Расчет центрально сжатых фундаментов
Размеры площади подошвы отдельно стоящих центрально сжатых фундаментов определяют по формуле
(6.6)
для ленточных фундаментов формула (6.6) приобретает вид
(6.6, а)
где Аf – площадь подошвы отдельно стоящего фундамента, м 2 ;
bf – ширина подошвы ленточного фундамента, м;
Nser – сервисная нагрузка, численно равная нормативному значению нагрузки действующей на фундамент (Nser = Nn), в кН — для отдельно стоящих фундаментов, в кН/м — для ленточных фундаментов;
R – расчетное сопротивление грунта, кПа;
γm – среднее значение удельного веса материала фундамента и грунта находящегося на выступах ступеней фундамента (принимается γm = 20 кН/м 3 );
d1 – глубина заложения фундамента, м.
Для нахождения предварительных размеров фундамента в формулы (6.6, 6.6, а) вместо значений R подставляют R0.
Примеры расчета к параграфу 6.2
Пример 6.3. Определить размеры подошвы отдельно стоящего фундамента. На фундамент действует продольная сила, ее расчетное значение N = 630 кН, γn = 0,95, нормативное значение Nn = 550 кН. Грунт песок мелкий маловлажный средней плотности, коэффициент пористости е = 0,65, удельный вес грунта γ = γII = γ‘II = 20,5 кН/м 3 . Город строительства Киров – глубина сезонного промерзания грунта dfn = 1,7 м. Фундамент примыкает к наружной стене, в здании без подвала с полом по утепленному цокольному перекрытию, здание с жесткой конструктивной схемой, отношение L/H = 1,3. Температура воздуха в помещениях 18°С. Высота сборного фундамента hf = 1,05 м. Несущий слой грунта залегает на расстоянии z = 0,8 м от поверхности.
1. Устанавливаем глубину заложения фундамента:
— в соответствии с конструктивными требованиями, глубина заложения должна быть не менее высоты сборного фундамента d1 ≥ hf = 1,05 м;
— заглубляемся в несущий слой грунта на расстояние 0,5м, получаем
— определяем расчетную глубину промерзания по формуле (6.5), значение коэффициента kh принимаем по табл. 1 СНиП 2.02.01-83*
Учитывая пучинистые свойства грунта, принимаем глубину заложения фундамента по большему значению (с округлением) d1 = 1,4 м.
2. Находим табличное значение расчетного сопротивления грунта R0 (табл. 6.1 Приложение 6) R0 = 300 кПа.
3. Сервисная нагрузка принимается равной нормативному значению нагрузки Nser = Nn = 450 кН (допускается значение сервисной нагрузки определять как Nser = N/1,2, где 1,2 среднее значение коэффициента γf).
4. Определяем предварительное значение площади подошвы фундамента по формуле (6.6), подставляя вместо R значение R0
Назначаем размеры подошвы фундамента (при центральном сжатии обычно принимают квадратные фундаменты)
принимаем размеры сторон подошвы фундамента 1,5×1,5 м, Аf = 2,25 м 2 .
5. Определяем расчетное сопротивление грунта по формуле (6.1), для этого устанавливаем:
— выписываем по углу внутреннего трения φII = 32º коэффициенты (табл. 6.6 Приложение 6): Мγ = 1,34; Мq = 6,34; Мc = 8,55;
— k = 1,1 (так как сцепление и угол внутреннего трения определены по таблице, а не в результате испытаний грунта);
— kz = 1,0 (так как ширина фундамента меньше 10 м);
6. Уточняем требуемые размеры подошвы фундамента по формуле (6.6)
Окончательно принимаем размеры 
принимаем размеры подошвы фундамента af × bf = 1,3×1,3 м, Аf = 1,69 м 2 .
Пример 6.4. Определить ширину подошвы ленточного фундамента под внутреннюю стену здания. На фундамент, на уровне низа перекрытия первого этажа, действует продольная сила, ее расчетное значение N = 365 кН/м, γn = 0,95, нормативное значение Nn = 305 кН/м. Грунт – тугопластичная глина, показатель текучести IL = 0,4, коэффициент пористости е = 0,75, удельный вес грунта γ = γII = γ‘II = 19,5 кН/м 3 . Город строительства Москва – глубина сезонного промерзания грунта dfn = 1,4 м. Фундамент находится в здании с подвалом, толщина пола подвала hcf = 200 мм, удельный вес пола γcf = 25 кН/м 3 (рис 6.1).
Рис.6.1. Фундамент здания с подвалом. К примеру 6.4:
а – конструкция фундамента; б – грунтовые условия
Здание с жесткой конструктивной схемой, отношение длинны здания к его высоте L/H = 2,0. Температура воздуха в помещениях 18°С.
1. Устанавливаем приведенную глубину заложения фундамента по формуле (6.2) d1 = hs + hcf γcf /γ‘II = 0,5 + 0,2·25/19,5 = 0,756 м;
— глубина подвала (от уровня планировки до пола подвала) db = 1,4 м.
2. Находим табличное значение расчетного сопротивления грунта R0 (табл. 6.2 Приложение 6), с интерполяцией R0 = 300 кПа.
3. Сервисная нагрузка принимается равной нормативному значению нагрузки, при этом учитываем вес фундаментных блоков до пола подвала
4. Определяем предварительное значение ширины подошвы фундамента по формуле (6.6, а), подставляя вместо R значение R0
Назначаем ширину фундаментной подушки (обычно размеры фундаментных подушек принимают кратными 300 мм). Принимаем bf = 1,2 м.
5. Определяем расчетное сопротивление грунта по формуле (6.1), для этого устанавливаем:
— коэффициенты γc1, γc2 (табл. 6.5 Приложение 6); учитываем, что супеси, суглинки и глины относятся к пылевато-глинистым грунтам:
— выписываем по углу внутреннего трения (φII = 17º) коэффициенты (табл. 6.6 Приложение 6): Мγ = 0,39; Мq = 2,57; Мc = 5,15;
— k = 1,1 (так как сцепление и угол внутреннего трения определены по таблице, а не в результате испытаний грунта);
— kz = 1,0 (так как ширина фундамента меньше 10 м);
6. Уточняем требуемую ширину подошвы фундамента по формуле (6.6, а)
Окончательно принимаем ширину фундаментной подушки bf = 0,9 м.
Задачи для самостоятельной работы к параграфу 6.2
Задача 6.4. Определить размеры подошвы отдельно стоящего наружного фундамента. На фундамент действует продольная сила, ее расчетное значение N = 230 кН, γn = 1,1, нормативное значение Nn = 200 кН. Грунт супесь пластичная, показатель текучести IL = 0,7, коэффициент пористости е = 0,65, удельный вес грунта γ = γII = γ‘II = 20,0 кН/м 3 . Город строительства Пермь – глубина сезонного промерзания грунта dfn = 1,9 м. Фундамент в здании без подвала, с полом по утепленному цокольному перекрытию, здание с гибкой конструктивной схемой. Температура воздуха в помещениях 20°С, коэффициент kh = 0,7. Глубину заложения фундамента назначить по расчетной глубине сезонного промерзания грунта. Данные расчета задачи 6.4 будут использованы в задаче 6.7.
Задача 6.5. Определить ширину ленточного фундамента под внутреннюю стену здания. На фундамент действует продольная сила, ее расчетное значение N = 336 кН/м, γn = 0,95, нормативное значение Nn = 280 кН/м. Грунт суглинок мягкопластичный, показатель текучести IL = 0,75, коэффициент пористости е = 0,75, удельный вес грунта γ = γII = γ‘II = 19,0 кН/м 3 . Город строительства Ульяновск – глубина сезонного промерзания грунта dfn = 1,6 м. Фундамент здания с подвалом, толщина пола подвала hcf = 150 мм, удельный вес пола подвала γcf = 25 кН/м 3 . Ниже пола подвала фундамент заглублен в грунт на hs = 0,45 м. Глубина подвала (от уровня планировки до пола подвала) db = 1,2 м, высота подвала от пола до перекрытия 1,8 м.Здание с жесткой конструктивной схемой, отношение длинны здания к его высоте L/H = 4,0. Температура воздуха в помещениях 18°С. Пол по утепленному цокольному перекрытию – коэффициент kh = 0,8. Данные расчета задачи 6.5 будут использованы в задаче 6.8.
Задача 6.6. Определить ширину наружного ленточного фундамента. На фундамент действует продольная сила, ее расчетное значение N = 240 кН/м, γn = 0,95, нормативное значение Nn = 200 кН/м. Грунт суглинок тугопластичный, показатель текучести IL = 0,5, коэффициент пористости е = 0,65, удельный вес грунта γ = γII = γ‘II = 18,0 кН/м 3 . Город строительства Омск – глубина сезонного промерзания грунта dfn = 2,2 м. Фундамент монолитный, здание без подвала. Здание с жесткой конструктивной схемой, отношение длинны здания к его высоте L/H = 2,0. Температура воздуха в помещениях 18°С. Пол на лагах по грунту – коэффициент kh = 0,7. Глубину заложения фундамента назначить по расчетной глубине сезонного промерзания грунта. Данные расчета задачи 6.6 будут использованы в задаче 6.9.
Расчет осадок фундаментов
Осадкаоснования (фундамента) s, ограничивается значениями максимальных осадок оснований (Приложение 4 СНиП 2.02.01 – 83*).
Осадки обычно определяют методом послойного суммирования:
а) Толщу грунта под подошвой фундамента разбивают на слои высотой hi, обычно принимаемые 0,2b или 0,4b (b = bf – ширина подошвы фундамента).
б) Находят отношения сторон фундамента η = l/b и коэффициенты ξ = 2z/b (где z = hi; 2hi; 3hi и т.д.), затем по табл. 1 Приложения 2 СНиП 2.02.01 – 83* определяют значения коэффициента α для соответствующих значений ξ.
Рис.6.2. Схема распределения вертикальных напряжений в грунте:
d1 – глубина заложения фундамента; b- ширина подошвы фундамента;
hi – толщина i-го слоя грунта; р – среднее давление (напряжение) под подошвой фундамента; σzp0 – дополнительное напряжение ан уровне подошвы; σzp – дополнительное вертикальное напряжение на глубине Z; σzp,i – среднее значение дополнительных вертикальных напряжений в каждом элементарном слое грунта
в) Определяют дополнительное вертикальное давление на основание
p0 = p – σzg,0, где p – давление под подошвой фундамента; σzg,0 – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента
г) Находят дополнительные вертикальные напряжения на различных глубинах σzp = αp0 и определяют средние значения дополнительных вертикальных напряжений в каждом элементарном слое грунта — σzpi (рис. 6.2 ).
д) Определяют осадку фундамента, как сумму элементарных осадок возникающих в каждом слое, по формуле
где β – коэффициент, равный 0,8;
σzpi – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта;
hi и Еi – соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;
n – число слоев на которое разбита сжимаемая толща основания.
Нижняя граница сжимаемой толщи основания назначается на глубине, где выполняется условие σzp = 0,2σzg (здесь σzp – дополнительное вертикальное напряжение на глубине z = Hc по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; σzg – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на этой же глубине).
Пример расчета к параграфу 6.3
Пример 6.5. Используя данные примера 6.3 определить осадку фундамента методом послойного суммирования. Модуль деформации мелкого песка Е = 22 МПа = 22000 кН/м 2 .
1. Определяем нормативную нагрузку, с учетом веса фундамента и грунта на его уступах
2. Находим среднее давление под подошвой фундамента
3. Определяем дополнительное вертикальное давление на основание
p0 = p – σzg,0, где σzg,0 – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: σzg,0 = γ d1 = 20,5·1,4 = 28,7 кПа,
4. Разбиваем сжимаемую толщу грунта на элементарные слои. Ширина подошвы фундамента b = 1,3 м, принимаем толщину элементарных слоев
5. Определяем ординаты эпюры дополнительных напряжений на границах элементарных слоев σzр = αр0, коэффициент α определяется по табл. 1 приложения 2 СНиП 2.02.01-83* в зависимости от отношения сторон фундамента η = l/b = 1 и коэффициента ξ = 2h/b (соответственно, на глубинах от подошвы фундамента: z = 0; z = h = 0,52 м; z = 2h = 2·0,52 = 1,04м;
z = 3h = 3·0,52 = 1,56м; z = 4h = 4·0,52 = 2,08м; z = 5h = 5·0,52 = 2,6м; z = 6h = 6·0,52 = 3,12м; z = 7h = 3,64м).
6. Определяем ординаты эпюры напряжений от собственного веса грунта
σzg = γzi + σzg,0, для удобства, данные вычислений заносим в табл. 6.1, при этом, граница сжимаемой толщи принимается на глубине, где выполняется условие
Данные расчетов, к примеру 6.5
| zi | ξ = 2z/b | α (табл 1 Приложение 2 СНиП 2.02.01-83*) | σzp (кПа) | σzg (кПа) | 0,2σzg (кПа) | E (кПа) |
| 0 0,52 1,04 1,56 2,08 2,6 3,12 3,64 | 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4,0 4,8 5,6 | 1,000 0,800 0,449 0,257 0,160 0,108 0,077 0,058 | 313,3 250,6 140,7 80,5 50,1 33,8 24,1 18,2 | 28,7 39,36 50,32 60,98 71,64 82,3 92,96 103,62 | 18,6 20,7 | 28000 |
На глубине 3,64 м σzр = 18,2 ≈ 0,2σzg = 20,7 кПа.
7. Определяем осадку фундамента по уравнению (6.7)
Осадка фундамента s = 1,1 см 2 .
Задача 6.8. Используя данные задачи 6.5 определить осадку фундамента методом послойного суммирования. Модуль деформации суглинка Е = 13 МПа = 13000 кН/м 2 .
Задача 6.9. Используя данные задачи 6.6 определить осадку фундамента методом послойного суммирования. Модуль деформации суглинка Е = 22 МПа = 22000 кН/м 2 .
Источник