Расчет осадок фундаментов с учетом взаимного влияния

Пример расчета осадки при взаимном влиянии фундаментов.

Определить методом элементарного суммирования осадку фундамента под колонну размером bXl=2X2 м глубиной заложения d=2,8 м, а также его дополнительную осадку в резуль­тате влияния соседнего фундамента, расположенного на этой же оси на расстоянии 2,6 м и имеющего такие же размеры и глубину зало­жения d=l,2 м. Среднее давление под подошвой первого фундамен­та p_cp= 0,41 МПа, второго p_cp=0,48 МПа. Грунтовые условия стро­ительной площадки: 1 — песок пылеватый (γ₁= 0,0185 МН/м 3 , h₁ = 3,6 м, E₁ = 15 МПа); 2 — супесь пластичная (γ₂= 0,0195 МН/м 3 , h₂ = 1,7 м; Е₂=17 МПа); 3 — песок плотный (γ₃=0,0101 МН/м 3 , h₃ = 2,2 м, E₃ = 32 МПа); 4 — суглинок тугопластичный (γ₄ =0.01 МН/м 3 , h₄=3,4 м, E₄=30 МПа). Возводимое здание вы­полнено из железобетонного каркаса с заполнением.

Решение. Определим вертикальные напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы первого и второго фундаментов:

Ординаты эпюры природного напряжения и схема расположения фундаментов приведены на рис. 5.1. Дополнительные давления под подошвой первого и второго фун­даментов равны:

p_д1 = 0,41— 0,052 = 0,358 МПа; р_д2 = 0,48—0,022 = 0,458 МПа.

Соотношение сторон фундаментов n=l/b=2/2=1. Чтобы избе­жать интерполирования по табл 1.16(Приложение I), зададимся значением m = 0,4, тогда высота элементарного слоя грунта h_i = 0,4·2/2=0,4 м.

Проверим выполнение условия h_i≤0,4b: 0,4 3 , h₁ = 3,6 м, E₁ = 15 МПа); 2 — супесь пластичная (γ₂= 0,0195 МН/м 3 , h₂ = 1,7 м; Е₂=17 МПа); 3 — песок плотный (γ₃=0,0101 МН/м 3 , h₃ = 2,2 м, E₃ = 32 МПа); 4 — суглинок тугопластичный (γ₄ =0.01 МН/м 3 , h₄=3,4 м, E₄=30 МПа)

Построим эпюру дополнительного вертикального напряжения под подошвой первого фундамента (см. рис. V.1), воспользовав­шись формулой σ_zp=αρ_дg и табл. 1.16(Приложение I). Вычисления представим в таблич­ной форме (табл. V.1).

Нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке пересе­чения вспомогательной эпюры с эпюрой дополнительных напряжений (см. рис. V.1). По этому рисунку определим и мощность сжимаемой толщи H₁=5,6 м.

Таблица V.1

Грунт	z, м	m=2z/b	α	σz1= αρд1, МПа	Е, МПа
Песок пылеватый	0,4 0,8	0,4 0,8	1,0 0,96 0,8	0,358 0,344 0,287
Супесь пластичная	1,2 1,6 2,0 2,4	1,2 1,6 2,0 2,4	0,606 0,449 0,336 0,257	0,217 0,161 0,12 0,092
Песок плотный	2,8 3,2 3,6 4,0 4,4	2,8 3,2 3,6 4,0 4,4	0,201 0,16 0,13 0,108 0,091	0,072 0,057 0,047 0,039 0,033
Суглинок тугопластичный	4,8 5,2 5,6 * 6,0 6,4 6,8 7,2 7,6	4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 7,2 7,6	0,077 0,066 0,058 0,051 0,046 0,04 0,036 0,032	0,028 0,024 0,021 0,018 0,016 0,014 0,013 0,011

Вычислим осадку фундамента без учета вли­яния соседнего фундамента:

По табл. 1.17(Приложение I) для здания, выполненного из железобетонного кар­каса с заполнением, предельно допустимая осадка s_u=8 см. В на­шем случае s₁= 3,1

Рассчитаем осадку первого фундамента с учетом влияния ря­дом расположенного фундамента (см. рис. V.1). Для определения суммарных напряжений под цент­ральной точкой первого фунда­мента воспользуемся методом уг­ловых точек (рис. V.2). Для это­го разобьем загруженную площадь на четыре прямоугольника I, II, III и IV (стороны прямоугольников показаны на рисунке фигурны­ми скобками) и определим соотношения между сторонами каждого прямоугольника: n_I = n_II = 3,6/l =3,6; n_III = n_IV = 1,6/1 =1,6.

Найдем дополнительное напряжение под центральной точкой первого фундамента от действия второго фундамента, предварительно вычислив соотношение m’= z/b = 1,6/2 = 0,8, где z — разность отметок глубины заложения первого и второго фундаментов (см. рис. V.1):

Из условий симметрии следует, что , поэтому:

= 0,5 (0,88 — 0,859) 0,458 = 0,005 МПа.

Коэффициент найдем по табл. 1.16(Приложение I) для соотношения n₁ = 3,6 с помощью линейной интерполяции, а коэффициент — по той же таблице при n_III =l,6 и m‘= 0,8.

Рис. V.2

Дополнительные напряжения далее определим для точек, ле­жащих на вертикали под центральной точкой первого фундамента: эти напряжения вычисляли с шагом, равным высоте элементарного слоя, выбранного при расчете первого фундамента, т.е. z=0,4 м.

Вычисления представим в табличной форме (табл. V.2), при этом заметим, что предпоследний столбец этой таблицы характери­зует распределение суммарных напряжений под центральной точкой первого фундамента от совместного действия первого и второго фундаментов.

Таблица V.2

Грунт	z, м	m’=z/b	αI	αIII	σz2, МПа	Σσ=σz1+σz2, МПа	Е, МПа
Песок пылеватый	1,6 2,0 2,4	0,8 1,2	0,880 0,816 0,751	0,859 0,781 0,703	0,005 0,008 0,011	0,363 0,352 0,298
Супесь пластичная	2,8 3,2 3,6 4,0	1,4 1,6 1,8 2,0	0,692 0,633 0,584 0,535	0,631 0,558 0,500 0,441	0,014 0,017 0,019 0,022	0,231 0,178 0,139 0,114
Песок плотный	4,4 4,8 5,2 5,6 6,0	2,2 2,4 2,6 2,8 3,0	0,500 0,456 0,424 0,392 0,366	0,397 0,352 0,318 0,284 0,258	0,024 0,024 0,024 0,025 0,025	0,096 0,081 0,071 0,064 0,058
Суглинок тугопластичный	6,4 6,8 7,2 7,6 8,0 8,4 8,8 9,2	3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6	0,339 0,317 0,295 0,277 0,259 0,243 0,228 0,215	0,232 0,212 0,192 0,177 0,161 0,149 0,137 0,128	0,025 0,024 0,024 0,023 0,022 0,022 0,021 0,019	0,053 0,048 0,045 0,041 0,038 0,036 0,034 0,03

Пользуясь данными табл. V.2, построим суммарную эпюру до­полнительных напряжений (см. рис. V.1). Нижнюю границу сжима­емой толщи найдем по точке пересечения этой эпюры со вспомога­тельной. Мощность сжимаемой толщи составит 7,6 м (см. рис. V.1).

Вычислим осадку первого фундамента, учитывая влияние второго фундамента:

Итак, суммарная осадка первого фундамента s₂=3,6 см > s₁ = = 3,1 см, т. е. первый фундамент испытывает дополнительную осадку под влиянием рядом расположенного фундамента. Однако основное условие расчета по второй группе предельных состояний по-преж­нему выполняется: s₂=3,6 см

Источник

Посоветуйте. Расчет осадок фундаментов.

Страница 1 из 3

1

2

3

>

В проекте торгового центра 3-5 этажей с подвалом, шаг колон 8х8м предусмотрены свайные фундаменты. Сваи забивные длиной 23-25м.
Грунтовые условия: до глубины 12м лессовые супеси высокопористые Е= 6Мпа, до глубины 25-28м супеси Е=8Мпа, далее твердые суглинки Е=26МПа, которые и являются основание нижнего конца свай. Площадка подтоплена до глубины 4-5м. Несущая способность сваи 83т согласно испытаний.

В настоящее время Заказчик на основании заключения Днепропетровского НИИСПа требует перейти на ленточные фундаменты со шлаковой подушкой. В данном заключении выполнен расчет трех типов фундаментов:
Плита – осадка 21см,
Столбчатый 4,5х4,5м – осадка 11,8см.
Перекрестные ленты 1,5-1,0м – осадка 7,8см.

В ответном письме мы ответили, что уважаемый НИИСП при расчете столбчатых и ленточных фундаментов забыл учесть в расчете влияние соседних фундаментов, на сжимаемую толщу. Следовательно полученные осадки оказались ошибочными.

На что нам было отвечено (далее цитирую)
Ширина предлагаемых нашим заключением фундаментов 1,0 и 1,5м, расстояние между осями 8,0м. Следовательно, расстояние между гранями соседних лент меньше глубины сжимаемой толщи, т.е. взаимного влияния соседних фундаментов практически не будет.
В случае столбчатых фундаментов авторы замечаний могут рассмотреть пример расчета осадки основания, приведенный в «Пособии по проектированию основанию зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83)» стр.130-133, где при ширине смежных фундаментов равной растоянию между их гранями (практический рассматриваемый в проекте вариант) взаимное влияние практически отсутствует).
Осадка плитного фундамента по сравнению с ленточным и столбчатым фундаментом может быть большей вследствие того, что не взирая на снижение давления под подошвой плитного фундамента сжимаемая толща значительно возрастает, т.к. коэффициент альфа пропорционально которому снижается величина напряжения в грунте от дополнительного давления по всей толще остается практически равным 1. Думаю, что авторы замечаний методику расчета осадки, регламентируемую СНиП, оспаривать не будут.

Уважаемые господа прошу Вас высказать свое мнение по данному вопросу. Подскажите то ли у меня маразм начался и я ничего не понимаю или может что другое.

Источник

Расчет осадки свайного фундамента с учетом взаимного влияния свай в кусте

Для расчета осадки свайного фундамента с учетом взаимного влияния свай в кусте необходимо определить осадку одиночной сваи.

Осадку , м, одиночной висячей сваи следует определять по формуле:

, (7.8)

где — нагрузка на сваю, кН;

— коэффициент влияния осадки, зависящий: для жесткой сваи — от отношения , для сжимаемой сваи — от отношения и от относительной жесткости сваи , где — модуль упругости материала сваи, кПа;

— модуль деформации грунта на уровне подошвы сваи, кПа;

— диаметр или сторона квадратной сваи, м;

— длина сваи, м.

Коэффициент влияния осадки в формуле (7.8) для жесткой сваи определяют по формуле:

. (7.9)

Значения коэффициента для сжимаемой сваи приведены в таблице 7.1.

	Значения при , равном
0,19	0,16	0,15
0,18	0,10	0,08
0,17	0,06	0,05

При определении модуля деформации грунта следует учитывать, что наиболее достоверное его значение может быть получено по результатам полевых испытаний свай (при наличии на объекте более 100 свай).

Осадку группы свай , м, при расстоянии между сваями до 7 с учетом взаимного влияния свай в кусте определяют на основе численного решения, учитывающего увеличение осадки сваи в кусте против осадки одиночной сваи при той же нагрузке, гибкость и жесткость свай, по формуле:

, (7.10)

где — осадка одиночной сваи при принятой на нее нагрузке, определяемая по формуле (7.8);

— коэффициент увеличения осадки.

При использовании осадки одиночной сваи для проектирования свайных кустов и полей следует учитывать, что осадка группы свай в результате их взаимодействия в свайном фундаменте увеличивается, что учитывают коэффициентом увеличения осадки (таблица 7.2).

Число	Значения коэффициента
свай	;	;	;
1,40	1,30	1,20	1,10	2,45	2,00	1,80	1,70	2,75	2,25	2,00	1,80
2,25	2,00	1,90	1,80	3,90	3,25	2,90	2,65	4,35	3,55	3,15	2,85
2,85	2,50	2,35	2,25	4,90	4,10	3,65	3,30	5,50	4,50	4,00	3,60
3,30	3,00	2,75	2,60	5,60	4,75	4,25	3,90	6,50	5,25	4,70	4,25
3,70	3,30	3,10	2,90	6,40	5,35	4,80	4,30	7,20	5,85	5,25	4,70
4,00	3,55	3,30	3,15	6,90	5,75	5,10	4,70	7,75	6,35	5,60	5,10
4,70	4,20	4,00	3,70	8,20	6,80	6,10	5,50	9,20	7,50	6,70	6,00
5,40	4,80	4,50	4,25	9,35	7,75	7,00	6,35	10,50	8,60	7,65	6,90
6,15	5,50	5,10	4,85	10,60	8,85	7,90	7,20	12,00	9,80	8,70	7,80
7,05	6,30	6,00	5,55	12,30	10,00	9,15	8,25	13,80	11,25	10,05	9,00
Примечания 1 В каждом столбце при других значениях коэффициент определяют по формуле . 2 Таблица составлена для свайных кустов квадратной формы. Для кустов прямоугольной формы число свай принимают равным квадрату числа свай по короткой стороне фундамента.

Общее число свай определяют с учетом удовлетворения двух условий: осадка группы свай должна быть в пределах допустимой, а нагрузка на одиночную сваю должна соответствовать нагрузке, определяемой по формуле (2.1.14) при осадке, равной .

Таблица 2.1.2.составлена для свай, объединенных жестким ростверком, расположенным над поверхностью грунта или на слое относительно слабых поверхностных грунтов, когда ростверк практически не влияет на осадку группы свай.

При низком ростверке со сваями под отдельные колонны (кусты свай), не связанный общей плитой, значения в таблице 7.19 могут быть уменьшены за счет работы ростверка, расположенного на грунте, в зависимости от отношения расстояния между осями свай к их диаметру :

при — на 10%;

при — на 15%.

Осадку , м (см), ленточных свайных фундаментов с одно- и двухрядным расположением свай при расстоянии между сваями (3-4) определяют по формуле:

, (7.11)

где — погонная нагрузка на свайный фундамент, кН/м, с учетом веса фундамента в виде массива грунта со сваями, ограниченного: сверху — поверхностью планировки; с боков — вертикальными плоскостями, проходящими по наружным граням крайних рядов свай; снизу — плоскостью, проходящей через нижние концы свай;

, — значения модуля деформации, кПа, и коэффициента Пуассона грунта в пределах сжимаемой толщи, определяемые для указанного выше фундамента;

— коэффициент, принимаемый по номограмме (см. рисунок 7.2) в зависимости от коэффициента Пуассона , приведенной ширины фундамента (где — ширина фундамента, принимаемая по наружным граням крайних рядов свай; — глубина погружения свай) и приведенной глубины сжимаемой толщи ( — глубина сжимаемой толщи).

Рисунок 7.2. — Номограмма для определения значений

Значения коэффициента определяют по номограмме следующим образом. На номограмме через точку, соответствующую вычисленному значению приведенной глубины сжимаемой толщи, проводят прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с линией приведенной ширины фундамента и опускают перпендикуляр до линии коэффициента Пуассона грунта . Из точки пересечения проводят линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения с осью ординат, на которой приведены значения коэффициента .

Средние (в пределах сжимаемой толщи ) значения модуля деформации , кПа, и коэффициента Пуассона грунтов основания определяют по формулам:

; (7.12)

, (7.13)

где — площадь эпюры вертикальных напряжений от единичного давления под подошвой фундамента в пределах -го слоя грунта (допускается принимать (см. 5.5.31));

, , — соответственно модуль деформации, кПа , коэффициент поперечной деформации и толщина -го слоя грунта, см;

— сжимаемая толща, определяемая, см;

п— число слоев, отличающихся значениями и в пределах сжимаемой толщи .

Коэффициент поперечной деформации грунта оснований принимают по таблице 7.3.

Грунты	Коэффициент поперечной деформации
Крупнообломочные грунты	0,27
Пески и супеси	0,30-0,35
Суглинки	0,35-0,37
Глины при показателе текучести :
	0,20-0,30
	0,30-0,38
	0,38-0,45
Примечание — Меньшие значения применяют при большей плотности грунта.

Рассчитать ленточный свайный фундамент под наружную стену жилого дома с несущими стенами из крупных блоков. Здание имеет подвал на отметке Н_под и жесткую конструктивную схему. Отношение длины здания к высоте L/H. В уровне спланированной отметке земли действует центрально приложенной усилие: от нормативной нагрузки N_OII и от расчетной нагрузки N_OI на один метр длины здания. Нагрузки и отметки пола подвала и верха ростверка приведены в таблице 7.4. Грунтовые условия приведены на рис. 7.4 и в таблице 1.3.

№ варианта	Нпод м	Н верха ростверка, м	L/H	Усилия кН на 1 метр длины
NOII	NOI
-1,40	-1,80	4,00
-1,45	-1,80	4,05
-1,50	-1,85	4,10
-1,55	-1,85	4,15
-1,60	-1,90	4,20
-1,65	-1,90	4,25
-1,70	-2,00	4,30
-1,75	-2,00	4,35
-1,80	-2,05	4,40
-1,85	-2,10	4,45
-1,90	-2,20	4,00
-1,95	-2,20	4,05
-2,00	-2,30	4,10
-2,05	-2,30	4,15
-2,10	-2,40	4,20
-1,40	-1,80	4,25
-1,45	-1,80	4,30
-1,50	-1,85	4,35
-1,55	-1,85	4,40
-1,60	-1,90	4,45
-1,65	-1,90	4,00
-1,70	-2,00	4,05
-1,75	-2,00	4,10
-1,80	-2,05	4,15
-1,85	-2,10	4,20
-1,90	-2,20	4,25
-1,95	-2,20	4,30
-2,00	-2,30	4,35
-2,05	-2,30	4,40
-2,10	-2,40	4,45

3. Пример решения.

Пример 7.1. Рассчитать ленточный свайный фундамент под наружную стену жилого дома с несущими стенами из крупных блоков. Здание имеет подвал на отметке -1,6м и жесткую конструктивную схему, верх ростверка на отметке -1,80м, толщина ростверка 0,8м. Отношение длины здания к высоте L/H=4,35. В уровне спланированной отметке земли действует центрально приложенной усилие: от нормативной нагрузки N_OII=360КН и от расчетной нагрузки N_OI=400КН на один метр длины здания. Грунтовые условия приведены на рис. 7.4: Н1=-3.8м песок средней крупности, средней плотности(γ=19 кН/м 3 , φ=35 о ), Н2=-9,6м песок мелкий средней плотности (γ=20 кН/м 3 , γ_s=27 кН/м 3 , φ=32 о , e=0,65, E=25MПа), Н3= -13,9м глина мягкопластичная (γ=18 кН/м 3 , γ_s=25,7 кН/м 3 , φ=15 о , e=0,6, I_L =0,7, E=12MПа). Уровень грунтовых вод -6,4м.

Решение.

1.Для заданных грунтовых условий строительной площадки проектируем свайный фундамент из сборных железобетонных свай сечением 30*30см, длиной 4,5м и длиной острия 25см. Свая погружается с помощью забивки дизель молотом.

2.Определяем несущую способность одиночной висячей сваи по формуле 7.1:

Принимая коэффициент условий работы сваи в грунте =1, R=2416кПа — расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи (принимаемое по таблице 7.1 СП 50-102-2003), площадь опирания на грунт сваи =0,09 м , наружный периметр поперечного сечения ствола сваи =0,3*4=1,2 м, коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом γ_cR= 1 и на боковой поверхности сваи γ_cf=1 (учитывающие влияние способа погружения сваи на расчетные сопротивления грунта и принимаемые по таблице 7.3 CП 50-102-2003). Толщину грунта, прорезаемого сваей, разбиваем на слои h_i толщиной не более 2м, и определяем (по таблице 7.2 СП 50-102-2003) расчетное сопротивление -го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, для первого слоя грунта для песка средней плотности при средней глубине расположения слоя z₁=3,2м f₁=49кПа, для второго слоя грунта для песка мелкого средней плотности при средней глубине расположения слоя z₂=4,8м f₂=39,6кПа, для третьего слоя грунта для глины мягкопластичной при средней глубине расположения слоя z₃=6,4м f₃=10кПа

3.Расчетная нагрузка, допускаемая на сваю, по формуле 6.1 составит:

4.Определяем требуемое количество свай на 1пм ростверка:

Окончательно принимаем 2 сваи на 1 пм фундамента, с расположением по осям 1,0м.

5. Определяем нагрузку на уровне подошвы ростверка:

6.Определяем нагрузку на сваю по формуле:

N_max= N_d/n=452/2=226 кН о и соотношения L/H=4,35:

коэффициенты условий работы γ_с1=1,3 и γ_с2=1,1,

безразмерные коэффициенты М_γ=1,34 , M_q=6,34 , M_c=8,55

=1,3*1,1(1,34*1*1,3*0,01+

Основное требование расчета выполняется.

10.Определяем удельный вес грунта третьего слоя с учетом взвешивающего действия воды:

11.Находим значения эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта и вспомогательной 0,2 σ_zg:

на отметке подошвы условного фундамента:

на отметке контакта второго и третьего слоя:

по подошве третьего слоя:

наименование слоя грунта	z,м	ξ=z/b	α	σzр i =αр		Ai/Ei
Песок мелкий при Е=15000кПа	413,000	21229,026	1,415
0,52	0,40	0,977	403,501	19951,204	1,330
1,04	0,80	0,881	363,853	17567,368	1,171
1,56	1,20	0,755	311,815	15000,986	1,000
2,08	1,60	0,642	265,146	12799,696	0,853
2,6	2,00	0,55	227,150	11027,926	0,735
3,12	2,40	0,477	197,001	9631,986	0,642
3,64	2,80	0,42	173,460	8525,972	0,568
3,8	2,92	0,374	154,462	7634,718	0,509
Глина мягкопластичная при Е=12000кПа	4,16	3,20	0,337	139,181	6904,534	0,575
4,68	3,60	0,306	126,378	6292,468	0,524
5,2	4,00	0,28	115,640	5777,044	0,481
5,72	4,40	0,258	106,554	5336,786	0,445
6,24	4,80	0,239	98,707	4960,956	0,413
6,76	5,20	0,223	92,099	4628,078	0,386
7,28	5,60	0,208	85,904	4338,152	0,362
7,8	6,00	0,196	80,948	4091,178	0,341
8,32	6,40	0,185	76,405	3865,68	0,322
8,84	6,80	0,175	72,275	3661,658	0,305
9,36	7,20	0,166	68,558	3479,112	0,290
9,88	7,60	0,158	65,254	3307,304	0,276
10,4	8,00	0,15	61,950	3146,234	0,262
10,92	8,40	0,143	59,059
11,44	8,80	0,137	56,581
11,96	9,20	0,132	54,516
Итого	183158,066	13,207

13.Определяем нижнюю границу сжимаемой толщи основания на глубине , где выполняется условие

14. Определяем приведенную ширину фундамента =1,3/4,5=0,29

15.Определяем приведенную глубину сжимаемой толщи грунта:

16.Определяем среднее значение модуля деформации по формуле 7.12:

17. Определяем среднее значение коэффициента пуассона по формуле 7.13, учитывая, что коэффициент пуассона по табл.7.3 для песка средней плотности равен 0,32, для глины с I_L=0,7 равен 0,41:

18. По номограмме (рис. 7.2 ) определяем δ₀=2,4

19. Определяем осадку по формуле 7.11:

s=536,8(1-0,38 2 )*2,4/3,14*13868=0,025м=2,5см

Источник