Расчет фундамента стен подвала

6.2.3. Расчет стен подвалов

Наружные стены подвалов рассчитываются на нагрузки, передаваемые наземными конструкциями, и на давление грунта, определяемое по рекомендациям гл. 7.

Полезная нагрузка на прилегающей к подвалу территории по возможности заменяется эквивалентной равномерно распределенной. При отсутствии данных об интенсивности полезной нагрузки она может быть принята равной 10 кПа.

Усилия в стенах подвала, опертых на перекрытие, определяются как для балочных плит с защемлением на уровне сопряжения с фундаментом, так и с шарнирной опорой в уровне опирания на перекрытие с учетом возможного перераспределения усилий от поворота (крена) фундамента или смещения стен при загружении территории, прилегающей к подвалу.

Изгибающие моменты и поперечные силы в стенах подвалов определяются по формулам:

при перекрытии подвала, расположенном ниже уровня планировки (рис. 6.17)

расстояние от верхней опоры до максимального пролетного момента

при перекрытии подвала, расположенном выше уровня планировки,

где σ_sup и σ_inf — горизонтальные давления на верхнюю и нижнюю части стены подвала от собтвенного веса грунта и от равномерно распределенной нагрузки на поверхности грунта:

(здесь σ sup ah , σ inf ah , σ_qh и σ_ch — определяются по указаниям гл. 7; индексы « sup » и « inf » относятся соответственно к верхней и нижней частям стены); М_inf — изгибающий момент на уровне нижней опоры; М_х — изгибающий момент в сечении стены, расположенном на расстоянии X от верхней опоры; Q_sup — поперечная сила на уровне верхней опоры; Q_inf — поперечная сила на уровне нижней опоры (на уровне сопряжения стены с фундаментом); l — размер сечения стены (в продольном направлении); H — расстояние от низа перекрытия до верха фундамента; H₁ — толщина слоя грунта, вводимая в расчет при определении бокового давления грунта (см. рис. 6.17); m₁ — коэффициент, учитывающий поворот фундамента; m₂ — коэффициент, учитывающий податливость верхней опоры; k₁ и k₂ — коэффициенты, учитывающие изменение жесткости стеновых панелей (для стен с переменной толщиной по высоте), принимаются по табл. 6.3 в зависимости от отношения толщины стеновой панели в верхней части σ_sup к толщине ее в нижней части σ_inf на уровне сопряжения с фундаментом; n = H₁/H .

ТАБЛИЦА 6.3. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЖЕСТКОСТИ

δsup/δinf	k1	k2
1	0,0583	0,0667
0,7	0,0683	0,0747
0,6	0,0753	0,0787
0,5	0,0813	0,0837
0,4	0,0883	0,0907
0,3	0,0993	0,0977

Коэффициент m₁ , учитывающий поворот ленточного фундамента, принимается при наличии конструкций, препятствующих повороту фундамента (перекрестных лент или сплошной фундаментной плиты), равным 0,8; в остальных случаях m₁ определяется по формуле

где Е_mw —модуль упругости материала стены; Е — модуль деформации грунта основания; b — ширина подошвы фундамента; δ_inf — толщина стены в сечении по обрезу фундамента; h_f — высота фундамента.

Если значение m₁ по формуле (6.76) окажется более 0,8, то принимается m₁ = 0,8.

Коэффициент m₂ в случае, когда перекрытие подвала расположено ниже уровня планировки, принимается:

– при невозможности горизонтального смещения верхней опоры стены (опирание перекрытия на массивные фундаменты, поперечные стены и т.п.)

– при возможности упругого смещения верхней опоры стены

Если перекрытие подвала расположено выше уровня планировки,

Пример 6.3. Требуется определить усилия в массивной стене подвала. Исходные данные: стена подвала — из бетонных блоков шириной 50 см; класс бетона В15; высота подвала H₀ = 3,3 м (рис. 6.18); ширина подошвы фундаментной плиты 1,4 м, высота 0,35 м; глубина заложения подошвы фундамента от пола подвала 0,5 м; расчетная высота стены H = 3,45 м; нормативная нагрузка от лежащих выше конструкций здания на 1 м стены подвала 200 кН; временная нормативная равномерно распределенная нагрузка на поверхности грунта q_н = 10 кПа; грунт засыпки — суглинок с характеристиками: γ´_I = 19,5 кН/м 3 ; γ´_II = 19,5 кН/м 3 ; φ´_I = 22°; φ´_II = 24°; с´_I = 5 кПа; c´_II = 7,5 кПа; E = 14 000 кПа. Расчет производится на 1 м длины стены подвала. Принятая ширина подошвы фундаментной плиты проверена расчетом основания но первой и второй группам предельных состояний.

Решение. Определяем момент M_inf и поперечную силу Q_inf на уровне верха фундаментной плиты. Находим:

кПа,

кПа,

где γ_f — коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,2;

кПа.

Вычисляем σ_sup и σ_inf по формулам (6.74) и (6.75):

σ_sup = 0 + 5,5 – 6,75 = –1,25 кПа;

σ_inf = 25,5 + 5,5 – 6,75 = 24,35 кПа;

м.

Находим коэффициенты m₁ и m₂ по формулам (6.76) и (6.78), принимая E_mw = 8,4 · 104 кПа:

;

Коэффициент n = H´/H = 2,47/3,45 = 0,71.

Определяем расчетные усилия в стене по формулам (6.69)–(6.72):

кН·м;

кН;

кН;

кН·м;

м.

В этом случае взамен фактического значения H₁ принимаем расчетное значение H´ .

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

6.2. РАСЧЕТ ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ И СТЕН ПОДВАЛОВ

6.2.1. Общие положения

Ленточные фундаменты под стены выполняются в монолитном или сборном варианте (см. гл. 4). При наличии подвала фундаментная стена является одновременно стеной подвала, которая работает совместно с элементами сооружения.

По конструктивному решению стены подвалов зданий и сооружений подразделяются на массивные (рис. 6.14, а) и гибкие (рис. 6.14, б, в). Массивные стены применяются в подвалах зданий и сооружений и выполняются из кирпича, крупных бетонных блоков, панелей и т.д.

Гибкие стены выполняются, как правило, в виде железобетонных навесных панелей, работающих на изгиб в вертикальной плоскости. Стены подвалов опираются на перекрытия, располагаемые выше или ниже поверхности грунта.

Стены подвала, опертые на колонны, рассчитываются по схеме разрезной балки с расчетным пролетом, равным расстоянию между осями колонн, на равномерно распределенную нагрузку от давления грунта, равного среднему давлению в пределах условно принятой расчетной ширины панели.

Наружные стены подвалов, опертые на перекрытия, рассчитываются: по первой группе предельных состояний — на устойчивость положения стен подвалов против сдвига на подошве фундамента (при отсутствии специальных конструктивных мероприятий, удерживающих стену от сдвига); на устойчивость основания фундамента стены (для нескальных грунтов); на прочность скального основания (для скальных грунтов); на прочность элементов конструкций и узлов соединений; по второй группе предельных состояний — на деформации оснований фундаментов стен, на образование трещин в элементах конструкций.

Все эти расчеты, за исключением расчетов на устойчивость основания, в которых следует использовать метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, выполняются так же, как и для свободно стоящих подпорных стен (см. далее гл. 7). Расчеты на устойчивость с использованием метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения производятся при фиксированном центре этих поверхностей. За центр поверхности скольжения в этих случаях принимается нижняя точка опирания стены на перекрытие.

6.2.2. Расчет ленточных фундаментов

Ленточные фундаменты наружных стен зданий с подвалами рассчитываются на нагрузки, передаваемые стеной подвала, и на действующее на них давление грунта.

Расчет ленточных фундаментов производится по сечению I-I, проходящему по краю фундаментной стены (рис. 6.15), а при ступенчатой форме фундаментов — и по грани ступени. Расчетные усилия в сечении на 1 м длины фундамента при центральной нагрузке определяются по формулам:

где р — среднее давление по подошве фундамента, передаваемой на грунт от расчетных нагрузок; а — выступ консоли фундамента.

Расчетные усилия в сечении на 1 м длины фундамента при внецентренной нагрузке (см. рис. 6.15) вычисляются по формулам:

где р_max и p₁ — соответственно давления от расчетных нагрузок, передаваемые на грунт под краем фундамента в расчетном сечении.

Расчет по прочности нормальных сечений производится на момент от расчетных нагрузок. Подбор площади

сечения продольной арматуры производится по формуле

где R_s — расчетное сопротивление арматуры растяжению; v — коэффициент, определяемый по табл. 6.2 в зависимости от параметра А´₀ ; h₀ — рабочая высота сечения, принимаемая равной расстоянию от верха фундамента до центра арматуры.

ТАБЛИЦА 6.2. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА v

A´0	v	A´0	v
0,039	0,98	0,139	0,92
0,058	0,97	0,164	0,91
0,077	0,96	0,18	0,90
0,095	0,95	0,204	0,88
0,113	0,94

Параметр А´₀ определяется по формуле

где R_b — расчетное сопротивление бетона для предельного состояния первой группы; b — ширина сечения фундамента.

При расчете наклонных сечений на действие поперечной силы должно соблюдаться условие

Расчет на действие поперечной силы не производится при

где k₁ — коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,75; R_bt —расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы.

Расчет элементов без поперечной арматуры производится из условия

где Q — поперечная сила, действующая в наклонном сечении, т.е. равнодействующая всех поперечных сил от внешней нагрузки, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; Q_b — поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны в наклонном сечении:

где k₂ — коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 1,5; с — длина проекции наклонного сечения на продольную ось.

Железобетонные фундаменты рассчитываются по раскрытию трещин, при этом ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле

где η — коэффициент, принимаемый равным при стержневой арматуре периодического профиля 1,8, гладкой 1,3, при проволочной арматуре периодического профиля 1,2, гладкой 1,4; σ_s —напряжение в стержнях растянутой арматуры; μ — коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры к площади сечения b × h₀ , но не более 0,02; d — средний диаметр растянутой арматуры:

где d₁ , …, d_k — диаметры стержней растянутой арматуры; n₁ , …, n_k — число стержней соответствующе арматуры.

Напряжение в арматуре определяется по формуле

где M₁ — момент от действия расчетной нагрузки при коэффициенте надежности по нагрузке γ_f = 1:

М — момент от действия расчетной нагрузки при коэффициенте надежности по нагрузке γ_f > 1; А´_s — фактическая площадь принятой арматуры; А´´_s — площадь арматуры, требуемая по расчету прочности.

Пример 6.2. Рассчитать фундаментную плиту с угловыми вырезами (рис. 6.16). На 1 м длины фундамента передается нагрузка 450 кН. Бетон класса В10, имеющий R_bt = 0,63 МПа и R_b = 7 МПа.

Решение. Среднее давление по подошве фундамента

р = 450 · 240/(0,4 · 1,6 + 0,6 · 2,4) = 0,52 МПа,

а с учетом коэффициента надежности по нагрузке

р´ = 1,2 · 0,52 = 0,62 МПа.

Нагрузка на 1 м ширины фундаментной плиты составит:

Расчет проводим в трех сечениях: I–I — по грани стеновой панели; II–II — по грани угловых вырезов с учетом анкеровки арматуры на величину l_а , равную примерно 9 см; III–III — то же, без учета анкеровки. Расчетные усилия в этих сечениях будут:

M_I–I = 995 · 0,42 2 /2 + (1490 – 995) 0,285 2 /2 = 101,3 кН·м

Q_I–I = 995 · 0,185 + 1490 · 0,235 = 534 кН;

M_II–II = 995 · 0,275 2 /2 + (1490 – 995) 0,09 2 /2 = 39,6 кН·м;

Определяем необходимую площадь сечения арматуры при h₀ = 0,3 – 0,033 = 0,267 м:

;

по табл. 6.2 находим v = 0,955; площадь сечения арматуры

см 2 ;

;

при v = 0,983 площадь сечения арматуры

см 2 ;

Армируем двумя сетками — нижней, рабочая арматура которой принята диаметром 8 мм из стали класса А-III в количестве 16 стержней общей площадью 8,04 см 2 , и верхней из арматуры диаметром 5 мм класса Вр-I в количестве 24 стержней общей площадью 4,73 см 2 . Общая площадь арматуры в сечении I–I составляет 12,77 см 2 .

Рассматриваем наклонные сечения 3 и 4. Определяем по формуле (6.56):

Q = 0,35 R_bbh₀ = 0,35 · 0,7 · 26,7 = 1516 кН > 534 кН.

Находим по формуле (6.57):

Q₁ = k₁R_btbh₀ = 0,75 · 0,063 · 240 · 26,7 = 292,4 с = 26 см. Тогда а´ = а – с = 42 – 26 = 16 см. Высота сечения для а´ :

h´ = 10 + 16 (30 – 10)/20 = 26 см;

Определяем усилие, воспринимаемое бетоном, и действующее усилие:

Q = Q_I–I – qc = 534 – 1496 · 0,235 – 995 (0,26 – 0,235) = 159 кН с = 37 см. Тогда а´ = 42 – 37 = 5 см и h₀ = 18,6 см, откуда:

Q_b = 1,5 · 0,053 · 160 · 18,5/37 = 140 кН;

Q = 534 – 1490 · 0,235 – 995 (0,37 – 0,235) = 50 кН M´₁ = M/ γ_f = 101,3/1,2 = 84,4 кН·м;

d = (24 · 0,52 + 16 · 0,8) = 6,6 мм;

а_с = 1,2 · 120 (3,5 – 100 · 0,002) = 0,191 мм

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник