Пример поверочного расчета фундамента

Пример расчета фундамента

Поставив перед собой задачу строительства загородного дома своими руками, индивидуальный застройщик должен быть готов к самостоятельному решению огромного количества проблем. Определившись с проектом дома, следует уделить повышенное внимание «нулевому циклу» — возведению фундамента. Но перед тем как заказывать все необходимые строительные материалы, необходимо провести тщательный расчет фундамента. В этой статье мы приводим пример расчета фундамента именно в той последовательности, которой рекомендуется придерживаться.

Работа с грунтом

Предположим, что вы стали счастливым обладателем десяти соток за городом. Участок, что называется, пустой, лишь кое-где растут деревья и кустарники. Прежде чем определиться с местом будущей стройплощадки необходимо провести оценку грунта. Для этого в разных местах участка выкапываем ямы на глубину около 2 метров. Если срезы грунта одинаковы, то вам повезло – пласты грунта залегают равномерно. Если нет, то придется выбирать меньшую из зол – делать ставку на наиболее благоприятный вариант. Идеальный случай: у вас много соседей, которые уже давно построили свои дома – тогда и расчет фундамента существенно упрощается. У них можно проконсультироваться по поводу грунта, типу основания и его «поведении», и даже спросить документацию по геологическому исследованию грунтов, если перед строительством проводилась экспертная оценка.

Уровень грунтовых вод (УГВ) – важный показатель грунта участка, на котором планируется строительство дома. Является ничем иным, как расстоянием от поверхности земли до первого водоносного слоя. Именно он определяет, какой будет глубина заложения фундамента. УГВ меняется сезонно: зимой он минимальный, весной, когда почва впитывает огромный объем влаги, он достигает своей максимальной отметки. В нашем примере расчета фундамента мы рекомендуем проводить измерение УГВ именно весной, ведь так или иначе, основание дома будет подвержено воздействию грунтовых вод, и лучше проводить расчеты, ориентируясь на критические показатели. Считается, что если поверхностные воды залегают на глубине от 2 метров и больше, то это нормальный для строительства дома УГВ (низкий). Если вода покажется уже в вырытой для исследования грунта яме, то это будет значить, что уровень грунтовых вод высокий, исходя из чего, при возведении фундамента придется делать ставку на определенные типы оснований. Например, оказалось, что УГВ составляет всего 1 м. В этом случае в зависимости от нагрузки на грунтовое основание, отдают предпочтение либо плитному фундаменту, либо мелкозаглубленному ленточному, ведь чем выше залегают грунтовые воды, тем меньше у грунта показатель несущей способности.

Пучинистость грунта

Поверхностные слои грунта представляют собой плодородный слой. Он особой роли не играет – при возведении фундамента просто срезается по всей площади стройплощадки. А вот все, что залегает глубже, нуждается в оценке. Там может быть слой глины, суглинка, супеси, а если повезет, то крупного песка или и вовсе скальные породы. Очевидно, что каждый тип грунта характеризуется своей несущей способностью и сопротивлением внешней нагрузки (расчетным сопротивлением грунта, R). О том, как оценить характер грунта, мы писали в этой статье. Вы сможете определиться с грунтовым основанием стройплощадки и сделать вывод о пучинистости грунта. Пучинистость – не что иное, как способность влажного грунта расширяться вследствие замерзания воды зимой. Данный показатель зависит от УГВ и типа почвы, и во многом определяет выбор фундамента для дома.

ГПГ или глубина промерзания грунта – показатель, который характеризует воздействие пучинистых явлений на толщу грунта. Бояться его стоит, если грунт пучинистый, а УГВ высокий. Меры «борьбы» с пучинистыми явлениями:

• утепление грунтового основания по периметру здания – тем самым мы уменьшаем ГПГ и нивелируем пучинистые явления;
• устройство дренажной системы, благодаря которой грунтовое основание под фундаментом остается сухим и не подверженным расширению вследствие замерзания воды

Резюмируя вышесказанное

Пучинистость грунта, ГПГ, УГВ – все эти показатели нужно рассматривать в одном комплексе, т.к. они взаимосвязаны. Так, высокий УГВ может быть причиной чрезмерной пучинистости грунтового основания ввиду большой ГПГ. Если приводить пример расчета фундамента для стройплощадки с идеальными показателями: малой глубиной промерзания грунта, низким уровнем грунтовых вод, непучинистым основанием – можно выбирать любой тип фундамента. Но в большинстве случаев ситуация обратная, тогда застройщик:
— либо делает ставку на «плавающие» фундаменты, к которым относятся плитные или мелкозаглубленные ленточные;
— либо устраняет недостатки участка за счет замены части пучинистого основания, утепления грунта под подошвой фундамента, дренирования подфундаментной площадки

Рельеф участка

Далеко не всем может повезти с приобретением идеально ровного участка. Как известно, рельеф оказывает одно из решающих значений при выборе конкретного типа фундамента. Так, наличие на стройплощадке значительного уклона может стать причиной столь же внушительных вложений на ее выравнивание и последующего устройства ленточного или плитного фундамента. Другой вариант – оставить все как есть, но сделать ставку на столбчатый или свайный фундамент. Ниже мы приведем примеры расчетов и таких фундаментов тоже.

Расчет требуемой площади подошвы фундамента

Здесь мы приводили последовательность расчета требуемой площади подошвы фундамента – величины, от которой зависит расход материала на строительство основания дома, а также длительность мероприятия. Площадь подошвы фундамента определяется исходя из такого показателя, как расчетное сопротивление грунта (R), о котором мы упоминали выше, а также нагрузки на фундамент от дома. О том, как рассчитать нагрузку на фундамент, мы говорили в тематической статье. Ниже мы приведем пример расчета площади подошвы фундамента для двухэтажного кирпичного дома 6×9 м (одна внутренняя несущая стена, толщина стен – 300 мм) с 2 ж/б и 1 чердачным перекрытием по деревянным балкам с утеплителем (плотность до 500 кг/м3), кровлей из гончарной черепицы, который будет возводиться на участке с сухим пористым глинистым грунтом (R=2,5). Здание возводится в средней полосе России (нагрузка от снега – 100 кг/м2).

Пример расчета

Сначала рассчитываем длину всех стен: (6+9)×2+6=36 м
При высоте этажа в 2,5 м суммарная площадь стен составит: 36×2,5×2=180 м2
Площадь перекрытий: 6×9=54 м2
Площадь кровли (выпуски по 0,5 м по всем сторонам): (6+0,5×2)×(9+0,5×2)=70 м2
По таблице, представленной ниже (умножаем табличное значение для стен на 2, т.к. толщина нашей стены – 300 мм!), определяем массу всех конструктивных элементов постройки:
— масса стен: 180×270×2=97200 кг
— масса ж/б перекрытий: 2×54×500=54 000 кг
— масса чердачного перекрытия: 54×200=10 800 кг
— масса кровли и снега: (80+100)×70=12 600 кг
Общая нагрузка на фундамент составит 174 600 кг. Добавляем сюда примерную полезную нагрузку и округляем до 180 000 кг.
Рассчитываем минимальную площадь подошвы фундамента, заглубленного на 1,5…2 м:
S=1,2×180000/(1,2×2,5)=72000 см2 или 7,2 м2

Если планируется заглублять фундамент на меньшую глубину, то придется дополнительно рассчитать сопротивление грунта по формуле, представленной здесь.

Выбор типа фундамента

В зависимости от того, каким оказались значения расчетной площади подошвы фундамента (с привязкой к рельефу местности), выбирают конкретный тип основания для дома. Для приведенного выше примера расчета лучше всего подойдет заглубленный ленточный фундамент. Если же приходится строить дом чуть ли не на болоте, то надежнее заливать плиту. В целом же, выбор есть между такими основаниями, как:

• ленточный;
• плитный;
• МЗЛФ;
• столбчатый;
• столбчато-ленточный;
• свайный;
• свайно-ростверковый

Расчет параметров основания

Исходя из полученного значения площади подошвы фундамента и распределения нагрузок, рассчитывают площадь отдельных его конструкций. Так, на примере вышеописанного расчета (минимальная площадь подошвы 7,2 м2 под дом 6×9 м) можно заложить ленту шириной 0,4 м. Тогда полученная площадь фундамента составит: 9×0,4×2+(6-0,8)×0,4×3=7,2+6,72=13,44 м2
Этого с избытком хватит для строительства дома, ведь площадь фундамента превышает расчетное значение почти в 2 раза!
Можно пойти в другом направлении – установить буронабивные сваи с расширением внизу диаметром 0,5 м. В этом случае площадь подошвы каждой опоры составит: 3,14×0,5×0,5/4=0,2 м2
Таких свай потребуется 7,2/0,2=36 штук.

Расчет стройматериалов

На следующем этапе необходимо оценить объем строительных материалов, который потребуется для возведения основы дома: количество бетонной смеси, арматуры, опалубки – в отдельных случаях даже необходимо провести расчет кирпича на фундамент. Грамотный подход позволит избежать лишних транспортных расходов и существенно сэкономит время на возведение фундамента.

Арматура

Специфику расчета арматуры на фундамент мы описывали в соответствующей статье. Там же вы найдете подробное описание расчетов для разных типов железобетонных оснований. Для ленточного фундамента обычно используют каркас из двух поясов продольной арматуры по 2 прутка в каждом с шагом поперечной (горизонтальной и вертикальной) арматуры 0,3-0,5 м. В качестве примера расчета фундамента рассмотрим все то же основание дома 6×9 м с одной внутренней стеной, примем высоту ленты равной 1,5 м, ширину – 0,4 м.

Поперечное сечение ленты имеет площадь: 0,4×1,5=0,6 м2=6000 см2. Из них 0,001% должна занимать арматура, а это 6 см2. По таблице ниже определяем нужный диаметр прутков – 14 мм.
Количество метров такой арматуры примерно равно: (6×3+9×2)×4=144 м
Гладкой арматуры, которая, по сути, играет лишь роль связующего звена для продольных прутков, при шаге в 0,5 м потребуется: (36/0,5)×(0,4×2+1,5×2)=273,6 м, где (36/0,5)- количество соединений гладкой арматуры, (0,4×2+1,5×2) – периметр элемента прямоугольной формы, образованного гладкой арматурой.

Бетон

Неважно, планируете ли вы заказывать бетонную смесь на заводе-изготовителе, либо думаете над его самостоятельным приготовлением – прикинуть объем бетона просто необходимо! Сделать это очень легко, воспользовавшись простейшими математическими формулами и учитывая геометрию фундамента.

О том, как рассчитать объем бетонной смеси, мы говорили в одной из статей, но на всякий случай приведем пример расчета для нашего случая: дом 6×9 с одной внутренней стеной, ширина ленты – 0,4 м, высота – 1,5 м.
Объем нашего фундамента, он же – объем бетона, составит: (9×0,4×2+(6-0,8)×0,4×3)×1,5=20,16 м3 или 21 куб раствора.

То же самое касается ситуаций, в которых вы решили своими силами готовить бетон. В этом случае вам поможет информация по характеристикам бетонной смеси для фундамента, а также статья о том, как рассчитать количество цемента на бетон. В них просто и доступно описан порядок работ и представлены все необходимые вычисления.

Расчет опалубки для фундамента

Конечно, если вы собираетесь заливать бетон в трубы – использовать буронабивной свайный фундамент, то вопрос с опалубкой решится сам собой. А вот при возведении ленточного или плитного железобетонного фундамента без опалубки обойтись проблематично. Можно арендовать строительные комплекты опалубки, но это дорого, особенно при непонятных сроках строительства. Поэтому в ряде случаев приходится делать опалубку самостоятельно – из пиломатериалов. Причем делать нужно таким образом, чтобы доски после распалубки можно было использовать, например, для чернового пола или строительных лесов. Дешевле всего обойдется покупка обычных дюймовых досок, которые можно сбить в достаточно надежные щиты. В статье, посвященной расчетам опалубки на фундамент, мы описали несколько примеров того, как можно подобрать опалубку: исходя из толщины досок и расстояния между раскосами – так, чтобы она была устойчива к нагрузкам со стороны бетонной смеси.

Надеемся, что представленная информация поможет вам решить непростые задачи строительства!

Источник

Примеры поверочных расчетов

Сбор нагрузок проведен в соответствии с СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» [1].

В расчете учтены следующие нагрузки:
1) Полезная нагрузка и нагрузка от временных перегородок (на перекрытия)

Нормативные значения полезной нагрузки приняты в соответствии с п.8.2.1 [1] по Таблице 8.3 [1]: 1,5 кПа – для жилых помещений; 0,7 кПа – для чердачных помещений. В соответствии с требованиями п.8.2.2 [1], нагрузка от временных перегородок учитывалась как равномерно распределенная добавочная нагрузка, нормативное значение которой принято равным 0,5 кПа.
В соответствии с п.8.2.2 [1] и, принимая во внимание, что полные нормативные значения полезной нагрузки меньше 2,0 кПа, коэффициент надежности по полезной нагрузке, принят равным 1,3. В соответствии с п.8.2.2 и п.7.2 [1] коэффициент надежности по нагрузке от веса временных деревянных перегородок принят по Таблице 7.1 [1] равным 1,1.

2) Снеговая нагрузка (на покрытие)

Нормативное значение снеговой нагрузки вычислено согласно п.10.1 [1]:

В соответствии с п.10.12 [1] коэффициент надежности по снеговой нагрузке принят равным 1,4.

3) Нагрузка от веса конструкций

Значение нагрузок от 1 м2 перекрытий/покрытия вычислено в зависимости от их состава по результатам вскрытий.
Плотность материалов, входящих в состав перекрытий/покрытия, принята на основе справочных данных: 7850 кг/м3 – для стали; 2400 кг/м3 – для бетона; 1900 кг/м3 – для кирпичной кладки; 700 кг/м3 – для дерева; 1800 кг/м3 – для раствора штукатурных слоев; 1200 кг/м3 – для шлака засыпки и иного строительного мусора.
Масса 1 м.п. стальной балки (рельс) P принята на основе справочных данных равной: 25,6 кг.
Коэффициенты надежности по нагрузке от веса строительных конструкций приняты по Таблице 7.1 [1]: 1,05 – для стальных конструкций; 1,1 – для деревянных и бетонных.

РАСЧЕТ БАЛОК ПЕРЕКРЫТИЙ

2.1. Расчет стальных балок перекрытий

1) Общие положения
Расчет стальных балок перекрытий проведен в соответствии с СП
16.13330.2011 «Стальные конструкции» [2].
Проверено выполнение следующих требований СП 16.13330.2011 [2]:

(расчет по первой группе предельных состояний: п.8.2.1 [2])

где – сигма мах — максимальное нормальное напряжение в опасном сечении балки;
Ry – расчетное сопротивление стали при изгибе по пределу текучести.

• f ≤ [f] (расчет по второй группе предельных состояний)
  где f max – максимальный прогиб балки;

– [f] предельный прогиб балки.

В расчете приняты следующие прочностные и деформационные
характеристики стали: Ry=210 МПа (в соответствии с п.18.2.4 [2]); E=2·105 МПа.
Нормативное и расчетное значения нагрузки на 1 м2 балок (gн, gр) приняты по результатам сбора нагрузок (см. соответствующий пункт). Геометрические характеристики балок (расчетный пролет lр, средняя грузовая полоса балки aср.) приняты на основе обмеров. Геометрические характеристики сечения балок (Iy, Wy)
приняты на основе справочных данных.

Наибольшие внутренние усилия (изгибающий момент Mmax, поперечная сила Qmax) и прогиб балки fmax вычислены по общим правилам Сопротивления материалов для данной расчетной схемы:

Предельный прогиб [f] вычислен в соответствии с Таблицей Е.1 СП 20.13330.2011 [1] в зависимости от пролета балки.

2) Расчет стальных балок (рельс) перекрытия подвала

Геометрические характеристики балки: аср.=0,95 м, lр=6,0 м, [f]=lр/200=6,0/200=0,030 м=3,0 см.

Геометрические характеристики сечения балки:

Нагрузка от 1 м2 перекрытия: gр=8,41 кПа (gн=7,23 кПа).

Нагрузки на 1м.п. балки: qр=gр·а=8,41·0,95=7,99 кН/м (qн=gн·а=7,23·0,95=6,87 кН/м).

Наибольшие внутренние усилия:

Расчет по первой группе предельных состояний (условия прочности)

Расчет по второй группе предельных состояний (условие жесткости)

Вывод: стальные балки (рельс) перекрытия подвала не удовлетворяют условиям прочности и жесткости.

2.2. Расчет деревянных балок перекрытий

1) Общие положения
Расчет деревянных балок перекрытий проведен в соответствии с СП
64.13330.2011 «Деревянные конструкции» [3].
Проверено выполнение следующих требований СП 64.13330.2011 [3]:

(расчет по первой группе предельных состояний: п.6.9 [3])

где сигма макс – максимальное нормальное напряжение в опасном сечении балки;

Rи – расчетное сопротивление древесины при изгибе.

(расчет по второй группе предельных состояний)
где f max – максимальный прогиб балки;
и [f] — предельный прогиб балки.

В расчетах принята древесина второго сорта со следующими прочностными и деформационными характеристиками:

Нормативное и расчетное значения нагрузки на 1 м2 балок (gн, gр) приняты по результатам сбора нагрузок (см. соответствующий пункт). Геометрические характеристики балок (расчетный пролет lр, средняя грузовая полоса балки aср.) приняты на основе обмеров. Геометрические характеристики сечения балок (Iy, Wy)
вычислены по общим правилам Сопротивления материалов для данного профиля сечения:

– для круглого сечения (черепные бруски в запас не
учитывались).

Наибольшие внутренние усилия (изгибающий момент Mmax, поперечная сила Qmax) и прогиб балки fmax вычислены по общим правилам Сопротивления материалов для данной расчетной схемы:

Предельный прогиб [f] вычислен в соответствии с Таблицей Е.1 СП 20.13330.2011 [1] и Таблицей 19 СП 64.13330.2011 <3>в зависимости от пролета балки (выбрано наименьшее значение).

2) Расчет деревянных балок (b×h=100×200 мм) перекрытия первого-третьего этажей

Геометрические характеристики балки: аср.=1,0 м, lр=6,0 м,

Геометрические характеристики сечения балки (b×h=100×200 мм):

Нагрузка от 1 м2 перекрытия: gр=4,52 кПа (gн=3,68 кПа).

Нагрузки на 1м.п. балки: qр=gр·а=4,52·1,0=4,52 кН/м (qн=gн·а=3,68·1,0=3,68 кН/м).

Наибольшие внутренние усилия:

Расчет по первой группе предельных состояний (условия прочности)

Расчет по второй группе предельных состояний (условие жесткости)

Вывод: деревянные балки перекрытия первого-третьего этажей (b×h=100×200 мм) не удовлетворяют условиям прочности и жесткости.

3) Расчет деревянных балок (b×h=100×200 мм) перекрытия четвертого этажа (чердачное перекрытие)

Геометрические характеристики балки: аср.=1,05 м, lр=6,0 м, [f]=lр/200=6,0/200=0,030 м=3,0 см.
Геометрические характеристики сечения балки (b×h=100×200 мм):

Нагрузка от 1 м2 перекрытия: gр=4,48 кПа (gн=3,77 кПа).
Нагрузки на 1м.п. балки: qр=gр·а=4,48·1,05=4,70 кН/м (qн=gн·а=3,77·1,05=3,96 кН/м).

Наибольшие внутренние усилия:

Расчет по первой группе предельных состояний (условия прочности)

Расчет по второй группе предельных состояний (условие жесткости)

Вывод: деревянные балки перекрытия четвертого этажа (b×h=100×200 мм) не удовлетворяют условиям прочности и жесткости.

РАСЧЕТ СТРОПИЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

1) Общие положения
Расчет деревянных элементов стропильной системы проведен в соответствии с СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» [3].
Проверено выполнение следующих требований СП 64.13330.2011 [3]:

(расчет по первой группе предельных состояний: п.6.17 [3])

где сигма max– максимальное нормальное напряжение в опасном сечении балки;
Rс – расчетное сопротивление древесины при сжатии.

• f ≤ [f] (расчет по второй группе предельных состояний)
  где f max – максимальный прогиб стропильной ноги;

[f] – предельный прогиб стропильной ноги.

В расчетах принята древесина второго сорта со следующими прочностными и деформационными характеристиками: Rс=14 МПа; Е=1·104 МПа.

Нормативное и расчетное значения нагрузки на 1 м2 балок (gн, gр) приняты по результатам сбора нагрузок (см. соответствующий пункт). Геометрические характеристики балок (расчетный пролет lр, средняя грузовая полоса балки aср.) приняты на основе обмеров.

Геометрические характеристики сечения балок (Iy, Wy) вычислены по общим правилам Сопротивления материалов для данного профиля сечения:

– для прямоугольного сечения (черепные бруски в запас не учитывались).

Наибольшие внутренние усилия (изгибающий момент Mmax, поперечная сила Qmax) и прогиб балки fmax определены с помощью вычислительного комплекса SCAD. Предельный прогиб [f] вычислен в соответствии с Таблицей Е.1 СП 20.13330.2011 [1] и Таблицей 19 СП 64.13330.2011 <3>в зависимости от пролета балки (выбрано наименьшее значение).

РАСЧЕТ СТЕН

Прочностной расчет стен

Прочностной расчет кирпичных стен проведен в соответствии с СП 15.13330.2012 «Каменные и армокаменные конструкции» [3].

Произведен расчет кирпичных столбов (b×h=500×650 мм) по оси Б.

Проверено выполнение требования п.7.1 СП 15.13330.2012 [4]:

Значение расчетного сопротивления кладки сжатию R принято равным 2,0 МПа.
Плотность кирпичной кладки ро, а также раствора штукатурных слоев, принята на основе справочных данных равной 1900 кг/м3. Коэффициент надежности по нагрузке от веса кладки принят по Таблице 7.1 [1] равным 1,1.

2) Расчет кирпичных столбов (b×h=500×650 мм) по оси Б
Продольная сила, действующая на нижней плоскости столба

Минимальная несущая способность участка столба

Вывод: несущая способность кирпичных столбов по оси Б достаточна для восприятия действующих на них нагрузок.

4.2. Теплотехнический расчет стен

1) Общие положения
Теплотехнический расчет кирпичных стен проведен в соответствии с СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» [6].
Произведен расчет наружной кирпичной стены толщиной в два кирпича дореволюционного размера

выполненной из кирпича полнотелого керамического и оштукатуренной с двух сторон (средняя толщина слоя 25 мм, γ0=1800 кг/м3).

2) Теплотехнический расчет наружных стен
Характеристики стены

Вывод: сопротивляемость наружной стены теплопередаче недостаточна

РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ И ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ

1) Общие положения
Расчет фундаментов и грунтов основания проведен в соответствии с СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений» [5].
Произведен расчет фундамента кирпичного столба по оси Б.
Проверено выполнение требования п.5.6.7 СП 22.13330.2011 [5]:

где p ср. – среднее давление под подошвой фундамента;
R – расчетное сопротивление грунтов основания фундамента.

В соответствии с инженерно-геологическими изысканиями в сжимаемой толще залегают супеси пылеватые. Расчетное сопротивление грунта основания R принято равным 250 кПа. Плотность бутовой кладки принята на основе справочных данных равной 2400 кг/м3.

2) Расчет фундамента продольной стены

Вывод: пластические деформации под подошвой фундамента несущих столбов не развиваются глубже допускаемого значения.

Источник