Прокачай мозг методом знатоков «Что? Где? Когда?» (26 стр.)
Долгое время и логики, и математики не обращали внимания на трудности, связанные с размытыми понятиями и соответствующими им множествами. Вопрос ставился так: понятия должны быть точными, а всё расплывчатое недостойно серьезного интереса. В последние десятилетия эта чрезмерно строгая установка потеряла, однако, привлекательность. Построены логические теории, специально учитывающие своеобразие рассуждений с неточными понятиями.
Активно развивается математическая теория так называемых размытых множеств, нечётко очерченных совокупностей объектов.
Анализ проблем неточности – это шаг на пути сближения логики с практикой обычного мышления. И можно предполагать, что он принесёт ещё многие интересные результаты (Ивин, 2009).
Мысленный эксперимент. Качественные инженерно-технические задачи и вопросы
М. Е. Тульчинский писал: «Задача, в которой ставится для разрешения одна из проблем, связанная с качественной стороной рассматриваемого физического явления, которая решается путем логических умозаключений, основывающихся на законах физики, построения чертежа или выполнения эксперимента, но без применения математических действий, называется качественной задачей».
Ниже мы приводим ряд красивых и – на наш взгляд – качественных задач, связанных со многими отраслями естествознания. Упражнения такого рода развивают способности к мысленному экспериментированию и способствуют повышению уровня эвристичности мышления. Некоторые из них позволяют снять всевозможные барьеры. Приступая к задачам, хотелось бы, чтобы наш читатель помнил такой поучительный случай.
Один из классиков отечественной эвристики Бонифатий Михайлович Кедров был на физическом коллоквиуме в Институте ядерных исследований в Дубне. Демонстрируя пагубность стереотипов мышления и наличие психологических барьеров, он вышел на сцену и показал научным светилам две растопыренные ладони: «Сколько пальцев?» «Десять!» – хором ответили сотрудники. «А сколько пальцев на десяти руках?» – спросил Кедров. «Сто!» – дружно ответили они.
Так что избавляемся от дурной привычки вычислять по всякому поводу, закрываем глаза, стараемся вообразить, мысленно представить себе описанную в задаче ситуацию. И находим правильный ответ.
В морской воде растворена вся таблица Менделеева – вплоть до золота и урана. Добывать всё это из морской воды – извечная мечта человечества. Но в наше время из морской воды в промышленных масштабах извлекают только четыре полезных для человека вещества. Во-первых, это поваренная соль, во-вторых, магний, в-третьих, бром… А в-четвёртых?
Произойдёт ли затопление материков, если в результате глобального потепления все льды, плавающие в Мировом океане, растают?
Океанский теплоход отправляется из Санкт-Петербурга через Гибралтар в Одессу. Ввиду ожидающихся в Бискайском заливе штормов строго запрещено перегружать теплоход. Между тем капитан разрешил продолжать погрузку, хотя ватерлиния (линия на корпусе судна, отмечающая допустимую глубину погружения) уже скрылась под водой. Что это: лихачество или точный расчёт?
Если вы думаете, что капитан учел ту массу топлива и продовольствия, которая будет израсходована в пути до Бискайского залива, то имейте в виду, что это – мелочь. Если вы хотите привлечь к объяснению центробежную силу инерции (вследствие вращения Земли), которая в Бискайском заливе больше, чем в Санкт-Петербурге, то учтите, что она одинаково действует и на теплоход, и на воду и не влияет на положение ватерлинии.
Сосуд с горячей водой требуется как можно сильнее охладить с помощью льда за пять минут. Как лучше поступить? Положить в воду кусок льда и подождать пять минут, или сперва подождать пять минут, а потом опустить в воду столько же льда, как и в первом варианте.
Почему окна домов кажутся тёмными, то есть темнее наружных стен, даже если стены эти выкрашены в тёмные цвета?
Почему при постройке дома все его стены выводятся одновременно до примерно одинаковой высоты?
Зачем у музыкальных инструментов семейства скрипичных существуют полукруглые вырезы по бокам, образующие как бы талию?
Будет ли кипеть вода в кастрюле, которая плавает в другой кастрюле с кипящей водой?
Есть веская природная причина, по которой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?
Прослушайте несколько характеристик летающего объекта: максимальная скорость полёта – 65 км/ч, максимальная скорость полета с грузом – 30 км/ч, максимальная дальность полёта – 13 км, средний срок «работы» – 80-120 вылетов, отношение полезного груза к массе объекта – 75 %. О каком полезном грузе речь?
В круглодонную колбу ёмкостью 300–400 см3 зальём 50–60 см3 машинного масла, скажем, автола. Подогреем масло на газовой горелке до первых признаков кипения. Шпателем внесём в колбу 5-10 г хлористого алюминия. Каковы будут ваши наблюдения и дальнейшие действия?
Чтобы уменьшить число потерь в ходе химических атак немцев в 1914 году, в русской армии по совету врачей применялись многослойные марлевые респираторы, пропитанные раствором гипосульфита. Гипосульфит, или же тиосульфат, известен как поглотитель хлора «антихлор». Грубую ошибку врачей исправили химики, выехавшие на фронт. В чём состояла ошибка?
Для чего «разводят» пилы, то есть наклоняют соседние зубья в противоположные стороны?
Любите готовить сами? Тогда вспомните: чтобы растительный салат не утратил вкусовые качества, его солят непосредственно перед самым употреблением. А почему преждевременно посоленный растительный салат может утратить вкус?
Возьмём в руки кусок сахара и коснёмся им поверхности кипятка. Кипяток втянется в сахар и дойдёт до наших пальцев. Однако мы не почувствуем ожога, как получили бы его, если бы вместо сахара взяли кусок ваты. Почему?
Это абсолютно реальный случай[46]. Экскаватор рыл котлован посреди жилого густонаселённого квартала. Вдруг ковш заскрежетал по металлу. На дне оказалась тысячекилограммовая бомба времён войны. Приехали сапёры и обнаружили, что на ней взрыватель замедленного действия, и он не сработал. Тогда не сработал. А сейчас все «уловили тиканье» запущенного механизма. Каким образом удалось обезвредить бомбу на месте?
Почему воду из стеклянного пузырька можно отмерять каплями, а ртуть нельзя? Из какого материала должен быть пузырёк, чтобы из него можно было отмерять ртуть каплями?
В лабораториях, где для проведения экспериментов содержат много лягушек, для кормёжки последних используют вращающиеся карусели, на которых раскладывают кусочки пищи. А для чего применяют эти карусели?
Почему свежее куриное яйцо погружается в воду энергично, а лежалое – медленно?
С чем связано отклонение снаряда от линии прицела, которое всегда надо учитывать при точной стрельбе? Если вы затрудняетесь ответить на этот вопрос, быть может, вы ответите, чем объясняется аналогичное отклонение в сторону от правильной траектории летящего футбольного или теннисного мяча?
Положим на поверхность воды сухое бритвенное лезвие. Если его брали пальцами, оно будет плавать, если его переносили на поверхность пинцетом – пойдёт ко дну. Объясните явление.
Полюсом холода на территории России считается якутское селение Оймякон, где зафиксированы температуры ниже 70 градусов мороза. А есть ли на Земле место, где ртутный столбик термометра показывает ещё более низкую, чем в России, температуру? Если есть, то где именно (указать только континент недостаточно).
Если поверхность воды не совсем спокойна, то предметы, лежащие на дне, кажутся колеблющимися. Почему?
Хотя умный в гору не пойдёт и эту гору обойдёт, из опыта все знают, что идти в гору несравненно труднее, чем шагать по полю. А почему, собственно, в гору идти труднее?
Почва, бумага, дерево, песок кажутся более тёмными, если они смочены. Почему?
Если смешать равные объёмы ртути и воды, а затем спирта и воды, то в первом случае получится удвоенный объем смеси, а во втором – меньше удвоенного объёма. Почему?
Уже из курса школьного природоведения можно узнать, что облака представляют собой (в простейшем случае) скопление огромного числа мельчайших водяных капелек, которые гораздо тяжелее воздуха. Почему облака не падают на землю?
Источник
ЧИТАТЬ КНИГУ ОНЛАЙН: Инженерная эвристика
НАСТРОЙКИ.
СОДЕРЖАНИЕ.
СОДЕРЖАНИЕ
Нурали Латыпов, Сергей Ёлкин, Дмитрий Гаврилов
Инженерное творчество — занятие в высшей степени интересное, поскольку именно здесь происходит синтез теории и практики, «дедукции» и «продукции». Инженер должен, с одной стороны, находить самые смелые и неожиданные для текущей практики решения, поскольку, следуй он в общей колее, работа такая не принесёт выгоды никому. С другой стороны, инженеру, в какой бы полёт фантазии он бы ни устремился, надо сверять свои координаты с жёсткими условиями технико-экономической реальности. Эта стыковка полёта мысли и земных ограничений делает инженерное дело одним из увлекательнейших занятий на свете. Практика может быть разнообразна по степени приземлённости.
