- 6.1. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ ПОД КОЛОННЫ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
- 6.1.1. Общие положения
- 6.1.2. Расчет фундаментов на продавливание
- Расчет фундаментов на продавливание
- Черт. 9. Схема образования пирамиды продавливания в центрально-нагруженных квадратных железобетонных фундаментах
- Расчёт плитной части фундамента на продавливание
6.1. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ ПОД КОЛОННЫ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
6.1.1. Общие положения
Размеры подошвы и глубина заложения фундаментов определяются расчетом основания, приведенным в гл. 5. Расчет конструкции фундамента (плитной части и подколонника) производится по прочности и раскрытию трещин и включает: проверку на продавливание и на «обратный» момент, определение сечений арматуры и ширины раскрытия трещин, а также расчет прочности поперечного сечения подколонника.
Исходными данными для расчета являются: размеры подошвы плитной части; глубина заложения и высота фундамента; площадь сечения подколонника; сочетания расчетных и нормативных нагрузок от колонны на уровне обреза фундамента.
Расчет фундаментов по прочности и раскрытию трещин производится на основное и особое сочетания нагрузок. При расчете фундамента по прочности расчетные усилия и моменты принимаются с коэффициентом надежности по нагрузке по указаниям действующих СНиП, а при расчете по раскрытию трещин — с коэффициентом надежности по нагрузке, равным единице.
При проверке прочности плитной части фундамента на обратный момент необходимо учитывать нагрузки от складируемого на полу материала и оборудования.
При расчете фундаментов по прочности и по раскрытию трещин возникающие в них усилия от температурных и им подобных деформаций принимаются изменяющимися по вертикали от полного их значения на уровне обреза фундамента до половинного значения на уровне подошвы фундамента.
Расчетные характеристики бетона и стали приведены в гл. 4 и принимаются с учетом соответствующих коэффициентов условий работы [5, 9].
6.1.2. Расчет фундаментов на продавливание
Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры: при монолитном сопряжении колонны с плитной частью — от верха последней (рис. 6.1, а), при монолитном сопряжении подколонника с плитной частью независимо от вида соединения колонны с подколонником (монолитные или стаканные) при расстоянии от верха плитной части до низа колонны H1 ≥ (buc – bc)/2 — от верха плитной части (рис. 6.1, б), а при меньшем H1 — от низа колонны (рис. 6.1, в).
Проверка выполнения этого условия производится в обоих направлениях [8].
При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части h и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность плитной части при заданной ее конфигурации. При расчете на продавливание от верха плитной части принимается, что продавливание фундамента при центральном нагружении происходит по боковым поверхностям пирамиды, стороны которой наклонены под углом 45° к горизонтали (см. рис. 6.1).
Квадратный фундамент рассчитывается на продавливание из условия
где F — расчетная продавливающая сила; k — коэффициент, принимаемый равным 1; Rbt — расчетное сопротивление бетона на растяжение; ba — среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания, образующейся в пределах рабочей высоты сечения h0 , (расстояния от верха плитной части до середины арматуры).
Величины F и ba определяются по формулам:
Источник
Расчет фундаментов на продавливание
Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры: при монолитном сопряжении колонны с плитной частью – от верха последней (рис.2, а), при монолитном сопряжении подколонника с плитной частью независимо от вида соединения колонны с подколонником (монолитные или стаканные) при расстоянии от верха плитной части до низа колонны Н1 ≥ (buc – bc)/2 – от верха плитной части (рис.2, б), а при меньшем Н1 – от низа колонны (рис.2, в). Проверка выполнения этого условия производится в обоих направлениях.
Рис.2. Схема образования пирамиды продавливания
а – монолитное сопряжение плитной части с колонной; б – то же, с высоким подколонником; в – то же, с низким подколонником; 1 – колонна; 2 – плитная часть; 3 – подколонник
При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части h и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность плитной части при заданной ее конфигурации. При расчете на продавливание от верха плитной части принимается, что продавливание фундамента при центральном нагружении происходит по боковым поверхностям пирамиды, стороны которой наклонены под углом 45° к горизонтали (см.рис.2).
Квадратный фундамент рассчитывается на продавливание из условия
где F – расчетная продавливающая сила; k – коэффициент, принимаемый равным 1; Rbt – расчетное сопротивление бетона на растяжение; ba – среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания, образующейся в пределах рабочей высоты сечения h0 (расстояния от верха плитной части до середины арматуры).
Величины F и ba определяются по формулам:
где р – давление на грунт без учета веса фундамента и грунта на его уступах;
здесь А – площадь подошвы фундамента; Ар – площадь нижнего основания пирамиды продавливания.
Для центрально нагруженных прямоугольных и внецентренно нагруженных квадратных фундаментов принимают схему, в которой рассматривается усилие прочности одной грани, параллельной меньшей стороне основания фундамента (рис.3). Условие 
прочности проверяют по формуле (7).
Рис.3. Схема образования пирамиды продавливания при внецентренной нагрузке
Расчет производится на действие вертикальной силы N, приложенной по обрезу фундамента, и момента на уровне подошвы подошвы М. В этом случае сила и размер сторон пирамиды продавливания будут:
р и рmax – среднее или наибольшее краевое давление на грунт от расчетных нагрузок:
при центральном нагружении
при внецентренном нагружении
здесь W – момент сопротивления подошвы фундамента.
Рис.4. Схема образования пирамиды продавливания для фундамента с многоступенчатой плитной частью
если b – b1 lc + 2h2, а другая b1 ≤ bc + 2h2 (рис.6), расчет на продавливание производится из условия
Площадь многоугольника abcdeg
По прочности на раскалывание эти фундаменты проверяются от действия нормальной силы N в сечении колонны у обреза фундамента по формулам:
где μ` — коэффициент трения бетона по бетону, равный 0,7; γc — коэффициент условий работы фундамента в грунте, равный 1,3; Al, Ab — площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям колонны параллельно сторонам l и b подошвы фундамента, за вычетом площади сечения стакана.
При bc/lc Ab/Al – по формуле (39). При определении N по формуле (38) отношение bc/lc должно приниматься более 0,4, а по формуле (39) отношение bc/lc – не менее 2,5.
После проведения расчетов на продавливание и раскалывание принимается большее значение несущей способности фундамента.
Если стакан фундамента не армирован, дополнительно производится расчет на продавливание внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных в плане фундаментов от верха стакана. При этом в формуле (7) коэф. k принимается равным 0,75.
Источник
Черт. 9. Схема образования пирамиды продавливания в центрально-нагруженных квадратных железобетонных фундаментах
В формуле (2) и последующих формулах раздела величины bc, lc заменяются размерами в плане сечения подколонника bcf, lcf, если продавливание происходит из нижнего обреза подколонника.
Величина продавливающей силы F принимается равной величине продольной силы N, действующей на пирамиду продавливания, за вычетом величины реактивного давления грунта, приложенного к большему основанию пирамиды продавливания (считая до плоскости расположения растянутой арматуры).
2.9. Расчет на продавливание центрально-нагруженных прямоугольных, внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных фундаментов (черт. 10) также производится в соответствии с п. 2.8 и условием (1). При этом рассматривается условие прочности на продавливание только одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания.
Величина продавливающей силы F в формуле (1) принимается равной
где Ao — часть площади основания фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане соответствующих ребер (многоугольник abcdeg, см. черт. 10).
Черт. 10. Схема образования пирамиды продавливания
в центрально-нагруженных прямоугольных, а также
внецентренно нагруженных квадратных к прямоугольных фундаментах
при b — bc — 2h0,pl £ 0 (черт. 11) последний член в формуле (4) не учитывается;
Черт. 11. Схема образования пирамиды продавливания во внецентренно нагруженных прямоугольных фундаментах при 0,5 (b — bc) 2h0,pl (см. черт. 10) bm = bc + h0,pl ; (7)
где bc — размер сечения колонны или подколонника, являющийся верхней стороной рассматриваемой грани пирамиды продавливания.
2.10. При действии на фундамент изгибающих моментов в двух направлениях расчет на продавливание выполняется раздельно для каждого направления.
2.11. Рабочую высоту h0,pl центрально-нагруженных, внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных фундаментов можно определить по графику прил. 1, составленному на основании условия 1.
2.12. Рабочую высоту h0,pl внецентренно нагруженных фундаментов можно определить также по формулам:
h0,pl = -0,5 bc 
, (9)
где безразмерная величина r = Rbt / pmax ;
h0,pl = 
. (10)
2.13. Высота ступеней назначается в зависимости от полной высоты плитной части фундамента, которую можно получить добавлением толщины защитного слоя к рабочей высоте плитной части фундамента h0,pl и приведением полной высоты h к модульному размеру.
Высоту ступеней рекомендуется назначать в соответствии с табл. 4 (см. п. 4.7).
2.14. Вылеты ступеней фундамента определяются расчетом но продавливание в соответствии с положениями п. 2.9. Вылет нижней ступени c1 (черт. 12) можно определить, предварительно задавшись шириной второй ступени b1 из условия
Источник
Расчёт плитной части фундамента на продавливание
При расчётах на продавливание и на прочность реактивное давление грунта по подошве фундамента определяют от расчётных нагрузок без учёта собственного веса фундамента и грунта на его уступах, так как обусловленные этими нагрузками давления на грунт уравновешиваются соответствующим реактивным давлением грунта и не вызывают усилий изгиба в теле фундамента. При центральном и внецентренном нагружении соответствующие зависимости будут иметь следующий вид:
,
,
.
Опыты показывают, что продавливание железобетонных фундаментов от вертикальной нагрузки происходит по поверхностям с углом 45° к горизонтальной плоскости. Различают две схемы работы и соответственно расчёта отдельных фундаментов на продавливание в зависимости от вида сопряжения фундамента с колонной.
Работа по первой схеме происходит при монолитном сопряжении колонны с плитной частью фундамента или её подколонника с плитной частью фундамента, а также при стаканном сопряжении сборной колонны с высоким подколонником, когда выполняется условие 
. В этом случае продавливание плитной части рассматривается от низа монолитной колонны или подколонника на действие продольной силы N и изгибающего момента M (рис. 7, а, б).
Работа по второй схеме происходит при стаканном сопряжении сборной колонны с низким подколонником, когда выполняется условие 
. В этом случае фундамент рассчитывается на продавливание плитной части от дна стакана (рис. 8), а так же на раскалывание от продольной силы Nс , действующей в уровне торца колонны (рис. 9).
Продавливание отдельного фундамента происходит при образовании наклонных трещин, по границам которых бетон испытывает разрыв. При угле наклона такой трещины, равном 45°, на её границе действуют главные растягивающие напряжения σmt (касательные напряжения отсутствуют), и при достижении σmt предела прочности бетона на растяжение (при расчётах по несущей способности используют расчётное сопротивление бетона растяжению) возникают трещины.
Рис. 7. Схемы образования пирамиды продавливания при стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с высоким подколонником: а – центрально нагруженный фундамент, б – внецентренно нагруженный фундамент
При продавливании плитной части центрально нагруженного фундамента по первой схеме расчёт производят из условия равенства суммы всех сил на вертикальную ось:
,
ui — полусумма оснований i-ой боковой грани пирамиды продавливания;
— размер грани пирамиды продавливания;
Rbt — расчётное сопротивление бетона осевому растяжению с учётом коэффициента условия работы γb1 , учитывающего длительность действия нагрузки;
as — расстояние от подошвы фундамента до оси рабочей арматуры сетки С-1.
При наличии подготовки под подошвой фундамента первоначально принимают as = 40 мм, а при её отсутствии — as = 75 мм. В результате условие прочности может быть записано в следующем виде:
,
где um — среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания, образующейся в пределах высоты h0,pl ,
Как видно из вышеприведенной формулы, продавливающая сила Fpr принимается равной разности значений продольной силы N, действующей на пирамиду продавливания, и произведения величины реактивного давления грунта на площадь большего основания этой пирамиды, расположенного в уровне арматурной сетки С-1. Из рис. 7, а следует, что продавливающая сила численно равна величине отпора грунта, умноженного на разность площадей подошвы фундамента и нижнего основания пирамиды продавливания, так как 
Если продавливание происходит от низа монолитной колонны, то в указанных выше формулах вместо размеров подколонника lcf и bcf принимают соответствующие размеры поперечного сечения колонны lc и bc.
При расчёте на продавливание внецентренно нагруженного фундамента по первой схеме проверку прочности упрощают и выполняют для одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания по формуле
,
bm — средний размер проверяемой грани пирамиды продавливания,
;
F’pr — часть продавливающей силы, приходящаяся на проверяемую грань пирамиды продавливания,
А0 — часть площади основания фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане её соответствующих рёбер,
Как уже отмечалось, при расчёте внецентренно нагруженного фундамента в плоскости действия изгибающего момента значение pmax вычисляют от расчётных нагрузок, действующих в уровне обреза фундамента. При действии на фундамент изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчёт на продавливание выполняют раздельно для каждого из этих направлений. Если продавливание происходит от низа монолитной колонны, то в расчётных формулах вместо размеров подколонника lcf и bcf принимают соответствующие размеры поперечного сечения колонны lc и bc .
При стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с низким подколонником расчёт выполняют по второй схеме (рис. 8) и продольную силу Nc, действующую в уровне торца колонны, определяют из условия
− коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы N на плитную часть фундамента через стенки стакана;
Ас — площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента,
lc , bc — размеры поперечного сечения колонны;
N — продольная сила в уровне обреза фундамента;
R′bt — расчётное сопротивление растяжению бетона замоноличивания стакана, принимаемое с учётом коэффициента условия работы γb1 , учитывающего длительность действия нагрузки. Для замоноличивания используют бетон класса не менее В15.
Рис. 8. Схема образования пирамиды продавливания при стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с низким подколонником
Проверку прочности на продавливание производят для одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания по формуле
,
— часть силы продавливания, приходящаяся на проверяемую грань;
h0,st — рабочая высота пирамиды продавливания от дна стакана до плоскости расположения растянутой арматуры сетки С-1;
lst , bst — больший и меньший размеры дна стакана;
bm — средний размер проверяемой грани,
;
При невыполнении проверок на продавливание обычно увеличивают размеры плитной части фундамента и прежде всего её высоту h0,pl . Возможен также вариант установки вертикальных каркасов, что повышает прочность на продавливание, однако плитную часть отдельных фундаментов стремятся армировать только сеткой в уровне их подошвы.
При работе фундамента на продавливание по второй схеме требуется выполнить расчёт его прочности на раскалывание.Если колонна менее развита в поперечном направлении, чем фундамент, т.е. при выполнении условия bc / lc ≤ Аb / Аl , проверку прочности производят по формуле
.
Если колонна более развита в поперечном направлении, чем фундамент, т.е. при выполнении условия bc / lc > Аb / Аl , проверку прочности производят по формуле
,
μb — коэффициент трения бетона по бетону, принимаемый равным 0,75;
kgr — коэффициент, учитывающий совместную работу фундамента с грунтом (kgr = 1,3 при наличии засыпки фундамента грунтом; kgr = 1 при отсутствия засыпки фундамента грунтом в подвалах);
Аl , Аb — площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны параллельно соответственно сторонам lf и bf подошвы фундамента, за вычетом площади сечения стакана (рис. 9).
Рис. 9. Площади вертикальных сечений фундамента Аl (а) и Аb (б) при его расчёте на раскалывание
Если соотношение размеров поперечного сечения колонны таково, что bc / lc 2,5), то в приведенных выше расчётных формулах принимают bc / lc = 0,4 (lc / bc = 2,5). Во всех остальных случаях используют фактические соотношения размеров.
Источник