При сооружении железобетонного фундамента площадь сечения арматуры определяется по формулам паскаль

6.1.3. Определение площади сечений арматуры плитной части

Площадь сечений рабочей арматуры A_s в обоих направлениях определяется из расчета на изгиб консольного выступа плитной части фундамента в сечениях на грани колонны (подколонника) и по граням ступеней от действия давления грунта.

Площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента определяется по формуле

где М_i — изгибающий момент в рассматриваемом сечении консольного выступа (по грани колонны или по граням ступеней); h_i — рабочая высота рассматриваемого сечения от верха ступени до центра арматуры; R_s — расчетное сопротивление арматуры.

Изгибающие моменты M_i в расчетных сечениях определяются по давлению грунта р , вычисленному от расчетных значений нормальной силы М , приложенной по обрезу фундамента, и изгибающего момента М на уровне подошвы, действующего в плоскости определяемого момента M_i [6].

Изгибающий момент M_i в сечении i , определяемый в направлении l (большего размера подошвы),

и в направлении b (меньшего размера подошвы)

где c_i — длина консоли от края фундамента до расчетного сечения (рис. 6.8); p_max — максимальное краевое давление на грунт, определяемое по формуле (6.9); р_i — давление на грунт в расчетном сечении:

6.1.4. Расчет плитной части на «обратный» момент

При неполном касании подошвой фундамента грунта (см. гл. 5) необходимо проверять прочность плитной части на изгиб в обратном направлении в сечениях (по граням ступеней), расположенных в пределах участка отрыва подошвы от действия веса грунта на уступах фундамента и от нагрузок на полу над фундаментом, которые вызывают так называемый обратный момент.

Обратный момент должен быть воспринят бетонным сечением плитной части (без постановки горизонтальной арматуры в растянутом сечении). Предельное значение обратного момента M_ir должно удовлетворять условию

где М_ir — изгибающий обратный момент в рассматриваемом i -м сечении консольного выступа (по грани колонны или по граням ступеней): W_i — момент сопротивления для растянутой грани i -го бетонного сечения.

Изгибающий обратный момент М_ir определяется как сумма изгибающих моментов в рассматриваемом сечении от действия нагрузки на поверхности и веса фундамента с лежащим выше грунтом (рис. 6.9):

где q — нагрузка на пол, кН/м 2 ;

здесь — усредненный удельный вес грунта и фундамента кН/м 3 ; d — глубина заложения фундамента.

Момент сопротивления бетонных сечений определяется по формуле

6.1.5. Расчет прочности поперечных сечений подколонника

Расчет продольной арматуры железобетонного подколонника производится на внецентренное сжатие в двух сечениях по высоте (рис. 6.10): прямоугольного сечения на уровне плитной части (сечение I-I ) и коробчатого сечения стаканной части на уровне заделанного торца колонны (сечение II-II ).

При расчете прямоугольных сечений I-I принимаются расчетные усилия: нормальная сила N по обрезу фундамента и изгибающие моменты и на уровне рассматриваемого сечения.

Для коробчатого сечения III-III или III′-III′ стаканной части подколонника площадь сечения поперечной арматуры (рис. 6.11) допускается определять от действия условных изгибающих моментов М_kx и М_ky относительно оси, проходящей через точку k ( k′ ), без учета нормальной силы:

в плоскости х (вдоль стороны l )

в плоскости у (вдоль стороны b )

где N, М_х, M_y, Q_x, Q_y —нормальная сила, изгибающие моменты и горизонтальные силы на уровне обреза фундамента.

Стенки стакана армируют горизонтальными сварными сетками, площадь поперечной арматуры которых в сечении III-III или III´-III´ (см. рис. 6.11) определяется из уравнений:

где А_i — площадь всех стержней одного направления в сетке; z_i — расстояние от плоскости сетки до низа колонны: R_s — расчетное сопротивление арматуры.

При одинаковых диаметрах поперечной арматуры и одинаковой марке стали площадь сечения поперечной рабочей арматуры каждой сварной сетки будет:

Поперечное армирование подколонника при действии нормальной силы в пределах ядра сечения ( e₀ ≤ h_с /6) назначается конструктивно. Если это необходимо по расчету, то допускается увеличивать диаметр стержней двух верхних сеток по сравнению с диаметром стержней остальных сеток, который назначается в соответствии с расчетом.

При заглублении стакана в плитную часть фундамента площадь сечения поперечной рабочей арматуры сеток также определяется по формулам (6.48), (6.49), а сетки поперечного армирования устанавливаются в пределах подколонника.

Стенки стакана допускается не армировать в следующих условиях: при их толщине поверху более 200 мм и более 0,75 высоты верхней ступени (при глубине стакана большей, чем высота подколонника); при их толщине поверху более 200 мм и более 0,75 глубины стакана (при глубине стакана меньшей, чем высота подколонника), Проверка прочности дна стакана подколонника производится расчетом на местное смятие от торца колонны.

Для внецентренно сжатых подколонников и изгибаемой плитной части ширина раскрытия трещин рассчитывается следующим образом: если M_t / M_s ≥ 2/3 — проверяется длительное раскрытие трещин, от действия момента M_i , если M_t / М_s M_s (где М_t — момент от постоянных и длительных нагрузок; М_s — суммарный момент, включающий и кратковременные нагрузки).

Проверка ширины раскрытия трещин при однорядном армировании не производится в таких случаях [9]:

• – если коэффициент армирования μ превышает 0,02 для арматуры классов A-II и А-III;
• – если при любом μ диаметр арматуры не превышает 22 мм для класса А-II и 8 мм для класса А-III.

Предельная ширина трещин не должна превышать:

• – при расположении элемента выше уровня грунтовых вод при кратковременной нагрузке 0,4 мм, при длительной 0,3 мм;
• – при расположении элемента ниже уровня грунтовых вод при кратковременной нагрузке 0,3 мм, при длительной 0,2 мм.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

6.2. РАСЧЕТ ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ И СТЕН ПОДВАЛОВ

6.2.1. Общие положения

Ленточные фундаменты под стены выполняются в монолитном или сборном варианте (см. гл. 4). При наличии подвала фундаментная стена является одновременно стеной подвала, которая работает совместно с элементами сооружения.

По конструктивному решению стены подвалов зданий и сооружений подразделяются на массивные (рис. 6.14, а) и гибкие (рис. 6.14, б, в). Массивные стены применяются в подвалах зданий и сооружений и выполняются из кирпича, крупных бетонных блоков, панелей и т.д.

Гибкие стены выполняются, как правило, в виде железобетонных навесных панелей, работающих на изгиб в вертикальной плоскости. Стены подвалов опираются на перекрытия, располагаемые выше или ниже поверхности грунта.

Стены подвала, опертые на колонны, рассчитываются по схеме разрезной балки с расчетным пролетом, равным расстоянию между осями колонн, на равномерно распределенную нагрузку от давления грунта, равного среднему давлению в пределах условно принятой расчетной ширины панели.

Наружные стены подвалов, опертые на перекрытия, рассчитываются: по первой группе предельных состояний — на устойчивость положения стен подвалов против сдвига на подошве фундамента (при отсутствии специальных конструктивных мероприятий, удерживающих стену от сдвига); на устойчивость основания фундамента стены (для нескальных грунтов); на прочность скального основания (для скальных грунтов); на прочность элементов конструкций и узлов соединений; по второй группе предельных состояний — на деформации оснований фундаментов стен, на образование трещин в элементах конструкций.

Все эти расчеты, за исключением расчетов на устойчивость основания, в которых следует использовать метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, выполняются так же, как и для свободно стоящих подпорных стен (см. далее гл. 7). Расчеты на устойчивость с использованием метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения производятся при фиксированном центре этих поверхностей. За центр поверхности скольжения в этих случаях принимается нижняя точка опирания стены на перекрытие.

6.2.2. Расчет ленточных фундаментов

Ленточные фундаменты наружных стен зданий с подвалами рассчитываются на нагрузки, передаваемые стеной подвала, и на действующее на них давление грунта.

Расчет ленточных фундаментов производится по сечению I-I, проходящему по краю фундаментной стены (рис. 6.15), а при ступенчатой форме фундаментов — и по грани ступени. Расчетные усилия в сечении на 1 м длины фундамента при центральной нагрузке определяются по формулам:

где р — среднее давление по подошве фундамента, передаваемой на грунт от расчетных нагрузок; а — выступ консоли фундамента.

Расчетные усилия в сечении на 1 м длины фундамента при внецентренной нагрузке (см. рис. 6.15) вычисляются по формулам:

где р_max и p₁ — соответственно давления от расчетных нагрузок, передаваемые на грунт под краем фундамента в расчетном сечении.

Расчет по прочности нормальных сечений производится на момент от расчетных нагрузок. Подбор площади

сечения продольной арматуры производится по формуле

где R_s — расчетное сопротивление арматуры растяжению; v — коэффициент, определяемый по табл. 6.2 в зависимости от параметра А´₀ ; h₀ — рабочая высота сечения, принимаемая равной расстоянию от верха фундамента до центра арматуры.

ТАБЛИЦА 6.2. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА v

A´0	v	A´0	v
0,039	0,98	0,139	0,92
0,058	0,97	0,164	0,91
0,077	0,96	0,18	0,90
0,095	0,95	0,204	0,88
0,113	0,94

Параметр А´₀ определяется по формуле

где R_b — расчетное сопротивление бетона для предельного состояния первой группы; b — ширина сечения фундамента.

