Модель упругого полупространства учитывает деформации за пределами фундамента

Модель упругого полупространства.

Эта модель была предложена Г. Э. Проктором в 20-х годах прошлого столетия и развита благодаря работам Н. М. Герсеванова, М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицына и других ученых.

В отличие от предыдущей модели в этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за ее пределами (рис. 6.18, б), причем кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании.

В случае плоской деформации прогиб поверхности под действием сосредоточенной силы Р описывается уравнением

, (6.35)

где — коэффициент жесткости основания;

х — координата точки поверхности, в которой определяется осадка;

ξ — координата точки приложения силы Р;

D — постоянная интегрирования.

При определении прогибов поверхности от действия распределенной нагрузки уравнение (6.35) следует проинтегрировать по площади загружения.

Недостаток модели упругого полупространства заключается в том, что в ней не ограничивается мощность сжимаемой толщи в основании сооружения. В реальных условиях взаимодействия фундамента и основания мощность сжимаемой толщи обычно бывает ограничена, что влияет на характер распределения контактных напряжений. В связи с этим разработаны различные модификации модели упругого слоя грунта, подстилаемого недеформируемой толщей, приведенные в работах О. Я. Шехтер, К. Е. Егорова, И. К. Самарина, Г. В. Крашенинниковой и др.

Общая схема определения контактных напряжений с использованием указанных выше моделей заключается в совместном решении уравнения (6.33) и условия (6.34) в случае модели местных упругих деформаций или уравнения (6.33) и условия типа (6.35) в случае модели упругого полупространства. Методы решения этих задач приведены, например, в учебнике П. Л. Иванова (1991).

Для практических расчетов контактных напряжении используются приведенные в табличной форме решения М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицына, Г. В. Крашенинииковой и др. Наиболее полные сведения по этому вопросу представлены в монографии М. И. Горбунова-Посадова, Т. А. Малико-вой, В. И. Соломина «Расчет конструкций на упругом основании», удостоенной в 1987 г. Государственной премии СССР.

Дата добавления: 2015-04-11 ; просмотров: 43 ; Нарушение авторских прав

Источник

Штамповые испытания

Испытания грунтов штампом производятся в соотвествие с ГОСТ 20276-2002 «Методы полевого определения характеристик прочности и деформируемости».

Для чего это нужно?

Как известно, в дорожном строительстве одним из определяющих параметров, влияющих на сметную стоимость объекта, является толщина конструктивных слоев искусственного основания и покрытия. Очевидно, что толщина каждого слоя определяется аналитическими методами расчета, в котором учитываются деформационные характеристики материала как отдельно взятого слоя (песок, щебень, асфальтобетон), так и эквивалента двух и более слоев по мере отсыпки. Расчет дорожной одежды (конструкции пола) позволяет определить конкретные значения деформационных характеристик на каждом этапе отсыпки. Недоуплотнение слоев дорожной одежды приведет к снижению требуемых значений деформационных характеристик, и, соответственно, к снижению требуемой несущей способности грунтового сооружения.

Штамповые испытания позволяют контролировать деформационные характеристики конструктивных слоев (качество уплотнения) на всех этапах отсыпки и гарантировать факт достижения требуемой несущей способности.

Таким образом, надзор за строительством дорог (полов) при помощи штамповых испытаний, гарантировано обеспечит Заказчику качество строительных работ и дальнейшую безотказную работу грунтового сооружения.

Многолетние наблюдения за дорожными объектами свидетельствуют о том, что основной причиной преждевременного разрушения покрытий дорог (полов), является некачественное уплотнение нижележащих слоев (песка, щебня) — 80% от общего количества разрушений. И только лишь 20% — другие причины (климатические факторы, превышение расчетной интенсивности движения и т.д.).

Основными деформационными характеристиками, подлежащими контролю при уплотнении, являются модуль деформации, модуль упругости и коэффициент постели.

Немного науки!

Бетонные (фибробетонные, железобетонные) покрытия промышленных полов и дорог рассчитываются как плиты на упругом основании. Определение реактивного давления грунтового основания на нижнюю поверхность плиты в нормативных методах расчета таких покрытий производится на основе использования трех наиболее простых моделей деформирования основания:

— модели коэффициента постели (Фусса-Винклера);

— модели упругого полупространства;

— модели линейно-деформируемого полупространства.

Для наиболее наглядного отображения основных свойств каждой модели рассмотрено их поведение при вдавливании круглого жесткого штампа, установленного на горизонтальной поверхности модели.

Модель коэффициента постели

Штамп, приложенный к поверхности модели Фусса-Винклера, вдавливается на глубину, пропорциональную среднему удельному давлению, а при снятии нагрузки возвращается в исходное положение. Поверхность модели за пределами штампа не деформируется.

Механические свойства материала модели характеризуются коэффициентом упругой осадки С_в, который принято также называть коэффициентом постели. Коэффициент постели одинаков при нагружении и снятии нагрузки:

где S_B — восстанавливающаяся (упругая) осадка, м; С_В — коэффициент постели (восстанавливающейся осадки), Н/м 3 ; p — среднее удельное давление под штампом, МПа.

Модель основания Винклера: а — график вдавливания штампа; б — исходное положение штампа и поверхности модели; в — деформация поверхности модели при нагружении штампа; г — положение поверхности модели по­сле разгрузки, штампа (р — среднее удельное давление; S_В — восстанавливающаяся осадка штампа)

Основной недостаток этой модели состоит в том, что она не учитывает сцепление в реальном грунте и его некоторую работу за пределами нагруженной части, т. е. не обладает свойством распределять нагрузку за пределы нагруженной части.

Модель упругого полупространства

Материал модели обладает следующими свойствами:

а) он сплошной, и развитие местных деформаций разрывного характера в нем невозможно;

б) деформации вполне упруги, линейно связаны с напряжениями и полностью исчезают после снятия нагрузки;

в) продольные деформации сопровождаются поперечными, оп­ределяющимися коэффициентом Пуассона, который всегда больше нуля.

Штамп, приложенный к поверхности упругого полупространства, под действием нагрузки опускается на глубину, пропорциональную среднему удельному давлению. Поверхность полупрост­ранства следует за перемещением штампа, причем ее осадки постепенно затухают по мере удаления от штампа, распространяясь в стороны безгранично. После снятия нагрузки со штампа дефор­мируемая поверхность модели возвращается в исходное положение.

Однородное упругое полупрост­ранство: а — график вдавливания штам­па; б — исходное положение штампа и поверхности модели; в — деформация поверхности при нагружении штампа; г — положение поверхности модели после разгрузки штампа (р — среднее удельное давление; S_В — восстанавливающаяся осадка штампа)

Механические свойства материала модели характеризуются двумя параметрами: модулем упругости Е_В и коэффициентом Пуассона µ_В.

Глубина погружения круглого штампа определяется по формуле:

где D — диаметр штампа, м.

Упругое полупространство коренным образом отличается от модели Н.И.Фусса-Винклера тем, что его деформации вполне упруги и имеют общий характер.

Модель линейно-деформируемого полупространства.

Крупный недостаток упругого полупространства, как модели грунтового основания, заключается в полном игнорировании остаточных деформаций, в то время как большинству естественных грунтов свойственно одновременное развитие как восстанавливаю­щихся, так и остаточных деформаций.

С целью преодоления этого противоречия Н.Н.Иванов предложил применять обобщенный параметр — коэффициент оседания, учитывающий как упругие, так и остаточные деформации грунта, а Н.М.Герсеванов вместо модуля упругости и коэф­фициента Пуассона при расчетах грунтовых оснований методами теории упругости предложил использовать другие параметры, также отражающие и упругие и остаточные деформации, а именно: модуль полной деформации Е_п и коэффициент Пуассона для полной деформации µ_П. Он обосновывал такую замену тем, что при небольших изменениях напряжений в грунте, которые получаются при возведении сооружений, полные деформации, являясь не вполне упругими, связаны с напряжениями линейной зависимостью.

Наблюдения за движениями штампа при снятии нагрузки по­казали, что механические свойства грунтовых оснований при нагружении и снятии нагрузки, вообще говоря, различны. В связи с этим были сделаны предложения о необходимости введения дополнительных параметров к модели линейно-деформируемого полупространства, характеризующих его поведение при снятии нагрузки, а именно: модуля упругости Е_В и коэффициента Пуассона µ_В.

Однородное линейно-деформируемое полупространство: а — график вдавливания штампа; б — исходное положение штампа и поверхности модели; в — деформация поверхности модели при нагружении штампа; г — положение поверхности модели после разгрузки штампа (р — среднее удельное давление; S_П — полная осадка штампа; S₀ — остаточная осадка штампа; S_B — восстанавливающаяся осадка штампа)

При нагружении штампом модель ведет себя так же, как и упругое полупространство. Штамп погружается на глубину, пропорциональную среднему удельному давлению, а окружающая поверхность грунта следует за ним, причем ее осадки затухают по мере удаления от штампа. Отличие проявляется при снятии нагрузки, после которой штамп и окружающая поверхность грунта модели в исходное положение не возвращаются, а образуют своеобразную остаточную воронку вдавливания с пологими криволинейными бортами, уходящими в бесконечность.

Модель характеризуется четырьмя параметрами. При нагружении в расчет вводится модуль полной деформации Е_В и коэффициент Пуассона для полной деформации µ_П, а при снятии нагрузки — модуль упругости и коэффициент Пуассона µ_В. Формулы для осадки штампа и окружающей поверхности грунта аналогичны формулам и, отличаясь от них только параметрами. Так, осадка круглого жесткого штампа при нагружении определяется формулой:

Осадка поверхности грунта за пределами штампа — по формуле:

где S₀-остаточная осадка, см.

Модель линейно-деформируемого полупространства получила весьма широкое применение в отечественной инженерной практике, чему способствовали труды М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, Н. Н. Иванова, А. П. Синицына, Н. А. Цытовича и ряда других.

Надо сказать, что применение модели линейно-деформируемого полупространства к расчетам фундаментов, дорожных и аэродромных покрытий сопровождалось весьма резкой критикой моделей Фусса и Винклера, причем сторонники новой модели ссылались главным образом на два экспериментально установленных факта, противоречащих свойствам моделей, учитывающих только местные деформации основания.

Необходимо отметить, что названные модели являются простейшими, идеальными и не учитывают нелинейный характер деформирования реальных грунтов и материалов под нагрузкой. Учет нелинейности и остаточности деформаций при многократных нагружениях реальных оснований производится с помощью соответствующих дополнительных коэффициентов, устанавливаемых на основе экспериментальных исследований.

Источник

Модель местных упругих деформаций и упругого полупространства

Классификация фундаментов и сооружений по жесткости.

Определение контактных напряжений по подошве сооружения.

Определение напряжений в массивах грунтов.

Лекция 3.

Напряжения в массивах грунтов, служащих основанием, средой или материалом для сооружения, возникают под воздействием внешних нагрузок и собственного веса грунта.

Основные задачи расчета напряжений:

— распределение напряжений по подошве фундаментов и сооружений, а также по поверхности взаимодействия конструкций с массивами грунта, часто называемых контактными напряжениями;

— распределение напряжений в массиве грунта от действия местной нагрузки, соответствующей контактным напряжениям;

— распределение напряжений в массиве грунта от действия собственного веса, часто называемых природным давлением.

При взаимодействии фундаментов и сооружений с грунтами основания на поверхности контакта возникают контактные напряжения.

Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента или сооружения и от жесткости (податливости) грунтов основания.

Различают три случая, отражающие способность сооружения и основания к совместной деформации:

— абсолютно жесткие сооружения, когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое;

— абсолютно гибкие сооружения, когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания;

— сооружения конечной жесткости, когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений.

Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М. И. Горбунову-Посадову

, (3.1)

где и — модули деформации грунта основания и материала конструкции; и – длина и толщина конструкции.

При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи. Наибольшее распространение в инженерной практике получили следующие модели основания:

— модель упругих деформаций;

— модель упругого полупространства.

Читайте также: Amp; 1. Модель життєдіяльності людини IX. Когнитивная модель кластера или ОКМ группы. TIN-модель V-образная модель VRM (Vehicle routing model) — модель маршрутизации транспорта Адаптационная модель К. Рой Аксиома 1. Для создания и осуществления системной деятельности объект этой деятельности необходимо представлять моделью общей системы. Аксиома 3. Субъект системной деятельности необходимо представлять моделью общей системы. Аксиома 7. Объект и результат системной деятельности необходимо представлять одной моделью общей системы. Американская модель

Модель местных упругих деформаций.

Согласно этой модели, реактивное напряжение в каждой точке поверхности контакта прямо пропорционально осадке поверхности основания в той же точке, а осадки поверхности основания за пределами габаритов фундамента отсутствуют (рис. 3.1.а.):

, (3.2)

где – коэффициент пропорциональности¸ часто называемый коэффициентом постели, Па/м.

Модель упругого полупространства.

В этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за её пределами, причём кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании (рис. 3.1.б.):

, (3.3)

где — коэффициент жесткости основания, – координата точки поверхности, в которой определяется осадка; — координата точки приложения силы ; – постоянная интегрирования.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник