Расчет осадки фундамента методом послойного суммирования excel

ОИФ Синицын / глав6-9 / Прил5

Определение осадки методом послойного суммирования

Для фундаментов на естественном основании, на песчаных и грунтовых подушках в подавляющем числе случаев определяющим является расчет осадок. В соответствии с последними изменениями в нормах проектирования, осадка с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле

(3.1)

где — безразмерный коэффициент;

— среднее значение напряжения в элементарном слое грунта от внешней нагрузки p_II;

— модуль деформации слоя грунта по ветви первичного нагружения;

σ_zγ — среднее значение напряжения в элементарном слое грунта от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта;

h_i = толщина i — того слоя грунта, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;

E_e,i — — модуль деформации слоя грунта по ветви вторичного нагружения.

При отсутствии опытных данных о грунтах для сооружений 2 и 3 уровней ответственности допускается принимать E_e,I = 5 E_,i.

При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле осадки не учитывать второе слагаемое.

Из вышеизложенного видно, что в новом нормативном документе есть некоторые отличия как в буквенных обозначениях, так и в методике расчета.

Например, — полное вертикальное нормальное напряжение от внешней нагрузки, а не дополнительное, как было в СНиП [2].

В новом нормативном документе появилось два вида напряжений от собственного веса грунтов:

σ_zγ – от веса грунта, выбранного при отрывке котлована;

σ_zg .- от природного веса грунтов с учетом взвешивающего действия воды и давления воды на водоупоры.

Изменилась методика определения нижней границы сжимаемой толщи. Ее определяют с учетом полного напряжения , а не дополнительного, как рекомендуется в СНиПе [2]. Это приведет к необходимости учитывать в расчетах большую, чем требовалось по СНиП [2], сжимаемую толщу.

Наиболее существенным является то, что при испытаниях грунтов теперь необходимо рассматривать загружение основания сжимающей нагрузкой с последующей разгрузкой и повторным нагружением. Правда, это требование является обязательным только для зданий и сооружений 1 уровня ответственности.

При определении осадки по методу послойного суммирования рекомендуется следующий порядок работы

1) Основание разбивают на слои толщиной

2) Определяют напряжения на границах элементарных слоев под центром подошвы фундамента

(3.2)

где — коэффициент изменения давления по глубине, зависящий от соотношения сторон подошвы фундамента и относительной глубины (определяются по табл.2.2).

— расстояние от подошвы фундамента до точки, в которой определяется напряжение.

4) Определяют напряжения от собственного веса грунта на границах элементарных слоев

(3.3)

5) ) Определяют напряжения от собственного веса грунта, вынутого из котлована на границах элементарных слоев

6) Определяют нижнюю границу сжимаемой толщи.

(3.4)

При ширине фундамента менее 5 м k = 0,2. При ширине фундамента более 20 м k = 0,5. При ширине фундамента от 5 до 20 м коэффициент k .определяют интерполяцией.

Если граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации меньше или такой слой залегает непосредственно ниже этой глубины, тогда нижнюю границу сжимаемой толщи определяют из условия

(3.5)

7) Определяется осадка фундамента по формуле 3.1

ПРИМЕР 3.1. Определить осадку отдельного фундамента.

— ширина подошвы равна длина подошвы —

— среднее давление по подошве ;

— глубина заложения фундамента d = 3,65 м;

удельный вес грунта выше подошвы γ ! = 19,1 кН/м 3 .

Под подошвой находится слой глины толщиной 1,55 м со следующими характеристиками: , .

Ниже находится слой песка со следующими характеристиками: , .

1) Напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента

2) Основание разбиваем на слои толщиной

В пределах второго элементарного слоя оказалась граница между глиной и песком, поэтому разбиваем его на два слоя толщиной и

Результаты дальнейших вычислений показываем на рис. 3.1 и сводим в табл. 3.1.

Напряжение от давления по подошве:

Напряжение от собственного веса грунта

Рис. 3.1. К расчету осадки фундамента

Среднее дополнительное давление по слоям:

Слой 1.

Слой 2.

По остальным точкам и слоям расчет производится аналогично. Результаты расчета представлены в таблице 3.1.

Ширина подошвы меньше 5 м, поэтому нижнюю границу сжимаемой толщи определяем из условия . Это условие выполняется около точки 5, находящейся на глубине 5,28 м от подошвы.

Глубина заложения фундамента менее 5 м, поэтому второе слагаемое в формуле 3.1 не учитываем.

Осадка фундамента равна

Осадка ленточного фундамента рассчитывается аналогично. Коэффициенты  берутся по табл.1 Прил.3 СНиП [2] при соотношении сторон больше 10.

Вычисление осадок фундамента

,

,

,

,

Источник

Метод послойного суммирования при расчетах осадки фундаментов зданий

На данный момент существует большое количество различных расчетов нагрузок на фундаменты, на основании которых затем подбирается тип строительных материалов, размеры подошвы основания и прочие данные.

Метод послойного суммирования используется в тех случаях, когда нужно рассчитать осадку отдельно стоячего фундамента с учетом влияния внешних факторов и дополнительных грунтовых влияний.

Применение метода

Методом послойного суммирования рекомендуется пользоваться, если нужно определить не только основные факторы осадок, но и вторичные или дополнительные, возникающие только в конкретных ситуациях.

1. Определить осадку отдельно стоячего фундамента или комплекта оснований, расположенных недалеко друг от друга или с ними состыкованных.
2. Используется при расчетах оснований, сделанных из неоднородных материалов. Такие параметры отображаются в изменениях модуля деформации с возрастанием глубины залегания.
3. Как правило, метод дает возможность рассчитать осадку сразу по нескольким вертикалям, причем тут можно опускать параметры угловых переменных, а использовать центральные или периферийные параметры. Но это возможно сделать только при условии, если фундамент имеет слои по всему своему периметру, их толщина и структура одинаковые.

Такие осадки часто возникают от соседних фундаментов, ведь с ростом нагрузки на площадку неизбежно возникают просадки почвы, особенно при использовании мощных тяжелых конструкций. Но тут часто проектировщики сталкиваются с проблемой именно создания этюдов осадок, ведь нужно четко определить по оси вертикали именно те силы, которые возникли от воздействия соседних оснований.

Порой сделать это очень сложно и приходится использовать эмпирические формулы. Тогда точки напряжения часто находят по методу угловых точек, и полученные результаты в некоторых случаях принимаются как оптимальные для данного слоистого фундамента.

Почему так важно рассчитывать осадку фундамента?

Некоторые фундаменты отличаются слабой прочностью на изгиб и деформацию за счет больших линейных размеров и небольшой продольной толщины. Как правило, метод послойного суммирования часто используют для расчетов ленточных фундаментов, ведь они не могут обеспечить максимально высокую нагрузку на единицу площади грунта, поэтому и осадка может возникать практически в любом месте вполне спонтанно.

Все расчеты, формулы и рекомендации подробно указаны в СНиП 2.02.01-83. Чтобы более подробно разобраться в методе, нужно попробовать рассчитать осадку ленточного фундамента на реальном примере.

Расчет осадки ленточного фундамента

Для примера можно взять ленточный фундамент, который имеет ширину 120 см (b ) и глубину залегания 180 см (d). Он устроен на трех слоях грунта. Общее давление под подошвой на почву составляет 285 кПа.

Каждый слой грунта имеет следующие показатели:

1. Маловлажный грунт средней плотности и пористости, основной компонент – мелкозернистый песок, пористость е₁= 0,65, плотность γ₁ = 18,7 кН/м³, степень деформации Е₁= 14,4 МПа.
2. Второй слой более тонкий, состоит из крупнозернистого, насыщенного влагой песка. Его показатели, соответственно, составляют: е₂ = 0,60, γ₂ = 19,2 кН/м³ и Е₂ = 18,6 МПа.
3. Следующий слой – суглинок, параметры J_L= 0,18, γ3 = 18,5 кН/м³ и Е₃= 15,3 МПа.

По данным геодезической службы и топографической разведки, грунтовые воды в расчетном регионе расположены на глубине 3,8 метра, поэтому их влияние на основание можно считать практически нулевым.

Итак, учитывая, что метод послойного суммирования – это создание нескольких графических этюдов вертикального напряжения в грунтах, тогда пора их создать для расчета допустимой нагрузки на почву.

На поверхности земли σ_zg = 0, а вот на глубине 1,8 метра (уровень подошвы), σ_{zg 0} = γ₁d = 18,7Κ·1,8 = 33,66 кПа.

Теперь нужно рассчитать ординаты эпюры вертикального напряжения на стыках нескольких грунтовых слоев:

Также стоит учесть, что второй слой грунта насыщен водой, поэтому тут не обойтись без расчета допустимого давления столба воды:

Ysb2 = (Ys2-Yw)/(1 + e2) = (26.6 -10.0)/(+0.60 1) = 10, 38kPa

Теперь внимание. В примере четко указано, что третий слой грунта принимает на себя не только давление двух верхних слоев, но и столба воды, поэтому этими параметрами пренебрегать нельзя. Таким образом, напряжение по подошве фундамента будет рассчитано по формуле:

Дополнительное давление под подошвой:

Далее все параметры этюдов напряжения нужно выбирать с расчетных таблиц СНиПа. В итоге получается, что осадка S₁ первого слоя песка будет составлять:

Осадка более крупного песка:

S3 = 0,8/ 15300(50 х 37,5+30 х 33,0) = 0,15 см

Полная осадка фундамента, посчитанная методом послойного суммирования, будет составлять:

S = S1 + S2 + S3 = 1,16 + 1,38 + 0,15 = 2,69 см

По параметрам, указанным в СНиП 2.02.01—83* для сооружений, возведенных на ленточных фундаментах с учетом указанных типов грунтов, параметр усадки соответствует норме.

Преимущества метода послойного суммирования

Среди недостатков стоит отметить сложность в расчетах, сделать их может только профессиональный строитель. Также этот метод сложен по времени, поэтому его используют при расчетах оснований для больших массивных зданий с глубоким залеганием подошвы. Для небольших частных домов метод не практикуется.

Источник