Коэффициент рассеивания напряжений фундамент

5.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ОСНОВАНИЯХ

Напряжения в грунтах определяются с помощью теории линейно-деформируемой среды. При этом предполагается, что сжатие основания от собственного веса и внешней нагрузки закончилось, нагружение основания производится без разгрузки и внешнее давление на основание не превышает расчетного сопротивления.

Если из массива грунта, находящегося под действием какой-либо нагрузки, в том числе собственного веса грунта, выделить элементарный кубик со сторонами, параллельными выбранным осям прямоугольной системы координат, то в общем случае по граням его будут действовать составляющие напряжений σ_z , σ_x . σ_y — вертикальное и горизонтальные нормальные напряжения, параллельные соответственно осям z, х и y , и три пары касательных напряжений τ_zх и τ_xz , τ_ху и τ_yx , τ_yz и τ_zy (рис. 5.2).

5.2.1. Однородное основание (ч. 1)

Для определения составляющих напряжений в однородном основании для наиболее часто встречающихся в практике проектирования случаев действия на поверхности основания вертикальной внешней нагрузки служат формулы и таблицы.

При сосредоточенной силе (рис. 5.3) составляющие напряжений имеют следующий вид:

В формуле для определения σ_z коэффициент K (табл. 5.1) вычисляется по зависимости

где .

ТАБЛИЦА 5.1. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА РАССЕИВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ K

r/z	K	r/z	K
0,0	0,4775	1,8	0,0129
0,1	0,4657	1,9	0,0105
0,2	0,4329	2,0	0,0085
0,3	0,3849	2,1	0,0070
0,4	0,3295	2,2	0,0058
0,5	0,2733	2,3	0,0048
0,6	0,2214	2,4	0,0040
0,7	0,1762	2,5	0,0034
0,8	0,1386	2,6	0,0028
0,9	0,1083	2,7	0,0024
1,0	0,0844	2,8	0,0021
1,1	0,0658	2,9	0,0018
1,2	0,0513	3,0	0,0015
1,3	0,0403	3,5	0,0007
1,4	0,0317	4,0	0,0004
1,5	0,0251	4,5	0,0002
1,6	0,0200	5,0	0,0001
1,7	0,0160

При линейной нагрузке (рис. 5.4) составляющие напряжений определяются по формулам:

где .

При нагрузке, равномерно распределенной по полосе (рис. 5.5),

Значения σ_z/p приведены в табл. 5.2.

Под центром полосы ( х = 0)

где

ТАБЛИЦА 5.2. ЗНАЧЕНИЯ σ_z/р ОТ ВЕРТИКАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ, РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПО ПОЛОСЕ

z/b1	σz/р при x/b1
	0,0	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0	5,0
0,0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	0,500	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
0,1	1,000	1,000	0,999	0,999	0,998	0,993	0,500	0,002	0,000	0,000	0,000	0,000
0,2	0,997	0,997	0,996	0,995	0,988	0,959	0,500	0,011	0,002	0,000	0,000	0,000
0,3	0,990	0,989	0,987	0,984	0,967	0,908	0,499	0,031	0,005	0,001	0,000	0,000
0,5	0,959	0,958	0,953	0,943	0,902	0,808	0,497	0,089	0,019	0,003	0,001	0,000
0,7	0,910	0,908	0,899	0,885	0,831	0,732	0,492	0,148	0,042	0,007	0,002	0,001
1,0	0,818	0,815	0,805	0,789	0,735	0,650	0,480	0,214	0,084	0,017	0,005	0,002
1,5	0,668	0,666	0,658	0,646	0,607	0,552	0,448	0,271	0,146	0,042	0,015	0,006
2,0	0,550	0,548	0,543	0,535	0,510	0,475	0,409	0,288	0,185	0,071	0,029	0,013
3,0	0,396	0,395	0,393	0,390	0,379	0,364	0,334	0,274	0,211	0,114	0,059	0,032
4,0	0,306	0,305	0,304	0,303	0,298	0,290	0,275	0,242	0,205	0,134	0,083	0,051
5,0	0,248	0,248	0,247	0,246	0,244	0,239	0,231	0,212	0,188	0,139	0,097	0,065

При нагрузке, распределенной по полосе по закону треугольника (рис. 5.6), составляющие напряжений будут следующими:

Значения σ_z/р приведены в табл. 5.3.

ТАБЛИЦА 5.3. ЗНАЧЕНИЯ σ_z/р ОТ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ НАГРУЗКИ, РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПО ПОЛОСЕ

z/b1	σz/р при x/b1
	–1,5	–1,0	–0,5	0,00	0,25	0,50	0,75	1,0	1,5	2,0	2,5
0,00	0,000	0,000	0,000	0,000	0,250	0,500	0,750	0,500	0,000	0,000	0,000
0,25	0,000	0,001	0,004	0,075	0,257	0,480	0,645	0,422	0,015	0,002	0,000
0,50	0,002	0,005	0,022	0,127	0,262	0,409	0,473	0,352	0,062	0,012	0,003
0,75	0,005	0,014	0,045	0,153	0,247	0,334	0,360	0,295	0,101	0,028	0,010
1,0	0,011	0,025	0,064	0,159	0,223	0,275	0,287	0,250	0,121	0,046	0,018
1,5	0,023	0,045	0,085	0,147	0,177	0,198	0,202	0,187	0,126	0,069	0,036
2,0	0,035	0,057	0,089	0,127	0,143	0,153	0,155	0,148	0,115	0,078	0,048
3,0	0,046	0,062	0,080	0,095	0,101	0,104	0,105	0,102	0,091	0,074	0,057
4,0	0,048	0,058	0,067	0,075	0,077	0,079	0,079	0,078	0,073	0,064	0,054
5,0	0,045	0,051	0,057	0,061	0,063	0,063	0,063	0,063	0,060	0,055	0,049
6,0	0,041	0,046	0,049	0,052	0,052	0,053	0,053	0,053	0,051	0,048	0,044

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Основания и фундаменты транспортных сооружений: Электронный учебник , страница 11

3.3.3. Проверка несущей способности слабого подстилающего

Если несущий слой грунта подстилается более слабым грунтовым слоем, у которого условное расчетное сопротивление меньше, чем у несущего, необходимо проверить напряжение в уровне кровли этого слоя, находящейся на глубине от подошвы фундамента по условию:

, (3.8)

где g — осредненный по глубине удельный вес грунта, кН/м 3 , допускается принимать g = 20 кН/м 3 ; a — коэффициент рассеивания напряжений в основании от дополнительного давления по подошве фундамента, определяемый в зависимости от соотношения размеров подошвы фундамента a/b и отношения z/b; — среднее давление на грунт по подошве фундамента; — то же, что и в формуле (3.8); — расчетное сопротивление подстилающего слоя грунта, определяемое для глубины расположения кровли этого слоя от поверхности и ширины подошвы фундамента b по формуле:

, (3.9)

где — условное сопротивление и коэффициенты для грунта слабого слоя.

Коэффициент рассеивания напряжений рассчитывается по формуле:

, (3.10)

где и , (-расстояние от подошвы фундамента до рассматриваемой точки).

Значения коэффициента в технической литературе обычно приводятся в табличной форме.

3.3.4. Проверки устойчивости положения фундамента

1. Проверка устойчивости фундамента против опрокидывания. Эта проверка производятся на возможность опрокидывания фундамента вокруг одного из нижних ребер от действия нагрузок в двух направлениях:

, (3.11)

где M_u — момент опрокидывающих сил относительно соответствующего ребра фундамента, принимается равным моменту M внешних сил; M_z — момент удерживающих сил относительно того же ребра:

, (3.12)

где — вертикальная сила; = 0,8 — коэффициент условий работы; = 1,1 — коэффициент надежности по назначению сооружения; (при расчете вдоль моста) и (при расчете поперек моста).

2. Проверка устойчивости фундамента против сдвига в плоскости его подошвы. Эта проверка выполняются по условию:

, (3.13)

где Q_r — сдвигающая сила, которая принимается равной сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига, равная горизонтальной нагрузке F_h на фундамент в плоскости его подошвы; Q_z — удерживающая сила:

, (3.14)

здесь y — коэффициент трения кладки материала фундамента (бетона) по грунту, принимаемый равным для глин — 0,25, для суглинков и супесей — 0,3, для песков – 0,40; m = 0,9 — коэффициент условий работы; g_n = 1,1 — коэффициент надежности.

3.3.5 Проверка устойчивости основания против глубокого сдвига

Проверка устойчивости фундамента мелкого заложения против глубокого сдвига основания выполняется для устоев мостов с высокими подходными насыпями или в случаях, когда фундаменты располагаются на крутых косогорах.

Для оценки устойчивости используется плоская расчетная схема метода отсеков. Согласно этой расчетной схеме в грунтовом массиве линией скольжения выделяется возможная область обрушения. В некоторых случаях положение и форма линии скольжения предопределяется геологическим строением основания, например наличием прослойки слабых грунтов. Если же форма линии скольжения заранее неизвестна, то ее очертание принимают, как правило, в виде дуги окружности. Метод расчета с использованием таких линий скольжения называется методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Выделенная область обрушения разбивается вертикальными линиями на n отсеков (рис. 3.6). В поперечном направлении размер рассматриваемой области b принимается равным размеру подошвы фундамента в этом же направлении. В каждом отсеке определяется равнодействующая сила P_i, включающая в себя все силовые воздействия в расчетной плоскости в пределах этого отсека за исключением сил, действующих по его боковым граням и подошве. Эти силы условно прикладываются к середине участка линии скольжения в i-м отсеке, криволинейное очертание которого заменяется прямыми отрезками.

Рис. 3.6. Расчетная схема к оценке устойчивости против глубокого сдвига

Равнодействующая P_i, в общем случае составляющая с вертикалью некоторый угол d_i, раскладывается на нормальную N_i и касательную T_i к отрезку линии скольжения составляющие:

, , (3.15)

где a_i — угол наклона отрезка линии скольжения в i-м отсеке к горизонтали.

Силы T_i рассматриваются как сдвигающие силы. Удерживающие силы обусловлены сопротивлением грунта сдвигу и определяются согласно закону Кулона:

, (3.16)

где — параметры прочности грунта по линии скольжения в пределах -го отсека

Коэффициент устойчивости k_у представляет собой отношение суммы удерживающих сил к сумме сдвигающих сил:

=. (3.17)

Меняя положение линии скольжения (для круглоцилиндрической поверхности изменяют положение ее центра и радиус), отыскивается минимальное значение коэффициента устойчивости. Для обеспечения устойчивости рассчитываемого фундамента необходимо выполнить условие:

. (3.18)

3.4. Расчеты по второй группе предельных состояний

3.4.1. Определение осадки основания фундамента

Расчеты второй группе предельных состояний выполняются с целью проверить назначенные размеры фундамента по предельно допустимым деформациям, при которых сооружение (мост) может еще нормально выполнять свои эксплуатационные функции.

