Как найти размер подошвы фундамента

Расчет подошвы фундамента

Определение размеров фундамента начинают с определения глубины заложения его подошвы. Глубина заложения подошвы для фундаментов неотапливаемых зданий и сооружений под наружные стены, а также колонн отапливаемых зданий принимается равной не менее глубины промерзания грунта. Глубина заложения внутренних стен и колонн отапливаемых зданий не зависит от глубины промерзания грунта и назначается по конструктивным требованиям.

При выборе глубины заложения подошвы фундамента следует учитывать конструктивные требования: наличие подвала, обеспечения глубины заделки колонны и арматуры колонны. Глубина заложения подошвы фундаментов должна быть больше толщины почвенного слоя и не менее 0,5 м от поверхности планировки или низа пола. Назначение высоты фундамента, размеров его ступеней и глубины заделки производится в соответствии с требованиями СП 50-101-2004. Фундаменты делятся на центрально-нагруженные и внецентренно-нагруженные (рис. 7.1 и 7.2).

Определение размеров подошвы центрально-нагруженного фундамента. Размеры подошвы фундамента определяются из условия

, (7.1)

где N – осевая сила от внешних нагрузок на верхнем обрезе фундамента (при γ_f=1), кН;

N₁ – собственный вес фундамента и вес грунта на его уступах, кН;

А – площадь подошвы фундамента, м 2 ;

R – расчетное сопротивление грунта, кН/м 2 .

Если принять усредненный удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равным 22 кН/м 3 , тогда площадь фундамента будет равна :

, м 2 , (7.1)

где d₁ – глубина заложения фундамента, м.

Учитывая, что расчетное сопротивление грунта зависит от размеров фундамента, предварительный подбор подошвы ведут по расчетным сопротивлениям R=R₀, принятым из табл. 7.1.

По вычисленной площади подошвы фундамента А определяют размеры его сторон. Для квадратного фундамента размер стороны а=А 0,5 . Полученные размеры подошвы округляют, вычисляют принятую площадь фундамента и производят окончательную проверку давлений по подошве по формуле 7.1 при фактическом значении R.

Рисунок 7.1 – Типы фундаментов : а- центрально-нагруженные; б – внецентренно-нагруженные; 1- колонна, 2 – отдельный фундамент; 3- кирпичная стена, 4 – ленточный фундамент, 5- расчетная полоса

Рисунок 7.2 – К расчету внецентренно-нагруженного фундамента

Таблица 7.1 – Расчетные сопротивления R₀ грунтов для предварительных расчетов

Наименование грунта	R₀, кН/м 2
Пески крупные средней плотности	500
Пески мелкие средней плотности маловлажные	300
Пески мелкие средней плотности влажные и насыщенные водой	200
Пески средней плотности пылеватые маловлажные	250
Супеси (e=0,5 J_L=0)	300
Суглинки (e=0,7 J_L=1)	180
Насыпные грунты	100-250

Примечание: Значения R0 относятся к фундаментам, имеющим ширину b₀=1 м и глубину заложения d₀=2 м

Внецентренно-сжатые фундаменты .Все внешние силы N₁, Q₁, M_1, действующие на фундамент, приводятся к вертикальной силе N, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента и моментам M_x и M_y, действующим на уровне подошвы фундамента (рис. 7.2). При этом расчеты производят на невыгодные комбинации усилий. Давление под подошвой фундамента при действии моментов в двух плоскостях определяется по формуле:

, кН/м 2 , (7.2)

где М_Х и М_Y – моменты внешних сил относительно осей X и Y;

W_X и W_Y – моменты сопротивлений подошвы фундамента относительно тех же осей;

А – площадь подошвы фундамента.

При действии фундамента в одной плоскости М_Y и W_Y принимают равными 0.

Проверка основания фундамента или подбор размеров подошвы производят так, чтобы среднее давление под подошвой не превышало расчетного сопротивления R, т.е.

, кН/м 2 , (7.3)

При этом наибольшее краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2R и в угловой точке 1,5R.

Для большинства фундаментов минимальное краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси должно быть Р_min≥0/

Определение площади подошвы фундамента ведут в следующей последовательности По табл. 7.1 в зависимости от наименования грунта определяют R₀. Определяют размеры сторон фундамента и требуемую площадь подошвы по формуле

, м 2 . (7.4)

Обычно для прямоугольных отдельных фундаментов принимают а=(1÷1,6) b. По найденным размерам уточняют значение R и по формуле 7.1 проверяют давление под подошвой фундамента. В случае, если давление фундамента превышает указанные величины, размеры подошвы фундамента корректируют и производят проверку давления заново.

Расчет ленточных фундаментов под кирпичные стены аналогичен расчету отдельных фундаментов, для чего по длине фундамента условно вырезают полосу, равную 1 м, и для нее производят определение размеров по формулам, указанным выше.

Пример:

Колонна передает на фундамент в уровне его обреза (верхней плоскости) осевую нагрузку с учетом коэффициента надежности по назначению N=2000кН. Глубина промерзания грунта для данного региона d_p=1,8 м (табл. 7.4). Грунты основания сложены из пылеватых маловлажных песков, имеющих следующие расчетные характеристики: удельный вес γ_II=20кН/м 3 , удельное сцепление с=6кПа, угол внутреннего трения φ_II=34°. Требуется определить размеры подошвы фундамента.

Принимаем глубину заложения фундамента d₁=d_p=1,8 м. По табл. 7.1 находим предварительно расчетное сопротивление грунта R=R₀=250 кН/м 2 . Тогда требуемая площадь подошвы фундамента по формуле 7.1:

, м 2

Площадь подошвы квадратного в плане фундамента с размерами сторон a=b=A 0,5 =9,5 0,5 =3,08≈3,1 м. Для заданного грунта γ_II=20кН/м 3 , γ_c1=1,25 и γ_c2=1,0 (табл. 7.2),

,кН/ м 2 , (7.5)

где γ_c1 и γ_c2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 7.2;

k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта (с и φ) определены непосредственными испытаниями, и k= 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам;

М_γ, М_q и М_c — коэффициенты, принимаемые по табл. 7.3;

k_z — коэффициент, принимаемый: k_z = 1 при b 3 ; γ´_II — то же, залегающих выше подошвы;

с_II — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

,кН/ м 2 .

Так как R=514 кН/м 2 в значительной мере отличается от принятых в первом расчете R=250 кН/м 2 , то производим повторный расчет.

, м 2 .

Принимаем a=b=2,2 м, А=2,2∙2,2=4,84 м 2 т определяем R.

,кН/ м 2 .

Проверяем среднее давление на грунт под подошвой фундамента

,кН/м 2 .

Размеры подошвы фундамента достаточны.

Таблица 7.2 – Значения коэффициентов γ_с1 и γ_с2

γ_с2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H

≥5 0,5 1,25 1,2 1,1 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0

1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.

2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значения коэффициента γ_с2 принимается равным единице.

3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γ_с2 определяется интерполяцией.

Таблица 7.3 – Таблица коэффициентов М_γ, М_q и М_c

φ_II, град	M_y	M_q	M_c	φ_II, град	M_y	M_q	M_c
0	0	0	3,14	23	0,69	3,65	6,24
1	0,01	0,06	3,23	24	0,72	3,87	6,45
2	0,03	1,12	3,32	25	0,78	4,11	6,67
3	0,04	1,18	3,41	26	0,84	4,37	6,90
4	0,06	1,25	3,51	27	0,91	4,64	7,14
5	0,08	1,32	3,61	28	0,98	4,93	7,40
6	0,10	1,39	3,71	29	1,06	5,25	7,67
7	0,12	1,47	3,82	30	1,15	6,59	7,95
8	0,14	1,55	3,93	31	1,24	5,95	8,24
9	0,16	1,64	4,05	32	1,34	6,34	8,55
10	0,18	1,73	4,17	33	1,44	6,76	8,88
11	0,21	1,83	4,29	34	1,55	7,22	9,22
12	0,23	1,94	4,42	35	1,68	7,71	9,58
13	0,26	2,05	4,55	36	1,81	8,24	9,97
14	0,29	2,17	4,69	37	1,95	8,81	10,37
15	0,32	2,30	4,84	38	2,11	9,44	10,80
16	0,36	2,43	4,99	39	2,28	10,11	11,25
17	0,39	2,57	5,15	40	2,46	10,85	11,73
18	0,43	2,73	5,31	41	2,66	11,64	12,24
19	0,47	2,89	5,48	42	2,88	12,51	12,79
20	0,51	3,06	5,66	43	3,12	13,46	13,37
21	0,56	3,24	5,84	44	3,38	14,50	13,98
22	0,61	3,44	6,04	45	3,66	15,64	14,64

Таблица 7.4 – Нормативная глубина промерзания грунтов

Источник

Определение размеров подошвы фундамента

Проектирование фундаментов мелкого заложения на естественном основании

Определение глубины заложения подошвы фундамента

Глубина заложения фундамента определяется с учетом следующих факторов:

а) климатических данных района строительства;

б) инженерно-геологических условий;

в) гидрогеологических условий;

г) конструктивных особенностей здания и сооружения;

д) величины и характера нагрузок на фундаменты.

Климатические особенности района строительства проявляются в глубине промерзания грунтов в зимний период.

Нормативная глубина сезонного промерзания грунта определяется по формуле:

, (3.1)

где — коэффициент, учитывающий тип грунта основания, (для глин );

— безразмерный коэффициент, численно равный сумме среднемесячных отрицательных температур за зимний период в данном районе ( ).

Расчетная глубина сезонного промерзания грунта определяется по формуле:

, (3.2)

где — коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый по п.2.28 и таб.1 [2] ( ).

Глубина заложения фундаментов отапливаемых сооружений по условиям недопущения морозного пучения грунтов основания должна назначаться:

1. для наружных фундаментов (от уровня планировки) по таблице 2 [2] (для песков пылеватых глубина заложения от расчетной глубины промерзания не зависит);

2. для внутренних фундаментов – независимо от расчетной глубины промерзания грунтов.

При учете инженерно-геологических данных в качестве основания используем глину твердую (2-й слой). Так как фундамент должен быть заглублен в несущий слой грунта не менее, чем на 10-15 см, то минимальная глубина заложения фундамента, исходя из инженерно-геологических данных:

Конструктивные особенности. Сборные железобетонные фундаменты принимаются с размерами в плане и по высоте кратными 300 мм. Принимаем .

Обрез фундамента под отдельную колонну назначают не менее чем 150 мм от отметки чистого пола. Исходя из этого, получаем глубину заложения:

Принимаем минимальную глубину заложения фундамента, исходя из конструктивных особенностей, .

Определение размеров подошвы фундамента

При выбранной глубине заложения подошвы фундамента ее площадь предварительно определяется исходя из расчетов по II группе предельных состояний по формуле:

, (3.3)

где — нормативная нагрузка, приложенная к обрезу фундамента, ;

— расчетное сопротивление грунта основания, ;

— средний удельный вес грунта и материала фундамента, , принимаемый равным ;

— глубина заложения фундамента от планировочной отметки, .

При соотношении n = l/b = 1,2 получим ширину подошвы фундамента:

Найдем эксцентриситеты, создаваемые моментом:

;

Находим уточненное значение R₀ по формуле:

, (3.4)

где — коэффициенты условия работы, принимаемые по таблице 3 [2] (для песка средней крупности , );

— коэффициент надежности, зависящий от метода исследования характеристик грунта ( );

— безразмерные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения слоя грунта, на который опирается фундамент, принимаемые по таблице 4 [2] ( );

— коэффициент, зависящий от ширины подошвы фундамента ( при );

— ширина подошвы фундамента, ( );

— усредненные расчетные значения удельного веса грунта, залегающего под и над подошвой фундамента соответственно, ( );

— глубина заложения фундамента, ;

— расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, ( ).

Находим требуемую площадь подошвы фундамента во 2-ом приближении:

;

данное условие при определении размеров подошвы фундамента не соблюдено.

Так как условие не выполнилось, следует продолжить расчет по этой же схеме.

;

продолжим расчет.

;

. Условие соблюдено, принимаем , .

Подбираю типовой сборный железобетонный фундамент ФВ11-2 с тремя ступенями:

— первая ступень (подошва): 3,6×3,0×0,3 м

— вторая ступень: 2,7×2,1×0,3 м

— третья ступень: 2,1×1,2×0,3 м

— высота фундамента h_ф = 1,8 м

— объем бетона V_б = 7,3 м 3

— колонна сечением 400×400 мм

— подколонник сечением 1,5×1,2 м

— глубина стакана 0,9 м

Расчет осадки фундамента

Осадка фундамента рассчитывается в виде упругого, линейно-деформированного пространства методом послойного суммирования. Расчет ведется согласно приложению 2 [2].

1. Среднее давление под подошвой фундамента: .

2. Вертикальное (природное) напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента при планировке срезкой определяется по формуле:

, (3.8)

где — плотность грунта, расположенного выше подошвы фундамента, .

3. Дополнительное вертикальное давление под подошвой фундамента определяется по формуле:

, (3.9)

4. Вся сжимаемая толща разбивается на элементарные слои толщиной:

5. Относительная глубина каждого элементарного слоя определяется по формуле:

(3.10)

6. Коэффициент затухания напряжений по глубине определяется по таблице 1 приложения 2 [2] в зависимости от формы подошвы фундамента.

7. Дополнительные вертикальные напряжения в каждом элементарном слое на глубине z от подошвы фундамента определяются по формуле:

(3.11)

8. Бытовые напряжения на уровне каждого элементарного слоя определяются по формуле:

(3.12)

9. Глубина сжимаемой толщи определяется исходя из соотношения величин дополнительных и бытовых напряжений:

(3.13)

10. Осадка каждого элементарного слоя определяется по формуле:

, (3.14)

где — коэффициент , который учитывает возможность частичного бокового расширения грунта ( [2]);

— модуль деформации i-слоя грунта;

— среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i-ом слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней и нижней границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента.

Весь расчет сводится в таблицу 4.

Таблица 4 – Расчет осадок

	, м		, кПа	, кПа	, кПа	, кПа	, м
199,29	—	30,46	—
0,4	0,3	0,964	192,12	195,71	37,52	0,0028
0,8	0,6	0,817	162,82	177,47	44,58	0,0026
1,2	0,9	0,637	126,95	144,89	51,64	0,0021
1,6	1,2	0,485	96,66	111,81	58,7	0,0016
2,0	1,5	0,371	73,94	85,3	65,76	0,0012
2,4	1,8	0,288	57,4	65,67	72,81	0,0009
2,8	2,1	0,228	45,44	51,42	79,87	0,0007
3,2	2,4	0,183	36,47	40,96	86,93	0,0005
3,6	2,7	0,151	30,09	33,28	93,84	0,0007
4,0	3,0	0,126	25,11	27,6	100,72	0,0006
4,4	3,3	0,106	21,12	23,12	107,6	0,0005
4,8	3,6	0,09	17,94	19,53	114,48	0,0004

По результатам строится эпюра напряжений.

Расчетная осадка сопоставляется с предельно допустимой осадкой:

где — предельно допустимая осадка для данного сооружения, которая принимается по таб.4 [2] в зависимости от конструкции здания и его назначения.

Источник