Предварительный размер подошвы фундамента

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 1)

Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:

• – подсчет нагрузок на фундамент;
• – оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
• – выбор глубины заложения фундамента;
• – назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
• – вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие p ≤ R ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
• – при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
• – вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.

В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.

А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N₀ задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.

Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:

Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:

Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес N_f , а также вес грунта на его обрезах N_g и проверяют давление по подошве:

Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R₀ .

Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)

ηb 2 (R – d) – N₀ = 0 ,

а с учетом формулы (5.29) при b k_z = 1)

Уравнение (5.43) приводится к виду:

для ленточного фундамента

для прямоугольного фундамента

;

;

Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.

После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).

Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( d_b = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n₀ = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φ_II = 18°, c_II = 40 кПа, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , I_L = 0,45.

Решение. по табл. 5.10 имеем: γ_с1 = 1,2 и γ_с2 = 1,1; по табл. 5.11 при φ_II = 18°; М_γ = 0,43; М_q = 2,73; М_c = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.

Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:

;

a₁ = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.

Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда

м.

Принимаем b = 2,4 м.

Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γ_с2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N₀ = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

a₀η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;

a₁η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.

Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.

Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.

Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σ_z = σ_zp + σ_zg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.

Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φ_II = 38°, с_II = 0, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φ_II = 19°, с_II = 11 кПа, γ_II = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( d_b = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N₀ = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.

Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;

кПа.

Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:

среднее давление под подошвой

p = N₀/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;

дополнительное давление на уровне подошвы

По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:

Ширина условного фундамента составит:

м.

Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γ_c1 = γ_c2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:

R_z = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.

Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м

Проверяем условие (5.35):

315 + 62 = 377 > R_z = 286 кПа,

т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Определение предварительных размеров подошвы фундамента

Предварительное размеры фундаментов назначаются по конструктивным соображениям или из условия, чтобы среднее давление на основание под подошвой не превышало условному значению расчетного давления R₀, принятому в соответствии с требованиями, изложенными в приложении 4 СНиП 2.02.01.-83

По найденному значении расчетного давления R₀, определяем предварительно площадь фундамента без учета собственного веса фундамента и грунта на обрезах по формуле

(3.3.)

(3.3)

,

где F’ — площадь фундамента в первом приближении, м 2 ;

N — сумма всех вертикальных нагрузок /расчетных/ действующих на фундамент, кН;

R₀ — условное значение расчетного давления кН/м 2 ;

(3.4.)

Далее находим размеры фундамента в первом приближении. Для квадратного в плане фундамента сторона его определяется по формуле

(3.4)

Для прямоугольного в плане фундамента его меньшая сторона определяется из соотношения

(3.5.)

(3.5)

,

где n – задаваемое для фундаментов соотношение сторон

Размеры прямоугольного в плане фундамента под отдельное сооружение можно определить также по формуле

(3.6)

(3.6.)

,

где b₁, l₁ — соответственно ширина и длина сооружения в плане сечение колонны или стены;

k’ — размер уступа фундамента, вычислявшая по формуле:

(3.7.)

(3.7)

Для круглого в плане фундамента его диаметр определяется по формуле:

(3.8.)

(3.8)

Для ленточного фундамента ширина его в первом приближении определяется из условия

(3.9)

(3.9.)

Вычислив приближенную ширину проектируемого фундамента, переходим к определению расчетного давления на грунт основания R согласно СНиП 2.02.01.-83-R кПа определяется:

а) для зданий без подвала

б) для зданий с подвалом

(3.10)

где γ_c1γ_c2 — соответственно коэффициент условий работы грунтового основания и коэффициент условий работы здания и сооружения во взаимодействии с основанием, принимаемые согласно табл. СНиП 2.02.01.-83

— коэффициент надежности, принимаемый равным 1, если испытания грунтов выполнены непосредственно на строительной площадке и 1,1 по косвенным данным (например, по таблицам СНиП);

M_q, M_γ, M_c – безразмерные коэффициенты, принимаемые по табл. 4 СНиП 2.02.01.-83, в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения (табл. 3.2. настоящих указаний);

— меньшая сторона (ширина) подошвы фундамента, м;

d₁— глубина заложения фундамента от уровня планировки срезкой или подсыпкой, м;

рис.3.2 СХЕМА ФУНДАМЕНТА ДЛЯ ЗДАНИЯ С ПОДВАЛОМ

— осредненное (по слоям) расчетное значение объемного веса грунта залегающего выше отметки заложения фундамента, кН/м 3 ;

— то же, но залегающего ниже подошвы фундамента, кН/м 3 ;

— расчетное значение удельного сцепления грунта залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

— глубина от пола до подвала, м; если подвала нет то ;

— приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала в помещении с подвалом, определяемая по формуле:

(3.12.)

— толщина слоя грунта выше подошвы фундамента, м;

γ_cf— средневзвешенное расчетное значение объемного веса конструкции пола подвала толщиной , кН/м 3 .