• АлтГТУ 419
• АлтГУ 113
• АмПГУ 296
• АГТУ 267
• БИТТУ 794
• БГТУ «Военмех» 1191
• БГМУ 172
• БГТУ 603
• БГУ 155
• БГУИР 391
• БелГУТ 4908
• БГЭУ 963
• БНТУ 1070
• БТЭУ ПК 689
• БрГУ 179
• ВНТУ 120
• ВГУЭС 426
• ВлГУ 645
• ВМедА 611
• ВолгГТУ 235
• ВНУ им. Даля 166
• ВЗФЭИ 245
• ВятГСХА 101
• ВятГГУ 139
• ВятГУ 559
• ГГДСК 171
• ГомГМК 501
• ГГМУ 1966
• ГГТУ им. Сухого 4467
• ГГУ им. Скорины 1590
• ГМА им. Макарова 299
• ДГПУ 159
• ДальГАУ 279
• ДВГГУ 134
• ДВГМУ 408
• ДВГТУ 936
• ДВГУПС 305
• ДВФУ 949
• ДонГТУ 498
• ДИТМ МНТУ 109
• ИвГМА 488
• ИГХТУ 131
• ИжГТУ 145
• КемГППК 171
• КемГУ 508
• КГМТУ 270
• КировАТ 147
• КГКСЭП 407
• КГТА им. Дегтярева 174
• КнАГТУ 2910
• КрасГАУ 345
• КрасГМУ 629
• КГПУ им. Астафьева 133
• КГТУ (СФУ) 567
• КГТЭИ (СФУ) 112
• КПК №2 177
• КубГТУ 138
• КубГУ 109
• КузГПА 182
• КузГТУ 789
• МГТУ им. Носова 369
• МГЭУ им. Сахарова 232
• МГЭК 249
• МГПУ 165
• МАИ 144
• МАДИ 151
• МГИУ 1179
• МГОУ 121
• МГСУ 331
• МГУ 273
• МГУКИ 101
• МГУПИ 225
• МГУПС (МИИТ) 637
• МГУТУ 122
• МТУСИ 179
• ХАИ 656
• ТПУ 455
• НИУ МЭИ 640
• НМСУ «Горный» 1701
• ХПИ 1534
• НТУУ «КПИ» 213
• НУК им. Макарова 543
• НВ 1001
• НГАВТ 362
• НГАУ 411
• НГАСУ 817
• НГМУ 665
• НГПУ 214
• НГТУ 4610
• НГУ 1993
• НГУЭУ 499
• НИИ 201
• ОмГТУ 302
• ОмГУПС 230
• СПбПК №4 115
• ПГУПС 2489
• ПГПУ им. Короленко 296
• ПНТУ им. Кондратюка 120
• РАНХиГС 190
• РОАТ МИИТ 608
• РТА 245
• РГГМУ 117
• РГПУ им. Герцена 123
• РГППУ 142
• РГСУ 162
• «МАТИ» — РГТУ 121
• РГУНиГ 260
• РЭУ им. Плеханова 123
• РГАТУ им. Соловьёва 219
• РязГМУ 125
• РГРТУ 666
• СамГТУ 131
• СПбГАСУ 315
• ИНЖЭКОН 328
• СПбГИПСР 136
• СПбГЛТУ им. Кирова 227
• СПбГМТУ 143
• СПбГПМУ 146
• СПбГПУ 1599
• СПбГТИ (ТУ) 293
• СПбГТУРП 236
• СПбГУ 578
• ГУАП 524
• СПбГУНиПТ 291
• СПбГУПТД 438
• СПбГУСЭ 226
• СПбГУТ 194
• СПГУТД 151
• СПбГУЭФ 145
• СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
• ПИМаш 247
• НИУ ИТМО 531
• СГТУ им. Гагарина 114
• СахГУ 278
• СЗТУ 484
• СибАГС 249
• СибГАУ 462
• СибГИУ 1654
• СибГТУ 946
• СГУПС 1473
• СибГУТИ 2083
• СибУПК 377
• СФУ 2424
• СНАУ 567
• СумГУ 768
• ТРТУ 149
• ТОГУ 551
• ТГЭУ 325
• ТГУ (Томск) 276
• ТГПУ 181
• ТулГУ 553
• УкрГАЖТ 234
• УлГТУ 536
• УИПКПРО 123
• УрГПУ 195
• УГТУ-УПИ 758
• УГНТУ 570
• УГТУ 134
• ХГАЭП 138
• ХГАФК 110
• ХНАГХ 407
• ХНУВД 512
• ХНУ им. Каразина 305
• ХНУРЭ 325
• ХНЭУ 495
• ЦПУ 157
• ЧитГУ 220
• ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник