Расчет монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну

Содержание

Пример расчета внецентренно нагруженных фундаментов
Внецентренно нагруженный фундамент под колонну
Пример 1. Расчет внецентренно нагруженного фундамента под сборную колонну

Пример расчета внецентренно нагруженных фундаментов

Определить размеры подошвы и рассчитать конструкцию фундамента под колонну промышленного здания размером 40X80 см (рис. III.1). В основании фундамента залегает песок пылеватый, плотный, насыщенный водой, имеющий удельный вес =0,0185 МН/м 3 . Угол внутреннего трения и удельное сцепление, определенные на основе лабораторных испытаний образцов грунта, составляют соответственно =28° и с_n =0,0037 МПа. Глубина заложения фундамента d=1,2 м. В проектируемом здании подвал отсутствует. На уровне спланированной отметки земли приложена вертикальная сила N’=1,0 МН и момент М’=0,6 МН·м (от нормативных нагрузок). Расчетные значения усилий составляют: N’= = 1,1 МН, момента М’=0,7 МН·м. Здание имеет длину L=84 м и высоту H = 20,5 м.

Решение. При действии внецентренно приложенной нагрузки форму подошвы фундамента целесообразно назначить в виде прямоугольника. Зададимся соотношением длины подошвы фундамента к его ширине l/b=1,5.

В первом приближении определим площадь подошвы фундамента в предположении, что на него действует только вертикальная центрально приложенная сила. Условное расчетное сопротивление грунта основания составит R₀=0,15 МПа. Тогда ориентировочная площадь фундамента определяется по формуле:

=1,0/(0,15—1,2-0,02) = 7,81 м 2 .

Учитывая, что фундамент является внецентренно нагруженным, увеличиваем размеры фундамента на 20 %. Тогда ориентировочная площадь подошвы фундамента составит А_ф = 9,4 м 2 .

При соотношении l/b=1,5 получим: b = = 2,5 м; l = 2,5·1,5=3,75 м.

Назначим размеры подошвы фундамента, выполненного из монолитного железобетона, bXl=2,5Х4 м и высоту h‘=0,8 м. Найдем эксцентриситет, создаваемый моментом: е=0,6/1,0=0,6 м.

Вычислим значение 0,03l_к=0,024 м. Значение е=0,6 м>0,03l_к= 0,024 м, поэтому данный фундамент необходимо рассчитать, как внецентренно сжатый.

Для соотношения L/H=84/20,5=4,1 по табл. 1.15(Приложение I) найдем значения коэффициентов условий работы = l.l и =l,0. Коэффициент k= 1,0.

Рис. III.1

Для прямоугольного фундамента шириной b=2,5 м найдем расчетное сопротивление грунта основания, определив предварительно значения безразмерных коэффициентов (см. табл. 1.13 Приложение 1) =0,98, = 4,93 и = 7,40:

В соответствии с требованиями строительных норм, для внецентренно нагруженных фундаментов максимальное краевое давление под подошвой фундамента не должно превышать 1,2R = 0,24 МПа.

Найдем вес грунта, лежащего на обрезах фундамента:

Вес фундамента (см. рис. 2.17):

Найдем максимальное и минимальное краевые давления под подошвой фундамента при внецентренном нагружении по формулам:

МПа;

МПа.

Проверим выполнение условий:

Окончательно принимаем в качестве фундаментной подушки монолитную железобетонную плиту размером 2,5x4x0,8 м (см. рис. III.1).

ПРИЛОЖЕНИЕ IV.

Пример расчета осадки фундамента.

Определить методом элементарного суммирования, осадку фундамента под колонну каркаса здания. Ширина фундамента b=1,8 м, длина l=1,8 м, глубина заложения d=0,9 м. Среднее давление под подошвой фундамента p_cp=0,352 МПа. Грунтовые условия строительной площадки приведены в таблице IV.1.

Таблица IV.1.

Название грунта	Глубина подошвы слоя, м	Пластичность	Удельная масса, γ_s, кг/м 3	Объемная масса, γ_p, кг/м 3	Влажность, w,%	Е, МПа	е
w_L	w_p
Песок средней плотности	3,5	22,0	25,0	0,663
Суглинок тугопластичный	6,5	32,0	19,0	25,0	12,0	0,805
Глина полутвердая	10,0	43,0	23,0	27,0	20,5	0,746

Решение. Воспользовавшись данными табл. IV.2, определяем удельный вес грунтов первого и третьего слоев, залегающих в основании фундамента: γ₁= ρg = 2000·10=0,02 МН/м 3 , γ₃ = 2000·10=0,02 МН/м 3 .

Удельный вес песка первого слоя и суглинка второго слоя с учетом взвешивающего действия воды найдем по формуле:

;

МН/м 3 ;

Грунт третьего слоя представляет собой глину полутвердую, которая является водоупорным слоем, поэтому в ней взвешивающее действие воды проявляться не будет. Определим ординаты эпюры вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта по формуле и вспомогательной эпюры 0,2 :

на поверхности земли:

= 0; 0,2 = 0;

на уровне подошвы фундамента:

в первом слое на уровне грунтовых вод:

на контакте первого и второго слоев с учетом взвешивающего действия воды:

на подошве суглинка с учетом взвешивающего действия воды:

Ниже слоя суглинка залегает глина в полутвердом состоянии, являющаяся водоупорным слоем, поэтому к вертикальному напряжению на кровлю глины добавятся:

гидростатическое давление столба воды, находящегося над глиной

полное давление на кровлю глины:

σ_zg4= 0,053 + 0,108 = 0,161 МПа; 0,2 σ_zg4 = 0,032 МПа;

давление на подошве третьего слоя:

Полученные значения ординат природного напряжения и вспомогательной эпюры перенесем на геологический разрез (рис. IV.1).

Рис. IV.1

1 — песок средней плотности (γ₁=0,02 МН/м 3 , h₁=3,9 м, E₁=25 МПа); 2 — суглинок тугопластичный (γ₂=0.0094 МН/м 3 , h₂=4,3 м, E₂=12 МПа); 3 — глина полутвердая (γ₃=0,02 МН/м 3 , h₃=3,3 м, E₃=20,5 МПа)

Найдем дополнительное давление по подошве фундамента:

Соотношение n=l/b—1,8/1,8= 1, Чтобы избежать интерполяции по табл. 1.16(Приложение I), зададимся соотношением m = 0,4, тогда высота элементарного слоя грунта h_i = 0,4·1,8/2 = 0,36 м.

Источник

Внецентренно нагруженный фундамент под колонну

DWG 2010

Торговый центр.dwg (202.8 Кб, 2191 просмотров)

01.11.2010, 14:15 #2

негодяй со стажем

Господин Владимир для возможности просмотра пож. сохраняйте и выкладывайте чертежики dwg в младших версиях (прошу прощения у меня AutoCAD 2008 лиц.). Судя по поставленным вопросам и выложенной картинке Вы — новичок.

смущает наклонный витраж, который, как я предполагаю, будет крепиться к колоннам с помощью каких-нибудь консолей и в связи с этим будет передавать на фундамент большой момент, так как будет большой эксцентриситет приложения нагрузки.

— с чего? Вы уже сконструировали перекрытия, каркас?

Вопрос:
1. Нужно ли для выделенных на чертеже фундаментов смещать подколонник, так как будет момент от стены и витража. Если нужно, то подскажите пожалуйста где найти расчет такого фундамента.

— В учебных заведениях уже этому не учат, диплом так выдают?

2. Какова предельная разность осадок фундамента под стену и фундамента под колонну по оси «А» (на фундамент под колонну передаются большие нагрузки и моменты).

01.11.2010, 14:47 #3

01.11.2010, 15:34 #4

[quote=olf_;647591]Господин Владимир для возможности просмотра пож. сохраняйте и выкладывайте чертежики dwg в младших версиях (прошу прощения у меня AutoCAD 2008 лиц.). Судя по поставленным вопросам и выложенной картинке Вы — новичок.

Пересохранил в 2004

olf_ , да я новичок, в нашей молодой организации ГИПа можно сказать что нету, так что посоветоваться особо не с кем.

В учебных заведениях учили, но одно дело в теории (в курсовике), а другое на практике (в реальном проекте).

Каркас толком еще не конструировался, просто заказчик просит план фундаментов.

Источник

Пример 1. Расчет внецентренно нагруженного фундамента под сборную колонну

Дано: фундамент со ступенчатой плитной частью и стаканным сопряжением с колонной серии 1.423-3 сечением l_c ´b_c = 400´400 мм (черт. 32); глубина заделки колонны d_c = 750 мм; отметка обреза фундамента — 0,15 м; глубина заложения — 2,55 м; размер подошвы, определенный из расчета основания по деформациям в соответствии с указаниями СНиП 2.02.01-84, l´b = 3,3´2,7 м. Расчетные нагрузки на уровне обреза фундамента приведены в табл. 10.

№ комбинаций расчетных сочетаний	g_f = 1
N, МН (тс)	М_х, МН×м (тс×м)	Q_x, МН (тс)
2,0 (200)	0,08 (8)	0,03 (3)
0,8 (80)	0,11 (11)	0,05 (5)
1,75 (175)	0,28 (28)	0,06 (6)

Продолжение табл. 10

№ комбинаций расчетных сочетаний	g_f > 1
N, МН (тс)	М_х, МН×м (тс×м)	Q_x, МН (тс)
2,4 (240)	0,096 (9,6)	0,036 (3,6)
0,96 (96)	0,132 (13,2)	0,06 (6)
2,1 (210)	0,336 (33,6)	0,072 (7,2)

Обозначения, принятые в таблице:

g_f — коэффициент надежности по нагрузке;

х — направление вдоль бóльшего размера подошвы фундамента.

Примечание. Материал — сталь класса А-III.

Черт. 32. Внецентренно нагруженный фундамент под сборную колонну

E_s = 2 × 10 5 МПа (2 × 10 6 кгс/см 2 ).

Бетон тяжелый класса В 12,5 по прочности на сжатие:

R_b = 7,5 МПа (76,5 кгс/см 2 ); R_bt = 0,66 МПа (6,75 кгс/см 2 );

R_bt_._ser = 1,0 МПа (10,2 кгс/см 2 ); E_b = 21 × 10 3 МПа (214 × 10 3 кгс/см 2 ).

Коэффициенты условий работы бетона: g_b₂ = 0,9; g_b₉ = 0,9 (для бетонных сечений).

НАЗНАЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ФУНДАМЕНТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ПОДКОЛОННИКА В ПЛАНЕ

Необходимая толщина стенок армированного стакана определяется с помощью табл. 10 для комбинации № 3 расчетных сочетаний нагрузок:

e₀ = M/N = 0,336/2,1 = 0,16 м, т.e. e₀ 2 ; момент сопротивления подошвы фундаментав направлении бóльшсго размера W = 4,9 м 3 .

РАСЧЕТ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА h_pl

Высота фундамента h = 2,55 — 0,15 = 2,4 м.

Ориентировочная минимальная высота подколонника при трехступенчатом фундаменте h_cf = 2,4-0,3×3 = =1,5 м.

В соответствии с указаниями п. 2.6 при h_cf — d_p = 1,5 — 0,8 = 0,7 м > 0,5 (l_cf — l_c) = 0,5 (0,9 — 0,4) = 0,25 м. Высота плитной части определяется проверкой на продавливание по схеме 1 от низа подколонника.

Определяем необходимую рабочую высоту плитной части по черт. 11.

Найдем максимальное краевое давление на основание при:

сочетании 1 : р = 2,4/8,91 + (0,096 + 0,036 • 2,4)/4,9 = 0,268 + 0,038 = 0,306 МПа;

сочетании 3 : р = 2,1/8,91 + (0,336 + 0,072 • 2,4)/4,9 = 0,235 +0,104 = 0,339 МПа.

Принимаем максимальное значение p_max = 0,339 МПа.

По найденным значениям A₃ = b(l — 0,5b + b_cf — l_cf) = 2,7(3,3 — 0,5´2,7 + 0,9— 0,9) = 5,26 м 2 и r = g_b₂ R_bt / p_max = 0,9 × 0,66 / 0,339 = 1,75 необходимая рабочая высота плитной части фундамента h_0,_pl = 62 см. Следовательно, h_pl = 62 + 5 = 67 см.

В соответствии с указаниями п. 4.4 и табл. 4 высоту плитной части принимаем равной 0,9 м. Для случая индивидуального фундамента допускается принимать высоту 0,7 м (кратной 100 мм) с высотой нижней ступени 0,3 м и верхней 0,4 м.

Укажем, что с учетом принятых в дальнейшем размеров ступеней (см. черт. 32) объем бетона плитной части в обоих случаях будет практически одинаков: 4,4 м 3 при высоте плитной части 0,7 м и 4,38 м 3 — при высоте плитной части 0,9 м. Вместе с тем бóльшая высота плитной части позволяет снизить сечение рабочей арматуры подошвы фундамента, что отражается и на общей его стоимости (см. табл. 3 прил. 7).

h_0,pl = -0,5b_cf + = -0,5 × 0,9 + = 0,60 м.

Высота ступеней назначается по табл. 4 в зависимости от полной высоты плитной части фундамента: при h_pl = 0,9 h₁ = h₂ = h₃ = 0,3 м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ВТОРОЙ СТУПЕНИ ФУНДАМЕНТА

Первоначально определяем предельный вылет нижней ступени по формуле (16), приняв его одинаковым в двух направлениях (по х и по у):

с₁=с₂=0,5b+(l+r)h₀₁— =0,5×2,7+(1+1,75)(0,3-0,05)— =1,35+0,69- =2,04-1,46=0,58 м.

Проверяем условие прочности по продавливанию g_b₂ R_bt b_m h_0,_pl=0,9•0,66•1,45•0,55=0,474 MH>0,274 МН, то есть условие прочности по продавливанию выполнено. Размеры фундаментов показаны на черт. 32.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЧЕНИЙ АРМАТУРЫ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА

Определяем изгибающие моменты и площадь рабочей арматуры подошвы фундамента А_sl по формулам (46)-(57) в сечениях по граням ступеней 1-1, 2-2 и по грани подколонника 3-3, 4-4.

Расчетные усилия на уровне подошвы принимаем без учета веса фундамента по 3-му сочетанию нагрузок, определяющему p_max,

N = 2,1 МН; М = 0,336 + 0,072 • 2,4 = 0,509 МН • м; e₀ = 0,509/2,1 = 0,242 м.

Изгибающие моменты в сечениях приведены в табл. 11.

Сечение	с_i, м	с_i 2 , м 2	N с_i 2 /2l, МН×м	1+6e₀/l	4e₀c_i/l 2	1+6e₀/l-4e₀c_i/l 2	М, МН×м
1-1	0,45	0,203	0,065	1,44	0,04	1,40	0,091
2-2	0,90	0,81	0,258	1,44	0,08	1,36	0,351
3-3	1,20	1,44	0,458	1,44	0,107	1,333	0,611
4-4*	0,90	0,81	0,315	1,00	1,00	0,315

* При вычислении M_y по сечению 4-4 е_0,_y =0, величина l заменяется на b.

Определяем площадь сечения арматуры А_sl из стали класса A-III R_s = 365 МПа (минимальный допускаемый диаметр — 10 мм).

А_sl = 0,091 • 10 4 /365 • 0,963 • 0,25 = 10,1 см 2 .

a₀ = 0,351/7,5 • 1,8 • 0,55 2 = 0,086; n = 0,955;

A_sl = 0,351 • 10 4 /365 • 0,955 • 0,55 = 17,8 см 2 .

a₀ = 0,611/7,5 • 0,9 • 0,82 2 = 0,125; n = 0,932;

A_sl = 0,611 • 10 4 /365 • 0,932 • 0,85 = 20,6 см 2 .

Принимаем по максимальному значению А_sl в направлении бóльшего размера подошвы 14 Æ14A-III (A_sl = =21,55 см 2 ).

a₀ = 0,315/7,5 • 1,5 • 0,85 2 = 0,039; n = 0,98;

A_sb = 0,315 • 10 4 /365 • 0,98 • 0,85 = 10,1 см 2 .

Принимаем в направлении меньшего размера подошвы 17Æ10А-III (A_sb = 13,4см 2 ).

Окончательно сечение арматуры по сечению 3-3 принимаем с учетом проверки ширины раскрытия трещин, определяемой по п. 2.55. При этом в соответствии с п. 2.57 для рассматриваемого случая условно принимаем, что М_r₁ / М_r₂ = 0,8 > 2/3, и выполняем проверку только продолжительного раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Принимаем также, что подошва фундамента находится в условиях переменного уровня грунтовых вод и а_crc £ 0,2 мм (п. 2.61).

Находим величины действующих моментов при расчете по предельному состоянию второй группы, уменьшив на коэффициент g_n = 1,2:

Определяем a_crc, мм, пo формуле (144) СНиП 2.03.01-84:

a_crc = d j_l h s_s 20 (3,5 — 100m) /E_s,

где m = 21,55/[30(90 + 180) + 25 • 270] = 21,55/14 850 = 0,0015 (рассматривается полное сечение фундамента);

h = 1,0; d = 1,0; j_l = 1,6-15m = 1,6 — 15 × 0,0015 = 1,58; = = 2,4 мм.

Величину s_s определяем упрощенным способом по формуле (83).

Определяем предельный момент, воспринимаемый арматурой:

a_crc = 1,0 • 1,58 • 1,0 • 238,5 • 20(3,5— 100 • 0,0015)2,4/2 • 10 5 = 0,303мм> 0,2 мм.

В соответствии с п. 4.14б СНиП 2.03.01-84 при m = 0,0015 2 R_bt,ser; M_crc = R_bt,ser W_pl,

Положение нулевой линии найдем из выражения

Положение нулевой линии показано на черт. 33:

A_bt = 270 • 30 + 180 (60 — x) = 180x + 18 900,

тогда 90x 2 — 2700х + 40 500 + 204,73x — 18 425 = 0,5 (90 — х) (18 900 — 180х) или 15 054,7x = 828 425.

Следовательно, х = 55,0 см, h — х = 35,0 см.

I_b,₀= 90 × 55 3 /3 + (180 — 90)25 3 /3 = 5 460 000 см 4 ;

a I_s,₀ = 9,524 × 21,55 × 30 2 = 184 717,8 см 4 ;

S_b,₀ = 270 × 30 × 20 +180 × 5 2 /2 = 164 250 см 3 ;

W_pl = 2(5 460 000 + 184 717,8)/35 + 164 250 = 4,87 × 10 5 см 3 .

Далее, следуя указаниям п. 4.14б СНиП 2.03.01-84, определим:

= 15 × 0,0015 × 9,5 = 0,214 2 × 1,0 = 0,487 + 0,156 = 0,643 МН×м (ширину b принимаем по ширине сжатой грани сечения).

Источник