- 6.2. РАСЧЕТ ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ И СТЕН ПОДВАЛОВ
- 6.2.1. Общие положения
- 6.2.2. Расчет ленточных фундаментов
- ТАБЛИЦА 6.2. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА v
- Расчет внецентренно нагруженного ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала
- Исходные данные для расчета ленточного фундамента
- Определение расчетного сопротивления грунта основания и ширины подошвы фундамента (расчет основания по деформациям – по 2 предельному состоянию).
6.2. РАСЧЕТ ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ И СТЕН ПОДВАЛОВ
6.2.1. Общие положения
Ленточные фундаменты под стены выполняются в монолитном или сборном варианте (см. гл. 4). При наличии подвала фундаментная стена является одновременно стеной подвала, которая работает совместно с элементами сооружения.
По конструктивному решению стены подвалов зданий и сооружений подразделяются на массивные (рис. 6.14, а) и гибкие (рис. 6.14, б, в). Массивные стены применяются в подвалах зданий и сооружений и выполняются из кирпича, крупных бетонных блоков, панелей и т.д.
Гибкие стены выполняются, как правило, в виде железобетонных навесных панелей, работающих на изгиб в вертикальной плоскости. Стены подвалов опираются на перекрытия, располагаемые выше или ниже поверхности грунта.
Стены подвала, опертые на колонны, рассчитываются по схеме разрезной балки с расчетным пролетом, равным расстоянию между осями колонн, на равномерно распределенную нагрузку от давления грунта, равного среднему давлению в пределах условно принятой расчетной ширины панели.
Наружные стены подвалов, опертые на перекрытия, рассчитываются: по первой группе предельных состояний — на устойчивость положения стен подвалов против сдвига на подошве фундамента (при отсутствии специальных конструктивных мероприятий, удерживающих стену от сдвига); на устойчивость основания фундамента стены (для нескальных грунтов); на прочность скального основания (для скальных грунтов); на прочность элементов конструкций и узлов соединений; по второй группе предельных состояний — на деформации оснований фундаментов стен, на образование трещин в элементах конструкций.
Все эти расчеты, за исключением расчетов на устойчивость основания, в которых следует использовать метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, выполняются так же, как и для свободно стоящих подпорных стен (см. далее гл. 7). Расчеты на устойчивость с использованием метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения производятся при фиксированном центре этих поверхностей. За центр поверхности скольжения в этих случаях принимается нижняя точка опирания стены на перекрытие.
6.2.2. Расчет ленточных фундаментов
Ленточные фундаменты наружных стен зданий с подвалами рассчитываются на нагрузки, передаваемые стеной подвала, и на действующее на них давление грунта.
Расчет ленточных фундаментов производится по сечению I-I, проходящему по краю фундаментной стены (рис. 6.15), а при ступенчатой форме фундаментов — и по грани ступени. Расчетные усилия в сечении на 1 м длины фундамента при центральной нагрузке определяются по формулам:
где р — среднее давление по подошве фундамента, передаваемой на грунт от расчетных нагрузок; а — выступ консоли фундамента.
Расчетные усилия в сечении на 1 м длины фундамента при внецентренной нагрузке (см. рис. 6.15) вычисляются по формулам:
где рmax и p1 — соответственно давления от расчетных нагрузок, передаваемые на грунт под краем фундамента в расчетном сечении.
Расчет по прочности нормальных сечений производится на момент от расчетных нагрузок. Подбор площади
сечения продольной арматуры производится по формуле
где Rs — расчетное сопротивление арматуры растяжению; v — коэффициент, определяемый по табл. 6.2 в зависимости от параметра А´0 ; h0 — рабочая высота сечения, принимаемая равной расстоянию от верха фундамента до центра арматуры.
ТАБЛИЦА 6.2. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА v
A´0 | v | A´0 | v |
0,039 | 0,98 | 0,139 | 0,92 |
0,058 | 0,97 | 0,164 | 0,91 |
0,077 | 0,96 | 0,18 | 0,90 |
0,095 | 0,95 | 0,204 | 0,88 |
0,113 | 0,94 |
Параметр А´0 определяется по формуле
где Rb — расчетное сопротивление бетона для предельного состояния первой группы; b — ширина сечения фундамента.
При расчете наклонных сечений на действие поперечной силы должно соблюдаться условие
Расчет на действие поперечной силы не производится при
где k1 — коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,75; Rbt —расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы.
Расчет элементов без поперечной арматуры производится из условия
где Q — поперечная сила, действующая в наклонном сечении, т.е. равнодействующая всех поперечных сил от внешней нагрузки, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; Qb — поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны в наклонном сечении:
где k2 — коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 1,5; с — длина проекции наклонного сечения на продольную ось.
Железобетонные фундаменты рассчитываются по раскрытию трещин, при этом ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле
где η — коэффициент, принимаемый равным при стержневой арматуре периодического профиля 1,8, гладкой 1,3, при проволочной арматуре периодического профиля 1,2, гладкой 1,4; σs —напряжение в стержнях растянутой арматуры; μ — коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры к площади сечения b × h0 , но не более 0,02; d — средний диаметр растянутой арматуры:
где d1 , …, dk — диаметры стержней растянутой арматуры; n1 , …, nk — число стержней соответствующе арматуры.
