Напряжение действующее по подошве фундамента

Определение напряжений, действующих по подошве фундамента

Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундамента, по формулам (4.1) – (4.3). Расчеты представляем в табличной форме (табл. 1).

В табл. 1 γ_f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены;

γ_f = 1,2 – то же, к активному давлению грунта.

Нормативная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
G_ст = . . (6 – 1,5) . 24 = 175	G_ст = 1,1 . 175 = 192,5	0,1	— 19,3
G_ф = (1,5 . 3 — . 24 = 103,3	G_ф = 1,1 . 103,3 = 113,6	0,05	+ 5,7
Е_аг = 267,8	Е_аг =1,2 . 267,8 = 321,4	2,4	+ 771,3
Е_ав = 51,3	Е_ав = 1,2 . 51,3 = 61,6	1,15	— 73,9
Е_п = 18,5	Е_п = 1 . 18,5 = 18,5	0,5	— 9,3

Масштаб линейный: 1 ¸…..

Масштаб давлений: 1 …..

Рис. 9 Построение Понселе. Пример расчета

Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента (точка О на рис. 10). Равнодействующие активного и пассивного Е_n давлений прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента – в центре тяжести соответствующего элемента.

Плечи сил допускается брать в масштабе по чертежу или находить аналитически.

Сумма расчетных вертикальных сил N₁ = 192,5 + 113,6 + 61,6 = 367,7 кН.

Сумма моментов расчетных сил М₁ = — 19,3 + 5,7 + 771,3 – 73,9 — 9,3 = 674,5 кНм.

Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены по формулам (4.4) и (4.5)

А = b . 1 = 3 . 1 = 3 м 2 ;

W = = 1,5 м 3 .

р_ср = = = 122,6 кПа;

= ;

Рис. 10. Поперечное сечение стены, силы, действующие на нее, и эпюра напряжений по подошве фундамента

Эпюры напряжений по подошве стены представлены на рис. 10.

Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:

Расчет устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента

Расчет устойчивости против опрокидывания выполняем в соответствии с формулой (4.7). Удерживающие и опрокидывающие моменты вычисляем в табличной форме (табл. 2).

Норматив ная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
Удерживающих сил, М_z1	Опрокиды вающих сил, М
G_ст = 175 G_ф = 103,3 Е_аг = 267,8 Е_ав = 51,3 Е_п = 18,5	G_ст = 0,9 . 175 = 157,5 G_ф = 0,9 . 103,3 = 93 Е _аг = 1,2 . 267,8 = 321,4 Е_ав = 1,2 . 51,3 = 61,6 Е_п = 1 . 18,5 = 18,5	1,6 1,45 2,4 2,65 0,5	134,8 163,2 9,3	771,4
559,3	771,4

В табл. 2 моменты вычислены относительно передней грани фундамента стены (точка О₁ на рис. 10), γ_f = 0.9- коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.

= = 1,38 > = 0,73,

т.е. условие (4.7.) не выполняется.

Расчет устойчивости стенки против сдвига по подошве фундамента выполняется в соответствии с формулой (4.8) с использованием данных

Сдвигающая сила _r₁ = Е_аг – E_п = 321,4 – 18,5 = 302,9 кН.

Удерживающая сила _z₁ = Ψ (G_c_т + G_ф + Е_ав) = 0,3 . (157,5 + 93 + 61,6) = 93,6 кН.

Здесь Ψ = 0,3 – коэффициент трения кладки по грунту (табл. 8 прил. 2) :

= = 3,24 > = 0,82,

т.е. условие (4.8) не выполняется.

Проверка положения равнодействующей

Расчет М _II и N _II ведется по формуле (4.9) при коэффициентах надежности по нагрузке = 1 с использованием данных табл. 1.

е₀ = = = 1,68 м;

0,5 м;

3,36 > = 0,8

т.е. и эта проверка не выполняется.

Общий вывод и рекомендации

Выполненные проверки показали, что приведенная в задании подпорная стена не отвечает большинству требований, предъявляемых строительными правилами. Стену необходимо перепроектировать. Добиться выполнения требований норм можно несколькими путями:

— увеличить ширину подошвы стены;

— изменить наклон и увеличить шероховатость задней грани стены;

— сделать стену более массивной;

— уменьшить активное давление, заменив засыпку грунтом с большим углом внутреннего трения и т. д.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Задание на выполнение курсовой работы

«Расчет подпорной стены»

Пояснения к выбору задания

Преподаватель выдает студенту шифр задания, состоящий из четырех цифр.

Первая цифра означает вариант размеров стены (табл. 1).

Вторая – вариант характеристик грунта засыпки (табл. 2).

Третья – вариант характеристик грунта, залегающего под подошвой фундамента (табл. 3).

Четвертая – вариант равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки (табл. 4).

Например, студенту задан шифр 1234. Это значит, что студент по табл. 1 принимает = 1 м; b = 3 м и т. д.; по табл. 2 γ_зас = 19 ; φ = 29 град и т.д.; по табл. 3 грунт – песок крупный, γ_зас = 19,8 ; ω = 0,1 и т. д. ; по табл. 4 q = 50 кПа.

На рис. 11 приведено поперечное сечение подпорной стены с буквенными обозначениями размеров, значения которых следует брать из табл. 1.

Рис. 11. Поперечное сечение подпорной стены

Исходные данные для выполнения курсовой работы

Наименование	Обозна — чения	Размерность	Варианты
Ширина по верху	м	1,2	1,4	1,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,4	1,6
Ширина подошвы	b	м	5,5	2,5	3,5	4,5	5,5	3,5	4,5
Высота	Н	м
Глубина заложения	d	м	1,5	2,5	1,5	2,5	1,5
Наклон задней грани	ε	град	— 2	— 4	-6	-8

Характеристики грунта засыпки

Наименование	Обозна — чения	Размерность	Варианты
Удельный вес	γ_зас	кН/м 3
Угол внутреннего трения	φ	град
Угол трения грунта о заднюю грань стены		град
Наклон поверхности засыпки		град	— 2	— 4	— 6	— 8	— 10

Характеристики грунта под подошвой фундамента cтены

Наименование	Обозна — чения	Размерность	Варианты
Грунт	—	—	песок мелкий	песок крупный	супесь	суглинок	глина
Удельный вес	γ	кН/м 3	18,5	19,2	19,8	19,0	20,2	20,1	18,3	21,4	21,0	21,8
Влажность		—	0,2	0,23	0,1	0,19	0,2	0,2	0,45	0,16	0,14
Удельный вес твердых частиц	γ_s	кН/м 3	26,4	26,6	26,8	26,5	26,7	26,8	26,0	27,3	27,5	27,6
Предел текучести		—	—	—	—	—	0,24	0,24	0,54	0,24	0,33	0,34
Предел раскатывания		—	—	—	—	—	0,19	0,19	0,38	0,14	0,15	0,16

Равномерно – распределенная нагрузка на поверхности засыпки

Наименование	Обозна — чения	Размеры	Варианты
Нагрузка	q	кПа

На рис. 12 указано правило знаков для выбора положения поверхности засыпки относительно горизонта и наклона задней грани относительно вертикали. Углы и принимаются положительными при движении против часовой стрелки и отрицательными – при движении в противоположном направлении.

Рис. 12. Правило знаков и

Студент оформляет задание на отдельном листе бумаги согласно приведенному ниже образцу.

В задании приводятся только те исходные данные, которые соответствуют шифру, полученному от преподавателя.

Подпорная стена вычерчивается в масштабе в соответствии с заданными размерами.

Задание на проектирование подпорной стены не заменяет титульный лист курсовой работы.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Источник

Определение напряжений, действующих по подошве фундамента

Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундамента. Расчеты представляем в табличной форме (табл. 1).

Нормативная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
G_ст = [ ´ ´ (10 – 3)] . 24 = 495,6	G_ст = 1,1 . 495,6 = = 545,16	0,7	– 381,61
G_ф = [(3 . 5,5) – ( ] . 24 = =388,56	G_ф= 1,1 . 388,56= = 427,42	0,3	+ 128,23
Е_аг = 640,75	Е_аг =1,2 × 640,75 = =768,9	+ 3075,6
Е_ав = 56,05	Е_ав = 1,2 × 56,05 = =67,26	2,5	– 168,15
Е_п = 74,01	Е_п = 1 × 74,01 = =74,01	– 74,01

В табл. 1 γ_f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены;

γ_f = 1,2 – то же, к активному давлению грунта.

Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента. Равнодействующие активного и пассивного Е_пдавления прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента – в центре тяжести соответствующего элемента.

Плечи сил допускается брать в масштабе по чертежу или находить аналитически.

Сумма расчетных вертикальных сил

N₁ = 545,16 + 427,42 + 67,26 = 948,84 кН.

Сумма моментов расчетных сил

М₁ = – 381,61 + 128,23 + 3075,6 – 168,15 –74,01 = 2580,06 кНм.

Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены по формулам:

А = b . 1 = 5,5 . 1 = 5,5м 2 ;

W = = 5,04 м 3 . Тогда

р_ср = = = 172,51 кПа;

= = 172,51 511,91;

Эпюра напряжений по подошве фундамента представлены на рис.3

Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:

Нормативная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
удерживающих сил М_z₁	опрокидывающих сил М
G_ст = 495,6 G_ф = 388,56 Е_аг = 640,75 Е_ав = 56,05 Е_п = 74,01	G_ст = 0,9 × 495,6 = 446,04 G_ф = 0,9 × 388,56 = 349,70 Е_аг = 1,2 × 640,75 = 768,9 Е_ав = 1,2 × 56,05 = 67,26 Е_п = 1 × 74,01 = 74,01	3,20 2,30 4,00 5,1 1,00	1427,32 804,31 – 343,02 74,01	3075,6
2648,64	3075,6