Плиты ленточного фундамента под колонну

6.5. РАСЧЕТ ПЛИТНЫХ И ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КОЛОННЫ

6.5.1. Общие положения

Расчет ленточных и плитных фундаментов, работающих на изгиб, проводится с учетом совместной работы конструкции и грунтового основания согласно теории конструкций на упругом основании. В этом случае предположение о линейном распределении реактивных давлений уже не может рассматриваться как достаточно точное, так как изгиб конструкции изменяет распределение этих давлений и, следовательно, отражается и на усилиях в балках и плитах. Линейное распределение давлений используется лишь для предварительного определения сечений конструкций.

6.5.2. Предварительное назначение размеров сечений

Предварительное назначение размеров сечений рассмотрим на примере ленточного фундамента под колонны, исходя из схемы линейного распределения реактивных давлений. Изгибающие моменты в каждом сечении ленты определяются по формуле

где M_l — момент в данном сечении от площади эпюры реактивных давлений, расположенной левее данного сечения; ΣP_il_i — сумма моментов для данного сечения от нагрузок, передаваемых колоннами, расположенными левее сечения (здесь Р_i — нагрузка от колонны i ; l_i —расстояние от колонны до сечения); ΣМ_i — сумма внешних моментов, передаваемых колоннами, расположенными левее данного сечения.

За положительное направление моментов принимается направление по часовой стрелке.

Таким образом, изгибающие моменты определяются простейшим способом по схеме статически определяемой балки. Не рекомендуется пользоваться расчетом статически неопределимой неразрезной балки, нагруженной трапецеидальной эпюрой давлений, при котором опорные реакции оказываются отличными от расчетных нагрузок, передаваемых на балку колоннами; кроме того, такой расчет сложнее. Использование схемы неразрезной балки оправдано лишь в случае, если жесткость верхнего строения очень велика и не позволяет смещаться опорным точкам колонн нелинейно относительно друг друга. В этом случае учитывается перераспределение внешней нагрузки по колоннам исходя из учета жесткости верхнего строения.

6.5.3. Расчет фундаментных балок и плит как конструкций на упругом основании

Для учета влияния изгиба на распределение реактивных давлений используется одно из двух предположений.

1. Основание работает согласно гипотезе коэффициента постели (Винклера). Эта гипотеза предполагает, что осадка какой-либо точки (элемента) поверхности основания s пропорциональна давлению р , приложенному в той же точке, т.е. что p = k_ss . Коэффициент k_s , Па/м, называется коэффициентом постели. Осадка данной точки (элемента) зависит только от давления, приложенного в этой точке, и не зависит от давлений, действующих по соседству (рис. 6.32, а).

2. Основание работает как среда, к которой применимы формулы теории упругости, связывающие напряжения и осадки. Грунт принимается за однородное упругое тело, бесконечно простирающееся вниз и в стороны и ограниченное сверху плоскостью (упругое полупространство), а соответствующее предположение называется гипотезой упругого полупространства. Поверхность упругого полупространства деформируется не только непосредственно под нагрузкой, но и по соседству с ней (рис. 6.32, б). Деформационные свойства грунта характеризуются в основном модулем деформации Е₀ , МПа.

Согласно гипотезе коэффициента постели, грунт лишен распределительной способности, т.е. деформации соседних с нагрузкой элементов поверхности грунта отсутствуют. Коэффициент постели для данного типа основания предполагается величиной, не зависящей от площади фундамента (в действительности — зависит).

В гипотезе упругого полупространства распределительная способность преувеличена. Модуль деформации является характеристикой, представляющей одновременно как упругие, так и остаточные деформации. При многократном приложении нагрузки остаточные деформации исчезают, модуль общей деформации Е₀ переходит в модуль упругости Е , значительно больший, чем Е₀ , При ширине фундамента примерно от 70 см до 7 м значение модуля деформации меняется незначительно. При превышении ширины 7 м модуль деформации заметно возрастает.

6.5.4. Связь между расчетными значениями модуля деформации и коэффициента постели

Между расчетными значениями модуля деформации Е₀ и коэффициентом постели, исходя из приравнивания осадок, вычисленных по той и другой гипотезе, устанавливается связь

Значение k₀ определяется по рис. 6.33 в зависимости от отношения сторон прямоугольного фундамента α, его опорной площади А и коэффициента Пуассона грунта ν₀ , принимаемого для песков ν₀ = 0,3, для суглинков и супесей ν₀ = 0,35, для глин ν₀ = 0,4.

Осадки жесткого прямоугольного фундамента на однородном основании определяются по формуле

где Р — суммарная центрированная нагрузка на фундамент.

Осадки жесткой плиты лишь немного меньше (на 7 %) средних осадок гибкой плиты при равномерной нагрузке.

Расчеты по обеим гипотезам, даже при использовании формулы (6.126), дают, как правило, различные результаты в отношении изгибающих моментов в конструкции и ее изгиба. Только для узких балок при α ≥ 10 можно подобрать отличное от определяемого формулой (6.127) значение коэффициента постели, при котором результаты расчета будут близки. Однако при равномерной нагрузке или при нагрузке, приближающейся к ней, получить близкие результаты расчета при любом соотношении между E₀ и k невозможно. Формула соотношения между Е₀ и k , для узких балок шириной В имеет вид:

Гибкие фундаменты в настоящее время рассчитываются преимущественно по гипотезе упругого полупространства. Этот расчет при фундаментах большой опорной площади, в десятки или сотни квадратных метров, дает, однако, преувеличенное значение осадки, изгиба и изгибающих моментов, так как гипотеза игнорирует уплотнение грунта с глубиной, вызванное действием его собственного веса. Кроме того, при больших опорных площадях грунт под фундаментом сжимается в основном без возможности бокового расширения, что не учитывается при опытном определении модуля деформации штампом.

Чтобы приблизить расчетные условия к действительным, при больших опорных площадях используют схему, согласно которой основание представляет собой сжимаемый слой, подстилаемый несжимаемым основанием. Удобно также использовать схему однородного полупространства с повышенным модулем деформации так, чтобы расчет по этой схеме давал значение, равное ожидаемой осадке.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

4.3.3. Отдельные фундаменты под колонны (ч. 1)

Основным типом фундаментов, устраиваемых под колонны, являются монолитные железобетонные фундаменты, включающие плитную часть ступенчатой формы и подколонник. Сопряжение сборных колонн с фундаментом осуществляется с помощью стакана (см. рис. 4.1, а), монолитных — соединением арматуры колонн с выпусками из фундамента (рис. 4.8, а), стальных — креплением башмака колонны к анкерным болтам, забетонированным в фундаменте (рис. 4.8, б).

Размеры в плане подошвы ( b, l ), ступеней ( b₁, l₁ ), подколонника ( l_uc, b_uc ) принимаются кратными 300 мм; высота ступеней ( h₁, h₂ ) — кратной 150 мм; высота фундамента ( h_f ) — кратной 300 мм, высота плитной части ( h ) — кратной 150 мм.

ТАБЛИЦА 4.22. ВЫСОТА СТУПЕНЕЙ ФУНДАМЕНТОВ, мм

Высота плитной части фундамента h , мм	h1	h2	h3
300	300	–	–
450	450	–	–
600	300	300	–
750	300	450	–
900	300	300	300
1050	300	300	450
1200	300	450	450
1500	450	450	600

Модульные размеры фундамента следующие:

hf	1500—12000
h	300, 450, 600, 750, 900, 1050, 1200, 1500, 1800
h1, h2, h3	300, 450, 600
b	1500—6600
l	1500—8400
b1, b2	1500—6000
buc	900—2400
luc	900—3600
l1, l2	1500—7500

Высота ступеней принимается по табл. 4.22 в зависимости от высоты плитной части фундамента [1]. Вынос нижней ступени вычисляется по формуле c₁ = kh₁ , где k — коэффициент, принимаемый по табл. 4.23.

Форма фундамента и подколонника в плане принимается: при центральной нагрузке — квадратной, размерами b×b и b_uc×b_uc ; при внецентренной нагрузке — прямоугольной, размерами b×l и b_uc×l_uc , отношение b/l составляет 0,6–0,85.

Габариты фундаментов под типовые колонны прямоугольного сечения, например по сериям КЭ-01-49 и КЭ-01-55, для одноэтажных промышленных зданий принимаются по серии 1.412-1/77. Буквы в марках фундаментов обозначают: Ф — фундамент; А, Б, В и AT, БТ и ВТ — тип подколонников для рядовых фундаментов и под температурные швы (табл. 4.24), а числа характеризуют типоразмер подошвы плитной части фундамента и его типоразмер по высоте.

ТАБЛИЦА 4.23. КОЭФФИЦИЕНТ k

Давление на грунт, МПа	Значения k при классе бетона
	В10	В15	В20	В10	В15	В20	В10	В15	В20	В10	В15	В20
0,15	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3
0,2	3	3	3	3	3	3	3	3	3	2,9	3	3
										3
0,25	3	3	3	3	3	3	3	3	3	2,5	2,8	3
										2,6	3
0,3	3	3	3	3	3	3	2,7	3	3	2,3	2,5	3
							2,8			2,4	2,6
0,35	2,8	3	3	2,7	3	3	2,4	2,7	3	2,1	2,3	2,7
	3			2,9			2,6	2,9		2,2	2,4	2,9
0,4	2,6	2,9	3	2,5	2,8	3	2,3	2,5	3	2	2,1	2,5
	2,7	3		2,7	3		2,4	2,7			2,2	2,6
0,45	2,4	2,7	3	2,3	2,6	3	2,1	2,3	2,8	1,9	2	2,3
	2,5	2,8		2,5	2,7		2,2	2,5	3		2,1	2,5
0,5	2,3	2,5	3	2,2	2,4	3	2	2,2	2,6	1,8	1,9	2,2
	2,4	2,7		2,3	2,6		2,1	2,3	2,8		2	2,3
0,55	2,2	2,4	2,8	2,1	2,3	2,7	1,9	2,1	2,5	1,7	1,8	2,1
	2,3	2,5	3,8	2,2	2,4	2,9	2	2,2	2,6		1,9	2,2

Примечание. Над чертой указано значение без учета крановых и ветровых нагрузок, под чертой — с учетом этих нагрузок.

ТАБЛИЦА 4.24. РАЗМЕРЫ ПОДКОЛОННОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТОВ

Размеры колонн, мм		Рядовой фундамент			Фундамент под температурный шов			Размеры стаканов, мм			Объем стакана, м 3
lc	bc	тип подколон- ника	размеры, мм		тип подколон- ника	размеры, им		hg	lg	bg
			luc	buc		luc	buc
400	400	А	900	300	AT	900	2100	800 900	500	500	0,22 0,25
500 600 600	500 400 600	Б	1200	1200	БТ	1200	2100	800 900 800	600 700 700	600 500 600	0,31 0,34 0,41
800 800	400 500	В	1200	1200	ВТ	1500	2100	900 900	900 900	500 600	0,44 0,52

По высоте приняты следующие размеры: тип 1 — 1,5 м; тип 2 — 1,8 м; тип 3 — 2,4 м; тип 4 — 3 м; тип 5 — 3,6 м и тип 6 — 4,2 м. В табл. 4.25 и 4.26 приводятся в качестве примера эскизы и размеры рядовых фундаментов и фундаментов под температурные швы. Эти фундаменты могут применяться при расчетном сопротивлении основания 0,15—0,6 МПа.

Все размеры фундаментов приняты кратными 300 мм. Применяется бетон класс В10 и В15. Армирование осуществляется плоскими сварными сетками из арматуры классов A-I, А-II и А-III. Защитный слой бетона принят толщиной 35 мм с одновременным устройством подготовки толщиной 100 мм из бетона В3,5.

ТАБЛИЦА 4.25. РАЗМЕРЫ РЯДОВЫХ ФУНДАМЕНТОВ

Эскиз	Марка фундамента	Размеры, мм							Объем бетона, м 3
		l	b	l1	b1	h1	h2	hf
	ФА6-1 ФА6-2 ФА6-3 ФА6-4 ФА6-5 ФА6-6	2400	2100	1500	1500	300	300	1500 1800 2400 3000 3600 4200	2,9 3,2 3,6 4,1 4,6 5,1
	ФА7-1 ФА7-2 ФА7-3 ФА7-4 ФА7-5 ФА7-6	2700	2100	1800	1500	300	300	1500 1800 2400 3000 3600 4200	3,2 3,3 4,0 4,5 4,9 5,4
	ФА8-1 ФА8-2 ФА8-3 ФА8-4 ФА8-5 ФА8-6	2700	2400	1800	1500	300	300	1500 1800 2400 3000 3600 4200	3,5 3,7 4,2 4,7 5,2 5,7
	ФА9-1 ФА9-2 ФА9-3 ФА9-4 ФА9-5 ФА9-6	3000	2400	2100	1500	300	300	1500 1800 2400 3000 3600 4200	3,8 4,1 4,6 5,0 5,5 6,0

