Расчет подошвы фундамента
Определение размеров фундамента начинают с определения глубины заложения его подошвы. Глубина заложения подошвы для фундаментов неотапливаемых зданий и сооружений под наружные стены, а также колонн отапливаемых зданий принимается равной не менее глубины промерзания грунта. Глубина заложения внутренних стен и колонн отапливаемых зданий не зависит от глубины промерзания грунта и назначается по конструктивным требованиям.
При выборе глубины заложения подошвы фундамента следует учитывать конструктивные требования: наличие подвала, обеспечения глубины заделки колонны и арматуры колонны. Глубина заложения подошвы фундаментов должна быть больше толщины почвенного слоя и не менее 0,5 м от поверхности планировки или низа пола. Назначение высоты фундамента, размеров его ступеней и глубины заделки производится в соответствии с требованиями СП 50-101-2004. Фундаменты делятся на центрально-нагруженные и внецентренно-нагруженные (рис. 7.1 и 7.2).
Определение размеров подошвы центрально-нагруженного фундамента. Размеры подошвы фундамента определяются из условия
, (7.1)
где N – осевая сила от внешних нагрузок на верхнем обрезе фундамента (при γf=1), кН;
N1 – собственный вес фундамента и вес грунта на его уступах, кН;
А – площадь подошвы фундамента, м 2 ;
R – расчетное сопротивление грунта, кН/м 2 .
Если принять усредненный удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равным 22 кН/м 3 , тогда площадь фундамента будет равна :
, м 2 , (7.1)
где d1 – глубина заложения фундамента, м.
Учитывая, что расчетное сопротивление грунта зависит от размеров фундамента, предварительный подбор подошвы ведут по расчетным сопротивлениям R=R0, принятым из табл. 7.1.
По вычисленной площади подошвы фундамента А определяют размеры его сторон. Для квадратного фундамента размер стороны а=А 0,5 . Полученные размеры подошвы округляют, вычисляют принятую площадь фундамента и производят окончательную проверку давлений по подошве по формуле 7.1 при фактическом значении R.
Рисунок 7.1 – Типы фундаментов : а- центрально-нагруженные; б – внецентренно-нагруженные; 1- колонна, 2 – отдельный фундамент; 3- кирпичная стена, 4 – ленточный фундамент, 5- расчетная полоса
Рисунок 7.2 – К расчету внецентренно-нагруженного фундамента
Таблица 7.1 – Расчетные сопротивления R0 грунтов для предварительных расчетов
| Наименование грунта | R0, кН/м 2 |
| Пески крупные средней плотности | 500 |
| Пески мелкие средней плотности маловлажные | 300 |
| Пески мелкие средней плотности влажные и насыщенные водой | 200 |
| Пески средней плотности пылеватые маловлажные | 250 |
| Супеси (e=0,5 JL=0) | 300 |
| Суглинки (e=0,7 JL=1) | 180 |
| Насыпные грунты | 100-250 |
Примечание: Значения R0 относятся к фундаментам, имеющим ширину b0=1 м и глубину заложения d0=2 м
Внецентренно-сжатые фундаменты .Все внешние силы N1, Q1, M1, действующие на фундамент, приводятся к вертикальной силе N, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента и моментам Mx и My, действующим на уровне подошвы фундамента (рис. 7.2). При этом расчеты производят на невыгодные комбинации усилий. Давление под подошвой фундамента при действии моментов в двух плоскостях определяется по формуле:
, кН/м 2 , (7.2)
где МХ и МY – моменты внешних сил относительно осей X и Y;
WX и WY – моменты сопротивлений подошвы фундамента относительно тех же осей;
А – площадь подошвы фундамента.
При действии фундамента в одной плоскости МY и WY принимают равными 0.
Проверка основания фундамента или подбор размеров подошвы производят так, чтобы среднее давление под подошвой не превышало расчетного сопротивления R, т.е.
, кН/м 2 , (7.3)
При этом наибольшее краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2R и в угловой точке 1,5R.
Для большинства фундаментов минимальное краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси должно быть Рmin≥0/
Определение площади подошвы фундамента ведут в следующей последовательности По табл. 7.1 в зависимости от наименования грунта определяют R0. Определяют размеры сторон фундамента и требуемую площадь подошвы по формуле
, м 2 . (7.4)
Обычно для прямоугольных отдельных фундаментов принимают а=(1÷1,6) b. По найденным размерам уточняют значение R и по формуле 7.1 проверяют давление под подошвой фундамента. В случае, если давление фундамента превышает указанные величины, размеры подошвы фундамента корректируют и производят проверку давления заново.
Расчет ленточных фундаментов под кирпичные стены аналогичен расчету отдельных фундаментов, для чего по длине фундамента условно вырезают полосу, равную 1 м, и для нее производят определение размеров по формулам, указанным выше.
Пример:
Колонна передает на фундамент в уровне его обреза (верхней плоскости) осевую нагрузку с учетом коэффициента надежности по назначению N=2000кН. Глубина промерзания грунта для данного региона dp=1,8 м (табл. 7.4). Грунты основания сложены из пылеватых маловлажных песков, имеющих следующие расчетные характеристики: удельный вес γII=20кН/м 3 , удельное сцепление с=6кПа, угол внутреннего трения φII=34°. Требуется определить размеры подошвы фундамента.
Принимаем глубину заложения фундамента d1=dp=1,8 м. По табл. 7.1 находим предварительно расчетное сопротивление грунта R=R0=250 кН/м 2 . Тогда требуемая площадь подошвы фундамента по формуле 7.1:
, м 2
Площадь подошвы квадратного в плане фундамента с размерами сторон a=b=A 0,5 =9,5 0,5 =3,08≈3,1 м. Для заданного грунта γII=20кН/м 3 , γc1=1,25 и γc2=1,0 (табл. 7.2),
,кН/ м 2 , (7.5)
где γc1 и γc2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 7.2;
k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта (с и φ) определены непосредственными испытаниями, и k= 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам;
Мγ, Мq и Мc — коэффициенты, принимаемые по табл. 7.3;
kz — коэффициент, принимаемый: kz = 1 при b 3 ; γ´II — то же, залегающих выше подошвы;
сII — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;
,кН/ м 2 .
Так как R=514 кН/м 2 в значительной мере отличается от принятых в первом расчете R=250 кН/м 2 , то производим повторный расчет.
, м 2 .
Принимаем a=b=2,2 м, А=2,2∙2,2=4,84 м 2 т определяем R.
,кН/ м 2 .
Проверяем среднее давление на грунт под подошвой фундамента
,кН/м 2 .
Размеры подошвы фундамента достаточны.
Таблица 7.2 – Значения коэффициентов γс1 и γс2
γс2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H
1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.
2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значения коэффициента γс2 принимается равным единице.
3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γс2 определяется интерполяцией.
Таблица 7.3 – Таблица коэффициентов Мγ, Мq и Мc
| φII, град | My | Mq | Mc | φII, град | My | Mq | Mc |
| 0 | 0 | 0 | 3,14 | 23 | 0,69 | 3,65 | 6,24 |
| 1 | 0,01 | 0,06 | 3,23 | 24 | 0,72 | 3,87 | 6,45 |
| 2 | 0,03 | 1,12 | 3,32 | 25 | 0,78 | 4,11 | 6,67 |
| 3 | 0,04 | 1,18 | 3,41 | 26 | 0,84 | 4,37 | 6,90 |
| 4 | 0,06 | 1,25 | 3,51 | 27 | 0,91 | 4,64 | 7,14 |
| 5 | 0,08 | 1,32 | 3,61 | 28 | 0,98 | 4,93 | 7,40 |
| 6 | 0,10 | 1,39 | 3,71 | 29 | 1,06 | 5,25 | 7,67 |
| 7 | 0,12 | 1,47 | 3,82 | 30 | 1,15 | 6,59 | 7,95 |
| 8 | 0,14 | 1,55 | 3,93 | 31 | 1,24 | 5,95 | 8,24 |
| 9 | 0,16 | 1,64 | 4,05 | 32 | 1,34 | 6,34 | 8,55 |
| 10 | 0,18 | 1,73 | 4,17 | 33 | 1,44 | 6,76 | 8,88 |
| 11 | 0,21 | 1,83 | 4,29 | 34 | 1,55 | 7,22 | 9,22 |
| 12 | 0,23 | 1,94 | 4,42 | 35 | 1,68 | 7,71 | 9,58 |
| 13 | 0,26 | 2,05 | 4,55 | 36 | 1,81 | 8,24 | 9,97 |
| 14 | 0,29 | 2,17 | 4,69 | 37 | 1,95 | 8,81 | 10,37 |
| 15 | 0,32 | 2,30 | 4,84 | 38 | 2,11 | 9,44 | 10,80 |
| 16 | 0,36 | 2,43 | 4,99 | 39 | 2,28 | 10,11 | 11,25 |
| 17 | 0,39 | 2,57 | 5,15 | 40 | 2,46 | 10,85 | 11,73 |
| 18 | 0,43 | 2,73 | 5,31 | 41 | 2,66 | 11,64 | 12,24 |
| 19 | 0,47 | 2,89 | 5,48 | 42 | 2,88 | 12,51 | 12,79 |
| 20 | 0,51 | 3,06 | 5,66 | 43 | 3,12 | 13,46 | 13,37 |
| 21 | 0,56 | 3,24 | 5,84 | 44 | 3,38 | 14,50 | 13,98 |
| 22 | 0,61 | 3,44 | 6,04 | 45 | 3,66 | 15,64 | 14,64 |
Таблица 7.4 – Нормативная глубина промерзания грунтов
Источник
Определение размеров подошвы фундамента
Проектирование фундаментов мелкого заложения на естественном основании
Определение глубины заложения подошвы фундамента
Глубина заложения фундамента определяется с учетом следующих факторов:
а) климатических данных района строительства;
б) инженерно-геологических условий;
в) гидрогеологических условий;
г) конструктивных особенностей здания и сооружения;
д) величины и характера нагрузок на фундаменты.
Климатические особенности района строительства проявляются в глубине промерзания грунтов в зимний период.
Нормативная глубина сезонного промерзания грунта 
определяется по формуле:
, (3.1)
где 
— коэффициент, учитывающий тип грунта основания, 
(для глин 
);
— безразмерный коэффициент, численно равный сумме среднемесячных отрицательных температур за зимний период в данном районе ( 
).
.
Расчетная глубина сезонного промерзания грунта 
определяется по формуле:
, (3.2)
где 
— коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый по п.2.28 и таб.1 [2] ( 
).
.
Глубина заложения фундаментов отапливаемых сооружений по условиям недопущения морозного пучения грунтов основания должна назначаться:
1. для наружных фундаментов (от уровня планировки) по таблице 2 [2] (для песков пылеватых глубина заложения 
от расчетной глубины промерзания не зависит);
2. для внутренних фундаментов – независимо от расчетной глубины промерзания грунтов.
При учете инженерно-геологических данных в качестве основания используем глину твердую (2-й слой). Так как фундамент должен быть заглублен в несущий слой грунта не менее, чем на 10-15 см, то минимальная глубина заложения фундамента, исходя из инженерно-геологических данных:
.
Конструктивные особенности. Сборные железобетонные фундаменты принимаются с размерами в плане и по высоте кратными 300 мм. Принимаем 
.
Обрез фундамента под отдельную колонну назначают не менее чем 150 мм от отметки чистого пола. Исходя из этого, получаем глубину заложения:
.
Принимаем минимальную глубину заложения фундамента, исходя из конструктивных особенностей, 
.
Определение размеров подошвы фундамента
При выбранной глубине заложения подошвы фундамента ее площадь предварительно определяется исходя из расчетов по II группе предельных состояний по формуле:
, (3.3)
где 
— нормативная нагрузка, приложенная к обрезу фундамента, 
;
— расчетное сопротивление грунта основания, 
;
— средний удельный вес грунта и материала фундамента, 
, принимаемый равным 
;
— глубина заложения фундамента от планировочной отметки, .
.
При соотношении n = l/b = 1,2 получим ширину подошвы фундамента:
.
Найдем эксцентриситеты, создаваемые моментом:
;
Находим уточненное значение R0 по формуле:
, (3.4)
где 
— коэффициенты условия работы, принимаемые по таблице 3 [2] (для песка средней крупности 
, 
);
— коэффициент надежности, зависящий от метода исследования характеристик грунта ( 
);
— безразмерные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения слоя грунта, на который опирается фундамент, принимаемые по таблице 4 [2] ( 
);
— коэффициент, зависящий от ширины подошвы фундамента ( 
при 
);
— ширина подошвы фундамента, ( 
);
— усредненные расчетные значения удельного веса грунта, залегающего под и над подошвой фундамента соответственно, 
( 
);
— глубина заложения фундамента, ;
— расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, ( 
).
.
Находим требуемую площадь подошвы фундамента во 2-ом приближении:
;
.
данное условие при определении размеров подошвы фундамента не соблюдено.
Так как условие не выполнилось, следует продолжить расчет по этой же схеме.
;
;
.
продолжим расчет.
;
;
.
. Условие соблюдено, принимаем 
, 
.
Подбираю типовой сборный железобетонный фундамент ФВ11-2 с тремя ступенями:
— первая ступень (подошва): 3,6×3,0×0,3 м
— вторая ступень: 2,7×2,1×0,3 м
— третья ступень: 2,1×1,2×0,3 м
— высота фундамента hф = 1,8 м
— объем бетона Vб = 7,3 м 3
— колонна сечением 400×400 мм
— подколонник сечением 1,5×1,2 м
— глубина стакана 0,9 м
Расчет осадки фундамента
Осадка фундамента рассчитывается в виде упругого, линейно-деформированного пространства методом послойного суммирования. Расчет ведется согласно приложению 2 [2].
1. Среднее давление под подошвой фундамента: 
.
2. Вертикальное (природное) напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента при планировке срезкой определяется по формуле:
, (3.8)
где 
— плотность грунта, расположенного выше подошвы фундамента, 
.
.
3. Дополнительное вертикальное давление под подошвой фундамента определяется по формуле:
, (3.9)
.
4. Вся сжимаемая толща разбивается на элементарные слои толщиной:
.
5. Относительная глубина каждого элементарного слоя определяется по формуле:
(3.10)
6. Коэффициент затухания напряжений по глубине 
определяется по таблице 1 приложения 2 [2] в зависимости от формы подошвы фундамента.
7. Дополнительные вертикальные напряжения в каждом элементарном слое на глубине z от подошвы фундамента определяются по формуле:
(3.11)
8. Бытовые напряжения на уровне каждого элементарного слоя определяются по формуле:
(3.12)
9. Глубина сжимаемой толщи 
определяется исходя из соотношения величин дополнительных и бытовых напряжений:
(3.13)
10. Осадка каждого элементарного слоя определяется по формуле:
, (3.14)
где 
— коэффициент , который учитывает возможность частичного бокового расширения грунта ( 
[2]);
— модуль деформации i-слоя грунта;
— среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i-ом слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней и нижней границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента.
Весь расчет сводится в таблицу 4.
Таблица 4 – Расчет осадок
 |  , м | |  , кПа | , кПа |  , кПа | , кПа |  , м |
| 199,29 | — | 30,46 | — | ||||
| 0,4 | 0,3 | 0,964 | 192,12 | 195,71 | 37,52 | 0,0028 | |
| 0,8 | 0,6 | 0,817 | 162,82 | 177,47 | 44,58 | 0,0026 | |
| 1,2 | 0,9 | 0,637 | 126,95 | 144,89 | 51,64 | 0,0021 | |
| 1,6 | 1,2 | 0,485 | 96,66 | 111,81 | 58,7 | 0,0016 | |
| 2,0 | 1,5 | 0,371 | 73,94 | 85,3 | 65,76 | 0,0012 | |
| 2,4 | 1,8 | 0,288 | 57,4 | 65,67 | 72,81 | 0,0009 | |
| 2,8 | 2,1 | 0,228 | 45,44 | 51,42 | 79,87 | 0,0007 | |
| 3,2 | 2,4 | 0,183 | 36,47 | 40,96 | 86,93 | 0,0005 | |
| 3,6 | 2,7 | 0,151 | 30,09 | 33,28 | 93,84 | 0,0007 | |
| 4,0 | 3,0 | 0,126 | 25,11 | 27,6 | 100,72 | 0,0006 | |
| 4,4 | 3,3 | 0,106 | 21,12 | 23,12 | 107,6 | 0,0005 | |
| 4,8 | 3,6 | 0,09 | 17,94 | 19,53 | 114,48 | 0,0004 | |
 |
По результатам строится эпюра напряжений.
Расчетная осадка сопоставляется с предельно допустимой осадкой:
,
где 
— предельно допустимая осадка для данного сооружения, которая принимается по таб.4 [2] в зависимости от конструкции здания и его назначения.
Источник