Определение размеров подошвы фундамента по расчетному сопротивлению

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 1)

Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:

• – подсчет нагрузок на фундамент;
• – оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
• – выбор глубины заложения фундамента;
• – назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
• – вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие p ≤ R ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
• – при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
• – вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.

В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.

А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N₀ задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.

Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:

Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:

Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес N_f , а также вес грунта на его обрезах N_g и проверяют давление по подошве:

Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R₀ .

Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)

ηb 2 (R – d) – N₀ = 0 ,

а с учетом формулы (5.29) при b k_z = 1)

Уравнение (5.43) приводится к виду:

для ленточного фундамента

для прямоугольного фундамента

;

;

Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.

После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).

Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( d_b = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n₀ = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φ_II = 18°, c_II = 40 кПа, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , I_L = 0,45.

Решение. по табл. 5.10 имеем: γ_с1 = 1,2 и γ_с2 = 1,1; по табл. 5.11 при φ_II = 18°; М_γ = 0,43; М_q = 2,73; М_c = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.

Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:

;

a₁ = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.

Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда

м.

Принимаем b = 2,4 м.

Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γ_с2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N₀ = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

a₀η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;

a₁η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.

Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.

Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.

Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σ_z = σ_zp + σ_zg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.

Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φ_II = 38°, с_II = 0, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φ_II = 19°, с_II = 11 кПа, γ_II = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( d_b = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N₀ = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.

Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;

кПа.

Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:

среднее давление под подошвой

p = N₀/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;

дополнительное давление на уровне подошвы

По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:

Ширина условного фундамента составит:

м.

Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γ_c1 = γ_c2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:

R_z = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.

Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м

Проверяем условие (5.35):

315 + 62 = 377 > R_z = 286 кПа,

т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Определение размеров подошв фундаментов по расчетным сопротивлениям грунтов. Физический смысл этого понятия. Вычисление расчетных сопротивлений.

Расчетное сопротивление грунта R характеризует предельный уровень напряжений в грунте, при котором основание еще можно считать линейно деформируемой средой.

R – расчетное сопротивление грунта основания, это такое давление, при котором глубина зон пластических деформаций (t) под подошвой фундамента равна 1/4b.

Последовательность расчета при подборе размеров фундамента:

1. задаются формой подошвы фундамента:

Если фундамент ленточный, то рассматривается участок ленты длиной 1м и шириной b. Если фундамент прямоугольный, то задаются соотношением сторон прямоугольника в виде h=b/l=0,6…0,85. Тогда A=bl=b 2 /h, где A – площадь прямоугольника, l – длина, b – ширина прямоугольника. Отсюда . Частным случаем прямоугольника является квадрат, в этом случае

2. вычисляют предварительную площадь фундамента по формуле:

,

где N_II – сумма нагрузок для расчетов по второй группе предельных состояний, кПа. В случае ленточных фундаментов это погонная нагрузка, в случае прямоугольных и квадратных – сосредоточенная нагрузка;

R₀ – табличное значение расчетного сопротивления грунта, где располагается подошва фундамента, кПа;

ɣ ‘II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;

d₁ – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала:

,

где h_s – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

h_cf – толщина конструкции пола подвала, м;

ɣ_cf – расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м 3 ;

3. по известной форме фундамента вычисляют ширину фундамента:

в случае ленточного фундамента b=A¢;

в случае квадратного фундамента ;

в случае прямоугольного и l=h/b.

4. Вычисляют расчетное сопротивление грунта основания R:

.

где d_b – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала (для сооружений с подвалом шириной В ≤ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b = 2 м, при ширине подвала В > 20 м — d_b = 0); d₁ – глубина заложения подошвы фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала.

Среднее давление под подошвой фундамента p не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R.

Определение размеров подошв центрально нагруженных фундаментов по расчетным сопротивлениям. Ленточные и прямоугольные в плане фундаменты.

Центрально нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок проходит через центр тяжести площади его подошвы. Реактивное давление грунта по подошве жесткого центрально нагруженного фундамента принимается равномерно распределенным p_II=(N_oII+G_fII+G_gII)/A, где N_oII — расчетная вертикальная нагрузка на уровне обреза фундамента; G_fIIи G_gII — расчетные значения веса фундамента и грунта на его уступах; А — площадь подошвы фундамента.

Последовательность расчета при подборе размеров фундамента:

1. задаются формой подошвы фундамента:

Если фундамент ленточный, то рассматривается участок ленты длиной 1м и шириной b. Если фундамент прямоугольный, то задаются соотношением сторон прямоугольника в виде h=b/l=0,6…0,85. Тогда A=bl=b 2 /h, где A – площадь прямоугольника, l – длина, b – ширина прямоугольника. Отсюда . Частным случаем прямоугольника является квадрат, в этом случае

2. вычисляют предварительную площадь фундамента по формуле:

,

где N_II – сумма нагрузок для расчетов по второй группе предельных состояний, кПа. В случае ленточных фундаментов это погонная нагрузка, в случае прямоугольных и квадратных – сосредоточенная нагрузка;

R₀ – табличное значение расчетного сопротивления грунта, где располагается подошва фундамента, кПа;

ɣ ‘II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;

d₁ – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала:

,

где h_s – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

h_cf – толщина конструкции пола подвала, м;

ɣ_cf – расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м 3 ;

3. по известной форме фундамента вычисляют ширину фундамента:

в случае ленточного фундамента b=A¢;

в случае квадратного фундамента ;

в случае прямоугольного и l=h/b.

4. Вычисляют расчетное сопротивление грунта основания R:

.

где d_b – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала (для сооружений с подвалом шириной В ≤ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b = 2 м, при ширине подвала В > 20 м — d_b = 0); d₁ – глубина заложения подошвы фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала

10. Определение перемещений \ осадок \ фундаментов мелкого заложения. Регулирование перемещений фундаментов при проектировании.

Расчет по второй группе предельных состояний производят с целью предотвращения предельных деформаций оснований и фундаментов (осадок, кренов, горизонтальных перемещений)

Различают две группы методов расчета осадок:

а) методы, основанные на строгих расчетах (определение осадок линейно деформируемого полупространства или слоя грунта ограниченной мощности);

б) приближенные решения (расчет осадок методом послойного суммирования, расчет осадок методом эквивалентного слоя и др.).

При определении осадок линейно деформируемого полупространства или слоя грунта ограниченной мощности используют строгие решения о распределении напряжений в однородном изотропном массиве грунтов от нагрузок, приложенных на его поверхности.

Зависимость между осадкой подошвы центрально нагруженного фундамента s, площадью фундамента А = a . b (а – длина, b — ширина подошвы фундамента) и средним значением дополнительного давления ро имеет вид:

s = ω ро b (1 – ν2) / E, (8.2)

где ω – коэффициент, зависящий от формы площади и жесткости фундамента, принимается по таблице 7.1 [2] ;

ро — среднее значение дополнительного давления от фундамента сооружения, кПа;

ν — коэффициент Пуассона грунта основания;

Е — модуль деформации, кПа.

Среднее значение дополнительного давления ро :

где γ — удельный вес слоя грунта ограниченной мощности;

h — толщина слоя грунта ограниченной мощности.

Источник