Определение размера подошвы центрально загруженного фундамента

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 1)

Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:

• – подсчет нагрузок на фундамент;
• – оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
• – выбор глубины заложения фундамента;
• – назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
• – вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие p ≤ R ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
• – при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
• – вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.

В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.

А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N₀ задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.

Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:

Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:

Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес N_f , а также вес грунта на его обрезах N_g и проверяют давление по подошве:

Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R₀ .

Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)

ηb 2 (R – d) – N₀ = 0 ,

а с учетом формулы (5.29) при b k_z = 1)

Уравнение (5.43) приводится к виду:

для ленточного фундамента

для прямоугольного фундамента

;

;

Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.

После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).

Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( d_b = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n₀ = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φ_II = 18°, c_II = 40 кПа, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , I_L = 0,45.

Решение. по табл. 5.10 имеем: γ_с1 = 1,2 и γ_с2 = 1,1; по табл. 5.11 при φ_II = 18°; М_γ = 0,43; М_q = 2,73; М_c = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.

Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:

;

a₁ = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.

Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда

м.

Принимаем b = 2,4 м.

Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γ_с2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N₀ = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

a₀η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;

a₁η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.

Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.

Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.

Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σ_z = σ_zp + σ_zg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.

Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φ_II = 38°, с_II = 0, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φ_II = 19°, с_II = 11 кПа, γ_II = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( d_b = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N₀ = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.

Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;

кПа.

Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:

среднее давление под подошвой

p = N₀/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;

дополнительное давление на уровне подошвы

По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:

Ширина условного фундамента составит:

м.

Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γ_c1 = γ_c2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:

R_z = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.

Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м

Проверяем условие (5.35):

315 + 62 = 377 > R_z = 286 кПа,

т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Как определить ширину подошвы центрально нагруженного фундамента?

Для определения ширины подошвы центрально нагруженного фундамента необходимо предварительно собрать нагрузки на фундамент и задаться глубиной его заложения.

Если нагрузка от веса надземных конструкций N_II, приложенная на обрезе фундамента (рис.Ф.10.21,а), известна, то давление на основание под подошвой фундамента будет:

где Gгр вес грунта обратной засыпки на обрезах фундамента; G_ф вес фундамента; А площадь подошвы фундамента (см.также Ф.9.26).

Рис.Ф.10.21. Расчетные схемы к определению ширины подошвы фундаментов: а — центрально нагруженный фундамент; б — внецентренно нагруженный фундамент

В практических расчетах, усредняя вес грунта и вес фундамента в объеме призмы АБВГ, давление определяют по формуле

где  среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое равным 20 кН/м3; d  глубина заложения и A  площадь подошвы фундамента.

Так как давление под подошвой фундамента не должно превышать расчетного сопротивления грунта, то, если принять p=R, получим формулу для определения площади подошвы фундамента:

С целью ускорения расчетов в поcледнем выражении можно предварительно заменить R на R₀, определив его по таблице СНиП, т.е. не выполнять сначала расчетов по определению R, но после подбора A по R₀эти расчеты для R необходимо провести повторно.

Для ленточного фундамента расчет выполняется на 1 п.м. длины фундамента, поэтому ширину подошвы находят по формуле b=A/l.

Для фундаментов с квадратной подошвой , с круглой .

Источник

Определение размеров центрально-загруженных фундаментов.

Главной задачей при проектировании фундаментов является выбор таких основных размеров его (глубины заложения и размеров подошвы), при которых деформации грунтов основания не приводили бы к чрезмерным неравномерным осадкам. Следовательно, размеры подошвы фундаментов приходится устанавливать с учетом деформации грунтов в основании. Площадь подошвы фундамента в плане при центральной нагрузке определим по формуле: N_II – расчетная нагрузка по обрезу фундамента R₀ – расчетное сопротивление грунта основания . γ_ср – среднее значение удельного веса материала фундамента и грунта на его уступах, принимаем , d – глубина заложения фундамента

Определение размеров внецентренно-загруженных фундаментов.

При распределении давления по подошве фундамента по трапециевидной или треугольной эпюре наибольшая интенсивность давления рн макс у края подошвы от основного сочетания нагрузок не должна превышать 1,2Rn, т. е., должно удовлетворяться условие Рнмакс≤1.2Rн; (30) здесь RH — нормативное давление на грунт основания, вычисленное по формуле. Для прямоугольной подошвы фундамента величина рнмакс определяется из выражения:

Основные предпосылки расчета гибких фундаментов.

