Пример расчета осадки столбчатого фундамента

Расчет вероятной осадки столбчатого фундамента

Расчет осадки фундаментов производится по формуле:

где ε – конечная осадка отдельного фундамента, определяемая расчетом;

ε _u – предельная величина деформаций основания фундаментов зданий и сооружений, принимаемая по приложению Б СНБ 5.01.01-99

Основным методом определения конечной осадки фундаментов является метод послойного суммирования. Расчет начинается с построения эпюр природного и дополнительного давления.

Ординаты эпюры природного давления грунта определяются по формуле:

где γ_i – удельный вес i-го слоя грунта, кН/м 3 ;

h_i – толщина i-го слоя грунта, м.

σ_zg,3” = *1,5 + σ_zg,2 = 135,7 кПа

σ_zg,4 = *10 + σ_zg,3’’ = 236,91 кПа

Полученные ординаты откладываем слева от оси симметрии, а справа откладываем их значения, уменьшенные в 5 раз.

Дополнительное вертикальное давление под подошвой фундамента:

Дополнительное вертикальное напряжение σ_zpi для любого сечения на глубине z от подошвы фундамента определяется по формуле:

Расчет осадки отдельного слоя производится по следующей формуле:

s_i = β

где β – безразмерный коэф-т, равный 0,8;

σ_zp,i – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-том слое грунта;

h_i – толщина i-го слоя грунта, равная 50 см;

Е_i – модуль общей деформации i-го слоя грунта, кПа;

Расчет проводим в табличной форме

Номер элемен-тарного слоя, hi	Тол-щина элемен-тарного слоя hi , см	Коэф-т ζ	Коэф-т α	Дополни-тельное напря-жение в слое σzpi кПа	Среднее напря- жение от собст-венного веса грунта σzgi, кПа	0,2σzgi, кПа	Модуль общей дефор-мации грунта слоя Еi, кПа	Осадка слоя si, мм
0,00	1,000	251,00	24,10	4,82	0,837
0,40	0,960	240,96	34,47	6,89	1,789
0,80	0,800	200,80	44,84	8,97	1,606
1,20	0,606	152,11	55,20	11,04	1,283
1,60	0,449	112,70	65,57	13,11	0,963
2,00	0,336	84,34	75,94	15,19	0,716
2,40	0,257	64,51	86,31	17,26	0,541
2,80	0,201	50,45	96,68	19,34	0,418
3,20	0,160	40,16	107,04	21,41	0,329
3,60	0,131	32,88	91,14	18,23	0,266
4,00	0,108	27,11	101,51	20,30	0,218
4,40	0,091	22,84	106,36	21,27	0,100
4,80	0,077	19,33	111,22	22,24	0,084
5,20	0,067	16,82	116,08	23,22
5,60	0,058	14,56	120,94	24,19
6,00	0,051	12,80	125,80	25,16
Общая осадка s = 9,151 мм

Согласно ТКП 45-5.01-67-2007 предельная величина осадки, для зданий с железобетонным полным каркасом составляет 8 см. таким образом ε =0,9 см ≤ ε _u = 8 см.

Расчет прочности тела столбчатого фундамента

Расчет прочности тела фундамента производится на расчетные нагрузки, приложенные на уровне обреза фундамента (без учета собственного веса фундамента и грунта на его уступах).

Определим площадь поперечного сечения арматуры из расчета фундамента на изгиб.

M_sd = = = 330,12 кН*м

A_sd = = = 21,68 см 2

Подошва фундамента армируется сварной сеткой заводского изготовления с Ø стержней 16 мм S500 и шагом 200 мм в обоих направлениях. Конструктивно подколонник усиляется сетками из 4-х стержней Ø8 мм.

Определение размеров ленточного фундамента

Расчет ленточного фундамента ведется для полосы шириной 1 м.

Определим размеры фундамента исходя из условия:

— d₁ = = 0,67 м

Таким образом, расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента составляет:

R = * [1,68*1*b*19+ 7,71*0,67*18,05 + (7,71 — 1)*2,35*18,05 + 9,58*0] = 53,63*b +634,73

Давление под подошвой фундамента:

p = + 21*0,63 = + 13,23

При решении получившихся уравнений в виде системы, получаем b=0,495 м.

Конструктивно принимаем ширину фундамента равной 0,8 м.

В таком случае получаем:

R = 53,63*0,8 + 634,73 = 677,63 кПа

p_m = + 13,23 = 353,23 кПа

Расчет прочности ленточного фундамента

Msd = = = 1,53 кН*м

A_s= = = 0,1 см 2

Для армирования плиты ленточного фундамента принимаем 5 стержней диаметром 12 мм с общей площадью поперечного сечения 5,65 см 2 .

Источник

Определение осадки столбчатого фундамента методом послойного суммирования.

Метод послойного суммирования рекомендуется СНиП 2.02.01-83 * для расчета осадок фундаментов зданий и сооружений и СНиП 2.05.03-84 * для расчета осадок фундаментов опор мостов и путепроводов. Метод послойного суммирования применяется для расчета фундаментов шириной менее 10 м, а также при отсутствии в пределах сжимаемой толщи грунтов с модулем деформации Е более 100 МПа.

В основе метода послойного суммирования лежат следующие допущения:

— грунт в основании представляет собой сплошное изотропное линейно — деформируемое тело;

— осадка обусловлена действием только вертикального напряжения, остальные пять компонентов напряжения не учитываются;

— боковое расширение грунта в основном невозможно;

— напряжение определяется под центром подошвы фундамента;

— деформация рассматривается только в пределах сжимаемой толщи Н_с (в нашем случае Н_с = 4,4 м).

Осадку основания S с использованием полупространства определяют по формуле

,

— коэффициент бокового расширения грунта; — среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i – ом слое грунта, равное полу сумме дополнительных напряжений на верхней и нижней границах слоя; hi и Ei — соответственно толщина и модуль деформации слоя грунта; n — число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

Величину коэффициента бокового расширения грунта определяют из выражения

,

Где — коэффициент Пуассона, зависящий от вида грунта и его состояния.

Вследствие сложности зависимости от напряженного состояния и характера грунта, нормы рекомендуют принять = 0,8 для всех грунтов и формула приобретает вид

.

Расчет осадки грунта ведут в указанной ниже последовательности:

Массив грунта ниже подошвы фундамента (рис 5.4) разбивают на слои толщиной до глубины (как показала практика), равной 3b, где b — ширина фундамента.

Под центром подошвы фундамента строят эпюру природного давления грунта, вычисляя ординаты эпюры в уровне подошвы фундамента, на границах слоев и природных напластований фундаментов по формуле:

,

где — удельный вес грунтов i-го — слоя с учетом взвешивающего действия воды.

Природное давление под подошвой фундамента определяют по формуле:

кПа

Далее определяют дополнительное вертикальное давление под подошвой фундамента

кПа,

Дополнительное давление вычисляют на тех же глубинах, что и природное. Величина с глубиной убывает, поэтому при расчете целесообразно ограничиваться сжимаемой толщей Нс, ниже которой деформации грунтов пренебрежительно малы.

Нормы рекомендуют мощность сжимаемой толщи H_c для грунтов с модулем деформации E>5 MПа, как в нашем случае принимать до глубины, где выполняется условие

Рассчитываем дополнительное давление на границе каждого слоя:

Коэффициент определяют по таблице в зависимости от и

Дальнейшие расчеты приводим в табличной форме.

Нижняя граница сжимаемой толщи находится на глубине , где соблюдается условие: σ_zр = 26,7

Источник

Расчет столбчатых фундаментов металлического каркаса

Уважаемые коллеги, продолжаем рассматривать небольшие примеры использования ФОК Комплекс для расчета фундаментов. Сегодня мы рассмотрим примеры расчета столбчатых фундаментов металлического каркаса. В начале произведем ручной расчет 2-х фундаментов с дальнейшим сравнением с полученными результатами по ФОК Комплекс.

Пример расчета столбчатых фундаментов. Исходные данные

Площадка строительства характеризуется следующими атмосферно-климатическими воздействиями и нагрузками:

• вес снегового покрова (расчетное значение) — 240 кг/м 2 ;
• давление ветра — 38 кг/м 2 ;

Геология

Относительная разность осадок (Δs/L)_u = 0,004;
Максимальная S_{umax или средняя Su осадка = 15 см;}
Нагрузки на столбчатые фундаменты получены из ПК ЛИРА.
Для ручного расчета рассмотрим фундаменты Фм3 и Фм4

Ручной расчет

Определение размеров подошвы фундамента

Основные размеры подошвы фундаментов определяем исходя из расчета оснований по деформациям. Площадь подошвы предварительно определим из условия:

где P- среднее давление по подошве фундамента, определяем по формуле:

A — площадь подошвы фундамента.

N – вертикальная нагрузка на обрезе фундамента

G – вес фундамента с грунтом на уступах

где γ — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое равным 2 т/м 3 ;

d — глубина заложения;

Для предварительного определения размеров фундаментов, P определяем по таблице В.3 [СП 22.13330.2011]

Р = 250 кПа = 25,48 т/м 2 .

Для фундамента Фм3, N = 35,049 т

A = 35,049 т / (25,48 т/м 2 — 2,00 т/м 3 · 3,300 м) = 35,049 т/18,88 т/м 2 = 1,856 м 2 .

Принимаем габариты фундамента b = 1,5 м

Для фундамента Фм4, N = 57,880 т

A = 57,880 т / (25,48 т/м 2 — 2,00 т/м 3 · 3,300 м ) = 57,880 т / 18,88 т/м 2 = 3,065 м 2 .

Принимаем габариты фундамента b = 1,8 м

1. Определение расчетного сопротивления грунта основания

5.6.7 При расчете деформаций основания фундаментов с использованием расчетных схем, указанных в 5.6.6, среднее давление под подошвой фундамента р не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, определяемого по формуле

где γ_с1 и γ_с2 коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 5.4[1];

k— коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (φ_п и с_п) определены непосредственными испытаниями, и k=1,1, если они приняты по таблицам приложения Б[1];

k_z— коэффициент, принимаемый равным единице при b 3 ;

γ’_II — то же, для грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;

с_II— расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента (см. 5.6.10[1]), кПа;

d₁— глубина заложения фундаментов, м, бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле (5.8)[1]. При плитных фундаментах за d₁принимают наименьшую глубину от подошвы плиты до уровня планировки;

d_b— глубина подвала, расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом глубиной свыше 2 м принимают равным 2 м);

здесь h_s— толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

h_cf — толщина конструкции пола подвала, м;

γ_cf — расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м 3 .

При бетонной или щебеночной подготовке толщиной h_n допускается увеличивать d₁на h_n.

Примечания

1 Формулу (5.7)[1] допускается применять при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А, значение bпринимают равным .

2 Расчетные значения удельного веса грунтов и материала пола подвала, входящие в формулу (5.7)[1] допускается принимать равными их нормативным значениям.

3 Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием, например фундаменты прерывистые, щелевые, с промежуточной подготовкой и др.

4 Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать, применяя коэффициент k_d по таблице 5.6 [1].

5 Если d₁>d (d— глубина заложения фундамента от уровня планировки), в формуле (5.7)[1] принимают d₁ = d и d_b = 0.

6 Расчетное сопротивления грунтов основания R, определяемое по формулам (В.1)[1] и (В.2)[1] с учетом значений R₀ таблиц B.1-В.10[1] приложения B[1], допускается применять для предварительного назначения размеров фундаментов в соответствии с указаниями разделов 5-6[1].

Исходные данные:

Основание фундаментом являются — суглинком лессовидным непросадочным полутвёрдой консистенции, желто-бурого цвета, с включением прослоев супеси, ожелезненный. (ИГЭ 2)

Для фундамента Фм3 : b = 1,50 м;

Для фундамента Фм4 : b = 1,80 м;

Для фундамента Фм3:

R = (1,10 ·1,00) / 1,00· [0,72 · 1,00 · 1,50 м · 1,780 т/м 3 + 3,87· 3,30 м· 1,691 т/м 3 +

+ (3,87 – 1,00) · 0,0· 1,691 т/м 3 + 6,45·1,1 т/м 2 ] = 1,10· (1,922 т/м 2 +21,596 т/м 2 +

+ 0,0 + 7,095 т/м 2 ) = 33,674 т/м 2 .

Для фундамента Фм4:

R = (1,10 ·1,00) / 1,00 · [0,72 · 1,00 · 1,80 м·1,780 т/м 3 + 3,87 · 3,30 м·1,691 т/м 3 +

+ (3,87 – 1,00) ·0,0·1,691 т/м 3 + 6,45·1,1 т/м 2 ] = 1,10 · (2,307 т/м 2 + 21,596 т/м 2 +

+ 0,0 + 7,095 т/м 2 ) = 34,098 т/м 2 .

2. Определение осадки

5.6.31 Осадку основания фундамента s, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства (см. 5.6.6[1]) определяют методом послойного суммирования по формуле

где b — безразмерный коэффициент, равный 0,8;

σ_zp,i — среднее значение вертикального нормального напряжения (далее — вертикальное напряжение) от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента (см. 5.6.32[1]), кПа;

h_i — толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;

E_i — модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;

σ_zγ,i — среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта (см. 5.6.33[1]), кПа;

Е_е,i — модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа;

n — число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 5.2.

DL — отметка планировки; NL — отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; WL — уровень подземных вод; В, С — нижняя граница сжимаемой толщи; d и d_n — глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; b — ширина фундамента; р — среднее давление под подошвой фундамента; s_zg и s_zg,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σ_zp и σ_zp,0 — вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σ_zγ,i — вертикальное напряжение от собственного веса вынутого в котловане грунта в середине i-го слоя на глубине z от подошвы фундамента; Н_с — глубина сжимаемой толщи

Рисунок 5.2 — Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве

Примечания:

1 При отсутствии опытных определений модуля деформации Е_е,i для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать Е_е,i = 5Е_i.

2 Средние значения напряжений σ_zp,i и σ_zγ,i в i-м слое грунта допускается вычислять как полусумму соответствующих напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя.

5.6.32 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки σ_zp = σ_z — σ_zu зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения s_zp, кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле

где α — коэффициент, принимаемый по таблице 5.8[1] в зависимости от относительной глубины ξ, равной 2z/b;

р — среднее давление под подошвой фундамента, кПа.

5.6.33 Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента σ_zγ = σ_zγ — σ_zu, кПа, на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов определяют по формуле

где α — то же, что и в 5.6.32[1];

s_zg,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой σ_zg,0 = γ‘d, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σ_zγ,0 = γ‘d_n, где γ‘ — удельный вес грунта, кН/м 3 , расположенного выше подошвы; d и dn, м, — см. рисунок 5.2[1]).

При этом в расчете σ_zγ используются размеры в плане не фундамента, а котлована.

5.6.34 При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (5.16) не учитывать второе слагаемое.

5.6.41 Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = Н_c, где выполняется условие σ_zp = 0,5σ_zγ. При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше Н_min, равной b/2 при b ≤ 10 м, (4 + 0,1b) при 10 ≤ b ≤ 60 м и 10 м при b > 60 м.

Если в пределах глубины Н_с, найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемую толщу допускается принимать до кровли этого грунта.

Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е ≤ 7 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = Н_с, то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за Н_с принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие σ_zp = 0,2_szγ.

При расчете осадки различных точек плитного фундамента глубину сжимаемой толщи допускается принимать постоянной в пределах всего плана фундамента (при отсутствии в ее составе грунтов с модулем деформации Е > 100 МПа).

Площадь подошвы фундамента Фм3: S = 2,25 м 2 (габариты 1,50 м × 1,50 м).

Нормативная нагрузка от конструкций N = 29,208 т

при b = 1,5 м ≤ 10 м

Таблица: Осадка фундамента Фм3

Сжимаемая толща основания H = 2,00 м > H_min = 0,75 м

Осадка фундамента: S = 0,8·0,049 м = 0,0392 м (3,92 см) 2 (габариты 1,80 м × 1,80 м).

Нормативная нагрузка от конструкций N = 47,598 т

при b = 1,8 м ≤ 10 м

Таблица: Осадка фундамента Фм4

Сжимаемая толща основания H = 2,00 м > H_min = 0,90 м

Осадка фундамента: S = 0,8· 0,061 м = 0,0488 м (4,88 см) p _ср = N₀ / A = (35,049 т + 2,00 т/м 3 · 3,300 м · 1,500 м · 1,500 м) / (2,250 м 2 ) =

= 49,899 т / 2,250 м 2 = 22,177 т/м 2

Q_I = 22,177 т/м 2 · 1,50 м · ( 1,50 м – 0,40 м) / 2 = 18,296025 т

Q_II = 22,177 т/м 2 · 1,50 м · ( 1,50 м – 0,90 м) / 2 = 9,97965 т

Проверяем выполнение условий (2.26)[2], для бетона класса В15,

18,296025 т 2 · 1,5 м · (3,600 м – 0,040 м)

18,296025 т 2 · 1,5 м · (0,300 м – 0,040 м)

9,97965 т 2 · (1,50 м – 0,40 м) 2 · 1,50 м = 5,0314 тм

М_II = 0,125 · 22,177 т/м 2 · (1,50 м – 0,90 м) 2 · 1,50 м = 1,4969 тм

В качестве рабочих стержней примем арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением R_s = 37206,93 т/м 2 .

Требуемая площадь сечения арматуры по формуле (2.32)[2]

А_sI = 5,0314 тм / (0,9 · (3,600 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =

= 5,0314 тм / 119211,00372 т/м 2 = 0,000042 м 2 = 0,42 см 2 .

А_sII = 1,4969 тм / (0,9 · (0,300 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =

= 1,4969 тм / 8706,421 т/м 2 = 0,000172 м 2 = 1,72 см 2 .

Принимаем 8 Ø10 A-III А_s = 6,280 см 2 , шаг 200 мм.

Для фундамента Фм4

Поперечная сила у грани колонны и грани подошвы (2.25) [2]:

p p _ср = N₀ / A = (57,880 т + 2,00 т/м 3 · 3,300 м · 1,800 м · 1,800 м) / (3,240 м 2 ) =

= 79,264 т / 3,240 м 2 = 24,464 т/м 2

Q_I = 24,464 т/м 2 · 1,80 м · ( 1,80 м – 0,40 м) / 2 = 30,82464 т

Q_II = 24,464 т/м 2 · 1,80 м · ( 1,80 м – 0,90 м) / 2 = 19,81584 т

Проверяем выполнение условий (2.26)[2], для бетона класса В15,

30,82464 т 2 · 1,8 м · (3,600 м – 0,040 м)

30,82464 т 2 · 1,8 м · (0,300 м – 0,040 м)

19,81584 т 2 · (1,80 м – 0,40 м) 2 · 1,80 м = 17,050 тм

М_II = 0,125 · 24,464 т/м 2 · (1,80 м – 0,90 м) 2 · 1,80 м = 4,458 тм

В качестве рабочих стержней примем арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением R_s = 37206,93 т/м 2 .

Требуемая площадь сечения арматуры по формуле (2.32)[2]

А_sI = 17,054 тм / (0,9 · (3,600 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =

= 17,054 тм / 119211,00372 т/м 2 = 0,000143 м 2 = 1,43 см 2 .

А_sII = 4,458 тм / (0,9 · (0,300 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2 ) =

= 4,458 тм / 8706,421 т/м 2 = 0,000512 м 2 = 5,12 см 2 .

Принимаем 9 Ø10 A-III А_s = 7,065 см 2 , шаг 200 мм.

Относительная разность осадок (4,88 см – 3,92 см) / 600 см = 0,0016

Источник