Значение коэффициентов условий работы γ_c1 и γ_c2

ВИДЫ ГРУНТОВ	Коэффициент γc1	Коэффициент γc2 для зданий и сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длинны здания (сооружения) или его отсека к его высоте L:H, равном:
4 и более	1,5 и менее
Крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем и песчаные грунты, кроме мелких и пылеватых	1,4	1,2	1,4
Пески мелкие: Сухие и маловлажные: Насыщенные водой:	1,3 1,2	1,1 1,1	1,3 1,3
Пески пылеватые: Сухие и маловлажные: Насыщенные водой:	1,2 1,1	1,0 1,0	1,2 1,2
Крупнообломочные грунты с глинистым заполнителем и глинистые грунты с консистенцией	1,2	1,0	1,1
То же с консистенцией	1,1	1,0	1,0

Значение безразмерных коэффициентов M_γ, M_q, M_c:

Расчётное значение угла внутреннего трения φп, град.	Mγ	Mq	Mc	Расчётное значение угла внутреннего трения φп	Mγ	Mq	Mc
1.00	3.14	0.69	3.65	6.24
0.01	1.06	3.23	0.72	3.87	6.45
0.03	1.12	3.32	0.78	4.11	6.67
0.04	1.18	3.41	0.84	4.37	6.90
0.06	1.25	3.51	0.91	4.64	7.14
0.08	1.32	3.61	0.98	4.93	7.40
0.10	1.39	3.71	1.06	5.25	7.67
0.12	1.47	3.82	1.15	5.59	7.95
0.14	1.55	3.93	1.24	5.95	8.24
0.16	1.64	4.05	1.34	6.34	8.55
0.18	1.73	4.17	1.44	6.76	8.88
0.21	1.83	4.29	1.55	7.22	9.22
0.23	1.94	4.42	1.68	7.71	9.58
0.26	2.05	4.55	1.81	8.24	9.97
0.29	2.17	4.69	1.95	8.81	10.37
0.32	2.30	4.84	2.11	9.44	10.80
0.36	2.43	4.99	2.28	10.11	11.25
0.39	2.57	5.15	2.46	10.85	11.73
0.43	2.73	5.31	2.66	11.64	12.24
0.47	2.89	5.48	2.88	12.51	12.79
0.51	3.06	5.66	3.12	13.46	13.37
0.56	3.24	5.84	3.38	14.50	13.98
0.61	3.44	6.04	3.66	15.64	14.64

При глубине заложения фундамента менее 1 м для вычисления R в формулу (3.10) подставляется h=1м, кроме случая, когда основанием являются водонасыщеные, пылеватые пески и глинистые грунты с консистенцией, при котором, глубина заложения принимается фактическая от уровня планировки.

При ширине подвала более 20 м и глубине более 2м, глубина заложения фундамента d принимается равной (глубине исчисляемой от пола подвала).

Определение расчетного давления для оснований, сложенных рыхлыми песками, должно выполняться, на основе специальных исследований.

По найденному в первом приближении расчетному давлению на грунт основания R’ кН/м 2 (для ширины фундамента ) вычисляется площадь проектируемого фундамента F» (м 2 ) во второй приближении с учетом его собственного веса и грунта на обрезах фундамента по формуле:

(3.13.)

,

где — средний объемный вес материала фундамента и грунта на обрезах, принимаемый равным 20 кН/м 3 ;

d — глубина заложения фундамента, м;

— сумма всех вертикальных нагрузок (расчетных), действующих на фундамент от сооружения, кН.

Далее для площади F» вычисляем новые размеры сторон фундамента в плане в зависимости от вида и формы подошвы по формулам (3.4 — 3.9).

По найденным во втором приближении размерам фундамента определяем вновь расчетное давление на грунт основания R» с учетом новых размеров фундамента, подставляя в формулы (3.10.) и (3.11.) ширину .

Вычисляем по формуле (3.13.) новое значение площади фундамента F с учетом найденной величины R» и собственного веса фундамента и грунта на обрезах.

Для новой площади F аналогичным образом определяем размеры фундамента в третьем приближении. Вычисленные размеры фундамента в третьем приближении сопоставляют с полученными размерами фундамента во втором приближении, и если разница в размерах второго и третьего приближения не превосходит 5%, то дальнейший расчет подошвы фундамента прекращается. Указанному соответствует условие:

(3.14.)

,

где — размеры фундамента во второй приближении, м;

— размеры фундамента в третьем (конечном) приближении, м;

Если условие (3.14.) не выполняется, то необходимо продолжить расчеты по определению новых значений расчетного давления и размеров подошвы фундамента.

В том случае, когда размер фундамента в плане окажется меньше чем размер сооружений понизу (диаметр круглых в плане инженерных сооружений — дымовые трубы, водонапорные башни или размеры колонны), то размеры фундамента в плане принимают конструктивно из расчета установки сооружения на фундамент. При этом для круглых в плане сооружений целесообразно принять не сплошной фундамент, a кольцевой, задавшись конструктивно наружным или внутренним диаметром и по известной площади фундамента F определить размеры кольцевого фундамента, т.е.

Источник