Продавливание ленточного фундамента колонной

6.1. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ ПОД КОЛОННЫ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

6.1.1. Общие положения

Размеры подошвы и глубина заложения фундаментов определяются расчетом основания, приведенным в гл. 5. Расчет конструкции фундамента (плитной части и подколонника) производится по прочности и раскрытию трещин и включает: проверку на продавливание и на «обратный» момент, определение сечений арматуры и ширины раскрытия трещин, а также расчет прочности поперечного сечения подколонника.

Исходными данными для расчета являются: размеры подошвы плитной части; глубина заложения и высота фундамента; площадь сечения подколонника; сочетания расчетных и нормативных нагрузок от колонны на уровне обреза фундамента.

Расчет фундаментов по прочности и раскрытию трещин производится на основное и особое сочетания нагрузок. При расчете фундамента по прочности расчетные усилия и моменты принимаются с коэффициентом надежности по нагрузке по указаниям действующих СНиП, а при расчете по раскрытию трещин — с коэффициентом надежности по нагрузке, равным единице.

При проверке прочности плитной части фундамента на обратный момент необходимо учитывать нагрузки от складируемого на полу материала и оборудования.

При расчете фундаментов по прочности и по раскрытию трещин возникающие в них усилия от температурных и им подобных деформаций принимаются изменяющимися по вертикали от полного их значения на уровне обреза фундамента до половинного значения на уровне подошвы фундамента.

Расчетные характеристики бетона и стали приведены в гл. 4 и принимаются с учетом соответствующих коэффициентов условий работы [5, 9].

6.1.2. Расчет фундаментов на продавливание

Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры: при монолитном сопряжении колонны с плитной частью — от верха последней (рис. 6.1, а), при монолитном сопряжении подколонника с плитной частью независимо от вида соединения колонны с подколонником (монолитные или стаканные) при расстоянии от верха плитной части до низа колонны H₁ ≥ (b_uc – b_c)/2 — от верха плитной части (рис. 6.1, б), а при меньшем H₁ — от низа колонны (рис. 6.1, в).

Проверка выполнения этого условия производится в обоих направлениях [8].

При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части h и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность плитной части при заданной ее конфигурации. При расчете на продавливание от верха плитной части принимается, что продавливание фундамента при центральном нагружении происходит по боковым поверхностям пирамиды, стороны которой наклонены под углом 45° к горизонтали (см. рис. 6.1).

Квадратный фундамент рассчитывается на продавливание из условия

где F — расчетная продавливающая сила; k — коэффициент, принимаемый равным 1; R_bt — расчетное сопротивление бетона на растяжение; b_a — среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания, образующейся в пределах рабочей высоты сечения h₀ , (расстояния от верха плитной части до середины арматуры).

Величины F и b_a определяются по формулам:

Источник

Расчет фундаментов на продавливание

Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры: при монолитном сопряжении колонны с плитной частью – от верха последней (рис.2, а), при монолитном сопряжении подколонника с плитной частью независимо от вида соединения колонны с подколонником (монолитные или стаканные) при расстоянии от верха плитной части до низа колонны Н₁ ≥ (b_uc – b_c)/2 – от верха плитной части (рис.2, б), а при меньшем Н₁ – от низа колонны (рис.2, в). Проверка выполнения этого условия производится в обоих направлениях.

Рис.2. Схема образования пирамиды продавливания

а – монолитное сопряжение плитной части с колонной; б – то же, с высоким подколонником; в – то же, с низким подколонником; 1 – колонна; 2 – плитная часть; 3 – подколонник

При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части h и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность плитной части при заданной ее конфигурации. При расчете на продавливание от верха плитной части принимается, что продавливание фундамента при центральном нагружении происходит по боковым поверхностям пирамиды, стороны которой наклонены под углом 45° к горизонтали (см.рис.2).

Квадратный фундамент рассчитывается на продавливание из условия

где F – расчетная продавливающая сила; k – коэффициент, принимаемый равным 1; R_bt – расчетное сопротивление бетона на растяжение; b_a – среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания, образующейся в пределах рабочей высоты сечения h₀ (расстояния от верха плитной части до середины арматуры).

