Как вычислить прямую для стены

Точный угол 90 градусов с помощью рулетки

При отделочных работах и строительстве бывает нужна четкая геометрия: перпендикулярные стены и иные конструкции, требующие прямого угла в 90 градусов. Обыкновенный угольник не может позволить проверить или разметить углы со сторонами в несколько метров. Описываемый же метод превосходно подходит для разметки или проверки любых углов — длинна сторон не ограничена. Основной инструмент для измерений — рулетка.

Мы будем рассматривать точную разметку прямого угла, а также метод проверки уже размеченных углов на стенах и других объектах.

Теорема Пифагора

Теорема основана на утверждении, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В виде формулы записывается это так:

Стороны a и b — катеты, между которыми угол равен ровно 90 градусов. Следовательно, сторона c — гипотенуза. Подставляя в эту формулу две известные величины, мы можем вычислить третью, неизвестную. А следовательно можем размечать прямые углы, а также проверять их.

Теорема Пифагора известна еще под названием «египетский треугольник». Это треугольник со сторонами 3, 4 и 5, причем совершенно не важно, в каких единицах длинны. Между сторонами 3 и 4 — ровно девяносто градусов. Проверим данное утверждение вышеприведенной формулой: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 — все сходится!

А теперь применим теорему на практике.

Проверка прямого угла

Начнем с самого простого — проверки прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Самым частым примером в отделке и строительстве является проверка перпендикулярности стен. Перпендикулярные стены — это стены, расположенные друг к другу под прямым углом 90°.

Итак, берем любой проверяемый внутренний угол. На стенах (на одной высоте) или на полу отмечаем на обоих стенах отрезки произвольных длин. Длинна этих отрезков произвольная, по возможности нужно отмечать как можно больше, но чтобы между отметками на стенах удобно было мерить диагональ. Например, мы отметили 2,5 метра (или 250 см.) на одной стене и 3 метра (или 300 см.) на другой. Теперь длину отрезка каждой стены возводим в квадрат (умножаем саму на себя) и получившиеся произведения складываем. Выглядит это так: (2,5×2,5)+(3×3)=15,25 — это диагональ в квадрате. Теперь нужно извлечь из этого числа квадратный корень √15,25≈3,90 — 3,9 метра должна составлять диагональ между нашими отметками. Если измерение рулеткой показывает другую длину диагонали — проверяемый угол развернут и имеет отклонение от 90°.

Калькулятор расчета диагонали прямого угла

Извлечение квадратного корня никогда меня не привлекало — простому человеку не обойтись без калькулятора, к тому же, не на всех мобильных устройствах калькуляторы умеют извлекать его. Поэтому можно пользоваться упрощенным методом. Нужно лишь запомнить: у прямого угла со сторонами ровно 100 сантиметров, диагональ равна 141,4 см. Таким образом, у прямого угла со сторонами 2 м. — диагональ равна 282,8 см. То есть на каждый метр плоскости приходится 141,4 см. У этого метода один недостаток: от измеряемого угла нужно откладывать одинаковые расстояния на обеих стенах и отрезки эти должны быть кратны метру. Не буду утверждать, но по моей скромной практике — это гораздо удобнее. Хотя не стоит забывать о первоначальном способе совсем — в некоторых случаях он очень актуален.

Сразу же возникает вопрос: какое отклонение от вычисленной длинны диагонали считать нормой (погрешностью), а какое нет? Если проверяемый угол с отмеченными сторонами по 1 м. будет 89°, то диагональ уменьшится до 140 см. Из понимания этой зависимости можно сделать объективный вывод, что погрешность диагонали 141,4 см. в несколько миллиметров не даст отклонения в один целый градус.

Как проверить внешний угол? Проверка внешнего угла по сути не отличается, нужно лишь продлить линии каждой стены на полу (или земле, при помощи шнура) и получившийся внутренний угол измерить обычным способом.

Как разметить прямой угол рулеткой

Разметка может основываться как на общей теореме Пифагора, так и на принципе «египетского треугольника». Однако это только в теории линии просто чертятся на бумаге, «ловить» же все выбранные размеры растянутыми шнурами или линиями на полу — задача посложнее.

Поэтому я предлагаю упрощенный способ, основанный на диагонали 141,4 см. у треугольника со сторонами 100 см. Вся последовательность разметки изображена на картинках ниже. Важно не забывать: диагональ 141,4 см. нужно умножать на количество метров в отрезке А-Б. Отрезки А-Б и А-В должны быть равны и соответствовать целому числу в метрах. Картинки увеличиваются по клику!

Как разметить острый угол

Гораздо реже возникает надобность в создании острых углов, в частности 45°. Для формирования подобных фигур формулы более сложные, однако это не самое проблематичное. Гораздо сложнее свести все линии, начерченные или натянутые шнурами — дело это непростое. Поэтому я предлагаю использовать упрощенный метод. Сначала размечается прямой угол 90°, а затем диагональ 141,4 делится на нужное количество равных частей. Например, чтобы получить 45°, диагональ нужно поделить пополам и от точки А провести линию через место деления. Таким образом мы получим два угла по 45 градусов. Если поделить диагональ на 3 части, то получится три угла по 30 градусов. Думаю алгоритм вам понятен.

Собственно я рассказал все, что мог рассказать, надеюсь все изложил понятным языком и у вас больше не возникнет вопросов как размечать и проверять прямые углы. Стоит добавить, что уметь делать это должен любой отделочник или строитель, ведь полагаться на строительный угольник небольшого размера — непрофессионально.

Источник

Рассчитать прямой угол двух стен.

О калькуляторе:

С помощью данного калькулятора можно построить прямой угол двух стен. Вам необходимо ввести в первое поле длину первой стены, во второе поле длину второй стены и нажать считать. Указывайте длину стен в миллиметрах. После вычисления вам станет известна длина линии, которая соединяет конечные точки стен. На рисунке изображены первая и вторая стена с начальными точками (А), и конечными точками (B). Получившийся отрезок с начальной и конечной точками (C) соединяет точки (B).

Просто разверните стены так, чтобы все точки соприкасались, но не меняйте указанные и вычисленную длину линий.

Как рассчитать прямой угол двух стен.

В интернете огромное количество статей на эту тему. В основном сайты предлагают один рабочий метод.

Выбирается последовательность трёх цифр [3, 4, 5]. Затем каждая цифра умножается например на 20. Получается новая последовательность [60, 80, 100], где 60 и 80 длина сторон с прямым углом, а 100 длина стороны с углами 45 градусов.

Но последовательность размеров сторон нельзя менять.

Давайте умножим последовательность [3, 4, 5] на любое другое число, например на 4. Получается [12, 16, 20], где 12 и 16 должны быть стороны с прямым углом, а 20 сторона с углами 45 градусов.

Вы можете рассчитать прямой угол популярным способом, но не всегда это удобно. Что если одна из стен будет короче или намного длинней. Какова будет погрешность. С данным способом вы всегда зависимы от трёх размеров.

Именно поэтому я предлагаю вам калькулятор, где вы просто укажете длину двух стен и получите длину третей линии. Просто соедините все начальные и конечные точки линий и у вас получится прямой угол между двумя стенами.

Источник

Как вычислить угол 90 градусов в строительстве

Математика. Это страшное для многих слово, которое пугало достаточное количество школьников в своё время. Цифры, формулы и расчёты поддавались только самым пытливым. И с каждым годом этот сложный предмет становился всё сложнее и сложнее.

В старших классах появляется геометрия и всё становится ещё сложнее и непонятнее. Возможно, многие хоть раз в жизни, но в сердцах проклинали непонятную им науку и задавались вопросом, зачем это вообще нужно, и понадобится ли это в жизни.

Возможно, в повседневной жизни применить полученные в школе знания не удавалось. Вряд ли требовалось посреди белого дня высчитывать логарифмы и квадратные уравнения или доказывать, что две параллельные никогда не сойдутся. Но, где уж точно могут понадобиться знания геометрии и математике, так это в строительстве и при осуществлении ремонта.

В данной статье речь пойдёт о вычислении прямого угла, что требуется при строительстве зданий. Точность при возведении строений должна быть соблюдена в обязательном порядке, ведь только точные расчёты могут избавить от перекосов и нестабильности организации всего здания. Вычисление прямого угла при строительстве — не такой уж и трудный процесс, при котором потребуется знание и применение некоторых простых правил математики и геометрии. Подробнее об этом будет рассказано ниже.

Действительно ли прямой угол?

Возможно, некоторые читатели, ознакомившиеся с заголовком данной статьи, возразят, что прямой угол можно получить не всегда, и не всегда при строительстве используются именно ровные и точные прямые углы.

И, в принципе, они правы. Получить его весьма сложно, особенно если наблюдается неровность фундамента, на котором осуществляется строительство здания. Но, даже учитывая это обстоятельство, ни в коем случае нельзя делать вывод, что расчёт прямого угла можно делать просто «на глаз». В любом случае, если не представляется возможным вычислить идеальный прямой угол, то требуется достичь наиболее приближённого значения к идеальному углу в 90 градусов. И этого можно добиться, используя незатейливые инструменты и не самые сложные математические знания и познания в геометрии.

Как сделать угол прямым

Все зависит от величины уклонов стен. К незначительным относятся отклонения не более 20 мм. При проведении работ следует придерживаться некоторых правил:

1. Выставление вертикальных маяков является обязательным.
2. Соблюдение последовательности при нанесении раствора: сначала делается наброска жидким раствором, а после его схватывания производится окончательное выравнивание поверхности стены.
3. Нанесение толстого слоя раствора не рекомендуется, так как смесь под собственным весом отвалится, не успев схватиться.
4. Первоначально выравнивается правилом по маякам одна стена, затем – вторая.
5. При наличии правила в виде большого металлического угольника выравнивание происходит движением инструмента вверх-вниз по маякам. Излишек раствора срезается, а в недостающих местах – набрасывается.

Что понадобится для определения прямого угла?

Итак, какие инструменты понадобится использовать для того, чтобы проверить прямой угол. Сразу стоит отметить, что никаких приборов и серьёзных инструментов для этого не потребуется. Нужно будет использовать весьма простые вещи, которые могут найтись практически в каждом хозяйстве. И даже если их не имеется под рукой, их с лёгкостью можно приобрести в магазине. С этим никаких трудностей не возникнет.

Для вычисления прямого угла нужно взять:

И всё. Вот так вот всё просто.

Чем проверять и выставлять углы

Угол легко проверить строительным угольником, можно приобрести в магазине, если собираетесь выводить углы, он будет вам необходим.

Строительный угольник необходим для проверки углов

Просто прислоняем угольник к внутреннему углу. Наружные углы мы пока рассматривать не будем, ради понимания самого процесса. После понимания как выравнивать внутренние углы под 90 градусов своими руками, внешние для вас проблем не составят.

Проверяем внутренний угол

Смотрим, что получается. Если всё нормально, зазоров между угольником нет, то расслабьтесь. Если зазор превышает 5 мм, то следует насторожиться и узнать как выровнять такой угол в прямой, что бы и ванна и шкафы висели хорошо. Дело в том, что зазор в 5 мм под небольшим, пускай полуметровым (в длину хотя бы одной грани) угольником, на всю длину стены оказывается довольно крупным и в конце стены может достичь и 5 см.

Делаем угольник самостоятельно

Угольник можно соорудить и самостоятельно, причём любого размера. Удобнее всего делать такой угольник из гипсокартонных профилей 27*28 мм (жёстких или полужёстких).

Пользуемся пра́вилом египетского треугольника, при котором: если катеты угла равны 3 и 4 частям, а гипотенуза 5 частям, то угол будет прямоугольным (прямой угол между катетами).

Надрезаем и сгибаем нужной длины профиль посредине (стороны нашего угольника не обязательно должны быть равны 3 и 4 определённым нами частям, пра́вило нужно лишь для того, чтобы сделать прямой угол). Сгибаем, принимаем за 1 часть, к примеру, 30 см. Чем больше вы сделаете часть, тем «прямее» получится угол.

Отмеряем на одном катете 3 части — 90 см, на втором 4 части — 120 см. Делаем отметки маркером. Далее, сгибая угол, отмеряем строго от отметок гипотенузу — 5 частей — 150 см. Наш угол прямой, осталось его зафиксировать тем же профилем на саморезы. Тут следует быть аккуратным, чтобы не сбить угол, проверьте правильность разметки несколько раз.

Ниже в ролике наглядно показано как соорудить такой угольник.

Проверяем угол с помощью лазерного построителя плоскостей

Лазерные построители плоскостей позволяют с лёгкостью выверять вертикали, горизонтали, отклонения целых площадей, а так же и углы, если такая функция на нём предусмотрена.