ТАБЛИЦА 4.26. РАЗМЕРЫ ФУНДАМЕНТОВ ПОД ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ШВЫ

Эскиз	Марка фундамента	Размеры, мм						Объем бетона, м 3
		b	l	b1	h1	h1	hf
	ФАТ3-1 ФАТ3-2 ФАТ3-3 ФАТ3-4 ФАТ3-5 ФАТ3-6	1800	2100	–	300	–	1500 1800 2400 3000 3600 4200	3,4 4,0 5,1 6,2 7,4 8,5
	ФАТ6-1 ФАТ6-2 ФАТ6-3 ФАТ6-4 ФАТ6-5 ФАТ6-6	2400	2100	1500	300	300	1500 1800 2400 3000 3600 4200	4,2 4,7 5,9 7,0 8,1 9,3
	ФАТ7-1 ФАТ7-2 ФАТ7-3 ФАТ7-4 ФАТ7-5 ФАТ7-6	2700	2100	1800	300	300	1500 1800 2400 3000 3600 4200	4,5 5,1 6,2 7,4 8,5 9,6

Для опирания фундаментных балок предусмотрена подбетонка (рис. 4.9). Пример конструктивного решения фундамента приведен на рис. 4.10.

Габариты монолитных фундаментов под типовые колонны двухветвевого сечения, в частности для серии КЭ-01-52 одноэтажных промышленных зданий, принимаются по серии 1.412-2/77. Размеры подколонной части таких фундаментов приведены в табл. 4.27. Габариты плитной части имеют типоразмеры от 1 до 18, а также типоразмер 19, при котором размер подошвы составляет 6×5 м. По высоте фундаменты могут быть 1—6-го типа. Остальные параметры такие же, как и в серии 1.412-1/77.

Железобетонные фундаменты под типовые колонны прямоугольного сечения, например по сериям ИИ-04, ИИ-20 и 1.420-6 для многоэтажных производственных зданий, принимаются по серии 1.412-3/79.

ТАБЛИЦА 4.27. ТИПЫ И РАЗМЕРЫ ПОДКОЛОННИКОВ

Размеры колонн, мм		Рядовой фундамент			Фундамент под температурный шов			Размеры стаканов, мм			Объем стакана, м 3
lc	bc	тип подколон- ников	размеры, мм		тип подколон- ников	размеры, мм		hg	lg	bg
			luc	buc		luc	buc
300	300	А	900	900	AT	900	2100	450 450	400	400	0,08 0,12
400	400							650 1050	500	500	0,18 0,29
600	400	Б	1200	1200	БТ	1200	2100	650 1050	700	500	0,25 0,40

Отличие в маркировке фундаментов по сравнению с другими сериями заключается в том, что после цифры, обозначающей типоразмер подошвы, приводится высота плитной части. Размеры подколонной части фундамента приведены в табл. 4.27. Габариты плитной части включают типоразмеры от 1 до 18 и типоразмер 19 (с размером подошвы 5,4×6 м). по высоте фундаменты могут быть 1—6-го типа. Остальные параметры такие же, как и в серии 1.412-1/77. Монолитные железобетонные фундаменты под железобетонные типовые фахверковые колонны прямоугольного сечения, в частности по шифрам 460-75, 13-74 и 1142-77, принимаются по серии 1.412.1-4. Размеры фундаментов приведены в табл. 4.28. Сопряжение колонны с фундаментом шарнирное. Фундаменты разработаны для давления 0,15- 0,6 МПа. Применяется бетон класса В10. Армирование осуществляется сварными сетками из арматуры классов A-I, А-II и А-III. Пример узла опирания колонны на фундамент дан на рис. 4.11.

Под колонны зданий применяются сборные фундаменты из одного или нескольких элементов. на рис. 4.12 приведены решения сборных фундаментов под колонны каркаса для многоэтажных общественных и производственных зданий из элементов серии 1.020-1. Элементы фундамента типа Ф применяются на естественном основании, типа ФС — для составных фундаментов (табл. 4.29). Толщина защитного слоя бетона нижней рабочей арматуры принимается 35 мм, а остальной арматуры — 30 мм. Глубина заделки колонны в фундамент должна быть не менее величин, приведенных в табл. 4.30.

Источник