Максимальное напряжение под подошвой фундамента

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

или для прямоугольной подошвы

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

где b — ширина подошвы фундамента; l₀ = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l₀ = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R₀ = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Проверка напряжений под подошвой фундамента

Расчет преследует цель определить среднее. Максимальное и минимальное напряжение под подошвой фундамента и сравнить их с расчётным сопротивлением грунта.

Где Р, Р_max и Р_min— соответственно среднее, максимальное и минимальное давление подошвы фундамента на основание;

N₁— расчётная вертикальная нагрузка на основание с учетом гидростатического давления, если оно имеет место;

M₁— расчётный момент относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента;

А – площадь подошвы;

W – момент сопротивления по подошве фундамента;

y_с— коэффициент условий работы принимаем 1,2;

y_n— коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаем равным 1,4;

W= где

l- длина подошвы фундамента

b- ширина подошвы фундамента

R- расчётное сопротивление грунта под подошвой фундамента

Расчётная вертикальная нагрузка на основание определяется по формуле:

Где p_ф и р_г— нагрузки от веса фундамента и грунта на его уступах, мН;

р_в— нагрузка от веса воды, действующей на уступы фундамента (учитывается, если фундамент врезан в водонепроницаемый грунт), мН;

p_п— вес пролётного строения, мН;

р_к— ила, действующая от временной вертикальной подвижной нагрузки, мН;

Момент сопротивления по подошве фундамента будет равна:

W= W=

Расчётный момент относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, будет равен:

Теперь проверим, выполняется ли условие напряжений под подошвой фундамента:

Р=

Р_max=

P_min=

Р=

Р_max=

P_min=

Р= — выполняется

Р_max= — выполняется

P_min= — выполняется

Все три условия прочности напряжений под подошвой фундамента выполняются, следовательно, расчёт произведен правильно.

3.5 Расчёт осадки фундамента

,где

— безразмерный коэффициент, равный 0,8;

G_zpi-среднее вертикальное (дополнительное) напряжение в i-м слое грунта;

h_i и E_i-соответственно толщина и модуль деформации i-м слое грунта:

n – число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

Техника расчёта сводится к следующему:

1. Сжимаемую толщину грунтов, расположенную ниже подошвы фундамента, разбивают на элементарные слой толщиной h_i , где b – ширина подошвы фундамента=5,44 м. толщина слоя принимается h_i=2,0м.

Границы элементарных слоев должны совпадать с границами слоев грунтов и уровнем подземных вод.

Глубина разбивки должна быть примерно 3* b=3*5,44=16,3м

Разбиваем на 10 слоев. Данные расчёта заносятся в таблицу 2.

2. Определяем значения вертикальных напряжений от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента и на границе каждого подслоя

— вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента

,

Где К_к— геостатический коэффициент бокового давлении, равен 1;

у – удельный вес грунта ниже уровня грунтовых вод (определяется с учетом взвешивающего действия воды) у_sb=10 кН/м 2

Отсюда: кПа

z_i— расстояние от подошвы расчётного слоя до подошвы фундамента;

у_i— удельный вес грунтов i-го слоя. Удельный вес грунтов залегающих ниже уровня грунтовых вод или ниже воды в реке, но выше водоупора, должен определяться с учётом взвешивающего действия воды: В водоупоре напряжение от собственного веса грунта в любом горизонтальном сечении без учёта взвешивающего действия воды.

Определяем значения вертикальных напряжений от собственного веса грунта на границе каждого подслоя ( данные заносим в табл.). По результатам расчёта строим эпюру вертикальных напряжений от собственного веса грунта.

3. Определяем дополнительное к природному вертикальное напряжение под подошвой фундамента по формуле:

, Где

Р- среднее давление на грунт от нормативных постоянных нагрузок

Р= , где

A – площадь подошвы фундамента,

N₁₁— расчетная вертикальная сила

р_n-вес пролетного строения;

р_г— нагрузка от веса грунта на его уступах;

р_в— нагрузка от веса воды, действующей на уступы фундамента (учитывается если фундамент резан водонепроницаемый грунт)

N₁₁=4,3+1,49+5,6=11,39*10 3 =11390кН

Р= кН/м 2

кН/м 2

Значение ординат эпюры распределения дополнительных вертикальных напряжений в грунте вычисляем по формуле:

, где

— коэффициент, принимаемый из таблицы в зависимости от формы подошвы фундамента.

Соотношение сторон прямоугольного фундамента

и относительной глубины, равной

Находим по таблице коэффициент , вычисляем значения ординат эпюры распределения дополнительных вертикальных напряжений в грунте.

Расч. слой	№ слоя	Толщина слоя, h, м	zi, м	кПа	γi, кН/м 3		0.2	2z/b				Е1	Si
кПа	кПа
глина	2,8	10,0	7,0	142,38	137,19	13.000	0,057
глина	1,5	1,5	10,0	0.60	0,927	132,0	114,63	20.000	0,025
2,0	3,5	10,0	1,29	0,683	97,25	85,43	0,013
2.0	5,5	10,0	2,02	0,517	73,61	62,93	0,009
2.0	7,5	10,0	2,78	0,367	52,25	50,33	0,003
Песок мелкий	0,9	8,4	10,0	23,8	3,09	0,340	48,41	40,65	37.000	0,002
2,0	10,4	10.0	27,8	3,82	0,231	32,90	29,48	0,002
2,0	12,4	10,0	31,8	4,56	0,183	26,06	24,14	0,002
2,0	14,4	10.0	35,8	5,30	0,156	22,21	20,43	0,001
0.6	15,0	10,0	37,0	5,52	0,138	19,65	Итого:	0,114

4.Определяют нижнюю границу сжимаемой толщи (В.С). Она находится на горизонтальной плоскости, где соблюдается условие:

5.Определяем осадку каждого слоя основания по формуле:

Определим среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта по вертикальной оси, проходящей через центр подошвы фундамента:

Осадка основания фундамента получается суммированием величины осадки каждого слоя. Она не должна превышать предельно допустимой осадки сооружения, определяемой по формуле:

S_u=1,5*

Где l_p – длина меньшего примыкающего к опоре пролета (исх.данные=44м)

0,057+0,025+0,013+0,009+0,003+0,002+0,002+0,002+0,001=0,114

0,114 — условие выполняется

Источник