Опрокидывающий момент для фундамента

§ 39. Расчет фундаментов на устойчивость против опрокидывания и сдвига

Расчет фундамента на устойчивость должен исключать возможность его опрокидывания, сдвига по основанию и сдвига совместно с грунтом по некоторой поверхности скольжения. Фундамент считают устойчивым, если выполняется условие (6.1), в котором под F понимают силовое воздействие, способствующее потере устойчивости (опрокидыванию или сдвигу) фундамента, а под Fu — сопротивление основания или фундамента, препятствующее потере устойчивости. Расчеты устойчивости выполняют по расчетным нагрузкам, полученным умножением нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке. Если для одной и той же нагрузки нормами предусмотрены два коэффициента надежности, то в расчете учитывают тот из них, при котором будет меньший запас устойчивости.

Рис. 7.7. Схема к расчету фундамента на устойчивость против опрокидывания

При расчете фундаментов опор мостов на устойчивость против опрокидывания все внешние силы, действующие на фундамент (включая его собственный вес), приводят к силам Fv, Qr и моменту Мu (рис. 7.7). Силы Fv и Qr равны проекциям всех внешних сил соответственно на вертикаль и горизонталь, а момент Ми равен моменту внешних сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно расчетной плоскости. Момент Ми способствует опрокидыванию фундамента (повороту его вокруг оси О — см. рис. 7.7). Момент Mz, сопротивляющийся опрокидыванию, будет равен Fva, где а — расстояние от точки приложения силы Fv до грани фундамента, относительно которой происходит опрокидывание.

Устойчивость конструкций против опрокидывания следует рассчитывать по формуле
Ми≤(ус/уn)Мz, (7.5)
где Мu и Мz — моменты соответственно опрокидывающих и удерживающих сил относительно оси возможного поворота (опрокидывания) конструкции, проходящей по крайним точкам опирания, кН·м; ус — коэффициент условий работы, принимаемый при проверке конструкций, опирающихся на отдельные опоры, для стадии строительства равным 0,95; для стадии постоянной эксплуатации равным 1,0; при проверке сечений бетонных конструкций и фундаментов на скальных основаниях, равным 0,9; на нескальных основаниях — 0,8; уn — коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,1 при расчетах для стадии постоянной эксплуатации и 1,0 при расчетах для стадии строительства.

Опрокидывающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы.

Удерживающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке для постоянных нагрузок Уf где µ — коэффициент трения фундамента по грунту.

В соответствии с требованиями СНиП 2.05.03—84 устойчивость конструкций против сдвига (скольжения) следует рассчитывать по формуле
Qr≤(yc/yn)Qz, (7.6)
где Qr — сдвигающая сила, кН, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига; ус — коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9; уn — коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый как и в формуле (7.5); Qz — удерживающая сила, кН, равная сумме проекций удерживающих сил на направление возможного сдвига.

Сдвигающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы, а удерживающие силы — с коэффициентом надежности по нагрузке, указанным в экспликации к формуле (7.5).

В качестве удерживающей горизонтальной силы, создаваемой грунтом, допускается принимать силу, значение которой не превышает активного давления грунта.

Силы трения в основании следует определять по минимальным значениям коэффициентов трения подошвы фундамента по грунту.

При расчете фундаментов на сдвиг принимают следующие значения коэффициентов трения µ кладки по грунту:

Источник

Расчет фундамента на опрокидывание

§ 39. Расчет фундаментов на устойчивость против опрокидывания и сдвига

Расчет фундамента на устойчивость должен исключать возможность его опрокидывания, сдвига по основанию и сдвига совместно с грунтом по некоторой поверхности скольжения. Фундамент считают устойчивым, если выполняется условие (6.1), в котором под F понимают силовое воздействие, способствующее потере устойчивости (опрокидыванию или сдвигу) фундамента, а под Fu — сопротивление основания или фундамента, препятствующее потере устойчивости. Расчеты устойчивости выполняют по расчетным нагрузкам, полученным умножением нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке. Если для одной и той же нагрузки нормами предусмотрены два коэффициента надежности, то в расчете учитывают тот из них, при котором будет меньший запас устойчивости.

