Определение площади фундамента под колонну

Источник

Расчёт фундамента под колонну

Содержание

1.Расчет многопустотной плиты .

1.1. Исходные данные .

1.2. Расчет нагрузок на 1 м 2 плиты перекрытия .

1.3. Расчет пустотной плиты перекрытия .

1.4. Конструирование плиты перекрытия .

2. Расчет колонны .

2.1. Исходные данные .

2.2. Расчет нагрузок на 1 м 2 плиты перекрытия .

2.3. Расчет нагрузок на 1 м 2 плиты покрытия .

2.4. Расчет колонны 1-го этажа .

3. Расчет фундамента под колонну .

3.1. Исходные данные .

3.2. Расчет фундамента под колонну.

Введение

Идея создания железобетона из двух различных по своим механическим характеристикам материалов заключается в реальной возможности использования работы бетона на сжатие, а стали – на растяжение.

Совместная работа бетона и арматуры в железобетонных конструкциях оказалась возможной благодаря выгодному сочетанию следующих свойств:

1) сцеплению между бетоном и поверхностью арматуры, возникающему при твердении бетонной смеси;

2) близким по значению коэффициентом линейного расширения бетона и стали при t£100°С, что исключает возможность появления внутренних усилий, способных разрушить сцепление бетона с арматурой;

3) защищённости арматуры от коррозии и непосредственного действия огня.

В зависимости от метода возведения железобетонные конструкции могут быть сборными, монолитными и сборно-монолитными. По видам арматуры различают железобетон с гибкой арматурой в виде стальных стержней круглого или периодического профиля и с несущей арматурой. Несущей арматурой служат профильная прокатная сталь – уголковая, швеллерная, двутавровая и пространственные сварные каркасы из круглой стали, воспринимающие нагрузку от опалубки и свежеуложенной бетонной смеси.

Наиболее распространён в строительстве железобетон с гибкой арматурой.

1. Расчёт многопустотной плиты перекрытия

1.1 Исходные данные

Таблица 3. Исходные данные

1.2 Расчет нагрузок на 1 м 2 плиты перекрытия

Дощатый настил δ = 28 мм, ρ = 5кН/м³

Лаги 80х40 мм ρ = 5 кН/м³

Звукоизоляция δ = 15 мм, ρ = 7 кН/м³

Керамзит δ = 150мм, ρ = 5 кН/м³

Ж/б пустотная плита δ = 220мм, ρ = 25 кН/м³

Рис.3. Конструкция пола

Таблица 4. Сбор нагрузок на 1 м 2 перекрытия

1.3. Расчет пустотной плиты перекрытия

1.3.1. Расчётная нагрузка на 1 м. п. плиты при В=1,5 м

Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты B=1,5 м.

Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты перекрытия при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

— первое основное сочетание

— второе основное сочетание

При расчете нагрузка на 1 погонный метр составила 19,8 кН/м 2

1.3.2. Определение расчётного пролёта плиты при опирании её на ригель таврового сечения с полкой в нижней зоне

Рисунок 2- Схема опирания плиты перекрытия на ригели

Конструктивная длина плиты:

l_к = l − 2 ⋅200 − 2 ⋅ 5 − 2 ⋅ 25 = 3600 −400-10 − 50 = 3140 мм

l_eff = l − 400 −10 − 2 ⋅ 25 − 2 ⋅100/2=3600 − 410 − 50 − 100 = 3040 мм

Расчётная схема плиты:

Рисунок 3- Расчетная схема плиты. Эпюры усилий

Определение максимальных расчетных усилий М_sd и V_sd

Рабочая арматура класса S500:

Вычисляем размеры эквивалентного сечения

Высота плиты принята 220мм. Диаметр отверстий 159мм. Толщина полок: (220-159) / 2=30,5мм.

Принимаем: верхняя полка h_в =31мм, нижняя полка h_н =30мм. Ширина швов между плитами 10мм. Конструктивная ширина плиты b_к= В –10=1500-10=1490мм.

Ширина верхней полки плиты b_eff = b_к — 2⋅15 = 1490 — 2⋅15 = 1460 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Количество отверстий в плите: n = 1500/200=7,5 шт. Принимаем: 7 отверстий.

Отверстий: 7 · 159 = 1113 мм. Промежуточных ребер: 6 · 26 = 156 мм. Итого: 1269 мм.

На крайние ребра остается: (1490-1269)/2=110,5 мм.

h₁ = 0,9 d = 0,9⋅159 = 143 мм – высота эквивалентного квадрата.

h_f = (220 −143) / 2 = 38.5 мм – толщина полок сечения.

Приведённая (суммарная) толщина рёбер: b_w = 1460 − 7 ⋅ 143 = 459 мм.

Рисунок 4- Определение размеров для пустотной плиты

Рабочая высота сечения

d = h − c = 220 − 25 =195 мм,

где c = a + 0.5⋅ ∅ , a=20 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации XC1).

с=25 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования

ξ = hf /β = 38,5/195 = 0,197

= (0,27,⋅1 ⋅13,33⋅1460⋅195 2 = 199,8 кН⋅м

Проверяем условие: M _Sd 6 /1⋅13,33⋅1460⋅195 2 = 0,368

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры

A_st = M_st / f_yd ⋅ η ⋅ d 2 = 20000000 / 435⋅1⋅195 = 235,8 мм 2

Армирование производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 8 ∅8 S500 A_st = 402 мм 2

Коэффициент армирования (процент армирования):

ρ_min = 0,15% 2 / 2 = 8,45⋅0,4 2 / 2 = 0,68 kH⋅м

Этот момент воспринимается продольной арматурой верхней сетки и конструктивной продольной арматурой каркасов.

В верхней сетке в продольном направлении расположены стержни ∅4 S500 с шагом 200 мм.

Площадь этих стержней:

Необходимое количество арматуры на восприятие опорного момента

A_st = M_st / 0,9⋅ f_yd ⋅ d = 0,68⋅10 6 / 0,9⋅410⋅195 = 9,45 мм 2

f_yd = 417 МПа — для проволочной арматуры класса S500

Площадь требуемой арматуры A_st = 9,45 мм 2 , что значительно меньше имеющейся

Прочность панели на монтажные усилия обеспечена.

Расчёт монтажных петель

Определяем нагрузку от собственного веса плиты.

V= ⋅ ⋅ =1490⋅3150⋅0,12=0,56

k_g = 1,4 — коэффициент динамичности.

При подъеме плиты вес ее может быть передан на 3 петли.

Усилие на одну петлю:

N = P / 3 = 26,46 / 2⋅0,7 = 18,9 кH.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240

A_st = N / f_yd = 18,9⋅10 3 / 218 = 86,69 мм 2 .

Принимаем петлю ∅12 S240 A_st = 100,13 мм 2 .

Конструирование плиты перекрытия

Армирование плиты производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 8 стержней ∅8 S500 (A_st = 402 мм 2 ). Поперечные стержни сетки принимаем ∅4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке по конструктивным соображениям принимаем сетку из арматуры∅4 S500. Для поперечного армирования принимаем конструктивно короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты. Каркасы, устанавливаемые в крайних рёбрах и далее через 2-3 пустоты. Количество каркасов с одной стороны для данной плиты перекрытия равно трём.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркасов принимаем

Монтажную петлю принимаем ∅12 S240 (A_st = 100,13 мм 2 ).

Расчёт колонны

2.1. Исходные данные

Таблица 5. Исходные данные

2.2 Расчет нагрузок на 1 м 2 плиты перекрытия

Паркетный пол δ = 15 мм, ρ = 8кН/м³

Мастика δ = 1 мм, ρ = 10 кН/м³

Цементно-песчаная стяжка δ = 30 мм, ρ = 18 кН/м³

Звукоизоляция из ДВП δ = 40мм, ρ = 2,5 кН/м³

Ж/б пустотная плита δ = 220мм, ρ = 25 кН/м³

Рис.8. Конструкция пола

Таблица 6. Сбор нагрузок на 1 м 2 перекрытия

2.3 Расчет нагрузок на 1 м 2 покрытия

Слой гравия на мастике δ=30 мм, ρ=6 кН/м 3

Гидроизоляционный ковер —

2 слоя гидростеклоизола δ=10 мм, ρ=6 кН/м 3

Цементно-песчаная стяжка δ=30 мм, ρ=18 кН/м 3

Утеплитель — минеральная вата δ=150 мм, ρ=1,25 кН/м 3

Пароизоляция — 1 слой пергамина δ=5 мм, ρ=6 кН/м 3

Ж/б ребристая плита δ=80 мм, ρ=25 кН/м 3

Рис. 9. Конструкция покрытия

Таблица 7. Сбор нагрузок на 1 м 2 покрытия

Типовые колонны многоэтажных зданий имеют разрезку через 2 этажа. Сечение колонны в первом приближении назначаем 300 мм x 300 мм

2.4. Расчет колонны 1-ого этажа

2.4.1. Определение грузовой площади для колонны

Рис. 10. Грузовая площадь колонны

Определяем грузовую площадь для колонны.

2.4.2. Определяем нагрузку на колонну

— постоянная от покрытия:

— постоянная от перекрытия:

где: n – количество этажей, γ_f — постоянная от ригеля:

Площадь поперечного сечения ригеля:

A_риг = ((0,565 + 0,520) / 2) 0,22 + ((0,3 + 0,31) / 2) 0,23 = 0,189 м 2

где: n – количество этажей; l_риг – пролет ригеля.

— постоянная от собственного веса колонны:

Принимая в качестве доминирующей переменную нагрузку на перекры-тие, расчетная продольная сила основной комбинации от действия постоянных и переменных нагрузок будет равна:

— первое основное сочетание:

— второе основное сочетание:

= 0,85⋅(102+639,92+178,64+64,8)+4⋅1,5 3⋅25,2+1,2⋅1,5 0,7 25,2 =

где: ψ₀ — коэффициент сочетания для переменных нагрузок ψ₀ = 0.7

(приложение А. СНБ 5.03.01-02).

Расчетная продольная сила равна N_sd =1334,63 кН.

2.4.3. Определяем продольную силу, вызванную действием постоянной расчетной нагрузки.

2.4.4. Определение размеров сечения колонны

При продольной сжимающей силе, приложенной со случайным эксцентриситетом (е_о=е_а) и при гибкости λ= l _eff / h ≤ 24, расчёт сжатых элементов с симметричным армированием разрешается производить из условий:

где: φ — коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

Заменив величину A_s,tot через ρ ⋅ A_c условие примет вид:

Необходимая площадь сечения колонны без учёта влияния продольного изгиба и случайных эксцентриситетов, т.е. при φ = 1 и эффективном значении коэффициента продольного армирования для колонны 1-ого этажа ρ = 0.02 ÷ 0.03 из условия будет равна:

A_c = N_sd / (α f_cd + ρ f_yd) = 1334,63 10 / (1,0 10,67 +0,02 435) = 689,02 см 2 .

Принимаем квадратное сечение колонны, размером b_c × h_c = 40×40 см. Тогда:

2.4.5. Расчетная длина колонны

Для определения длины колонны первого этажа Н_с1 принимаем расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента h_ф=0,4 м, тогда:

Рис.11. Определение конструктивной длины колонны

2.4.6. Расчёт продольного армирования колонны первого этажа

Величина случайного эксцентриситета:

l_col / 600 = (Н_cl – h_риг / 2) / 600 = (3550 – 450 / 2) / 600 = 5,54 мм

Принимаем величину случайного эксцентриситета е₀ = е_а =20 мм.

Расчётная длина колонны l₀ = β ⋅ l_w = 1,0⋅3,55 = 3,55 м.

где: β — коэффициент, учитывающий условия закрепления; для колонн принимаеся равным единице; l_w — высота элемента в свету. При рассмотрении расчётной длины колонны из плоскости l_w принимается равным высоте колонны.

Определяем условную расчётную длину колонны:

φ( ∞ , t₀ ) — предельное значение коэффициента ползучести, для бетона принимается равным 2,0.

Тогда гибкость колонны:

Определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

По таблице 3. приложение 7. определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов по λ_i = 11,8 и относительной величине эксцентриситета e₀ / h = 20 / 400 = 0,05 : φ = 0,861.

β = 1,0

Рис.12. Расчетная схема колонны

Рабочая продольная арматура класса S500: f_уd = 435 МПа = 435 Н/мм 2

Требуемая площадь продольной рабочей арматуры:

По сортаменту арматурной стали принимаем 4∅16 S500 c A_S,tot=804 мм 2 .

Определяем процент армирования:

Принимаем 2 ∅20 S500 A_s1 =628 мм 2 .

Расчёт фундамента под колонну

3.1. Исходные данные

Рассчитать и законструировать столбчатый сборный фундамент под колонну среднего ряда. Бетон класса С 16 /₂₀ рабочая арматура класса S500.

Таблица 8. Исходные данные

3.2. Расчет фундамента под колонну

3.2.1. Определяем глубину заложения фундамента из условия длины колонны:

Определяем глубину заложения фундамента из условий заложения грунта:

Рис. 15. Определение глубины заложения фундамента

По схематической карте нормативной глубины промерзания грунтов для г. Минск определяем глубину промерзания – 1,0 м.

D_ф2 =150+1000+100=1250 мм 16 /₂₀ при сжатии:

— Расчетное сопротивление бетона класса С 20 /₂₅ при растяжении:

— Расчетное сопротивление арматуры класса S500 f_yd = 435 МПа.

Определяем предварительные размеры подошвы фундамента:

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √A = √3,65 = 1,91 м.

Вносим поправку на ширину подошвы и на глубину заложения фундамента.

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √A = √3,97 = 1,99 м.

Окончательно принимаем: b = 2,4 м (кратно 0,3 м).

Определяем среднее давление под подошвой фундамента от действующей нагрузки:

Определяем расчётное сопротивление грунта:

k — коэффициент, принимаемый равным: k = 1, если прочностные характеристики грунта (φ и с) определены непосредственными испытаниями, и k = 1.1, если они приняты по таблицам; k = 1,1;

k_z = 1 при b ’ _II = γ_II = 18 кН/м 3 – удельный вес грунта соответственно ниже и выше подошвы фундамента.

R = 1,0 1,0 / 1,1 [0,84⋅1⋅2,4⋅18+4,37⋅1,55⋅18+6,9⋅15] = 237,9>201,8 кПа

Следовательно, расчёт по II группе предельных состояний можно не производить.

3.2.3. Расчёт тела фундамента

Определяем реактивное давление грунта:

Определяем размеры фундамента.

Рабочая высота фундамента из условия продавливания колонны через тело фундамента:

+ 0,5⋅ √( 1334,63 / 1,0⋅1,27⋅10 3 + 231,7) = 271 мм

c = a + 0.5⋅∅ , где: a = 45 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (для сборных фундаментов).

с = 50 мм — расстояние от центра тяжести арматуры до подошвы фундамента.

Полная высота фундамента:

Для обеспечения жесткого защемления колонны в фундаменте и достаточной анкеровки ее рабочей арматуры высота фундамента принимается:

∅ = 16 мм – диаметр рабочей арматуры колонны;

f_bd = 2,0 МПа – предельное напряженное сцепление для бетона класса С 16 /₂₀;

Принимаем окончательно высоту фундамента:

Рабочая высота фундамента:

d = H − c = 1050−50 =1000 мм.

Принимаем первую ступень высотой: h₁ = 300 мм.

Принимаем остальные размеры фундамента.

Рис.16. Определение размеров фундамента

Высота верхней ступени фундамента:

Глубина стакана h_cf = 1,5 ⋅ h_c + 50 = 1,5 400+ 50 = 650 мм, принимаем hcf = 650 мм. Так как h₂ = 750 мм > h_cf = 650 мм, принимаем толщину стенки стакана b_c = 0,75 · h₂ = 0,75 · 650 = 487,5 мм > b_c = 225 мм.

Следовательно, требуется армирование стенки стакана.

Т. к. b_c+75=225+75=300 мм = 231,7⋅0,45/1,0⋅1,27⋅10 3 = 82 мм.;

что не превышает принятую d₁ = 250 мм.

3.2.4. Расчет армирования подошвы фундамента

Площадь сечения рабочей арматуры сетки, укладываемой по подошве фундамента, определяется из расчета на изгиб консольного выступа ступеней, заделанных в массив фундамента, в сечениях по грани колонны и по граням ступеней.

Значения изгибающих моментов в этих сечениях:

Требуемое сечение арматуры:

A_s1 = M_I-I / 0,9⋅ d ⋅ α ⋅ f_yd = 278,04⋅10 6 / 0,9⋅850⋅1,0⋅430 = 710,19 мм 2 ;

A_s2 = M_II-II / 0,9⋅ d₁ ⋅ α ⋅ f_yd = 136,24⋅10 6 / 0,9⋅250⋅1,0⋅435 = 1392 мм 2 ;

Арматуру подбираем по максимальной площади:

Принимаем шаг стержней S = 200 мм.

Количество стержней в сетке в одном направлении:

n = b / S +1 = 2400 / 200 + 1 = 13 шт. Принимаем 13 шт.

Требуемая площадь сечения одного стержня:

Принимаем один стержень ∅12 S500, A_st = 1131 мм 2 .

Такое же количество стержней укладывается в сетке в противоположном направлении.

3.2.5. Расчет монтажных петель

Вес фундамента определяем по его объему и объемному весу бетона, из которого он изготовлен.

Объем бетона на 1 стакан фундамента:

Вес стакана с учетом коэффициента динамичности k_д = 1,4:

Усилие, приходящиеся на одну монтажную петлю:

N = 79805,25 / 2 = 39902,63 Н.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240, f_yd = 218 МПа.

Принимаем петлю 1∅16 S240 A_s1 = 201,1 мм 2 .

Источник