Колебания фундаментов под машин

9.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ МАШИН С ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ (ч. 1)

Ниже приведены примеры расчетов массивных фундаментов на периодическую (гармоническую) и ударную нагрузки и пример расчета рамного фундамента на гармоническую нагрузку. Примеры расчетов фундаментов под машины можно найти в «Руководстве по проектированию фундаментов машин с динамическими нагрузками» [6].

Пример 9.1. Рассчитать фундамент лесопильной рамы. Расчет фундаментов лесопильных рам производится как для машин с кривошипно-шатунными механизмами по главе СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками». Целью расчета является определение размеров фундамента, соответствующих требованиям экономичности и обеспечивающих допустимый уровень колебаний.

Исходные данные: марка машины РД 76/6; масса машины 15 т; масса приводного электродвигателя 2 т; мощность приводного электродвигателя 90 кВт; частота вращения электродвигателя 720 мин –1 ; частота вращения главного вала n_r = 320 мин –1 . Расчетные динамические нагрузки, координаты точек их приложения, координаты центра тяжести машины, размеры верхней части фундамента, диаметр, конструкция и привязка анкерных болтов и другие исходные данные для проектирования заданы в строительном задании завода — изготовителя машины на устройство фундамента. Схема нагрузок, действующих на фундамент, приведена на рис. 9.1. Допускаемые амплитуды горизонтальных и вертикальных колебаний фундамента для I гармоники должны быть не более 0,19 мм.

Решение. Конструкцию фундамента пилорамы принимаем массивной из монолитного железобетона. Фундамент состоит из нижней прямоугольной плиты размером 6×7,5 м и высотой 2 м, принятыми из условий расположения приводного электродвигателя, требований симметрии и оптимальной массы фундамента, и верхней скошенной части, принятой по технологическим условиям. Отметка засыпки грунта находится на уровне верха прямоугольной плиты. Материал фундамента — бетон марки М200, арматура — горячекатаная, круглая и периодического профиля, соответственно классов A-I и А-II.

Схема масс элементарных объемов фундамента и машины с привязкой их к осям фундамента, проходящим через центр тяжести подошвы фундамента, приведена на рис. 9.1. Масса пилорамы m₁ = 15 т; масса скошенной части фундамента m 2 = 22,25 т; масса прямоугольной части фундамента m₃ = 216 т; масса электродвигателя с подбеточкой m₄ = 2+18 = 20 т.

Полная масса фундамента

m_f = 22,25 + 216 + 18 = 256,25 т.

Масса пилорамы и электродвигателя привода

Масса всей установки

Находим координаты центра тяжести установки по оси Z . Статические моменты масс элементов установки относительно оси, проходящей через подошву фундамента, будут:

т·м.

Расстояние от центра тяжести установки до подошвы фундамента

м.

Находим координаты по оси X . Расстояние до центра тяжести установки по оси X‘

м.

Координату центра тяжести установки по оси Y не определяем, так как эксцентриситет до оси Y весьма мал ( X (по направлению действия динамических сил).

В основании фундамента залегают пески средней крупности, средней плотности маловлажные с расчетным сопротивлением R = 350 кПа и модулем деформации E = 3·10 4 кПа. Проверяем условие (9.1) при γ_c0 = 1 и γ_c1 = 1. Среднее давление p = Q/A , где Q = mg , тогда

кПа 3 ;

C_φ = 2·44 140 = 88 280 кН/м 3 ;

C_x = 0,7·44 140 = 30 900 кН/м 3 .

Коэффициенты жесткости для естественного основания находим по формулам (9.8), (9.9) в (9.10), где I_φ = 6·7,5 3 /12 = 210,94 м 4

k_z = 44 140·6·7,5 = 1 986 400 кН/м;

k_x = 30 900·6·7,5 = 1 390 000 кН/м;

k_φ = 88 280·210,94 = 18 623 000 кН/м.

Значения коэффициентов относительного демпфирования определяем по формулам (9.13) и (9.15):

; .

Расчетные динамические нагрузки (для первой гармоники возмущающих сил и моментов) определяем следующим образом:

тогда при F_v = 208 кН, F_h = 39 кН, e = 0,173 – 0,08 = 0,093 м и e₁ = 5,95 – 1,516 = 4,434 м

M = 208·0,093 + 39·4,434 = 19,4 + 173 = 192,4 кН·м.

Амплитуды горизонтально-вращательных и вертикальных колебаний фундамента определяются по формулам:

;

Для вычисления по этим формулам амплитуд следует определить входящие в них дополнительные параметры:

с –1 ;

;

здесь значение θ = 1614,4 т·м 2 получено путем разбивки фундамента и машины на элементарные тела, вычисления для них собственных моментов инерции и добавления переносных моментов инерции, равных произведению масс элементарных тел на квадраты расстояний от их собственных центров тяжести до общего центра тяжести установки;

;

с –1 ;

кН·м ;

т·м 2 ;

с –1 ;

;

; ;

;

Подставляя найденные параметры в соответствующие формулы находим:

= 1,2·10 –4 м = 0,12 мм;

Следовательно, параметры фундамента выбраны правильно.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

9.4. РАСПРОСТРАНЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ОТ ФУНДАМЕНТОВ-ИСТОЧНИКОВ И МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИХ УМЕНЬШЕНИЮ

Фундаменты машин с динамическими нагрузками являются источниками распространяющихся в грунте волн, оказывающих вредное влияние на расположенные вблизи конструкции зданий и сооружений, объекты с оборудованием и аппаратурой, чувствительной к вибрациям, а также жилые здания.

Вибрации, распространяющиеся от фундаментов машин, могут вызвать неравномерные осадки фундаментов и дополнительные напряжения в расположенных вблизи зданиях и сооружениях, что приводит к образованию в них трещин и даже к их разрушению, влияет на работу некоторых машин (например, точных станков), измерительной аппаратуры и пр.

Наибольшее влияние на колебания конструкций расположенных вблизи зданий и сооружений оказывают волны, распространяющиеся в грунте от фундаментов низкочастотных машин (с частотой 400 мин –1 и менее) и возбуждающие колебания с частотами, близкими к частотам собственных колебаний зданий. Колебания от машин со средней (более 400 мин –1 ) и высокой (более 1500 мин –1 ) частотой являются, как правило, менее опасными для соседних сооружений, что обусловлено, во-первых, отсутствием условий возникновения резонансных колебаний зданий, а во-вторых, более интенсивным затуханием высокочастотных колебаний с расстоянием при их распространении в грунте.

Колебания от машин ударного действия (кузнечных молотов, копров, формовочных машин литейного производства) могут вызвать значительные осадки грунтов, особенно водонасыщенных песчаных, и, как следствие, деформации конструкций, расположенных в непосредственной близости от них.

Вибрации, распространяющиеся от фундаментов машин, в некоторых случаях могут оказаться вредными, даже если амплитуды колебаний фундаментов не превышают допускаемых. Поэтому при составлении планов размещения оборудования машины с динамическими нагрузками следует располагать на максимально возможном расстоянии от объектов, чувствительных к вибрациям (зданий и помещений, оборудованных станками особо высокой точности или точной измерительной аппаратурой), а также от жилых и общественных зданий.

При назначении безопасных расстояний до объектов, чувствительных к вибрациям, уровень вибраций, распространяющихся в грунте от фундаментов машин, может быть приближенно оценен по формуле

где A_v,h — амплитуда вертикальных (горизонтальных) колебаний грунта на поверхности в точке, расположенной на расстоянии r от оси фундамента-источника волн в грунте; А_0,v,h — амплитуда свободных или вынужденных вертикальных (горизонтальных) колебаний фундамента-источника в уровне его подошвы; δ = r/r₀ (здесь r₀ — приведенный радиус подошвы фундамента-источника, м, равный , где А — площадь подошвы фундамента-источника, м 2 ).

Частоту волн, распространяющихся в грунте, следует принимать равной частоте колебаний фундамента машины.

Расчет амплитуд колебаний, распространяющихся в грунте от фундамента-источника, по формуле (9.33) производится не только в случаях, когда необходимо оценить влияние колебаний фундаментов машин с динамическими нагрузками на другие объекты, но и в тех случаях, когда требуется определить амплитуду соответствующих кинематическому возбуждению колебаний соседних фундаментов машин при групповой их установке в цехе.

Формула (9.33) получена на основе обобщения имеющихся экспериментальных данных, согласно которым амплитуды распространяющихся колебаний при δ ≤ 3 пропорциональны 1/ δ , а при δ ≥ 3 пропорциональны . Формула является ориентировочной, так как не учитывает многие факторы, в частности свойства грунта (его плотность, влажность), характер динамического воздействия и пр.

При повышенных требованиях к точности определения ожидаемых колебаний грунта и сооружений (участки с прецизионным оборудованием, расположенные близко к фундаментам машин, установка в существующих зданиях новых машин с большими динамическими нагрузками и т.д.) следует прогнозировать ожидаемые колебания грунта на основе экспериментальных исследований или по рекомендациям справочника [9].

Для уменьшения уровня распространяющихся колебаний используют различные мероприятия: выбирают наиболее рациональные размеры и конфигурации фундамента, изменяют жесткость основания, соединяют общей плитой несколько фундаментов, применяют активную и пассивную виброизоляцию, динамические гасители колебаний и присоединенные плиты, уравновешивающие противовесы, изменяют частоту вращения машин, регулируют по фазе пуск синхронных двигателей и пр.

Для уменьшения передачи вибраций фундаменты машин с динамическими нагрузками, как правило, должны отделяться от смежных фундаментов здания, сооружения и оборудования сквозным швом. Расстояние между боковыми гранями фундаментов машин и смежных фундаментов конструкций должно быть не менее 100 мм. Устройство зазора между фундаментами машин и фундаментами (надземными конструкциями) здания или фундаментами смежного оборудования особенно важно для низкочастотных машин периодического действия и машин с ударными нагрузками. Для уменьшения амплитуд колебаний фундаментов низкочастотных машин могут быть использованы также следующие мероприятия:

– повышение жесткости основания фундамента увеличением его подошвы в направлении действия горизонтальной нагрузки, устройством свайного фундамента (при вертикальных нагрузках), химическим закреплением грунта, устройством подушки из более жесткого грунта;
– устройство общего фундамента под несколько машин, соединение фундамента машины с бетонной подготовкой пола и пр.

При технико-экономическом обосновании для уменьшения вибраций фундаментов под машины, создающие горизонтальные низкочастотные (с частотой колебаний менее 6 Гц) динамические нагрузки, возможно применение железобетонных плит, соединенных с фундаментом.

Виброизоляция может быть применена для фундаментов с импульсными нагрузками — кузнечных молотов (для молотов с массой падающих частей более 10 т она является обязательной), прессов, для фундаментов высокочастотных машин периодического действия, а также некоторых средне- и низкочастотных машин, за исключением горизонтальных компрессоров, лесопильных рам и некоторых других.

Для уменьшения колебаний зданий и сооружений, расположенных вблизи фундаментов машин с динамическими нагрузками, следует стремиться к тому, чтобы основные частоты собственных колебаний зданий и их несущих конструкций отличались от частот колебаний, распространяющихся в грунте, не менее чем на 20 %. Частоты собственных колебаний зданий могут быть рассчитаны при этом в соответствии с существующими нормативными документами по расчету конструкций зданий на динамические нагрузки [4].

С целью предотвращения развития осадок и деформаций фундаментов зданий и сооружений, расположенных вблизи источников колебаний, в результате длительного действия вибраций при проектировании фундаментов зданий и сооружений рекомендуется выполнять следующее условие:

где р — среднее статическое давление на основание фундаментов зданий или сооружений; γ_c1 — коэффициент условий работы грунтов основания, принимаемый по табл. 9.1; R — расчетное сопротивление основания фундаментов здания или сооружения.

Источник