Напряжение в арматуре определяется по формуле
где M1 — момент от действия расчетной нагрузки при коэффициенте надежности по нагрузке γf = 1:
М — момент от действия расчетной нагрузки при коэффициенте надежности по нагрузке γf > 1; А´s — фактическая площадь принятой арматуры; А´´s — площадь арматуры, требуемая по расчету прочности.
Пример 6.2. Рассчитать фундаментную плиту с угловыми вырезами (рис. 6.16). На 1 м длины фундамента передается нагрузка 450 кН. Бетон класса В10, имеющий Rbt = 0,63 МПа и Rb = 7 МПа.
Решение. Среднее давление по подошве фундамента
р = 450 · 240/(0,4 · 1,6 + 0,6 · 2,4) = 0,52 МПа,
а с учетом коэффициента надежности по нагрузке
р´ = 1,2 · 0,52 = 0,62 МПа.
Нагрузка на 1 м ширины фундаментной плиты составит:
Расчет проводим в трех сечениях: I–I — по грани стеновой панели; II–II — по грани угловых вырезов с учетом анкеровки арматуры на величину lа , равную примерно 9 см; III–III — то же, без учета анкеровки. Расчетные усилия в этих сечениях будут:
MI–I = 995 · 0,42 2 /2 + (1490 – 995) 0,285 2 /2 = 101,3 кН·м
QI–I = 995 · 0,185 + 1490 · 0,235 = 534 кН;
MII–II = 995 · 0,275 2 /2 + (1490 – 995) 0,09 2 /2 = 39,6 кН·м;
Определяем необходимую площадь сечения арматуры при h0 = 0,3 – 0,033 = 0,267 м:
;
по табл. 6.2 находим v = 0,955; площадь сечения арматуры
см 2 ;
;
при v = 0,983 площадь сечения арматуры
см 2 ;
Армируем двумя сетками — нижней, рабочая арматура которой принята диаметром 8 мм из стали класса А-III в количестве 16 стержней общей площадью 8,04 см 2 , и верхней из арматуры диаметром 5 мм класса Вр-I в количестве 24 стержней общей площадью 4,73 см 2 . Общая площадь арматуры в сечении I–I составляет 12,77 см 2 .
Рассматриваем наклонные сечения 3 и 4. Определяем по формуле (6.56):
Q = 0,35 Rbbh0 = 0,35 · 0,7 · 26,7 = 1516 кН > 534 кН.
Находим по формуле (6.57):
Q1 = k1Rbtbh0 = 0,75 · 0,063 · 240 · 26,7 = 292,4 с = 26 см. Тогда а´ = а – с = 42 – 26 = 16 см. Высота сечения для а´ :
h´ = 10 + 16 (30 – 10)/20 = 26 см;
Определяем усилие, воспринимаемое бетоном, и действующее усилие:
Q = QI–I – qc = 534 – 1496 · 0,235 – 995 (0,26 – 0,235) = 159 кН с = 37 см. Тогда а´ = 42 – 37 = 5 см и h0 = 18,6 см, откуда:
Qb = 1,5 · 0,053 · 160 · 18,5/37 = 140 кН;
Q = 534 – 1490 · 0,235 – 995 (0,37 – 0,235) = 50 кН M´1 = M/ γf = 101,3/1,2 = 84,4 кН·м;
d = (24 · 0,52 + 16 · 0,8) = 6,6 мм;
ас = 1,2 · 120 (3,5 – 100 · 0,002)
= 0,191 мм
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
Источник
Расчет внецентренно нагруженного ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала
В данной статье будет рассмотрен расчет внецентренно нагруженного ленточного фундамента. Такая ситуация встречается особенно часто при устройстве фундаментов под наружные стены – стена может быть сбита относительно оси ленточного фундамента. В итоге вертикальная нагрузка передается не центрально, а с эксцентриситетом, возникает дополнительный изгибающий момент, увеличивается краевое давление под фундаментом и, как следствие, значительно возрастает ширина ленты. Поэтому если ваша стена сбита относительно оси ленточного фундамента хотя бы на 50 мм, ни в коем случае не игнорируйте это, а учтите в расчете.
Пример расчета центрально нагруженного фундамента можно посмотреть здесь. Для наглядности в данном расчете все исходные данные совпадают с тем расчетом – чтобы можно было провести анализ и сделать для себя соответствующие выводы. По причине одинаковых исходных данных многие этапы расчетов будут схожи. Я постараюсь не дублировать пояснения к расчету, а давать только комментарии к отличительным особенностям расчета внецентренно нагруженного ленточного фундамента. Поэтому рекомендую изучить оба расчета – уверена, это будет полезной работой.
Чтобы сравнить, на сколько может увеличиться ширина подошвы ленточного фундамента и убедиться, насколько важен следующий расчет, загляните в таблицу ниже.