Величины F и b_a определяются по формулам:

где р – давление на грунт без учета веса фундамента и грунта на его уступах;

здесь А – площадь подошвы фундамента; А_р – площадь нижнего основания пирамиды продавливания.

Для центрально нагруженных прямоугольных и внецентренно нагруженных квадратных фундаментов принимают схему, в которой рассматривается усилие прочности одной грани, параллельной меньшей стороне основания фундамента (рис.3). Условие прочности проверяют по формуле (7).

Рис.3. Схема образования пирамиды продавливания при внецентренной нагрузке

Расчет производится на действие вертикальной силы N, приложенной по обрезу фундамента, и момента на уровне подошвы подошвы М. В этом случае сила и размер сторон пирамиды продавливания будут:

р и р_max – среднее или наибольшее краевое давление на грунт от расчетных нагрузок:

при центральном нагружении

при внецентренном нагружении

здесь W – момент сопротивления подошвы фундамента.

Рис.4. Схема образования пирамиды продавливания для фундамента с многоступенчатой плитной частью

если b – b₁ l_c + 2h₂, а другая b₁ ≤ b_c + 2h₂ (рис.6), расчет на продавливание производится из условия

Площадь многоугольника abcdeg

По прочности на раскалывание эти фундаменты проверяются от действия нормальной силы N в сечении колонны у обреза фундамента по формулам:

где μ` — коэффициент трения бетона по бетону, равный 0,7; γ_c — коэффициент условий работы фундамента в грунте, равный 1,3; A_l, A_b — площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям колонны параллельно сторонам l и b подошвы фундамента, за вычетом площади сечения стакана.

При b_c/l_c A_b/A_l – по формуле (39). При определении N по формуле (38) отношение b_c/l_c должно приниматься более 0,4, а по формуле (39) отношение b_c/l_c – не менее 2,5.

После проведения расчетов на продавливание и раскалывание принимается большее значение несущей способности фундамента.

Если стакан фундамента не армирован, дополнительно производится расчет на продавливание внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных в плане фундаментов от верха стакана. При этом в формуле (7) коэф. k принимается равным 0,75.

Источник

Расчет на продавливание

Премеры расчетов на продавливание:

Любую плитную конструкцию (плиту перекрытия, фундаментную плиту или плитный ростверк) при наличии сосредоточенной силы необходимо проверять на продавливание. Причем, сосредоточенной силой может выступать и обыкновенное наличие опоры (колонны или сваи), т.к. в данном месте нагрузка в плите концентрируется и стремится «продавить» плиту.

Обратите внимание, на продавливание проверяют только плитные конструкции! Балки (в том числе балочные ростверки) на продавливание считать не нужно.

В чем суть продавливания? Чем оно опасно?

Если на плиту давить сосредоточенная нагрузка, она пытается выдавить под собой кусочек плиты. Если прочностных характеристик бетона и толщины плиты достаточно, чтобы выдержать продавливающую силу, то конструкция выстоит. Иногда случается, что продавливающая сила превышает несущую способность плиты, тогда в ход идет поперечная арматура. Если и этого недостаточно, приходится увеличивать (иногда локально – в виде капителей под перекрытиями или банкеток над фундаментными плитами) толщину плиты.

При этом сосредоточенная сила пытается именно выдавить кусочек плиты.

Предположим, у нас есть плита определенной толщины, на которую давит сила F. Давление этой силы распределяется по небольшой площадке (на рисунке показана черным) – это и будет верхнее основание пирамиды продавливания. В железобетоне любое усилие распространяется (расширяется) под углом 45 градусов. Поэтому действующая сила будет пытаться выколоть участок плиты, имеющий форму пирамиды и расширяющийся к низу под углом 45 градусов. Нижнее основание пирамиды (показано бордовым) ограничивает контур продавливания внизу плиты. В итоге, мы имеем вот такую пирамиду, пытающуюся выколоться из плиты, и каждая грань этой пирамиды (при отсутствии ограничений, о которых поговорим ниже) наклонена под углом 45 градусов.

Какие факторы влияют на продавливание?

1) Толщина плиты – чем она меньше, тем больше риск продавливания.

2) Величина защитного слоя до рабочей арматуры в основании пирамиды продавливания – чем больше защитный слой, тем меньше рабочая высота сечения, и тем больше риск продавливания (причем, каждые 10 мм играют значительнейшую роль).

3) Величина сосредоточенной нагрузки – чем больше нагрузка, тем хуже для плиты.

4) Размеры площадки, по которой распределена сосредоточенная нагрузка – чем меньше площадка, тем хуже.

5) Класс бетона по прочности – чем меньше, тем хуже.

6) Площадь поперечной арматуры (если она есть) – чем больше площадь, тем лучше плита держит продавливание; хотя здесь есть ограничение в условиях формулы (201) – до бесконечности площадь увеличивать не получится.

В каких случаях необходимо выполнять расчет на продавливание?

1) Если на плите (будь то фундамент или перекрытие) есть сосредоточенная нагрузка – опирается какая-то стойка, оборудование установлено и т.п. В этом случае эта сосредоточенная нагрузка служит продавливающей силой, и чем меньше площадь ее опирания, тем больше вероятность риска продавливания.

2) Если плита опирается на колонну или фундаментная плита – на сваю. В этом случае нагрузка от плиты концентрируется на опоре, и реакция этой опоры служит продавливающей силой, пытающейся выдавить вверх пирамиду из плиты.

3) Если в плитном ростверке колонна опирается где-то между сваями. Здесь, как и в первом случае, нагрузка от колонны служит продавливающей силой.

4) В расчете столбчатого фундамента под колонну подошва также проверяется на продавливание от действия нагрузки от колонны. Обычно в ходе расчета на фундаменте наращиваются ступени до тех пор, пока не будет удовлетворено условие по продавливанию.

Рассматривать расчет на продавливание мы будем на основании п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84. Обратите внимание, что если считать по российскому пособию к СП 52-101-2003, то там будут другие формулы, и расчет несколько отличается.

Пример 1. Расчет плиты перекрытия на продавливание

На плиту перекрытия давит сосредоточенная нагрузка (допустим, стойка какого-то оборудования или что-то подобное). Сосредоточенная – это не значит, что она приходит в точку, но площадь ее приложения ограничена небольшим участком. Необходимо выполнить расчет плиты перекрытия на продавливание.

Толщина плиты 230 мм, расстояние от нижней грани плиты до оси рабочей арматуры 30 мм, бетон класса В25 (Rbt = 9.7 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), продавливающая сила F = 3 т, площадка продавливания размером 0,2х0,3 м.

До начала расчета определимся с геометрией пирамиды продавливания. В расчете по высоте участвует не вся плита, а ее рабочая высота h₀ = 230 – 30 = 200 мм. Это объясняется тем, что когда распространяющееся сверху вниз под углом 45 градусов усилие доходит до нижней арматуры, пирамида перестает расширяться, а выкалывается дальше вертикально. Поэтому чем больше рабочая высота сечения, тем лучше для плиты.

Сила F распределена по площадке 0,2х0,3 м, эта площадка служит верхним основанием пирамиды продавливания. Нам необходимо определить размеры основания пирамиды. Сделать это просто графически: т.к. угол наклона граней пирамид 45 градусов, то каждая грань нижнего основания в плане отстоит от каждой грани верхнего основания на величину h₀ = 200 мм (это видно из рисунка).

Если посчитать размеры нижнего основания математически, то мы получим следующие величины:

200 + 2h₀ = 200 + 2∙200 = 600 мм;

300 + 2h₀ = 300 + 2∙200 = 700 мм.

Теперь приступим к расчету. По формуле (200) пособия определим, выдержит ли бетон плиты продавливающую силу.

Найдем периметры нижнего и верхнего оснований пирамиды:

2∙(200 + 300) = 1000 мм = 1 м;

2∙(600 + 700) = 2600 мм = 2,6 м.

Среднеарифметическое значение периметров равно: (1 + 2,6)/2 = 1,8 м (по сути, это периметр, проходящий по средней линии пирамиды).

Найдем правую часть уравнения (200): 1,0∙9,7∙10∙1,8∙0,2 = 34,92 т (здесь 10 – коэффициент перевода кг/см² в т/м²).

Источник