Как определить ширину подошвы центрально нагруженного фундамента

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 1)

Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:

• – подсчет нагрузок на фундамент;
• – оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
• – выбор глубины заложения фундамента;
• – назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
• – вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие p ≤ R ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
• – при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
• – вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.

В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.

А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N₀ задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.

Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:

Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:

Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес N_f , а также вес грунта на его обрезах N_g и проверяют давление по подошве:

Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R₀ .

Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)

ηb 2 (R – d) – N₀ = 0 ,

а с учетом формулы (5.29) при b k_z = 1)

Уравнение (5.43) приводится к виду:

для ленточного фундамента

для прямоугольного фундамента

;

;

Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.

После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).

Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( d_b = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n₀ = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φ_II = 18°, c_II = 40 кПа, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , I_L = 0,45.

Решение. по табл. 5.10 имеем: γ_с1 = 1,2 и γ_с2 = 1,1; по табл. 5.11 при φ_II = 18°; М_γ = 0,43; М_q = 2,73; М_c = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.

Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:

;

a₁ = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.

Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда

м.

Принимаем b = 2,4 м.

Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γ_с2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N₀ = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

a₀η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;

a₁η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.

Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.

Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.

Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σ_z = σ_zp + σ_zg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.

Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φ_II = 38°, с_II = 0, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φ_II = 19°, с_II = 11 кПа, γ_II = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( d_b = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N₀ = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.

Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;

кПа.

Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:

среднее давление под подошвой

p = N₀/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;

дополнительное давление на уровне подошвы

По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:

Ширина условного фундамента составит:

м.

Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γ_c1 = γ_c2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:

R_z = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.

Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м

Проверяем условие (5.35):

315 + 62 = 377 > R_z = 286 кПа,

т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ПОДОШВЫ ФУНДАМЕНТА

Площадь подошвы определяют по формуле

А = , (2)

где N_OII – максимальная сумма нормативных вертикальных нагрузок (N_max/1,15+N_ст./1,1), действующих на обрезе фундамента, кН; R_o — расчетное сопротивление грунта, кПа, принимаемое по табл. 9; γ_mt — среднее значение удельного веса грунта и бетона, равное 20 кН/м 3 .

Размеры подошвы определяют, считая, что фундамент имеет квадратную или прямоугольную формы. Последняя предпочтительнее при действии на фунда­мент моментов и горизонтальных сил, при этом фундамент ориентируется длинной стороной в плоскости действия наибольшего момента. Соотношение сто­рон прямоугольного фундамента η=l/b рекомендуется ограничивать значением η≤1,65; размеры сторон его подошвы определяются по соотношениям

и .

Полученные данные округляют (кратно модулю 300 мм).

2.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГРУНТА ОСНОВАНИЯ

Расчетное сопротивление грунта находят по следующим формулам:

для зданий с подвалом

R = [M_gK_zbg_II + M_gdg_II’ + (M_g –1)d_bg_II’ + M_cC_II] ; (3)

для бесподвальных зданий при b , , — то же для грунта выше подошвы фундамента; С_II — расчетное значение удельного сцепления грунта под ней, кПа; d — глубина заложения фундамента бесподвального здания или приведенная глубина заложения, исчисляемая от пола подвала по формуле

d_i = h_s + h_cf ,

где h_s — толщина слоя грунта выше подошвы со стороны подвала, м; h_cf — тол­щина конструкции пола подвала; γ_cf — удельный вес материала пола; d_b — глубина подвала, исчисляемая от отметки планировки до пола подвала (при глубине подвала больше 2 м принимают d_b=2 м, при ширине подвала больше 20 м d_b= 0).

Полученные значения расчетного сопротивления сравнивают с табличным значением R_o. Если расхождение больше 20%, то находят новое значение площади подошвы А по формуле (2), подставляя в нее вместо R_o значение R, полученное по формуле (3) или (4).

Как правило, проектировщики ограничивают полученное значение расчет­ного сопротивления, принимая его не более 600кПа из-за возможного ухудшения свойств грунта основания (например, при рытье котлована, обводне­нии и промерзании).

2.6. ПРОВЕРКА УСЛОВИЙ РАСЧЕТА ОСНОВАНИЯ

Основным расчетом оснований является расчет по деформациям, при этом расчетная схема для определения осадки принимается в виде линейно-деформа­ционного полупространства, поэтому давление на основание не должно пре-восходить расчетного сопротивления R, определяемого по формуле (3) или (4).

Таким образом, возможность данного расчета по деформациям проверяется следующими усло­виями: P_II≤R, Pmax≤1,2R и P_min³0.

Источник

Ф.10.21. Как определить ширину подошвы центрально нагруженного фундамента?

Для определения ширины подошвы центрально нагруженного фундамента необходимо предварительно собрать нагрузки на фундамент и задаться глубиной его заложения.

Если нагрузка от веса надземных конструкций N_II, приложенная на обрезе фундамента (рис.Ф.10.21,а), известна, то давление на основание под подошвой фундамента будет:

где Gгр- вес грунта обратной засыпки на обрезах фундамента; G_ф— вес фундамента; А— площадь подошвы фундамента (см.также Ф.9.26).

Рис.Ф.10.21. Расчетные схемы к определению ширины подошвы фундаментов: а — центрально нагруженный фундамент; б — внецентренно нагруженный фундамент

В практических расчетах, усредняя вес грунта и вес фундамента в объеме призмы АБВГ, давление определяют по формуле

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое равным 20 кН/м3; d — глубина заложения и A — площадь подошвы фундамента.

Так как давление под подошвой фундамента не должно превышать расчетного сопротивления грунта, то, если принять p=R, получим формулу для определения площади подошвы фундамента:

С целью ускорения расчетов в поcледнем выражении можно предварительно заменить R на R₀, определив его по таблице СНиП, т.е. не выполнять сначала расчетов по определению R, но после подбора A по R₀эти расчеты для R необходимо провести повторно.

Для ленточного фундамента расчет выполняется на 1 п.м. длины фундамента, поэтому ширину подошвы находят по формуле b=A/l.

Для фундаментов с квадратной подошвой , с круглой .

Источник