Коэффициент зависящий от формы фундамента

Эквивалентного слоя (по Н.А. Цытовичу).

Основные допущения, сделанные Н.А. Цытивичем:

1) грунт однороден в пределах полупространства;

2) грунт – линейно-деформируемое тело;

3) деформации грунта в пределах полупространства принимаются по теории упругости.

Эквивалентным слоем – называется такой слой грунта, осадка которого при сплошной нагрузке в точности равна осадке фундамента на мощном массиве грунта (полупространстве). Толщина эквивалентного слоя грунта h_э определяется по формуле:

h_э = Аω∙b,

где А – коэффициент, зависящий от вида грунта, равный:

;

μ₀ – коэффициент поперечного расширения грунта (коэффициент Пуассона);

ω – коэффициент, зависящий от формы фундамента и жесткости;

b – ширина подошвы фундамента.

Сочетание Аω в называется коэффициентом эквивалентного слоя.

Это выражение показывает, что мощность эквивалентного слоя грунта зависит от бокового расширения грунта, от формы и жесткости фундамента и пропорциональна ширине подошвы фундамента.

Зная размер эквивалентного слоя грунта, осадка фундамента заданных размеров и формы определится по формуле:

S = h_э∙m_v∙p;

где h_э – мощность эквивалентного слоя;

m_v – коэффициент относительной сжимаемости;

p – давление по подошве фундамента.

Полученная зависимость весьма удобна в применении, тем более что для вычисления эквивалентного слоя грунта составлена вспомогательная таблица значений коэффициента эквивалентного слоя Аω как для максимальной и средней осадок гибких фундаментов (по Аω₀ и Аω_т), так и осадок абсолютно жестких фундаментов (Аω_const).

Для определения осадок фундаментов с круглой площадью подошвы:

;

где ω_кр – коэффициент формы для фундаментов с круглой площадью

ω_кв – то же для фундамента с квадратной площадью подошвы

(при α = l/b = 1).

Осадку неоднородного (слоистого) основания также определяют по этой формуле, учитывая только лишь средневзвешенное значение коэффициента относительной сжимаемости, определяемой из условия, что в пределах сжимаемой толщи полная осадка равна сумме осадок, входящих в нее слоев. Значение средневзвешенного относительного коэффициента сжимаемости слоистого напластования грунтов находится из выражения

, где

h_i— толщина i-го слоя грунта в пределах сжимаемой толщи;

_i – коэффициент относительной сжимаемости i-го слоя;

z_i_— — расстояние от нижней точки треугольной эпюры до середины i-го слоя.

Тогда осадка многослойного основания вычисляется по формуле:

Кроме того, между коэффициентами эквивалентного слоя для центра прямоугольной площади абсолютно гибкой нагрузки и ее угловой точки существует простое соотношение:

где Аω_с – коэффициент эквивалентного слоя для угловых точек

прямоугольной площади загрузки.

Для определения осадок фундаментов с прямоугольной площадью подошвы пользуются методом угловых точек, согласно которому рассматриваемую точку располагают так, чтобы она была угловой; тогда осадка любой точки поверхности грунта под действием равномерно-распределенной нагрузки равна алгебраической сумме осадок грунта от прямоугольных площадей загрузки, для которых эта точка является угловой.

Рассмотрим три основных случая (рис.20):

1) точка М₁лежит на контуре загруженного прямоугольника;

2) точка М₂лежит внутри загруженного прямоугольника;

3) точка М₃ лежит вне загруженного прямоугольника.

Рис. 20. Схемы построения прямоугольников загрузки при определении

Источник

Расчёт конечной осадки фундамента методом эквивалентного слоя

Эквивалентным называется слой грунта мощностью h_э, осадка которого при сплошной нагрузке на поверхности p_о будет равна осадке грунтового полупространства под воздействием местной нагрузки интенсивностью р_о.

Осадка слоя грунта из условия одномерного сжатия без возможности бокового расширения , (6.1)

где Е – модуль деформации грунта; v – коэффициент Пуассона.

Значение v принимаются в зависимости от вида и состояния грунтов:

— глины и суглинки твёрдой и полутвёрдой консистенции v = 0,1…0,15;

— то же тугопластичной v = 0,2…0,25;

— то же мягко пластичной и текучепластичной v = 0,3…0,4;

— то же текучей v = 0,45…0,5;

С учётом относительного коэффициента сжимаемости грунтов m_v

β – коэффициент, зависящий от коэффициента Пуассона, т.е.

(6.4)

Толщина эквивалентного слоя h_э =Aωb, (6.5)

где: А– площадь подошвы фундамента; ω – коэффициент, зависящий от формы, площади и жёсткости фундамента, значения табулированы в табл. 3.

