Как определить размеры подошвы внецентренно нагруженного фундамента

Строй-справка.ру

Отопление, водоснабжение, канализация

Внецентренно нагруженным называют фундамент, равнодействующая всех внешних нагрузок которого не проходит через центр тяжести площади подошвы.
При внецентренном приложении внешней нагрузки эпюра контактных давлений по подошве не будет равномерной, как в случае центрального ее приложения. Очертание эпюры реактивных напряг жений по подошве фундамента будет зависеть от эксцентриситета равнодействующей внешней нагрузки. При действии внецентренной нагрузки в пределах ядра сечения (для прямоугольного фундамента это симметричная область размером в центре подошвы фундамента) реактивные напряжения под подошвой фундамента распределяются по трапецеидальной эпюре (рис. 5.15, а), если равнодействующая приложена на границе ядра сечения — по треугольной (рис. 5.15, б), если за пределами ядра сечения, то эпюра контактных напряжений должна быть двузначной (рис. 5.15, в), однако так как грунты оснований не могут воспринимать растягивающие усилия, то в данном случае произойдет отрыв подошвы фундамента от поверхности грунта на участке действия растягивающих усилий.

В общем случае на внецентренно нагруженный фундамент действуют следующие нагрузки: в уровне спланированной отметки земли, полученные в результате сбора нагрузок, действующих на надземную часть здания. Кроме того, необходимо учесть вес самого фундамента Ищ, а также момент от обратной засыпки пазух и активного давления грунта на фундамент, как на подпорную стенку.

Рис. 5.15. Эпюры контактных напряжений при внецентренном нагружении

Рис. 5.16. Расчетная схема внецентренно нагруженного фундамента

Рис. 5.17. Расчетная схема к определению горизонтального давления на стену подвала

Обычно при проектировании внецентренно нагруженных фундаментов определение размеров подошвы осуществляют с помощью последовательных приближений, аналогично решению задачи при центральном нагружении, причем предварительно площадь подошвы назначают по формуле (5.5) с последующим увеличением последней на 20…30% для учета внецентренного действия нагрузки. Далее назначают размер подошвы фундамента и определяют вес фундамента и грунта на его обрезах, а также другие нагрузки, входящие в формулы (5.7). Затем определяют максимальные и минимальные напряжения по подошве фундамента из выражения (5.10) и проверяют выполнение условий (5.11). (5.13), если они не выполняются, то уточняют размеры подошвы и расчет повторяют до тех пор, пока условия (5.11). (5.13) не будут удовлетворены с требуемой точностью (5…10%).

Иногда равнодействующая внешних нагрузок приложена к фундаментам с эксцентриситетами относительно обеих главных осей инерции площади подошвы (рис. 5.18).

Рис. 5.18. Внецентренное загружение фундамента относительно двух главных осей инерции

Рис. 5.19. Применение несимметричного фундамента: а — с наклонной подошвой; 6— с плоской подошвой

В некоторых случаях, особенно при появлении в основании растягивающих напряжений, приводящих к отрыву подошвы или необходимости выравнивания краевых давлений под подошвой фундамента, для предотвращения развития значительных кренов его проектируют несимметричным, размещая центр тяжести площади подошвы как можно ближе к точке приложения равнодействующих (рис. 5.19).

Алгоритм решения задачи о подборе размеров внецентренно нагруженного фундамента при расчете по второй группе предельных состояний приведен ниже.

1. Ввод исходных данных о действующих нагрузках. Топ и характеристиках грунтов оснований (р„, ся, р, ps, w, wp, w, глубине заложения фундамента d, типе здания, длине и особенностях конструктивной схемы.
2. Вычисление характеристик е, IL и у для всех слоев грунтов, слагающих основание.
3. Проверка условия, определялись ли

Источник

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

или для прямоугольной подошвы

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

где b — ширина подошвы фундамента; l₀ = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l₀ = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R₀ = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Определение размеров подошвы внецентренно нагруженных фундаментов

На первом этапе фундамент рассчитали только на вертикальную центрально-приложенную нагрузку (1-е приближение) и определили, предварительно, размеры подошвы (например: стр.17).

Затем, необходимо сделать проверку с учетом моментов и горизонтальных сил.

Все силы, действующие по обрезу фундамента, приводим к трем усилиям в плоскости подошвы фундамента N, T, M (T и M могут быть в общем случае представлены компонентами T_x, T_y, M_x, M_y).

Наибольшее давление на грунт у краев подошвы внецентренно нагруженного фундамента не должно превышать:

P_max≤1,2∙R – в случае момента в одной плоскости;

P_max≤1,5∙R – в случае моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях;
P_min >0.

Давление p на грунт у краев подошвы внецентренно нагруженного фундамента определяется по формуле:

где – момент сопротивления подошвы фундамента.

Рис. 9. Расчетная схема для определения P_max и P_min

где N, M – усилия по подошве фундамента:

,

где , приведенный уд.вес фундамента и грунта на его уступах.

d – глубина заложения фундамента;

l и b – размеры фундамента;

N_c – нагрузка от сооружения;

A – площадь фундамента;

R – расчетное сопротивление грунта основания;

– активное давление грунта засыпки на фундамент;

– плечо силы относительно подошвы фундамента;

– плечо силы Т относительно обреза фундамента;

.

В случае действия моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:

1. Прямоугольный фундамент

где – момент сопротивления подошвы фундамента относительно оси х и y соответственно.

2. Для круглого или кольцевого фундамента

момент сопротивления для круга,

– момент сопротивления для кольца.

где r_вн и r_нар – соответственно внутренний и наружный радиусы кольца.

Таким образом для определения окончательных размеров фундамента на данном этапе проектирования необходимо выполнение следующих условий:

1. Среднее давление под подошвой фундамента р≤R.

2. Наибольшее краевое давление (при действии изгибающего момента в одной вертикальной плоскости) р_max ≤ 1,2 R.

Наибольшее краевое давление под фундаментом ( при действии изгибающих моментов в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях) р_max ≤ 1,5 R.

1. Для минимального давления под фундаментом р_min >0, т.е. отрыв подошвы недопустим.

Если условия 1 — 3 оказались выполненными, то фундамент на данном этапе проектирования принимается тех же размеров, которые получены в расчетах на действие только вертикальной центрально приложенной по подошве фундамента силы N.

Если хотя бы одно из условий 1 — 3 не выполнено, то необходимо увеличить размеры фундамента в плане (без изменения d).

При изменении размеров фундамента он может быть принят несимметричным относительно оси действия силы N.

Затем необходимо всё пересчитать заново, начиная c пункта 1 — определение размеров подошвы фундамента, что отражает принцип расчета фундаментов методом последовательных приближений.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Источник