При расчете наклонных сечений на действие поперечной силы должно соблюдаться условие

Расчет на действие поперечной силы не производится при

где k₁ — коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,75; R_bt —расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы.

Расчет элементов без поперечной арматуры производится из условия

где Q — поперечная сила, действующая в наклонном сечении, т.е. равнодействующая всех поперечных сил от внешней нагрузки, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; Q_b — поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны в наклонном сечении:

где k₂ — коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 1,5; с — длина проекции наклонного сечения на продольную ось.

Железобетонные фундаменты рассчитываются по раскрытию трещин, при этом ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле

где η — коэффициент, принимаемый равным при стержневой арматуре периодического профиля 1,8, гладкой 1,3, при проволочной арматуре периодического профиля 1,2, гладкой 1,4; σ_s —напряжение в стержнях растянутой арматуры; μ — коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры к площади сечения b × h₀ , но не более 0,02; d — средний диаметр растянутой арматуры:

где d₁ , …, d_k — диаметры стержней растянутой арматуры; n₁ , …, n_k — число стержней соответствующе арматуры.

Напряжение в арматуре определяется по формуле

где M₁ — момент от действия расчетной нагрузки при коэффициенте надежности по нагрузке γ_f = 1:

М — момент от действия расчетной нагрузки при коэффициенте надежности по нагрузке γ_f > 1; А´_s — фактическая площадь принятой арматуры; А´´_s — площадь арматуры, требуемая по расчету прочности.

Пример 6.2. Рассчитать фундаментную плиту с угловыми вырезами (рис. 6.16). На 1 м длины фундамента передается нагрузка 450 кН. Бетон класса В10, имеющий R_bt = 0,63 МПа и R_b = 7 МПа.

Решение. Среднее давление по подошве фундамента

р = 450 · 240/(0,4 · 1,6 + 0,6 · 2,4) = 0,52 МПа,

а с учетом коэффициента надежности по нагрузке

р´ = 1,2 · 0,52 = 0,62 МПа.

Нагрузка на 1 м ширины фундаментной плиты составит:

Расчет проводим в трех сечениях: I–I — по грани стеновой панели; II–II — по грани угловых вырезов с учетом анкеровки арматуры на величину l_а , равную примерно 9 см; III–III — то же, без учета анкеровки. Расчетные усилия в этих сечениях будут:

M_I–I = 995 · 0,42 2 /2 + (1490 – 995) 0,285 2 /2 = 101,3 кН·м

Q_I–I = 995 · 0,185 + 1490 · 0,235 = 534 кН;

M_II–II = 995 · 0,275 2 /2 + (1490 – 995) 0,09 2 /2 = 39,6 кН·м;

Определяем необходимую площадь сечения арматуры при h₀ = 0,3 – 0,033 = 0,267 м:

;

по табл. 6.2 находим v = 0,955; площадь сечения арматуры

см 2 ;

;

при v = 0,983 площадь сечения арматуры

см 2 ;

Армируем двумя сетками — нижней, рабочая арматура которой принята диаметром 8 мм из стали класса А-III в количестве 16 стержней общей площадью 8,04 см 2 , и верхней из арматуры диаметром 5 мм класса Вр-I в количестве 24 стержней общей площадью 4,73 см 2 . Общая площадь арматуры в сечении I–I составляет 12,77 см 2 .

Рассматриваем наклонные сечения 3 и 4. Определяем по формуле (6.56):

Q = 0,35 R_bbh₀ = 0,35 · 0,7 · 26,7 = 1516 кН > 534 кН.

Находим по формуле (6.57):

Q₁ = k₁R_btbh₀ = 0,75 · 0,063 · 240 · 26,7 = 292,4 с = 26 см. Тогда а´ = а – с = 42 – 26 = 16 см. Высота сечения для а´ :

h´ = 10 + 16 (30 – 10)/20 = 26 см;

Определяем усилие, воспринимаемое бетоном, и действующее усилие:

Q = Q_I–I – qc = 534 – 1496 · 0,235 – 995 (0,26 – 0,235) = 159 кН с = 37 см. Тогда а´ = 42 – 37 = 5 см и h₀ = 18,6 см, откуда:

Q_b = 1,5 · 0,053 · 160 · 18,5/37 = 140 кН;

Q = 534 – 1490 · 0,235 – 995 (0,37 – 0,235) = 50 кН M´₁ = M/ γ_f = 101,3/1,2 = 84,4 кН·м;

d = (24 · 0,52 + 16 · 0,8) = 6,6 мм;

а_с = 1,2 · 120 (3,5 – 100 · 0,002) = 0,191 мм

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник