Расчет внецентренно нагруженного фундамента мелкого заложения

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

или для прямоугольной подошвы

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

где b — ширина подошвы фундамента; l₀ = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l₀ = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R₀ = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Методика проектирования центрально и внецентренно загруженных фундаментов мелкого заложения

Расчет фундамента мелкого заложения начинают с предварительного выбора его конструкции и основных размеров, к которым относятся глубина заложения фундамента, размеры и форма подошвы. Затем для принятых размеров фундамента производят расчеты основания по предельным состояниям.

Определение глубины заложения фундамента. Очевидно, что чем меньше глубина заложения фундамента, тем меньше объем затрачиваемого материала и ниже стоимость его возведения, поэтому естественно стремление принять глубину заложения как можно меньшей.

Рис. Схемы напластований грунтов с вариантами устройства фундаментов: 1- прочный грунт; 2-более прочный грунт; 3-слабый грунт; 4-песчанная подушка; 5-зона закрепления

— минимальная глубина заложения фундаментов принимается не менее 0,5 м от спланированной поверхности территории; глубина заложения фундамента в несущий слой грунта должна быть не менее 10. 15 см.

Глубина сезонного промерзания грунтов. d_f=k_hd_fn, где k_h – коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, d_fn — нормативная глубина сезонного промерзания грунтов, м.

Определение формы и размеров подошвы фундаментов. Форма подошвы фундамента во многом определяется конфигурацией. При расчетах фундаментов мелкого заложения по второму предельному состоянию (по деформациям) площадь подошвы предварительно может быть определена из условия p_П≤R, где p_П – среднее давление по подошве фундамента, R – расчетное сопротивление грунта основания.

Центрально нагруженный фундамент. Центрально нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок проходит через центр площади его подошвы. Реактивное давление грунта по подошве жесткого центрально нагруженного фундамента принимается равномерно распределенным p_II=(N_oII+G_fII+G_gII)/A, где N_oII — расчетная вертикальная нагрузка на уровне обреза фундамента; G_fIIи G_gII — расчетные значения веса фундамента и грунта на его уступах; А — площадь подошвы фундамента. В предварительных расчетах вес грунта и фундамента в объеме параллелепипеда АВСD, в основании которого лежит неизвестная площадь подошвы А, определяется приближенно из выражения G_fII+G_gII=γ_mAd где γ_{m —} среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его уступах, d – глубина заложения фундамента, м.

А=N_oII/(R-γ_md). Рассчитав площадь подошвы фундамента, находят его ширину b. Ширину ленточного фундамента, для которого нагрузки определяют на 1 м длины. После вычисления значения b принимают размеры фундамента с учетом модульности и унификации конструкций и проверяют давление. Найденная величина р_II должна быть по возможности близка к значению расчетного R.

Внецентренно нагруженный фундамент. Внецентренно нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок не проходит через центр тяжести площади его подошвы. При расчете давление по подошве внецентренно нагруженного фундамента принимают изменяющимся по линейному закону, а его краевые значения при действии момента сил относительно одной из главных осей. р_max=(N_II/A)(1±6e/b), где N_II — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его уступах; А — площадь подошвы фундамента; е — эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести подошвы; b — размер подошвы фундамента в плоскости действия момента.

Поскольку при внецентренном нагружении относительно одной из центральных осей максимальное давление на основание действует только под краем фундамента, при подборе размеров подошвы; фундамента его допускается принимать на 20% больше расчетного и сопротивления грунта, т.е. р_max≤1,2R Одновременно среднее давление по подошве фундамента, определяемое как р_II=N_II/A должна удовлетворять условию p_II≤R.

В тех случаях, когда точка приложения равнодействующей внешних сил смещена относительно обеих осей инерции прямоугольной подошвы фундамента, давление под ее угловыми точками находят по формуле. р с _max=(N_II/A)(1±6e_x/l±6e_y/b).

Поскольку в этом случае максимальное давление действует только в одной точке подошвы фундамента, допускается, чтобы его значение, удовлетворяло условию р с _max≤1,5R.

Проверка давления на подстилающий слой слабого грунта. При наличии и в пределах сжимаемой толщи основания слабых грунтов •или грунтов с расчетным сопротивлением меньшим, чем давление на несущий слой, необходимо проверить давление на них, чтобы уточнить возможность применения при расчете основания теории линейной деформируемости грунтов. Последнее требует, чтобы полное давление на кровлю подстилающего слоя не превышало его расчетного сопротивления, т.е. σ_zp+ σ_zg≤R_z

Где σ_zp и σ_zg — вертикальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фундамента (соответственно дополнительное от нагрузки фундамент и от собственного веса грунта); R_z — расчетное сопротивление грунта на глубине кровли слабого слоя, величину R_z определяют как для условного фундамента шириной b_z, и глубиной заложения d_z. Коэффициенты условий работы γ_С1, γ_С2 и надежности k, а также коэффициенты М_q, M_c находят применительно к слою слабого грунта. Ширину условного фундамента назначают с учетом рассеивания напряжений в пределах слоя толщиной z. Если принять, что давление действует по подошве условного фундамента АВ, то площадь его подошвы должна составлять A_z=N_oII/σ_zp, Зная А_z найдем ширину условного прямоугольного фундамента b_z=(√A_z+a 2 )-a, где а=(1-b)/2 (1 и b длина на и ширина подошвы проектируемого фундамента. Для ленточных фундаментов b_z=А_z/1.

Источник

5. Фундамент мелкого заложения на естественном основании.

5.1. Определение глубины заложения фундамента.

Глубина заложения фундаментов определяется в соответствии с указаниями пунктов 2.25-2.33 СНиП 2.02.01-83 [8] с учетом глубины сезонного промерзания грунта, положения УГВ, теплового режима, конструктивных особенностей сооружения.

Максимальная из полученных выше величин откладывается в масштабе по расчетной оси, и проверяются свойства грунта, на который будет опираться подошва фундамента. Если данный грунт имеет небольшое расчетное сопротивление (ил, торф, насыпной грунт, растительный слой), а близко залегает более прочный слой, в ряде случаев целесообразно заглубить фундамент в этот слой, что позволит уменьшить размеры его подошвы. Принятая глубина заложения фундамента не должна находиться на границе двух слоев грунта. В таком случае необходимо заглубить фундамент в нижележащий слой не менее чем на 0,2 м.

Для данного курсового проекта нормативная глубина сезонного промерзания грунтов d_f = 2,2 м. Расчетная глубина сезонного промерзания грунтов определяется как

где K_h – коэффициент влияния теплового режима сооружения, принимаемый:

для наружных фундаментов отапливаемого здания по табл. 1 [8];

для наружных и внутренних фундаментов неотапливаемых зданий K_h =1,1.

Из конструктивных требований при отсутствии подвала или технического подполья, минимальная глубина заложения столбчатого фундамента под железобетонную колонну d_к определяется из условия

где h_f, – глубина заделки колонны в фундамент, в данном случае h_f, =1 м; 0,2 – минимальная толщина дна стакана, м.

Максимальной является величина d_f, =2,2 м, которую и откладываем на геологическом разрезе от отметки планировки. Подошва фундамента в этом случае имеет абсолютную отметку 126,50 м и опирается на слой крупного песка средней плотности.

В соответствии с пп. 2.29-2.31 СНиП [8] проверяется условие недопущения морозного пучения грунтов основания. Для этого вычисляется глубина расположения уровня подземных вод d_ = 126,5 – 123,3 = 3,2 м, и величина d_f + 2,0 = 2,5 + 2,0 = 4,5 м.

В данном случае d_ = 3,2 м P – расчетное значение вертикального усилия на обрез фундамента, которое определяется при коэффициенте надежности по нагрузке _f , принимаемым в расчете оснований по деформациям равным γ_f =1 · N P = 3488 ∙ 1 = 3488 кН;

R₀ – ориентировочное значение расчетного сопротивления грунта основания в уровне подошвы фундамента, определяемое по эпюре R₀ геологического разреза, R₀ = 500 кПа;

d₁ – глубина заложения подошвы фундамента, d₁ = 1,3 м;

–осредненное значение удельного веса фундамента и грунта на его ступенях, = 20 кН/м 3 ;

;

б) Определяются размеры подошвы фундамента в плане, как имеющего квадратную форму , размеры подошвы плитной части фундаментов обычно принимаются кратными 0,1 м (0,3 м, если предполагается использование унифицированной щитовой опалубки);

в) Уточняется величина расчетного сопротивления грунта основания для квадратного фундамента с шириной подошвы b = 2,7 м по формуле 7 [8]

,

k – коэффициент надежности, k =1,0;

М_, М_q, М_c – коэффициенты, принимаемые по табл. 4 [8] в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта основания фундамента, для песка при φ_II = 30 0 : М_ = 1,15; М_q = 5,59; М_c = 7,95;

К_z – коэффициент, принимаемый равным при b 3 ;

γ´_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента

;

с_II – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего ниже подошвы фундамента, с_II = 0;

d_b – глубина подвала, в курсовом проекте для бесподвального здания d_b=0

b – ширина подошвы фундамента, b =3,0 м.

.

Т.к. подсчитанное значение R существенно отличается от R₀ = 500 кПа (более 10%), производим перерасчет размеров подошвы квадратного фундамента.

Во втором приближении получим:

;

; принимаем b = 4,3 м (кратно 300 мм).

.

Т.к. подсчитанное значение R существенно отличается от R₀ = 500 кПа (более 10%), производим перерасчет размеров подошвы квадратного фундамента.

В третьем приближении получим:

;

; принимаем b = 3,8 м (кратно 300 мм).

.

г) Вычисляется эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента как

,

где М_х – расчетное значение суммарного изгибающего момента, передаваемое фундаментом на основание в уровне подошвы, кН·м;

,

где М P , P – соответственно расчетные значения изгибающего момента и поперечного усилия в основном сочетании при γ_f=1,

N – расчетное значение вертикальной нагрузки на основание, включая вес конструкций фундамента, грунта на его ступенях и т.п., кН

где N P = 3488 кН;

G – расчетное значение вертикального усилия от веса конструкций фундамента и грунта на его ступенях, ориентировочно, при γ_f = 1 ,

.

Окончательно N = 13488 + 375,44= 3863,44 кН.

Тогда эксцентриситет вертикальной нагрузки .

Поскольку e_x = 0,03 м 2 = 14,44 м 2 .

Следовательно, фундамент запроектирован экономично, а недонапряжение по среднему краевому давлению составляет , что меньше 10%.

Окончательно принимается фундамент с габаритами подошвы l = b = 3,8 м, высотой h₁=1 м.

е) Так как под несущим слоем – песком с условным расчетным сопротивлением R₀ =500 кПа, залегает менее прочный грунт – суглинок с R₀ =243,5 кПа, необходимо выполнить проверку подстилающего слоя исходя из условия по формуле 9 [8]

где σ_zp – дополнительное вертикальное давление на кровлю подстилающего слоя, передаваемое фундаментом, кПа;

σ_zg – давление от собственного веса грунта на кровлю подстилающего слоя, считая от отметки природного рельефа, кПа;

R_z – расчетное давление на кровлю грунта пониженной прочности вычисляемое по формуле 7 [8] для условного фундамента, шириной b_z , кПа.

В свою очередь , A_z=N/σ_zp , a=(l – b)/2,

где N – расчетное значение вертикальной нагрузки на основание, включая вес конструкции фундамента и грунта на его ступенях, кH ,

l, b – соответственно длинна и ширина проектируемого фундамента, м.

Если условие не выполняется, необходимо принять большие размеры подошвы фундамента.

В рассматриваемом варианте получим.

Природное давление грунта на уровне подошвы фундамента (точка 0)

Природное давление грунта на кровлю подстилающего слоя, т.е. на глубине z = 1,3 м ниже подошвы фундамента

Дополнительное (осадочное) давление под подошвой фундамента определяется как

По таблице 1 приложения 2 [8] при и значение коэффициента рассеивания  определяется интерполяцией и составляет  =0,848.

Тогда осадочное давление на кровлю подстилающего слоя (суглинка) равняется _zp1= ∙ _zp0 = 0,848 ∙ 245,58 = 208,25 кПа.

Полное давление на кровлю подстилающего слоя от природного и осадочного давления составляет _z1 =_zp1 + _zg1 = 208,25 + 46,41 = 254,66 кПа.

Для вычисления R_z определяем ширину условного фундамента:

м 2 .

Расчетное сопротивление грунта суглинка, подстилающего несущий слой песка, определяется по формуле:

,

Проверяется выполнение условия

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Читайте также:  Устройство фундамента под откатные ворот