Значения коэффициентов ω для полупространства

Отношение сторон n=ℓ/b	ω_с	ω_о	ω_m	ω_со_nst
1-круг	0,64	1,00	0,85	0,79
1-квадрат	0,5 ω_о	1,12	0,95	0,88
2-прямоугольник	0,5 ω_о	1,53	1,30	1,22
3- прямоугольник	0,5 ω_о	1,78	1,53	1,44
4- прямоугольник	0,5 ω_о	1,96	1,70	1,61
5 – прямоугольник	0,5 ω_о	2,10	1,83	1,72
10 — прямоугольник	0,5 ω_о	2,53	2,25	2,12

ω_с – для осадки угловой точки прямоугольника или круга;

ω_о – для максимальной осадки гибкого фундамента под центром загружаемой площади;

ω_m – для средней осадки гибкого фундамента всей площади загружения;

ω_со_nst – для осадки абсолютно жёстких фундаментов.

b – ширина подошвы фундамента.

Произведение Aω называется коэффициентом эквивалентного слоя, значения табулированы в табл. 4.

Значения коэффициента эквивалентного слоя Aω

Соотнош. ℓ / b Гравий и галька Пески Суглинки пластичные Глины и суглинки мягкопластичные

Глины и суглинки твёрдые и полутвёрдые Супеси твёрдые и пластичные Глины пластичные

v = 0,10 v = 0,20 v = 0,25 v = 0,30 v = 35 v = 40

1,0 1,13 0,96 0,89 1,20 1,01 0,94 1,26 1,07 0,99 1,37 1,17 1,08 1,58 1,34 1,24 2,02 1,71 1,58

1,5 1,37 1,16 1,09 1,45 1,23 1,15 1,53 1,30 1,21 1,66 1,40 1,32 1,91 1,62 1,52 2,44 2,07 1,94

2,0 1,55 1,31 1,23 1,63 1,39 1,30 1,72 1,47 1,37 1,88 1,60 1,49 2,16 1,83 1,72 2,76 2,34 2,34

3,0 1,81 1,55 1,46 1,90 1,63 1,54 2,01 1,73 1,62 2,18 1,89 1,76 2,51 2,15 2,01 3,21 2,75 2,59

4,0 1,99 1,72 1,63 2,09 1,81 1,72 2,21 1,92 1,81 2,41 2,09 1,97 2,77 2,39 2,26 3,53 3,06 2,90

5,0 2,13 1,85 1,74 2,24 1,95 1,84 2,37 2,07 1,94 2,58 2,25 2,11 2,96 2,57 2,42 3,79 3,29 3,10

6,0 2,25 1,98 — 2,37 2,09 — 2,50 2,21 — 2,72 2,41 — 3,14 2,76 — 4,00 3,53 —

7,0 2,35 2,06 — 2,47 2,18 — 2,61 2,31 — 2,84 2,51 — 3,26 2,87 — 4,18 2,67 —

8,0 2,43 2,14 — 2,56 2,26 — 2,70 2,40 — 2,94 2,61 — 3,38 2,98 — 4,32 3,82 —

9,0 2,51 2,21 — 2,64 2,34 — 2,79 2,47 — 3,03 2,69 — 3,49 3,08 — 4,46 3,92 —

10 и более 2,58 2,27 2,15 2,71 2,40 2,26 2,86 2,54 2,38 3,12 2,77 2,60 3,58 3,17 2,98 4,58 4,05 3,82

Коэфф. Аω_о Аω_m Аω_со_nst Аω_о Аω_m Аω_со_nst Аω_о Аω_m Аω_со_nst Аω_о Аω_m Аω_со_nst Аω_о Аω_m Аω_со_nst Аω_о Аω_m Аω_со_nst

Для однородного основания требуемая осадка при известных E и ν определяется по формуле (6.2).

Для слоистого основания осадка

, (6.6)

где: m_v – средневзвешенный относительный коэффициент сжимаемости

, (6.7)

который определяется с использованием расчётной эпюры на рис. 14.

Рис. 14. Схема к определению осадок методом эквивалентного слоя для многослойного основания:

1 – расчётная нелинейная эпюра дополнительных напряжений;

2 – эквивалентная треугольная эпюра дополнительных напряжений.

Средневзвешенное значение коэффициента Пуассона

, (6.8)

где Н_с – мощность сжимаемой толщи основания

Пример расчёта:

Определить методом эквивалентного слоя осадку столбчатого фундамента, рассчитанного в п.п. 6.1 и 6.2,

Р _о = Р — d = 433 — 18.7 × 3.05 =375кПа,

Грунтовые условия – по заданию.

II слой – песок мелкий, средней плотности с коэффициентом Пуассона ν=0,2.

При глубине заложения фундамента 3,05 м

h = 5.5 – 3.05 = 2,45 м

По табл. 4 определяем Аω_m=1,01.

Толщина эквивалентного слоя

Мощность сжимаемой толщи

При глубине заложения подошвы фундамента d=3,05 м в сжимаемую толщу входит II и III слои грунтов с модулями деформаций Е_I _I =28 МПа,

Относительные коэффициенты сжимаемости для:

— второго слоя при ν_I _I = 0,2; ;

— третьего слоя ( глина пылеватая, комковая, полутвердая)

ν_{I I I} = 0,12; ;

— средний относительный коэффициент сжимаемости

Конечная осадка фундамента

=375·2,63·3,5·10 -5 = 0,0325м. = 3,25см

Источник

Читайте также: Как залить фундамент под ленточную пилораму