Расчет просадки фундамента пример

10.1.2. Расчет просадочных деформаций

Просадки фундаментов s_sl от их нагрузки, проходящие в пределах деформируемой зоны h_sl.p , определяются по формуле

где ε_sl — относительная просадочность грунта, определяемая для каждого слоя грунта в пределах деформируемой зоны h_sl.p при давлении, равном сумме природного давления и давления от фундамента зданий или сооружений в середине рассматриваемого слоя; h_i — толщина i -го слоя грунта, см; n — число слоев, на которые разбита деформируемая зона h_sl.p ; γ_ci — коэффициент условий работы основания, принимаемый для фундаментов шириной от 12 м и более равным 1, а для ленточных фундаментов шириной до 3 м и прямоугольных шириной до 5 м включительно по формуле

(здесь p — среднее давление по подошве фундамента, МПа; p_sl — начальное просадочное давление, МПа; р₀ — давление, равное 0,1 МПа); для ленточных фундаментов шириной более 3 м и прямоугольных шириной более 5 м коэффициенты γ_ci определяются по интерполяции между значениями, вычисленными по формуле (10.5), и γ_ci = 1; при неполном устранении просадочных свойств грунтов уплотнением или закреплением на глубину не менее 1,5 м или 0,2 h_sl.p коэффициенты γ_ci принимаются равными 1.

При расчете просадок фундаментов в случаях неполного водонасыщения грунта в формулу (10.4) подставляются значения относительной просадочности ε´_sl , определяемые по формулам:

где ω_eq — конечная влажность грунта после замачивания; ω_sl — начальная просадочная влажность; ω_sat — влажность, соответствующая полному водонасыщению грунта.

Максимальная величина просадки от собственного веса грунта, проявляющаяся при его замачивании сверху на площади шириной не менее глубины просадочной толщи или при подъеме уровня грунтовых вод, определяется по формуле (10.4). При этом суммирование производится:

– при отсутствии внешней нагрузки, а также при наличии узких фундаментов, когда деформируемая зона от нагрузки фундамента не сливается с зоной просадки грунта от собственного веса — только в пределах зоны просадки грунта от собственного веса;
– при подъеме грунтовых вод или при медленном повышении влажности — только в пределах той части зоны просадки грунта от собственного веса, в которой произошло соответствующее повышение влажности;
– при широких фундаментах и частичном наложении деформируемой зоны от их нагрузки на деформируемую зону просадки от собственного веса грунта — в пределах с глубины, на которой суммарные давления от нагрузки фундамента и от собственного веса грунта имеют минимальное значение, до кровли непросадочного грунта.

Коэффициент условий работы γ_сi в этом случае следует принимать по результатам опытных работ для каждого региона как отношение фактически замеренной просадки к расчетной, а при отсутствии опытных данных γ_сi = 1.

Возможная величина просадки грунта s_sl от собственного веса, проявляющаяся при замачивании площади шириной В_ω менее величины просадочной толщи H_cl , определяется по формуле

Разность просадок и крены отдельных фундаментов от их нагрузки (рис. 10.3) вычисляются с учетом изменения просадки грунта по выражению

где х — расстояние от края источника замачивания до рассматриваемой точки; l_sl — длина участка, на котором проявляется неравномерная просадка грунта:

здесь d , — глубина заложения фундамента от планировочной отметки; h_sl.p —толщина зоны просадки грунта от внешней нагрузки; h_ω — глубина расположения источника замачивания от поверхности планировки; γ_cβ — коэффициент, учитывающий возможное увеличение угла распространения воды вследствие слоистости грунтов основания и принимаемый для однородных, грунтов γ_cβ = 1, при залегании сверху слоя грунта с меньшим коэффициентом фильтрации γ_cβ = 0,7, с большим γ_cβ = 1,4 слоистых толщ γ_cβ = 2; β — угол распространения воды от источника замачивания, принимаемый: для лёссовидных супесей и лёссов β = 35°, а для лёссовидных суглинков β = 50°.

Крен фундамента определяется как отношение разности просадок краев фундамента к его ширине. Разность просадок грунта Δs_l.g от его собственного веса в различных точках замачиваемой и примыкающей к ней площади определяется с учетом изменения просадок грунта по формуле

где х — расстояние от центра замачиваемой площади или начало горизонтального участка просадки грунта до точки, в которой определяется просадка s_sl.x (см. рис. 10.2) (0 x r ); r — расчетная длина криволинейного участка просадки грунта от его собственного веса;

Горизонтальные перемещения u_sl на поверхности грунта при просадке его от собственного веса, вызванной замачиванием грунта сверху, определяются по выражению

где ε — относительные горизонтальные перемещения:

где х — координата точки, в которой определяется горизонтальное перемещение u_sl , изменяющееся при расположении начала координат в точке 0 (рис. 10.2) от нуля до r /2.

Пример 10.1. Определить просадки, разности просадок и крены двух отдельно стоящих фундаментов (см. рис. 10.3), возводимых на грунтовой подушке толщиной h_s = 2 м. Исходные данные: b = 3 м, р = 0,3 МПа, d = 1,5 м, h_sl.p = 5,5 м, h_ω = 2 м, h_sat = 5 м, Δh₁ = 3,6 м, Δh´₁ = 3 м, Δh´´₁ = 4 м, Δh₂ = 1,5 м, Δh´₂ = 0,9 м, Δh´´₂ = 2,1 м, b_ω = 2,4 м, x₁ = 2,8 м, x₂ = 6,8 м. Физико-механические характеристики грунтов приведены в табл. 10.1.

Решение. Разбиваем просадочную толщу грунтов на элементарные слои толщиной 1 м и определяем вертикальные давления в основании фундаментов (табл. 10.2).

По данным первых шести граф табл. 10.2 и материалам инженерно-геологических изысканий (табл. 10.1) определяем ε_sli , по формуле (10.7) находим ε´_sl2 , и их значения также сводим в табл. 10.2.

По формуле (10.4) определяем просадки фундаментов с учетом грунтовой, подушки и замачивания грунтов в нижней части деформируемой зоны, т.е. в пределах Δh₁ = 3,6 м и Δh₂ = 1,5 м:

= 0,017 · 60 + 0,14 · 100 + 0,012 · 100 + 0,01 · 90 = 4,6 см;

s_sl2 = 0,012 · 60 + 0,01 · 90 = 1,6 см.

Находим разность просадок фундаментов Ф-1 и Ф-2:

Вычисляем крен фундамента Ф-1 исходя из того, что толщина замоченного слоя грунта под одной его гранью равняется Δh´₁ = 3 м, а под другой Δh´´₁ = 4,2 м, а просадочного слоя 3,8 м:

s_sl1 = 0,017 · 10 + 0,014 · 100 + 0,012 · 100 + 0,01 · 90 = 3,7 см;

s_sl2 = 0,01 · 90 + 0,014 · 100 + 0,012 · 100 + 0,01 · 90 = 5 см;

ТАБЛИЦА 10.1. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУНТОВ

Грунт	Глубина слоя, м	γ_s , кН/м 3	γ_d , кН/м 3	γ , кН/м 3	ω	p_sl , МПа	ε_sl при p_i , МПа
Грунт	Глубина слоя, м	γ_s , кН/м 3	γ_d , кН/м 3	γ , кН/м 3	ω	p_sl , МПа	0,1	0,2	0,3
Супесь	2,1 3,1	26,8	14 15,5	17,8 18,2	0,15 0,16	0,08	0,014 0,012	0,040 0,030	0,066 0,048
Суглинок	4,1 5,1 6,1	27	14,5 14,7 14,8	18,2 18,5 18,8	0,16 0,1 0,12	0,1	0,01	0,024 0,018 0,016	0,038 0,027 0,022

ТАБЛИЦА 10.2. ИЗМЕНЕНИЕ ПО ГЛУБИНЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПРОСАДОЧНОСТИ

Глубина от подошвы фундамента z , м	σ_zg , МПа	α	ασ_zp , МПа	σ_i = σ_zg + ασ_zp , МПа	, МПа	ε_sli	ε´_sli
0	0,027	1	0,273	0,3
0,6	0,038	0,972	0,266	0,3	0,3	–	–
1,6	0,057	0,738	0,202	0,26	0,28	–	–
2,6	0,076	0,49	0,134	0,21	0,24	0,031	0,017
3,6	0,095	0,325	0,089	0,18	0,20	0,023	0,014
4,6	0,115	0,234	0,064	0,18	0,18	0,017	0,012
5,5	0,130	0,167	0,045	0,18	0,18	0,014	0,01
6,8	0,154	0,114	0,031	0,18	0,18	0,000	–

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Расчет просадочных деформаций

Просадки фундаментов s_sl от их нагрузки, проходящие в пределах деформируемой зоны h_sl_.р, определяются по формуле

s_sl = (1.4)

где ε_sl – относительная просадочность грунта, определяемая для каждого слоя грунта в пределах деформируемой зоны h_sl_.р при давлении, равном сумме природного давления и давления от фундамента зданий или сооружений в середине рассматриваемого слоя; h_i – толщина i-го слоя грунта, см; n – число слоев, на которые разбита деформируемая зона h_sl_.р; γ_с_i – коэффициент условий работы основания, принимаемый для фундаментов шириной от 12 м и более равным 1, а для ленточных фундаментов шириной до 3 м и прямоугольных шириной до 5 м включительно по формуле

(здесь р – среднее давление по подошве фундамента, МПа; р_sl – начальное просадочное давление, МПа; р₀ – давление, равное 0,1 МПа); для ленточных фундаментов более 5 м коэффициенты γ_с_i определяются по интерполяции между значениями, вычисленными по формуле (1.5), и γ_с_i =1; при неполном устранении просадочных свойств грунтов уплотнением или закреплением на глубину не менее 1,5 м или 0,2h_sl_..р коэффициенты γ_с_i принимаются равными 1.

При расчете просадок фундаментов в случаях неполного водонасыщения грунта в формулу (1.4) подставляются значения относительной просадочности ε`_sl, определяемые по формулам:

ε`_sl, = 0,01 + (ε_sl – 0,01) ; (1.6)

где ω_е_q – конечная влажность грунта после его замачивания; ω_sl — начальная просадочная влажность; ω_sat — влажность, соответствующая полному водонасыщению грунта.

Максимальная величина просадки s_sl max от собственного веса грунта, проявляющаяся при его замачивании сверху на площади шириной не менее глубины просадочной толщи или при подъеме уровня грунтовых вод, определяется по формуле (1.4). При этом суммирование производится:

при отсутствии внешней нагрузки, а также при наличии узких фундаментов, когда деформируемая зона от нагрузки фундамента не сливается с зоной просадки грунта от собственного веса – только в пределах зоны просадки грунта от собственного веса;

при подъеме грунтовых вод или при медленном повышении влажности – только в пределах той части зоны просадки грунта от собственного веса, в которой произошло соответствующее повышение влажности;

при широких фундаментах и частичном наложении деформируемой зоны от их нагрузки на деформируемую зону просадки от собственного веса грунта – в пределах с глубины, на которой суммарные давления от нагрузки фундамента и от собственного веса грунта имеют минимальное значение, до кровли не просадочного грунта.

Коэффициент условий работы γ_с_i в этом случае следует принимать по результатам опытных работ для каждого региона как отношение фактически замеренной посадки к расчетной, а при отсутствии опытных данных γ_с_i = 1.

Возможная величина просадки грунта s_sl от собственного веса, проявляющаяся при замачивании площади шириной В_u менее величины просадочной толщи Н_sl, определяется по формуле

s_sl = s_sl max (1.8)

Рис.1.3. К определению кренов и разности просадок фундаментов

в пределах деформируемой зоны

1 и 2 – фундаменты Ф-1 и Ф-2; 3 – источник замачивания; 4 – граница увлажненной зоны грунта; 5 – нижняя граница деформируемой зоны

Разность просадок и крены отдельных фундаментов от их нагрузки (рис.1.3) вычисляются с учетом изменения просадки грунта по выражению

где х – расстояние от края источника замачивания до рассматриваемой точки; l_sl — длина участка, на котором проявляется неравномерная просадка грунта:

здесь d – глубина заложения фундамента от планировочной отметки; h_sl_._p – толщина зоны просадки грунта от внешней нагрузки; h_ω — глубина расположения источника замачивания от поверхности планировки; γ_cβ — коэффициент, учитывающий возможное увеличение угла распространения воды вследствие слоистости грунтов основания и принимаемый для однородных грунтов γ_cβ = 1, при залегании сверху слоя грунта с меньшим коэффициентом фильтрации γ_cβ = 0,7, с большим γ_cβ = 1,4 слоистых толщ γ_cβ = 2; β — угол распространения воды от источника замачивания, принимаемый: для лессовидных супесей и лессов β = 35°, а для лессовидных суглинков β = 50°.

Крен фундамента определяется как отношение разности просадок краев фундамента к его ширине. Разность просадок грунта Δs_sl,g от его собственного веса в различных точках замачиваемой и примыкающей к ней площади определяется с учетом изменения просадок грунта по формуле

s_sl,_х = 0,5s_sl.g (1 + cos ), (1.11)

где х – расстояние от центра замачиваемой площади или начало горизонтального участка просадки грунта до точки, в которой определяется просадка (см.рис.1.2) (0

Горизонтальные перемещения u_sl на поверхности грунта при просадке его от собственного веса, вызванной замачиванием грунта сверху, определяются по выражению

с учетом изменения просадки грунта по выражению

u_sl = 0,25εr (1 + cos ), (1.13)

где ε – относительные горизонтальные перемещения:

где х – координата точки, в которой определяется горизонтальное перемещение u_sl_, изменяющееся при расположении начала координат в точке 0 (рис.1.2) от нуля до r/2.

Пример 1.1. Определить просадки, разности просадок и крены двух отдельно стоящих фундаментов (см.рис.1.3), возводимых на грунтовой подушке толщиной h_s=2 м. Исходные данные: b=3 м, p=0,3 МПа, d=1,5 м, h_sl_._p=5,5 м, h_ω =2 м, h_sat -=5 м, Δh₁=3,6 м, Δh`₁= 3 м, Δh«₁ = 4 м, Δh₂ = 1,5 м, Δh`₂ = 0,9 м, Δh«₂= 2,1 м, b_ω=2,4 м, х₁=2,8 м, х₂=6,8 м. Физико-механические характеристики грунтов приведены в табл.1.1.

Решение. Разбиваем просадочную толщу грунтов на элементарные слои толщиной 1 м и определяем вертикальные давления в основании фундаментов (табл.1.2).

По данным первых шести граф табл.1.2 и материалам инженерно-геологических изысканий (табл.1.1) определяем ε_sli, по формуле (1.7) находим ε_sl₂ и их значения также сводим в табл.1.2.

По формуле (1.4) определяема просадки фундаментов с учетом грунтовой подушки и замачивания грунтов в нижней части деформируемой зоны, т.е. в пределах Δh₁=3,6 м и Δh₂=1,5 м:

s_sl₁ = = 0,017·60 + 0,014·100 + 0,012·100 + 0,01·90 = 4,6 см;

Находим разность просадок фундаментов Ф-1 и Ф-2:

Вычисляем крен фундамента Ф-1 исходя из того, что толщина замоченного слоя грунта под одной его гранью равняется Δh`₁= 3 м, а под другой Δh«₁ = 4,2 м, а просадочного слоя 3,8 м:

s_sl1 = 0,017·10 + 0,014·100 + 0,012·100 + 0,01·90 = 3,7 см;

s_sl2 = 0,01·90 + 0,014·100 + 0,012·100 + 0,01·90 = 5 см;

ТАБЛИЦА 1.1. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУНТОВ

Грунт Глубина слоя, м γ_s, кН/м 3 γ_d, кН/м 3 γ, кН/м 3 ω р_sl, МПа s_sl при р_i, МПа

0,1 0,2 0,3

Супесь 2,1 3,1 26,8 15,5 17,8 18,2 0,15 0,16 0,08 0,014 0,012 0,040 0,030 0,066 0,048

Суглинок 4,1 5,1 6,1 14,5 14,7 14,8 18,2 18,5 18,8 0,16 0,1 0,12 0,1 0,01 0,024 0,018 0,016 0,038 0,027 0,022

ТАБЛИЦА 1.2. ИЗМЕНЕНИЕ ПО ГЛУБИНЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Источник