Лазерный построитель плоскостей, с функцией построения прямого угла

Не все построители плоскостей подходят, а те которые проецируют две перпендикулярных вертикальных плоскости. С ним работа гораздо облегчается, но стоит такой прибор начиная от 15 тыс. руб. Можно найти и подешевле, особенно в Китае, но у них могут быть и отклонения, хоть часто и не значительные, они как минимум, написаны в паспорте устройства, а на дешёвых моделях отклонения могут и вовсе не совпадать с паспортными. Проверьте это перед использованием с помощью большого угольника, который описан выше или на заведомо прямых углах.

Такие приборы позволяют не только выводить прямые углы, а так же и → штукатурные плоскости и → стяжку пола (по ссылкам рассказано как делать штукатурку по маякам и цементно-песчаную стяжку).

Лазерный построитель плоскостей (нивелир) стоит лишь включить, приставить к углу и прочертить линии на полу, которые он спроецировал. Далее я расскажу как проверить углы и выстроить прямоугольник на площади помещения с помощью угольника и правила, а как работать лазерным построителем плоскостей станет понятно из этого рассказа.

Как можно вычислить прямой угол?

Итак, в этой статье будет описан принцип 3-4-5 при определении угла в 90 градусов. Ничего сложного в этом нет. Потребуется просто лишь чуть пораскинуть мозгами и вникнуть во все расчёты, которые смогут помочь в проверке угла.

Итак, нужно обозначить следующие шаги:

1. Для начала стоит разобраться в том, почему принцип так обозначен — 3-4-5. Это не просто набор цифр, это величина сторон прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Цифры 3-4-5 очень подходят для проверки этого простого правила геометрии: 3*3+4*4=5*5, то есть 9+16=25. Именно эти цифры и будут использоваться в дальнейших вычислениях;
2. Итак, потребуется для начала отмерить 3 метра от угла вдоль одной из стен. Тут следует отметить, что 3 метра — предпочтительная длина замера, но в том случае, если комната маленькая, можно отметить всего 30 сантиметров. В месте замера нужно сделать отметку;
3. В принципе, можно использовать и другие цифры, но рекомендуется в любом случае использовать пропорционально увеличенные числа, например: 9-12-15 или же 30-40-50;
4. После проделанного предварительного замера нужно отмерить 4 метра вдоль другой стены, тоже от угла. Ну или соответственно 40 сантиметров, если комната маленькая. Нужно сделать отметку;
5. Теперь остаётся сделать последнее действие, по которому уже можно судить прямой угол или нет. От измеряющего потребуется измерить расстояние между сделанными отметками. По полученным данным можно будет сделать определённые выводы:
   Если расстояние между отметками будет равняться 5 метрам ровно, это будет означать, что угол является прямым;
6. В том случае, если измеренное расстояние будет равняться меньше 5 метров, угол будет меньше, чем 90 градусов;
7. Ну и, наконец, величина угла будет составлять больше 90 градусов, если полученная величина замера будет равняться больше 5 метров.

Как вывести угол 90 градусов между стенами своими руками

К
ачественный ремонт и отделка подразумевает хорошую геометрию помещения. Без выверенной геометрии, хотя бы в самых нужных местах, хороший ремонт сделать не удастся. Здесь я расскажу как сделать угол 90 градусов между стенами своими руками и о том, где он действительно необходим. Так же можно почитать статью по ссылке → о геометрии помещения и как проверить правильность геометрии, и что будет если геометрия нарушена.

Содержание:
1.
Где нужен угол 90 градусов между стенами.
2.
Чем проверять и выставлять углы.
2.1
Делаем угольник самостоятельно.
2.2
Проверяем угол с помощью лазерного построителя плоскостей.
3.
Делаем разметку под выравнивание прямых углов.
4.
Начинаем разметку от первой стены.
5.
Как вывести углы в ванной: все углы 90 градусов или только два.
5.1
Определяемся с углами.
6.
Проверяем вертикальность стен.
7.
Установка маяков и штукатурка стен.

Вывод

Вот, как просто можно вычислить прямой угол без использования каких-либо строительных инструментов и приборов. Использовать можно самое простое, но в то же время весьма действенное средство, которое вкупе с использованием имеющихся знаний и бесхитростных расчётов, может помочь произвести измерение.

При использовании предложенных величин, ключевым становится финальный замер между двумя отметками, которые были сделаны ранее. Расстояние, которое будет равняться точно 5 метрам, покажется, что он прямой. Если же величина будет больше или меньше 5 метров, это будет означать, что он прямым не является.

Как проверить ровность стен и качество штукатурных работ в жилых помещениях

До начала работ по штукатурке стен надо понимать, что бывает простая штукатурка и высококачественная штукатурка. Для возможности качественной дальнейшей отделки стен применяется именно высококачественная штукатурка стен. Поэтому при заказе работ обратите внимание исполнителей на это. Как проверить ровность стен после штукатурных работ. Для этого вам понадобится правило-уровень желательно новое высотой 2.5 метра, новый строительный уровень.

1.Проверяем отклонения по вертикали и горизонтали. Допускаются перепады плоскости стен от вертикали на 1 метр их длины на 1 миллиметр. На всю высоту помещения не больше 5 миллиметров. Плоскости стен от горизонтали, на 1 метр их длины 1 миллиметр. Проверьте это при помощи двухметрового строительного уровня. Совет! Обязательно проверяйте каждые два метра поверхности стены.

2. Проверяем ровность стен. Поверхность может иметь не более двух неровностей плавных очертаний на 4 квадратных метра глубиной или высотой не более 2 миллиметров. Ровность стен проверяют с помощью нового правила-уровня высотой 2 или лучше 2.5 метра. Его прикладывают к плоскости сначала вертикально, потом горизонтально, и выявляют расстояние между ним и отштукатуренной поверхностью, оно не должно превышать 2 мм. Проверьте ровность поверхности под батареями, на стенах где окна, в районе розеток и выключателей, за стояками отопления, в тех местах куда затруднительно добраться. Внимание! Неродивые строители считают, что идеально ровно должно быть на уровне глаз, и покажут вам именно эти места, поэтому будьте бдительны в этом вопросе и проверяйте везде.

3. Проверяем прочность отштукатуренной поверхности. Осмотрите поверхность. Трещин быть не должно. Ударьте раскрытой ладонью по поверхности в нескольких местах по вашему усмотрению, если услышите гулкий звук от удара и ощутите отслоение, то работы необходимо переделывать. Внимание: Проконтролируйте, чтобы все металлические маяки были удалены из стен.

4. Проверяем углы Если вы договорились с исполнителями о выравнивании углов под 90 градусов, особенно это актуально в местах установки мебели и оборудования, то проверить работу можно следующим образом. Углы проверяются не на ровность, так как ровность дадут металлические уголки, которые устанавливают перед шпаклевкой, а на отклонения в градусах по горизонтали. Например угол в 89,9 градуса дает на стену длиной 5 метров, отклонение около 1 см. Угол 90 градусов между стенами в прямоугольной комнате проще проверить рулеткой. Надо замерить две диагонали помещения и сравнить их. Если они равны, то стены образуют прямоугольник, с прямыми углами и параллельными стенами. Так же прямые углы стен можно проверять с помощью длинного строительного угольника не менее 50 см длинной, проверяйте весь угол от пола до потолка.

5. Проверяем параллельность стен. Если вы заранее договорились о стенах, которые должны быть строго параллельны друг другу, то померьте с помощью рулетки расстояние между ними, в начале и в конце, оно должно быть одинаковое.

6. Проверяем зоны особого внимания. Делаем это так же с помощью строительного уровня-правила. Важно! Дверные наличники, потолочные и половые плинтусы ровные, поэтому зоны примыканий плинтусов и наличников должны быть идеально ровными, что бы не получить в этом месте щель. Отклонения дверных и оконных откосов, арок, столбов, пилястр от горизонтали и вертикали не должны быть свыше 1 миллиметра. Радиусы криволинейных элементов, например арок не должны отклоняться от проектной величины более 5 миллиметров. Это можно проверить с помощью лекала шаблона. Ширина откосов от проектного значения не должна отклоняться свыше, чем на 2 миллиметра. Проверяйте весь периметр откосов.

Внимание! Проверьте, чтобы стены были оштукатурены до самого края дверного проема, так как наличники могут не скрыть оставшуюся поверхность.

Внимание! Проверьте, что бы штукатурка на оконных откосах не мешала свободному ходу оконных створок. Для этого надо открыть окно до упора и посмотреть открывается ли окно полностью.

Внимание! Проконтролируйте, чтобы все металлические уголки, особенно над дверными проемами были предварительно загрунтованы, что бы в последствии при окраске не проступали пятна от коррозии металла.

Источник