При расчете гибких фундаментов совместно с грунтовым основанием применяются две теории, которые называются:

— теория местных упругих деформаций;

-теория общих упругих деформаций, основанная на гипотезе упругого полупространства.

Теория местных упругих деформаций основана на гипотезе прямой пропорциональности между давлением и местной осадкой:

где s – упругая осадка грунта в месте приложения давления интенсивностью

p в рассматриваемой точке; ks коэффициент упругости основания (кН/м3),

Рис. 1. Деформация поверхности грунта основания: а 86– по теории местных упругих деформаций;

Исходными уравнениями деформаций основания в теории общих упругих деформаций являются:

87— для случая плоской деформации – решение Фламана

— для случая пространственной и осесимметричной деформации – решение Буссинеска

где s осадка упругой полуплоскости или полупространства; P- сосредоточенная сила для случая пространственной деформации; p погонная полосовая нагрузка для случая плоской деформации коэффициент деформируемости полупространства; R, x расстояние до рассматриваемой точки ограничивающей плоскости; D постоянная интегрирования.

. Деформация поверхности грунта основания б – по теории общих упругих деформаций

Виды свайных фундаментов.

В зависимости от способа погружения в грунт различают забивные, набивные, сваи-оболочки, буроопускные и винтовые сваи.

Забивные железобетонные и деревянные сваи погружают с помощью копров, вибропогружателей и вибровдавливающих агрегатов. Эти сваи получили наибольшее распространение в массовом строительстве. Железобетонные забивные сваи и сваи-оболочки могут иметь обычную и предварительно напряженную арматуру и изготовляться цельные и составные, из отдельных секций. В поперечном сечении они могут быть квадратные, прямоугольные, квадратные с круглой полостью и полые круглые: обычные сваи диаметром до 800 мм, а сваи-оболочки — свыше 800 мм. По продольному сечению сваи могут быть призматические и с наклонными боковыми гранями — пирамидальными, трапецеидальными и ромбовидными. Нижние концы свай могут быть заостренными или плоскими, с уширением или без него, а полые сваи — с закрытым или открытым концом и с камуфлетной пятой. В последнее время получили распространение новые конструкции свай с корневидным основанием.

Деревянные забивные сваи устраивают там, где существуют постоянные температурно-влажностные условия. Деревянные сваи могут быть цельные или срощенные по длине; из одиночных бревен или пакетные. Их изготовляют из бревен хвойных пород, очищенных от коры и сучьев.

Набивные сваи устраивают методом заполнения бетонной или иной смесью предварительно пробуренных, пробитых или выштампованных скважин. Нижняя часть скважин может быть уширена с помощью взрывов (сваи с камуфлетной пятой).

Буроопускные сваи отличает oт набивных то, что в скважину устанавливают готовые железобетонные сваи с заполнением зазора между сваей и скважиной песчано-цёментным раствором.

В зависимости от свойств грунтов все сваи могут или передавать нагрузку от здания на практически несжимаемые грунты, опираясь на них своими нижними концами (так называемые сваи-стойки), или при сжимаемых грунтах передавать нагрузку на грунт боковыми поверхностями и нижним концом за счет сил трения (висячие сваи).

Для равномерного распределения нагрузки на сваи по их верхним концам непосредственно на сваи или на специально устраиваемые уширения верхних концов — оголовки укладывают распределительные балки или плиты, называемые ростверками. Железобетонные ростверки могут быть сборные и монолитные. В последнее время разработаны конструктивные решения свайных фундаментов без ростверков. Плиты перекрытия в этих случаях опивают на сборные оголовки свай . Проектирование свайных фундаментов ведут в соответствии со специальными нормами1 на основе результатов инженерно-геологических и гидрогеологических изысканий исходя из конструктивных особенностей и нагрузок, характерных для здания.

Свайные фундаменты в плане могут состоять из одиночных свай — под опоры; лент свай — под стены здания, с расположением свай в один, два и более рядов; кустов свай—под тяжело нагруженные опоры; сплошного свайного поля — под тяжелые сооружения с равномерно распределенными по плану здания нагрузками.

Источник