Площадь вертикального сечения фундамента

Содержание

6.1. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ ПОД КОЛОННЫ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
6.1.1. Общие положения
6.1.2. Расчет фундаментов на продавливание
Б) Расчет на раскалывание фундамента
Расчет прочности и конструирование фундаментов

6.1. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ ПОД КОЛОННЫ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

6.1.1. Общие положения

Размеры подошвы и глубина заложения фундаментов определяются расчетом основания, приведенным в гл. 5. Расчет конструкции фундамента (плитной части и подколонника) производится по прочности и раскрытию трещин и включает: проверку на продавливание и на «обратный» момент, определение сечений арматуры и ширины раскрытия трещин, а также расчет прочности поперечного сечения подколонника.

Исходными данными для расчета являются: размеры подошвы плитной части; глубина заложения и высота фундамента; площадь сечения подколонника; сочетания расчетных и нормативных нагрузок от колонны на уровне обреза фундамента.

Расчет фундаментов по прочности и раскрытию трещин производится на основное и особое сочетания нагрузок. При расчете фундамента по прочности расчетные усилия и моменты принимаются с коэффициентом надежности по нагрузке по указаниям действующих СНиП, а при расчете по раскрытию трещин — с коэффициентом надежности по нагрузке, равным единице.

При проверке прочности плитной части фундамента на обратный момент необходимо учитывать нагрузки от складируемого на полу материала и оборудования.

При расчете фундаментов по прочности и по раскрытию трещин возникающие в них усилия от температурных и им подобных деформаций принимаются изменяющимися по вертикали от полного их значения на уровне обреза фундамента до половинного значения на уровне подошвы фундамента.

Расчетные характеристики бетона и стали приведены в гл. 4 и принимаются с учетом соответствующих коэффициентов условий работы [5, 9].

6.1.2. Расчет фундаментов на продавливание

Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры: при монолитном сопряжении колонны с плитной частью — от верха последней (рис. 6.1, а), при монолитном сопряжении подколонника с плитной частью независимо от вида соединения колонны с подколонником (монолитные или стаканные) при расстоянии от верха плитной части до низа колонны H₁ ≥ (b_uc – b_c)/2 — от верха плитной части (рис. 6.1, б), а при меньшем H₁ — от низа колонны (рис. 6.1, в).

Проверка выполнения этого условия производится в обоих направлениях [8].

При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части h и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность плитной части при заданной ее конфигурации. При расчете на продавливание от верха плитной части принимается, что продавливание фундамента при центральном нагружении происходит по боковым поверхностям пирамиды, стороны которой наклонены под углом 45° к горизонтали (см. рис. 6.1).

Квадратный фундамент рассчитывается на продавливание из условия

где F — расчетная продавливающая сила; k — коэффициент, принимаемый равным 1; R_bt — расчетное сопротивление бетона на растяжение; b_a — среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания, образующейся в пределах рабочей высоты сечения h₀ , (расстояния от верха плитной части до середины арматуры).

Величины F и b_a определяются по формулам:

Источник

Б) Расчет на раскалывание фундамента

Расчет на раскалывание фундамента производим на действие расчетной нормальной силы.

Площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям колонны параллельно длинной и короткой сторонам подошвы фундамента, за вычетом стакана фундамента, соответственно (см. рисунок 8):

Рисунок 8. Схема к определению площадей вертикальных сечений фундамента

bкол / hкол = 0.4 / 0.8 = 0.5

е0 = (322.5 + 38.9 * 1.65) / (734.7 + 20 * 2.4 * 3 * 1.65) = 0.398 м,

Mb 1 = 734.7 * 0.752 / (2 * 3) * (1 + 6 * 0.398 / 3 — 4 * (0.398 * 0.75 / 32)) = 114.567 кН,

Ml 1 = 734.7 * 0.752 / (2 * 2.4) = 86.098 кН,

Asl 1 = 114.57 / (0.9 * 0.355 * 0.4) = 896 мм2,

Asb1 = 86.098 / (0.9 * 0.355 * 0.4) = 674 мм2.

Количество стержней в сетке по длине и ширине:

nl = 2400 / 200 = 12 шт,

nb = 3000 / 200 = 15 шт.

Минимальный диаметр стержней в сетке по длине и ширине:

dsl(b) = (4 * Asl1(sb1) / (π * nl(b))0.5,

dsl = (4 * 896 / (π * 12)0.5 = 9.8 мм.

dsb = (4 * 674 / (π * 15)0.5 = 7.6 мм.

Принимаем сетку С1 – .

Расчёт и конструирование подколонника

Проверка прочности подколонника по нормальным сечениям

Проверка прочности подколонника проводится по двум сечениям: в уровне плитной части (сечение 1-1) и в уровне торца колонны (сечение 2-2) (см. рисунок 9).

А) Сечение 1-1

ea = 1.5 / 30 = 0.05 м.

Приведенный момент в сечении:

M1 = Мmax + Ncooт * ea + Qcooт * hп,

M 1 = 322.5 + 734.7 * 0.05 + 38.9 * 1.05 = 400.08 кН*м.

Эксцентриситет продольного усилия:

е1 = M1 / Nсоот + еа,

е1 = 400.08 / 734.7 + 0.05 = 0.595 м.

Площадь сжатой зоны:

Аbc = bп * lп * (1 — 2 * h * е1 / lп),

Аbc = 0.9 * 1.5 * (1 — 2 * 1 * 0.595 / 1.5) = 0.279 м2.

Проверяем условие прочности подколонника в уровне плитной части:

Приведенный момент в сечении:

M2 = Мmax — Nc * ea + Qcooт * hс,

M 2 = 322.5 + 110.21 * 0.05 + 38.9 * 0.8 =359.13 кН*м.

Эксцентриситет продольного усилия:

е1 = 359.13 / 110.21 + 0.05 = 3.309 м.

Площадь сжатой зоны:

Аbc = bп * lп * (1 — 2 * h * е1 / lп),

Аbc = 0.9 * 1.5 * (1 — 2 * 1 * 3.309 / 1.5) = -4.6 0.0004 * A п = 0.0004 * 1.03 = 0.000412 м2,

2 каркаса КР2 4 Æ12 А400 с А s ’ = А s = 0.000452 м2> 0.0004 * A п = 0.0004 * 1.03 = 0.000412 м2.

Источник

Расчет прочности и конструирование фундаментов

По имеющимся размерам фундамента в плане, глубине заложения, размеру сечения колонн в плане подбирается конструкция фундамента.

Отметка верхнего обреза фундамента назначается на 0,15 м ниже условной отметки пола первого этажа, принимаемой за — 0,0. Высота фундамента дополнительно корректируется условием заделки колонны в стакан.

Глубина заделки колонны в стакан h₃ принимается равной h_k для центрально нагруженных квадратных фундаментов, а также для прямоугольных внецентренно нагруженных фундаментов с эксцентриситетом , е≤2h_k. Для прямоугольных фундаментов с эксцентриситетом е

При глубине заделки двухветвевых колонн в фундамент принимается равной 1,2 м.

Под сборные двухветвевые колонны с расстоянием между наружными гранями ветвей колонны рекомендуется выполнять устройство отдельных стаканов под каждую ветвь с заделкой каждой ветви на величину .

Толщина стенок неармированного стакана поверху принимается не менее 0,75 глубины стакана и не менее 200 мм.

Толщина армированной стаканной части принимается по расчету согласно СНиП 2.03.01.-84, но не менее 200 мм.

Зазоры между стенками стакана и колонны должна приниматься равными 75 мм поверху и 50 мм понизу. Бетон для замоноличивания колонны в стакане фундамента принимается класса не менее В15.

Толщина дна стакана принимается по расчету на раскалывание, но не менее 200 мм.

В тех случаях, когда высота фундамента с учетом всех факторов (глубины заложения, отметки верха стакана, глубины стакана, толщины дна стакана) получается большой, то высоту фундамента следует увеличивать за счет подколонника. При этом фундамент по высоте разделяется на плитную часть и подколонник. Если размеры фундамента в плане не превышают соответственно , то фундамент конструируется с повышенной стаканной частью (подколонником). В остальных случаях фундамент выполняется без повышенной стаканной части (рис.3.3).

Рис. 3.3. Схема конструирования фундамента с повышенной стаканной частью (подколонником).

а — жёсткий фундамент; б — фундамент с подколонником.

Требуемая высота отдельно стоящего фундамента или его плитной части для фундаментов с повышенной стаканной частью вычисляется из условия прочности на продавливание по формуле:

а) для прямоугольных фундаментов

(3.24.)

б) для квадратных в плане фундаментов

(3.24′.)

в) для круглых в плане фундаментов

(3.24″.)

(3.25.)

Кроме того, высота нижней ступени фундамента должна проверяться из условия прочности на срез по формуле:

Необходимая высота Н₀ ленточных фундаментов устанавливается из условия прочности та срез:

(3.26.)

В формулах (3.24) — (3.26) приняты обозначения:

— соответственно меньшая и большая сторона сечения колоны или подколонника ( );

— коэффициент, характеризующий отношение расчетного сопротивления бетона растяжению R_Р (по табл.13 СНиП 2.03.01.-84), к среднему давлению грунта под подошвой фундамента;

— коэффициент, характеризующий отношение ширины фундамента к меньшей стороне колонны (или подколонника );

— то же, площади фундамента F к площади сечения колонны F_К

(или подколонника F_n).

За расчетную высоту фундамента или его плитной части, принимают большее значение, из вычисленных, то формулам (3.24.) — (3.26.) и корректируют его с учетом модульных размеров, кратных 300 мм.

Высоту ступеней рекомендуемся назначать равной 300, 450 и при большей высоте плитной части 600 мм (табл.3.3.). Вынос ступеней фундамента назначается из расчета их прочности на срез ина продавливание, рекомендуемся принимать по табл.З.4.

(3.27.)

После окончательного подбора размеров фундамента необходимо произвести проверку жесткости фундамента. Проверка жесткости осуществляется по нижним размерам в плане пирамиды продавливания (или для круглых), . Для жесткого фундамента должно выполняться условие:

где — окончательные размеры подошвы фундамента.

(3.28.)

Размеры основания пирамиды продавливания (рис.3.3) определяются по формуле:

— размер колонны (сооружения) понизу, м;

— высота фундамента, м;

— угол распределения напряжений в материале фундамента (или угол жесткости), принимаемый равным 45 0 для железобетонных и неармированных фундаментов при бетоне марки 200 и выше.

Рис. 3.3. Схема работы жесткого и гибкого фундаментов.

Рис. 3.4. Схема расчета фундамента на продавливание.

Если условие (3.27) выполняется, то фундамент является жестким и его армирование выполняется по минимальному проценту армирования (иногда конструктивно). Когда условие (3.27.) не выполняется, то фундамент считается либо фундаментом конечной жесткости, либо гибким, и тогда расчет его конструкции необходимо производить согласно СНиП 2.03.01-84 «Железобетонные конструкции» или по соответствующим учебникам и справочной литературе.

Для ленточных фундаментов вместо условия (3.27) — (3.28.) устанавливают показатель гибкости в продольном и поперечном направлениях, по значениям которого определяют вид фундамента:жесткий, конечной длины или бесконечно длинная полоса.

(3.29.)

Показатель гибкости в продольном направлении –t_l определяется по формуле:

где — модуль деформации грунта основания, кН/м 2 ;

— полудлина ленточного фундамента (балки), м;

— модуль деформации бетона, кН/м 2 ;

— высота плитной части фундамента или балки, м;

Если — полоса или балка считается абсолютно жесткой и относится к категории жестких полос; при полосу рассчитывают как имеющую конечную жесткость и длину и относят к категории коротких; при — полосу считают бесконечно длинной и относят к категории длинных полос.

Для ленточных фундаментов, загруженных равномерно распределенной нагрузкой (стена здания) пределы имеют другие значения: при фундаменты относятся к категорий жестких полос, а при — к категории длинных полос.

Усилия в конструкциях указанных видов балок (полос) определяется методами Горбунова-Посадова (см. И.И.Горбунов-Посадов., Расчет конструкций на упругом основании M-I953 г.; М-1973 г.). По найденным усилиям фундамент рассчитывается по требованиям СНиП 2.03.01-83.

Показатель гибкости в поперечном направлении определяется по формуле:

(3.29.)

где — модуль деформации грунта основания, кН/м 2 ;

— полудлина ленточного фундамента (балки), м;

— модуль деформации бетона, кН/м 2 ;

— полуширина ленточного фундамента;

При балки относятся к абсолютно жестким, и расчитываются только в продольном направлении.

Высота фундамента проверяется из условия прочности его на продавливание по поверхности усеченной пирамиды, верхним основанием которой является нижнее сечение колонны (или сооружения), а грани наклонены под углом жесткости .

Расчет на продавливание центрально и внецентренно нагруженных стаканных фундаментов квадратных и прямоугольных в плане производится на действие расчетной нормальной силы N, действующей в сечении колонны у обреза фундамента.

Проверка фундамента по прочности на действие только нормальной силы N производится:

а) на продавливание фундамента колонной от дна стакана;

б) на раскалывание фундамента колонной.

Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной производится от дна стакана (рис. 3.4.) только для монтажных нагрузок по формуле:

(3.30.)

где — расчетная нормальная сила в сечении колонны у обреза фундамента;

(3.31.)

— площади многоугольника abcdeg (см. рис. 3.4.) равная:

— рабочая высота дна стакана, принимаемая от дна стакана до плоскости расположения растянутой арматуры;

— размеры меньшей и большей сторон дна стакана;

(3.32.)

— средняя ширина пирамиды продавливания:

Проверка фундамента по прочности на раскалывание от действия нормальной силы N производится из условий

(3.33)

(3.34)

где — коэффициент трения бетона по бетону, принимаемый равным 0,75;

k — коэффициент условий работы фундамента в грунте, принимаемый и равным 1,3 ;

— площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны, параллельно соответственно сторонам l и b подошвы фундамента за вычетом стакана фундамента (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Схема расчета фундамента по прочности на раскалывание

При расчёт ведётся по формуле (3.33).

При по формуле (3.34).

При расчете по формуле (3.33) величина не должна приниматься менее 0,4, а по формуле (3.34) величина не должна быть более 2,5. По результатам расчетов на продавливание и раскалывание принимается большая величина несущей способности фундамента.

Проверка на продавливание и раскалывание не производится при высоте фундамента от подошвы до дна стакана (рис. 3.6), соответствующей

(3.35.)

Рис. 3.6. Схема фундамента при проверке на продавливание и раскалывание.

Высота фундамента без стакана (рис.3.7) проверяется из условия прочности его на продавливание по поверхности усеченной пирамиды, верхним основанием которой является нижнее сечение колонны или сооружения, а грани наклонены под углом жесткости

Расчет на продавливание производится из условия

Отсюда необходимая высота

(3.37)

где F₀ — площадь многоугольника a, b, c, d, e, g (рис.3.7), определяемая по формуле:

(3.38)

Рис.3.7. Схема фундамента при определении его высоты без стакана из условия прочности на продавливание.

Высота ступеней (рис.3,8) назначаются в зависимости от полной высоты полной части фундамента в соответствии с табл. 3.3.

Высота ступеней плитной части фундамента

Высота плитной части фундамента h, см	Высота ступени, см
h₁	h₂	h₃
—	_
—
—
—

Вынос нижней ступени фундамента можно определять по табл.3.4. (из условия прочности ступени на срез).

Вынос нижней ступени фундамента С₁

P_г _кПа	Вынос ступени С₁ при классах бетона
В12,5	В15	В20
2,5 h₁	2,5 h₁	2,5 h₁
2,1 h₁	2,4 h₁	2,5 h₁
1,9 h₁	2,1 h₁	2,5 h₁
1,7 h₁	1,9 h₁	2,3 h₁
1,6 h₁	1,7 h₁	2,1 h₁
1,5 h₁	1,6 h₁	2.0 h₁
1,4 h₁	1,5 h₁	1,9 h₁

Минимальные размеры остальных ступеней в плане определяются после установления выноса нижней ступени С₁ пересечениями линии АВ (рис.3.8) с линиями, ограничивающими высоты ступеней.

Рис.3.8. Схема фундамента при определении размеров его ступеней.

3.2.5. Определение сечения арматуры по подошве фундамента

Сечение рабочей арматуры по подошве фундамента определяется, но расчета на изгиб консольного выступа фундамента в сечениях по грани колонны и по граням ступеней фундамента. Изгибающий момент возникает от реактивного давления грунта под подошвой фундамента.

Сечение арматуры параллельной стороне фундамента , в сечении по грани колонны 1-1 (рис.3.9) на 1 м ширины фундамента определяется по формуле

(3.39.)

где h_о — рабочая высота фундамента;

R_а — расчетное сопротивление арматуры;

М_1-1 — изгибающий момент в сечении 1-1, определяется по формуле

(3.40.)

По граням ступеней в сечениях 2-2 и 3-3 сечение арматуры на 1 м ширины фундамента и расчетные изгибающие моменты определяется по аналогичным формулам:

(3.41.)