Расчет плитных фундаментов по методу общих упругих деформаций

6.5. РАСЧЕТ ПЛИТНЫХ И ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КОЛОННЫ

6.5.1. Общие положения

Расчет ленточных и плитных фундаментов, работающих на изгиб, проводится с учетом совместной работы конструкции и грунтового основания согласно теории конструкций на упругом основании. В этом случае предположение о линейном распределении реактивных давлений уже не может рассматриваться как достаточно точное, так как изгиб конструкции изменяет распределение этих давлений и, следовательно, отражается и на усилиях в балках и плитах. Линейное распределение давлений используется лишь для предварительного определения сечений конструкций.

6.5.2. Предварительное назначение размеров сечений

Предварительное назначение размеров сечений рассмотрим на примере ленточного фундамента под колонны, исходя из схемы линейного распределения реактивных давлений. Изгибающие моменты в каждом сечении ленты определяются по формуле

где M_l — момент в данном сечении от площади эпюры реактивных давлений, расположенной левее данного сечения; ΣP_il_i — сумма моментов для данного сечения от нагрузок, передаваемых колоннами, расположенными левее сечения (здесь Р_i — нагрузка от колонны i ; l_i —расстояние от колонны до сечения); ΣМ_i — сумма внешних моментов, передаваемых колоннами, расположенными левее данного сечения.

За положительное направление моментов принимается направление по часовой стрелке.

Таким образом, изгибающие моменты определяются простейшим способом по схеме статически определяемой балки. Не рекомендуется пользоваться расчетом статически неопределимой неразрезной балки, нагруженной трапецеидальной эпюрой давлений, при котором опорные реакции оказываются отличными от расчетных нагрузок, передаваемых на балку колоннами; кроме того, такой расчет сложнее. Использование схемы неразрезной балки оправдано лишь в случае, если жесткость верхнего строения очень велика и не позволяет смещаться опорным точкам колонн нелинейно относительно друг друга. В этом случае учитывается перераспределение внешней нагрузки по колоннам исходя из учета жесткости верхнего строения.

6.5.3. Расчет фундаментных балок и плит как конструкций на упругом основании

Для учета влияния изгиба на распределение реактивных давлений используется одно из двух предположений.

1. Основание работает согласно гипотезе коэффициента постели (Винклера). Эта гипотеза предполагает, что осадка какой-либо точки (элемента) поверхности основания s пропорциональна давлению р , приложенному в той же точке, т.е. что p = k_ss . Коэффициент k_s , Па/м, называется коэффициентом постели. Осадка данной точки (элемента) зависит только от давления, приложенного в этой точке, и не зависит от давлений, действующих по соседству (рис. 6.32, а).

2. Основание работает как среда, к которой применимы формулы теории упругости, связывающие напряжения и осадки. Грунт принимается за однородное упругое тело, бесконечно простирающееся вниз и в стороны и ограниченное сверху плоскостью (упругое полупространство), а соответствующее предположение называется гипотезой упругого полупространства. Поверхность упругого полупространства деформируется не только непосредственно под нагрузкой, но и по соседству с ней (рис. 6.32, б). Деформационные свойства грунта характеризуются в основном модулем деформации Е₀ , МПа.

Согласно гипотезе коэффициента постели, грунт лишен распределительной способности, т.е. деформации соседних с нагрузкой элементов поверхности грунта отсутствуют. Коэффициент постели для данного типа основания предполагается величиной, не зависящей от площади фундамента (в действительности — зависит).

В гипотезе упругого полупространства распределительная способность преувеличена. Модуль деформации является характеристикой, представляющей одновременно как упругие, так и остаточные деформации. При многократном приложении нагрузки остаточные деформации исчезают, модуль общей деформации Е₀ переходит в модуль упругости Е , значительно больший, чем Е₀ , При ширине фундамента примерно от 70 см до 7 м значение модуля деформации меняется незначительно. При превышении ширины 7 м модуль деформации заметно возрастает.

6.5.4. Связь между расчетными значениями модуля деформации и коэффициента постели

Между расчетными значениями модуля деформации Е₀ и коэффициентом постели, исходя из приравнивания осадок, вычисленных по той и другой гипотезе, устанавливается связь

Значение k₀ определяется по рис. 6.33 в зависимости от отношения сторон прямоугольного фундамента α, его опорной площади А и коэффициента Пуассона грунта ν₀ , принимаемого для песков ν₀ = 0,3, для суглинков и супесей ν₀ = 0,35, для глин ν₀ = 0,4.

Осадки жесткого прямоугольного фундамента на однородном основании определяются по формуле

где Р — суммарная центрированная нагрузка на фундамент.

Осадки жесткой плиты лишь немного меньше (на 7 %) средних осадок гибкой плиты при равномерной нагрузке.

Расчеты по обеим гипотезам, даже при использовании формулы (6.126), дают, как правило, различные результаты в отношении изгибающих моментов в конструкции и ее изгиба. Только для узких балок при α ≥ 10 можно подобрать отличное от определяемого формулой (6.127) значение коэффициента постели, при котором результаты расчета будут близки. Однако при равномерной нагрузке или при нагрузке, приближающейся к ней, получить близкие результаты расчета при любом соотношении между E₀ и k невозможно. Формула соотношения между Е₀ и k , для узких балок шириной В имеет вид:

Гибкие фундаменты в настоящее время рассчитываются преимущественно по гипотезе упругого полупространства. Этот расчет при фундаментах большой опорной площади, в десятки или сотни квадратных метров, дает, однако, преувеличенное значение осадки, изгиба и изгибающих моментов, так как гипотеза игнорирует уплотнение грунта с глубиной, вызванное действием его собственного веса. Кроме того, при больших опорных площадях грунт под фундаментом сжимается в основном без возможности бокового расширения, что не учитывается при опытном определении модуля деформации штампом.

Чтобы приблизить расчетные условия к действительным, при больших опорных площадях используют схему, согласно которой основание представляет собой сжимаемый слой, подстилаемый несжимаемым основанием. Удобно также использовать схему однородного полупространства с повышенным модулем деформации так, чтобы расчет по этой схеме давал значение, равное ожидаемой осадке.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Как рассчитать деформации плитного фундамента

Страница 1 из 3

1

2

3

>

Необходимо рассчитать плитный фундамент 100×100 м, плита толщиной 200 мм с балками 1800×800 под колоннами сетка колонн 6×22м, вертикальная нагрузка от колонн до 90 т.

Грунтовые условия: грунты с модулем деформаций не превышающим 2-5 МПа на глубину до 15-20 м со множественными выклинками и сильно неоднородным залеганием слоев: под одной частью плиты слои «проваливаются» под очень крутым углом к горизонту, поднимаются острыми горбами к поверхности земли, также имеются множественные линзы.

В СП 50-101-2004 в п.12.5.4 написано «Расчет внутренних усилий в системе «основание-фундамент-сооружение» допускается выполнять с использованием программ расчета сооружения на основании, характеризуемом переменным в плане коэффициентом жесткости (коэффициентом постели)» .

Насколько я понимаю данный пункт СП не подразумевает расчета осадок точек плиты, расчета по деформациям, с использованием винклеровского основания и значит программу SCAD и Кросс для этих целей использовать нельзя.

Вопрос: Как в таком случае наиболее достоверно рассчитать осадки плитного фундамента и их разности?

Можно было бы рассчитать вручную по СП, но несколько смущает точность такого расчета при такой большой неоднородности основания?

12.01.2011, 11:28 #2

12.01.2011, 11:30 #3

12.01.2011, 12:05 #4

12.01.2011, 12:16 #5

12.01.2011, 12:17 #6

12.01.2011, 12:30 #7

12.01.2011, 12:43 #8

12.01.2011, 12:53 #9

12.01.2011, 13:00 #10

кросс мне выдавал осадку плиты 15,6 см, врукопашную получалось 17см

12.01.2011, 14:06 #11

Алмазная резка, алмазное бурение

осадку плиты 100х100 можно посчитать в скаде (с использованием кросса для переменного в плане коэффициента постели) только для экспертизы.

Для каких целей производится расчет осадок такой плиты?

12.01.2011, 17:24 #12

12.01.2011, 17:42 1 | #13

12.01.2011, 18:04 #14

12.01.2011, 19:37 #15

осадку плиты 100х100 можно посчитать в скаде (с использованием кросса для переменного в плане коэффициента постели) только для экспертизы.

Для каких целей производится расчет осадок такой плиты?

Расчет осадки не для экспертизы, а для себя и чтобы здание надежно стояло — экспертиза порой такие косяки пропускает.

Если все так очевидно, то в чем проблема?

Проблема в том, что современные нормы, в частности СП довольно расплывчато и в ограниченном объеме раскрывают вопрос расчета и проектирования плитных фундаментов. Из-за этого у нас на фирме разгорелись споры среди проектировщиков, одни делают расчет осадок плитного фундамента в СКАДЕ и экспертиза это пропускает.

На мой взгляд (взгляд чайника), скад не предназначен для определения осадок.

По-моему мнению тоже, п.12.5.4 СП необходимо читать буквально, а значит расчет осадок и разности осадок точек плитного фундамента делать по модели переменного коэффициента под плитой (в частности реализованного в программе SCAD-Кросс с использованием итерационного процесса) нельзя, а можно только определять усилия, возникающие в плите.

Да, возможно при более-менее равномерно выдержанном напластовании грунтов, метод с переменным коэффициентом под плитой дает более-менее приемлемые результаты, но у нас, к сожалению не тот случай, на плите кроме распределенной нагрузки, имеются и сосредоточенные нагрузки от колонн по 90 т (6 снег, сетка колонн 22×6 метров), плюс сложная геология, завтра выложу.

Как мне кажется, в пользу моей «строгой» трактовки СП говорят и слова Улицкого (Гид по геотехнике): При грамотном подборе параметров они (коэффициенты постели), в лучшем случае позволяют изобразить с некоторой погрешностью упругое основание (т.е. ту же модель что и в инженерных расчетах со всеми ее недостатками и низкой точностью прогноза осадок).

12.01.2011, 20:59 #16

а как загружать Вашу плиту будете?
сразу полной расчетной (для второй группы пред.сост.) нагрузкой или точечно с разными комбинациями нагрузок от разных колонн?
Еще вопрос — Ваша плита 100х100м
с каким шагом идут скважины с отчете по геологии? Просто я клоню к тому, что даже если Вы создатие суперточную модель основания плиты, то велика вероятность того, что она будет значительно отклонятся от реального геологического строения площадки.
При масштабе плиты 100×100м, да еще при гибкой плите 200 мм, еще и при точечных нарузках и крайне неравномерной геологии определить совместную деформацию системы очнование-сооружение даже с точностью 50% вряд ли представляется возможным, поэтому вопрос стоит не в возможности использовать модель коэффицента постели, а в возможности в принцие получить какой-либо правдоподобный результат.

Наверное лучше всего было бы пойти по пути упрощения
1. расчитать всю плиту на одну или несколько наихудших скважин с равномерной геологией
2. попробовать «загнать» все скважины в кросс или кроссоподобную программу и создать модель с чуть более точными коэффициентами постели
3. сравнить результаты по 1 и 2 и выбрать наихудший для расчета (можно использовать вариацию моделей

Пытаться моделировать это всё ОКЭ (в том числе Плаксисом) считаю не целесообразным — точность решения задачи не может быть выше точности исходных данных, а поскольку исходные данные лишь весьма приближенно напоминают действительность (я про достоверность геологических разрезов из отчета об изысканиях), то и точность самого расчета будет такова, что практическая польза может получится нулевой.

Кстати, какую расчетную модель основания из СНиПа уместно принять для плиты 100х100?

12.01.2011, 21:11 #17

расчет осадок и разности осадок точек плитного фундамента делать по модели переменного коэффициента под плитой

12.01.2011, 21:27 #18

13.01.2011, 00:37 #19

сразу полной расчетной (для второй группы пред.сост.) нагрузкой или точечно с разными комбинациями нагрузок от разных колонн?

по-моему, у них в расчетной схеме только одна комбинация

1. расчитать всю плиту на одну или несколько наихудших скважин с равномерной геологией

если мы искусственно уменьшим кол-во скаважин, в крайнем случае до одной, по геологии, то как это нам даст возможность рассчитать «фактическую» разность осадок нашей фундаментной плиты?

а поскольку исходные данные лишь весьма приближенно напоминают действительность (я про достоверность геологических разрезов из отчета об изысканиях)

достоверность геологических изысканий, конечно же, оставляет желать лучшего у нас в России на данный момент, да зачастую они являются не полными: недостаточное количество скважин, механические характеристики грунтов определяются по таблицам, но это не зона ответственности проектировщика и не вопрос сейчас, будем считать что геология идеальная.

Вопрос в другом: Можно ли с помощью моделей с использованием коэффициента -ов постели рассчитывать основания по деформациям? Определять осадки отдельных точек фундаментной плиты?

Пытаться моделировать это всё ОКЭ (в том числе Плаксисом) считаю не целесообразным

По-моему мнению, применение программ Плаксис или Ансис при сложных геологических условиях под плитой и значительных сосредоточенных нагрузках на плите является наиболее корректным, а возможно и единственным способом, да наверное надо будет провести дополнительные геологические изыскания.

На самом деле, кроме довольно сильного «огрубления» грунтового основания с помощью коэффициента -ов постели, что в общем-то,по-моему мнению, не должно вызывать сомнения: моделирование основания объемными элементами можно сделать более точным: учесть, как минимум, неоднородность напластования и линзы, есть еще один вопрос.

Насколько я понимаю физический смысл введения коэффициента постели в расчете СКАД-КРОСС, получающиеся модели не подразумевают возможность «отрыва» части фундаментной плиты от земли. Можно сказать, что фундаментная плита получается как бы «приклеенная» к поверхности земли. Но насколько это является корректным? Не происходит ли при этом некоторое ограничение-стеснение перемещений плиты? В свою очередь в Ансис контакт плиты и основания можно задать с помощью КЭ трения, разве это не является более корректным способом?

Осадки же необходимо вычислять с учетом жесткости фундамента с некоторым числом приближений, о чем в СП п.12.5.4 же и говорится.

извините, цитату можете скинуть, где это говорится?

Источник