Например, программист работает в мире, почти что полностью подконтрольном человеку, где всё создано усилиями людей. И каждый шаг может быть проанализирован.
А вот самолётостроитель должен приспособить своё детище к существованию в мире, где мало что можно предсказать, где условия бывают крайне сложными и тяжёлыми, и ничего, после всех испытаний, отыграть назад уже будет нельзя. В то же время он должен добиться в столь непредсказуемых условиях хорошо предсказуемого результата.
Но и программист, и самолётостроитель, в отличие от служителя муз, имеют возможность и обязаны сверять каждый шаг своего творчества с действительностью. Это долженствование кажется ограничением, хотя и мнимым. Написать хорошую программу сложнее, чем хорошую пьесу. Но с другой стороны, интересную пьесу сложнее создать, чем написать картину. Пьесу должны поставить и представлять на театральной сцене разные люди, а картину вы пишете вполне самостоятельно, и никому на уже написанное не повлиять.
Даже у людей искусства, впрочем, давно бытует фраза, что форма освобождает. Когда мы выбираем ту или иную художественную форму, можно уже больше заботиться о содержании. И вот такое же освобождение происходит в инженерии. Когда вы существуете в среде, сформировавшейся независимо от вас, это налагает множество ограничений, но ещё и позволяет опереться на уже имеющиеся силы и подходы в собственном творчестве.
Об инженерном творчестве написано и мало, и много. «Много», потому что есть — и по сей день актуальны — выдающиеся на этом поприще работы, назову здесь лишь две из самых замечательных.
Вспомню труд канадского специалиста Эдварда Крика «Введение в инженерное дело». В предисловии к первому русскому изданию монографии редактор (а это было время косыгинских реформ, 1970-й год) отмечал: «На множестве убедительных примеров автор доказывает… необходимость изучения и знания не только технических и технологических наук, но и дисциплин, на первый взгляд далёких от них. Любое знание пригодится инженеру в век кибернетики, ракетоплавания и бионики. Но особый упор делает Э. Крик на глубокое знание инженером экономики. Вся книга пронизана мыслью, что инженер, не умеющий сделать экономический расчёт себестоимости, составить смету затрат на проектирование и производство, вычислить эффективность разрабатываемой новинки и экономически обосновать один вариант из множества, — неполноценный инженер»[1].
Соглашаясь с такой оценкой, всё же не могу не подчеркнуть: инженер не является таковым по сути, если хотя бы не совершенствует сделанного до него. Прорывной в этом плане была отечественная разработка. В 1950-х годах Генрих Альтшуллер закладывает основы будущей ТРИЗ, Теории решения изобретательских задач, нацеленной на эффективный поиск новых инженерно-технических решений. Всё же сама инженерная (да и любая идея) предшествует стадиям конструирования и проектирования. Инженерные задачи подразделяются, в сущности, на две основные группы. Конструкторские — когда в рамках имеющихся физических ограничений находят оптимальные варианты в проектировании. И изобретательские — когда применяется новый принцип достижения решения, достигается новый вариант изделия, технологии, системы с обходом существующих ограничений. Двигателем изобретательской мысли в ТРИЗ выступает разрешение выявленного технического противоречия[2].
А «мало» об инженерном труде написано в том плане, что творчество «киношное», театральное, литературное и поэтическое как бы существуют, но технического творчества до определённого момента просто не признавали.
Знаменитый писатель и не менее выдающийся физик Чарлз Перси Сноу, анализируя западное общество ещё в середине 1950-х годов в работе «Две культуры и научная революция» отмечал усиливающуюся поляризацию между учёными и техническими специалистами с одной стороны, и гуманитариями — с другой: «Художественная интеллигенция, которая случайно, пользуясь тем, что никто этого вовремя не заметил, стала называть себя просто интеллигенцией, как будто никакой другой интеллигенции вообще не существует… Среди художественной интеллигенции сложилось твердое мнение, что ученые не представляют себе реальной жизни и поэтому им свойствен поверхностный оптимизм. Ученые со своей стороны считают, что художественная интеллигенция лишена дара провидения, что она проявляет странное равнодушие к участи человечества, что ей чуждо все, имеющее отношение к разуму. Поляризация культуры — очевидная потеря для всех нас. Для нас как народа и для нашего современного общества. Это практическая, моральная и
Источник