из плоскости?
2. Можно ли здание с подвесным КРАНОМ 5т отнести к бескрановым и допустить для него частичный отрыв?Или нельзя (с одной стороны кран, с другой – подвесное транспортное оборудование небольшой грузоподъемности),
3. Отношение макс. к мин. давлению не должно превышать 0,25 для сооружений башенного типа. Что понимать под таким сооружением? Любую консольную стойку? А может ли не раскрепленная из плоскости рама рассматриваться как консоль (из плоскости)? А если ригель примыкает к стойке шарнирно, то можно и в плоскости каждую стойку рассматривать как консоль, т.е. сооружение башенного типа. Так?
4. Отношение макс. к мин. давлению не должно превышать 0,25 для грунтов с R 0.25 для любой отдельно стоящей стойки (а может даже и рамы) выглядит не совсем логично. При чем независимо от степени нагруженности (Rmax). А если применять его для одновременного действия двух моментов (см. п. 6), то можно получить огромные фундаменты под достаточно скромные нагрузки(с шестикратными запасами по опрокидыванию ). В общем физический смысл данных ограничений мне не до конца понятен, остается только догадываться (как вариант для увеличения жесткости опорного узла, снижения кренов и т.п.). Так вот, как Вы сами относитесь к требованиям (а точнее рекомендациям) данных пунктов (изложенных, в частности в пособии к СНиП по основаниям, п.2.207, п.2.208), всегда ли им следуете, и если нарушаете, то как к этому относится экспертиза.

С нетерпением жду высказывания по каждому из пунктов. Можно и по части пунктов высказаться В любом случае заранее спасибо всем откликнувшимся.

Допустимый отрыв подошвы фундамента
Допустимый отрыв подошвы фундамента Основания и фундаменты

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям, pmax — максимальное краевое давление под подошвой фундамента, р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях, R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН, A — площадь подошвы фундамента, м 2 , Мх — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м, y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м, Ix — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

где Wx — момент сопротивления подошвы, м 3 , ex = Mx/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м, l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

или для прямоугольной подошвы

где Мх, My, Iх, Iy, ex, ey, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей, l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

εu = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

где b — ширина подошвы фундамента, l = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

где id — крен заглубленного фундамента, ci — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52, φII = 37°, cII = 4 кПа, γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета εu = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Допустимый отрыв подошвы фундамента
5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3) Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

Ограничения по форме эпюры давлений по подошве фундамента

Современные нормы проектирования оснований фундаментов устанавливают ограничения по форме эпюры давлений по подошве фундаментов или, что одно и тоже, по размеру эксцентриситета равнодействующей.

Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподьемностью 75 т и выше, а также для фундаментов колонн открытых крановых эстакад при кранах грузоподъемностью свыше 15 т, для сооружений башенного типа (труб, домен и других), а также для всех видов сооружений при расчетном сопротивлении грунта основания R

Если нагрузка на полы расположена лишь с одной стороны фундамента, она учитывается как полосовая.

При действии местной (полосовой) равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q в виде полосы шириной b (рисунок 43) средние давления на грунт под подошвой фундамента, а также краевые давления должны быть увеличены на kqq, где коэффициент изменения в толще грунта давления от нагрузки на полы kq принимается по таблице 40 в зависимости от отношений z / b и y / b , в которых z и y – координаты точек, расположенных по вертикали, проходящей через рассматриваемую точку на подошве фундамента.

При действии местной равномерно нагрузки интенсивностью q распределенной по прямоугольной площади, например, для фундаментов расположенных в углу здания, дополнительные давления на грунт под подошвой фундамента следует определять по методу угловых точек (см. п. 3.5).

Пример 7.Определение давлений по подошве фундаментов от полосовой нагрузки на полах (см. рисунок 44). Фундаменты шириной b=2 м заглублены от пола помещения на d=2 м, нагрузка на полах интенсивностью q =50 кПа равномерно распределена по полосе шириной b =4 м. Полоса удалена от оси фундамента на L=3 м (считая от оси полосы).

Решение.Подсчет давлений выполним для трех точек подошвы фундамента:

1) для наиболее удаленной от полосовой нагрузки краевой точки, находящейся на расстоянии от оси полосы, равном y1 = L + b / 2,

3) для наиболее близкой краевой точки y3 = Lb / 2.

Давление в указанных точках находим для глубины z, равной глубине заложения фундамента z = d.

Давления определяются через коэффициент kq, найденный по таблице 40.

Ограничения по форме эпюры давлений по подошве фундамента
Ограничения по форме эпюры давлений по подошве фундамента Современные нормы проектирования оснований фундаментов устанавливают ограничения по форме эпюры давлений по подошве фундаментов или, что

Источник

buildingbook.ru

Информационный блог о строительстве зданий

  • Home
  • /
  • Железобетонные конструкции
  • /
  • Конструкции зданий и сооружений
  • /
  • Расчёт столбчатого фундамента под колонну при действии вертикальной нагрузки и момента в одном направлении

Расчёт столбчатого фундамента под колонну при действии вертикальной нагрузки и момента в одном направлении

В этой статье рассмотрим расчёт фундамента под колонну по 1-му предельному состоянию при нагружении фундамента вертикальной нагрузкой и горизонтальной нагрузкой с изгибающим моментом, действующими в одной плоскости.

Исходные данные

Исходными данными для расчёта фундамента будут нагрузки, приходящие на фундамент от колонны и инженерно-геологические изыскания.

В результате расчёта рамы в расчётной программе получили следующие нагрузки на фундамент:

N=21.3 т (вертикальная нагрузка)

Mx=14.8 т*м (изгибающий момент)

My=0, Qy=0 (Расчёт при действии моментов в 2-х плоскостях рассмотрю отдельно в следующих статьях)

Qx=2.8 т (поперечная нагрузка)

Хочу отметить, что лучше всего проверить 2-а расчётных сочетания:

  1. Полная ветровая, снеговая, вес конструкций, равномерно-распределённая
  2. Полная ветровая и вес конструкций

Дело в том, что одно из условий расчёта является недопущение отрыва края фундамента от земли и при отсутствии снеговой нагрузки вертикальная нагрузка будет меньше и соответственно меньше сопортивления изгибающему моменту.

Глубина сезонного промерзания – 1,79 м;

Уровень грунтовых вод 1,6 м;

Прочностные свойства грунтов определяются по инженерно-геологическим изысканиям. Для этого ищем инженерно-геологический разрез под нужный фундамент и таблицу с нормативными и расчётными характеристиками грунтов. Для расчёта по 1-му предельному состоянию (расчёту на прочность) необходимы расчётные характеристики при α=0.95 (доверительная вероятность расчётных значений), согласно п.5.3.17 СП 22.13330.2016.

ИГЭ-1 — насыпной грунт — песок разной крупности c вкл. строительного мусора до 15-20%, комки суглика, обломки ж.д. плит (в расчёте не участвует т.к. отметка низа фундамента находится ниже этого слоя грунта);

ИГЭ-2 — песок средней крупности, средней плотности, водонасыщенный: (e=0.65, ρ=1,8 т/м³, Е=30 МПа, ϕ=35°, С=1 кПа).

ИГЭ-3 — песок средней крупности, с редкими прослоями текучей супеси, суглинка, глиниcтый средней плотности, водонасыщенный: (e=0.6, ρ=1,82 т/м³, Е=35 МПа, ϕ=36°, С=1,5 кПа).

Уровень грунтовых вод 1,8 м от уровня земли.

Расчёт фундамента

Схема приложения нагрузок на фундамент выглядит следующим образом:

Глубина заложения фундамента

Глубину заложения фундамента определяем в зависимости от максимальной глубины сезонного промерзания, которая дана в отчёте по инженерно-геологическим изысканиям. В моём случае нормативная глубина сезонного промерзания равна dfn=1,79м.

Расчётная глубина сезонного промерзания вычисляется по формуле 5.4 СП 22.13330.2016

где kh — коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый для наружных фундаментов отапливаемых сооружений — по таблице 5.2 СП 22.13330.2016; для наружных и внутренних фундаментов неотапливаемых сооружений kh=1,1, кроме районов с отрицательной среднегодовой температурой;

В нашем случае здание неотапливаемое, поэтому

Глубина заложения фундамента должна быть не выше расчётной глубины промерзания (согласно таблице 5.3 СП 22.13330.2016). Для отапливаемых зданий допускается устраивать фундаменты внутри здания (не под наружными стенами) выше глубины промерзания, но должно быть гарантировано, что в холодное время года будет отопление здания. Если же допускается, что здание могут подвергнуть консервации или отключить отопление, тогда и внутренние фундаменты также должны быть заложены на расчётную глубину промерзания.

Предварительные размеры фундамента

Определяем предварительно площадь основания фундамента.

Предварительные размеры фундамента определяем по формуле:

N — вертикальная нагрузка от колонны, которую мы получили при расчёте каркаса здания (N=21,3 т=213 кН);

R0 – расчётное сопротивление грунта, предназначенное для предварительного расчёта приведены в Приложении Б СП 22.13330.2016 (в нашем случае Таблица Б.2 для песка средней крупности и средней плотности R0 = 400кПа, для глины и других грунтов см. другие таблицы в приложении Б);

Таблица Б.2 — Расчетные сопротивления R0 песков

Пески Значения R0, кПа, в зависимости от плотности сложения песков
плотные средней плотности
Крупные 600 500
Средней крупности 500 400
Мелкие:
маловлажные 400 300
влажные и насыщенные водой 300 200
Пылеватые:
маловлажные 300 250
влажные 200 150
насыщенные водой 150 100

ȳ — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, предварительно принимаемое ȳ=20 кН/м³;

d – глубина заложения фундамента (в нашем случае d=2 м)

+20% т.к. фундамент внецентренно сжатый 0,72 м²

Размеры подошвы фундамента назначаются с шагом 0,3 м, размером не менее 1,5х1,5м (Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании)

Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании

Эскиз фундамента Модульные размеры фундамента, м, при модуле, равном 0,3
h hpl соответственно hpl подошвы подколонника
h1 h2 h3 квадратной b ´ l прямоугольной b ´ l под рядовые колонны bcf ´ lcf под колонны в температурных швах bcf ´lcf
1,5 0,3 0,3 1,5´1,5 1,5´1,8 0,6´0,6 0,6´1,8
1,8 0,6 0,3 0,3 1,8´1,8 1,8´2,1 0,6´0,9 0,9´2,1
2,1 0,9 0,3 0,3 0,3 2,1´2,1 1,8´2,4 0,9´0,9 1,2´2,1
2,4 1,2 0,3 0,3 0,6 2,4´2,4 2,1´2,7 0,9´1,2 1,5´2,1
2,7 1,5 0,3 0,6 0,6 2,7´2,7 2,4´3,0 0,9´1,5 1,8´2,1
3,0 1,8 0,6 0,6 0,6 3,0´3,0 2,7´3,3 1,2´1,2 2,1´2,1
3,6 3,6´3,6 3,0´3,6 1,2´1,5 2,1´2,4
4,2 4,2´4,2 3,3´3,9 1,2´1,8 2,1´2,7
Далее с шагом 4,8´4,8 3,6´4,2 1,2´2,1
5,4´5,4 3,9´4,5 1,2´2,4
0,3 м 4,2´4,8 1,2´2,7
или 4,5´5,1
0,6 4,8´5,4
5,1´5,7
5,4´6,0

Предварительно назначаем фундамент 1,5х1,5=2,25 м², что больше предварительного минимума 0,72 м².

Расчёт максимального и минимального краевого давления

Максимальное и минимальное краевое давление находим по формуле 5.11 СП 22.13330.2016

Где N=21,3т=213 кН вертикальная нагрузка от колонны в кН;

Аф=2,25 м² – площадь фундамента, м²;

γmt – средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунтов и полов, принимаемое 20 кН/м³;

d=2 – глубина заложения фундамента, м;

M-момент от равнодействующей всех нагрузок, действующий по подошве фундамента в кН*м, находим по формуле:

W – момент сопротивления подошвы фундамента, м³. Для прямоугольного сечения находится по формуле W=bl²/6 где в нашем случае b – это сторона подошвы фундамента вдоль буквенной оси, l – длина стороны подошвы фундамента вдоль цифровой оси (см. картинку ниже).

Т.к. предварительно мы приняли фундамент с размерами 1,5х1,5 м, то

W= bl²/6=1.5*1.5²/6=0.5625 м³

При действии вертикальной нагрузки на фундамент совместно с изгибающим моментом у нас может быть 3 варианта эпюр давления на грунты:

  1. Треугольная с отрывом края фундамента

Нельзя допускать, чтобы происходил отрыв фундамента, т.е. Pmin всегда должен быть ≥0.

В нашем случае Pmin 0,5 1,1 1,0 1,0 Примечания

1 К сооружениям с жесткой конструктивной схемой относят сооружения, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформации оснований, в том числе за счет мероприятий, указанных в 5.9.

2 Для зданий с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента γс2 принимают равным единице.

3 При промежуточных значениях L/H коэффициент γс2 определяют интерполяцией.

4 Для рыхлых песков γс1 и γс2 , принимают равными единице.

k=1 (п.5.6.7 СП 22.13330.2016 коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (φII и СII ) определены непосредственными испытаниями, и k=1,1, если они приняты по таблицам приложения А).

My=1,68 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)

Mq=7,71 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)

Mc=9,58 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)

Тут хочу обратить внимание, несмотря на то, что мы опираемся на грунт ИГЭ-3, грунт ИГЭ-2 имеет более низкие прочностные характеристики и он заложен ниже грунта ИГЭ-3, поэтому мы принимаем считаем несущую способность основания по ИГЭ-2.

Таблица 5.5 СП 22.13330.2016

Угол внутреннего трения φII, град. Коэффициенты
My Mq Mc
0 0 1,00 3,14
1 0,01 1,06 3,23
2 0,03 1,12 3,32
3 0,04 1,18 3,41
4 0,06 1,25 3,51
5 0,08 1,32 3,61
6 0,10 1,39 3,71
7 0,12 1,47 3,82
8 0,14 1,55 3,93
9 0,16 1,64 4,05
10 0,18 1,73 4,17
11 0,21 1,83 4,29
12 0,23 1,94 4,42
13 0,26 2,05 4,55
14 0,29 2,17 4,69
15 0,32 2,30 4,84
16 0,36 2,43 4,99
17 0,39 2,57 5,15
18 0,43 2,73 5,31
19 0,47 2,89 5,48
20 0,51 3,06 5,66
21 0,56 3,24 5,84
22 0,61 3,44 6,04
23 0,66 3,65 6,24
24 0,72 3,87 6,45
25 0,78 4,11 6,67
26 0,84 4,37 6,90
27 0,91 4,64 7,14
28 0,98 4,93 7,40
29 1,06 5,25 7,67
30 1,15 5,59 7,95
31 1,24 5,95 8,24
32 1,34 6,34 8,55
33 1,44 6,76 8,88
34 1,55 7,22 9,22
35 1,68 7,71 9,58
36 1,81 8,24 9,97
37 1,95 8,81 10,37
38 2,11 9,44 10,80
39 2,28 10,11 11,25
40 2,46 10,85 11,73
41 2,66 11,64 12,24
42 2,88 12,51 12,79
43 3,12 13,46 13,37
44 3,38 14,50 13,98
45 3,66 15,64 14,64

kz=1 (п.5.6.7 СП 22.13330.2016 коэффициент, принимаемый равным единице при b 150 кПа, поэтому увеличивать размеры фундамента нет необходимости.

Следовательно, фундамент удовлетворяет требованиям по несущей способности основания.

После этого нужно сконструировать фундамент, назначить размеры, арматуру, бетон, что обязательно рассмотрю в следующих статьях.

Расчётную программу в Excel можно скачать по ссылке

This article has 3 Comments

Для всех типов фундаментов для ввода нагрузок на основания применяются результаты статического расчета от действия какого-либо загружения или комбинации загружений. В качестве альтернативы возможен и «ручной» ввод в соответствии с расчетной схемой.

Большое спасибо за программку! Очень сократили время расчетов!

Источник

Оцените статью