Рис. 7.7. Схема к расчету фундамента на устойчивость против опрокидывания

При расчете фундаментов опор мостов на устойчивость против опрокидывания все внешние силы, действующие на фундамент (включая его собственный вес), приводят к силам Fv, Qr и моменту Мu (рис. 7.7). Силы Fv и Qr равны проекциям всех внешних сил соответственно на вертикаль и горизонталь, а момент Ми равен моменту внешних сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно расчетной плоскости. Момент Ми способствует опрокидыванию фундамента (повороту его вокруг оси О — см. рис. 7.7). Момент Mz, сопротивляющийся опрокидыванию, будет равен Fva, где а — расстояние от точки приложения силы Fv до грани фундамента, относительно которой происходит опрокидывание.
Устойчивость конструкций против опрокидывания следует рассчитывать по формуле
Ми≤(ус/уn)Мz, (7.5)
где Мu и Мz — моменты соответственно опрокидывающих и удерживающих сил относительно оси возможного поворота (опрокидывания) конструкции, проходящей по крайним точкам опирания, кН·м; ус — коэффициент условий работы, принимаемый при проверке конструкций, опирающихся на отдельные опоры, для стадии строительства равным 0,95; для стадии постоянной эксплуатации равным 1,0; при проверке сечений бетонных конструкций и фундаментов на скальных основаниях, равным 0,9; на нескальных основаниях — 0,8; уn — коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,1 при расчетах для стадии постоянной эксплуатации и 1,0 при расчетах для стадии строительства.
Опрокидывающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы.

Удерживающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке для постоянных нагрузок Уf где µ — коэффициент трения фундамента по грунту.
В соответствии с требованиями СНиП 2.05.03—84 устойчивость конструкций против сдвига (скольжения) следует рассчитывать по формуле
Qr≤(yc/yn)Qz, (7.6)
где Qr — сдвигающая сила, кН, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига; ус — коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9; уn — коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый как и в формуле (7.5); Qz — удерживающая сила, кН, равная сумме проекций удерживающих сил на направление возможного сдвига.
Сдвигающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы, а удерживающие силы — с коэффициентом надежности по нагрузке, указанным в экспликации к формуле (7.5).
В качестве удерживающей горизонтальной силы, создаваемой грунтом, допускается принимать силу, значение которой не превышает активного давления грунта.
Силы трения в основании следует определять по минимальным значениям коэффициентов трения подошвы фундамента по грунту.
При расчете фундаментов на сдвиг принимают следующие значения коэффициентов трения µ кладки по грунту:

Глины во влажном состоянии

Расчет на опрокидывание здания

Когда отношение высоты здания к его размерам в плане велико, а также существует большая податливость основания, то под действием ветровых и сейсмических нагрузок возможно опрокидывание здания. Расчет на опрокидывание здания очень важен, так как напрямую связан с конструктивной безопасностью здания в целом.

«Нормы строительства и проектирования многоэтажных железобетонных конструкций» (JZ 102-79) рекомендуют при расчете на опрокидывание здания придерживаться следующего отношения удерживающего момента M_R к опрокидывающему M_ov :

«Правила строительства и проектирования многоэтажных железобетонных конструкций» (JGJ 3-91) тот же расчет ведут по условию:

«Строительные нормы сейсмостойкого проектирования» ( GB 50011-2001) предписывают при сочетании нагрузок, в которые входят сейсмические воздействия, коэффициенты сочетания принимать равными 1,0. Для многоэтажных зданий с отношением высоты к ширине больше 4 не допускается отрицательное давление под подошвой фундамента, а также области с нулевым давлением. В остальных зданиях область нулевого давления не должна превышать 15% площади фундамента.

Согласно «Технической инструкции по проектированию конструкций высотных зданий» (JGJ 3-2002) для зданий с отношением высоты к ширине больше 4 в основании фундаментов не должно быть области нулевых напряжений; для зданий с отношением меньше 4 область нулевых напряжений допускается не более 15% площади фундамента.

Схема фундамента

1 — верхняя часть; 2 — подвал; 3 — расчетная точка сопротивления опрокидывающему моменту; 4 — нижняя грань фундамента

• Опрокидывающий и удерживающий моменты

Пусть площадь воздействия момента опрокидывания является площадью его основания, а сила воздействия — горизонтальном сеисмическои нагрузкой или горизонтальной ветровой нагрузкой:

где M_ov — опрокидывающий момент; Н — высота здания; С — глубина подвала; V₀ — суммарные значения горизонтальной силы.

Удерживающий момент вычисляется в краевых точках от воздействия суммарных нагрузок:

где М_R — удерживающий момент; G — суммарные нагрузки (постоянные нагрузки, ветровые и снеговые нагрузки с пониженным нормативным значением); В — ширина подвала.

• Регулирование удерживающего момента и область нулевых напряжений в основании фундамента

К расчету удерживающего момента

Предполагаем, что линии действия суммарных нагрузок проходят через центр основания здания (рис. 2.1.4). Расстояние между этой линией и равнодействующей эпюрой напряжений основания e₀. длина области нулевых напряжений В-х, отношения длины области нулевых напряжений и длины основания (В — х)/В определяются по формулам:

Из формул получено отношение площади области нулевых напряжений и площади основания для безопасного удерживающего момента.

Зоны нулевого напряжения основания и условие опрокидывания конструкций

Фундамент: расчет возможного опрокидывания

• Какой расчет необходим для основания дома?
• Нужен ли расчет основания частного дома на устойчивость?
• Определение опрокидывающего момента
• Определение противодействующего момента

Представить себе опрокинутый фундамент частного дома достаточно сложно. Естественной причиной, по которой возможно опрокидывание небольшого дома, является ветер огромной силы, способный за счет парусности строения опрокинуть его набок. Например, как одиноко стоящую сосну, у которой нет фундамента, но вместо него есть корни.

Рис. 1. Варианты возможных поворотов и смещений фундамента: а – осадка с поворотом, б – осадка с поворотом и смещением, в – сдвиг по подошве.

Какой расчет необходим для основания дома?

Исходя из прямого назначения, которое состоит в равномерной передаче нагрузки сооружения на грунт, необходимо выполнить расчет ширины его опорной части и ее прочность.

Для этого необходимо определить вес сооружения, включая и собственный вес основания.

В расчет на прочность фундамента должны войти и снеговые нагрузки, передающиеся на него от кровли в зимнее время, и вес всего, что будет смонтировано и внесено внутрь помещения (отопительная система, водоснабжение, канализация, мебель и т. п.).

Ветровые нагрузки на невысокое здание в расчет фундамента на прочность не включают. Эти нагрузки учитывают, когда выполняют расчет на прочность такого элемента кровли, как мауэрлат, с помощью которого через стены они передаются на основание дома.

На рис. 1 показаны варианты возможных поворотов и смещений фундамента: а) осадка с поворотом, б) осадка с поворотом и смещением, в) сдвиг по подошве.

Рис. 2. Неправильный расчет прочности фундамента может привести к опрокидыванию всего сооружения.

На мелкозаглубленное основание в зимний период действуют выталкивающие силы, возникающие в результате пучения грунта. Неравномерное распределение этих сил и может привести к потере устойчивости фундамента, показанное на изображении, особенно в том случае, если по каким-либо причинам на основание не было возведено строение. Чтобы в этом случае исключить потерю устойчивости, грунт необходимо защитить от промерзания.

Если произошла потеря устойчивости, когда строительство дома было закончено, следует искать ошибки при расчете требуемой прочности. Но это все же не должно было привести к опрокидыванию всего сооружения, как это показано на рис. 2. Изображен небольшой дом, опрокидывание которого произошло не потому, что не был выполнен соответствующий расчет фундамента. При определении размеров основания и его заглубления, не были учтены физические свойства грунта (на изображении видно, что это песчаный грунт).

Вернуться к оглавлению

Нужен ли расчет основания частного дома на устойчивость?

Фундамент, который под действием внешних сил не опрокинется, не сдвинется в горизонтальной плоскости вместе с грунтом, считают устойчивым. На устойчивость рассчитывают фундаменты таких ответственных элементов, как опоры мостов, заводских труб и т. п.

В отличие от заводских труб расчет фундамента частных домов на опрокидывание можно не выполнять. И причина в том, что эти дома имеют сравнительно небольшую высоту. Если у заводской трубы центр тяжести и равнодействующая силы ветра находятся на значительной высоте от фундамента, в результате чего может образоваться момент достаточный для нарушения устойчивости, то для низкого строения, расчет по этому фактору просто не нужен.

В частном секторе в настоящее время также появляются отдельные строения, которые требуют расчетов их оснований на такое воздействие. Например, ветровые генераторы. На рис. 3 представлен 1 из вариантов основания для такого генератора. Следует обратить внимание на глубину заложения основания. Она явно превышает глубину промерзания грунта. Остальные же размеры на изображении 3 могут служить только для ориентирования и могут отличаться от фактических размеров. Высота вышки – Н_В. для надежной работы генератора, зависит от местности, но в среднем ее можно считать равной 20 м.

Вернуться к оглавлению

Определение опрокидывающего момента

Рис. 3. Схема основания ветрового генератора.

На рис. 4 приведена расчетная схема с указанием сил, действующих на фундамент. Основным фактором, создающим опрокидывание, является момент M_U. а основным препятствием этому является сила F_U. Именно эта составляющая препятствует потере устойчивости.

Равномерно распределенная нагрузка Р представляет собой реакцию грунта на действие силы F_U. Сила Q_r оказывает влияние на сдвиг в горизонтальной плоскости. При расчете на сдвиг большое значение имеет коэффициент трения кладки по грунту. Для расчета на опрокидывание эту силу не учитывают

Для определения опрокидывающего момента M_U необходимо знать скорость ветра и площадь сооружения, на которую он воздействует (парусность). Чтобы обеспечить работу ветрового генератора, необходима минимальная скорость, равная примерно 6-8 м/с. Однако, необходимо учесть, что скорости ветра могут быть значительно больше, поэтому следует рассчитывать на максимально возможную в данном районе скорость. Например, при скорости ветра 10 м/с давление составляет 60 Н/м 2. а при скорости 50 м/с это давление составит 1500 Н/м 2. В таблице № 1 приведены значения, по которым, зная максимальные скорости ветра, можно определить его давление.

Скорость ветра, м/с

Зная скорость ветра V и площадь лопастей S_Л. по таблице 1 определяем соответствующее давление и по этой площади вычисляем силу Р_Л. приложенную к краю вышки, то есть на расстоянии Н_В от поверхности земли. С учетом глубины h, на которой расположена подошва основания, плечо составит:

Ветер будет действовать и на вышку по всей ее длине. Для определения площади, вначале определим среднее значение ширины вышки, L_СР

Рис. 4. Схема сил, действующих на фундамент.

L_В -ширина вышки в верхней ее части;
L_Н – ширина вышки у основания.

Определим площадь вышки, нормальную к направлению ветра:

и теперь определим общую нагрузку Р_В как произведение площади S_В на значение давления из таблицы 1. Эта сила будет приложена посредине высоты вышки.

Теперь можно определить опрокидывающий момент.

Вернуться к оглавлению

Определение противодействующего момента

Для определения этого момента необходимо знать вес вышки со всеми устройствами, вес фундамента и вес грунта на нем. Анализируя рис. 4 можно сделать вывод, что противодействовать будет и грунт, расположенный по бокам по направлению действия опрокидывающего момента. Это действительно так, но только после того, как грунт станет достаточно плотным. А для этого потребуется определенное время. Поэтому в процессе строительства этот противодействующий фактор учитывать нельзя.

Как видно на рис. 4, расстояние от силы F_U до точки О (проекция опорного ребра) равно а. Следовательно, условие устойчивости основания ветрового генератора будет:

где k >1- коэффициент надежности.

Как предупреждение следует указать, что приведенный расчет не учитывает многих факторов, которые обязательно учитывают при строительстве высотных зданий, заводских труб, железнодорожных и автомобильных мостов. Поэтому имеет смысл привлечь специалиста даже для установки такого, на первый взгляд, не сложного сооружения, как вышка.

Евгений Дмитриевич Иванов

© Copyright 2014–2017, moifundament.ru

• работы с фундаментом
• Армирование
• Защита
• Инструменты
• Монтаж
• Отделка
• Раствор
• Расчет
• Ремонт
• Устройство

• Виды фундамента
• Ленточный
• Свайный
• Столбчатый
• Плитный

• Другое
• О сайте
• Вопросы эксперту
• Редакция
• Контакты

• Работы с фундаментом
  • Армирование фундамента
  • Защита фундамента
  • Инструменты для фундамента
  • Монтаж фундамента
  • Отделка фундамента
  • Раствор для фундамента
  • Расчет фундамента
  • Ремонт фундамента
  • Устройство фундамента
• Виды фундамента
  • Ленточный фундамент
  • Свайный фундамент
  • Столбчатый фундамент
  • Плитный фундамент

Источник