Рассчитать виброгасящее основание фундамент под виброплощадку

Расчет виброгасяших оснований

При работе большинства машин возникают динамические нагрузки, обу­словленные неуравновешенными силами инерции. Эти силы могут вызвать не­допустимые колебания строительных конструкций и оказать вредное действие на организм человека.

При передаче колебаний машин через фундаменты и грунт наиболее опас­ной является не вибрация агрегатов, а осадка грунта и фундаментов под соору­жениями. Вибрирующий механизм, работая как вибротрамбовка, вызывает не­равномерную осадку грунта, как под фундаментами установок, так и под опо­рами трубопроводов и других коммуникаций, в результате чего возникают до­полнительные напряжения в системах, приводящие к их разрушению.

Для уменьшения колебаний строительных конструкций и расположенных на них рабочих мест машины, возбуждающие динамические нагрузки, устанав­ливают на массивные фундаменты (с амплитудой колебания не более 0,1-0,2 мм, а для особо ответственных сооружений — 0,005 мм) или на массивные пли­ты, а также увеличением жесткости системы путем введения в конструкцию дополнительных ребер жесткости. Массу фундамента подбирают таким обра­зом, чтобы колебания подошвы фундамента не превышали (по виброперемеще­нию) установленных для заданной частоты величин. Допускаемые амплитуды виброперемещения по ГОСТ 12.1.12 приведены в табл. 7.7 [31].

Таблица 7.7 — Допускаемые значения амплитуды виброперемещения

Частота гармонической составляющей, Гц	Амплитуда виброперемещения, мм
на постоянных, рабочих местах в производственных помещениях	в производственных помещениях без виб­рирующих машин
1.4	0.57
0,25	ОД
0.063	0,025
0.0282	0,0112
31.5	0.0141	0,0056
0,0072	0.0028

Расчет фундамента под виброплощадки сводится к проверке амплитуд виб­роперемещения вынужденных колебаний фундамента; к определению давле­ний, передаваемых фундаментов на грунт (табл. 7.8, 7.9); к проверке собствен-

ной частоты колебаний фундамента (собственная частота колебаний фундамен­та должна отличаться от частоты вынужденных колебаний не менее чем в 1,5 раза).

Таблица 7.8 — Допускаемые нормативные давления на грунт R

Вид грунта	Допускаемое давлениеR, 1-10 Па
Пески независимо от влажности: — крупные	3,5. 4;5
— средней крупности	2,5. 3,5
Пески мелкие: — маловлажные	2. 3
-насыщенные водой	2,5. 1,5
Пески пылеватые: — маловлажные	2. 2
— очень влажные	1.5. 2
-насыщенные водой	10 -1,5
Супеси при коэффициенте пористости К: — 0,5
-0,7
Суглинки при коэффициенте пористости К: — 0.5.	2.5. 3
-0,7	1,8. 2,5
-1	1. 2

Таблица 7.9 — Основные характеристики фунтов

Нормативное давление R на основание услов­ного фундамента, Ы0 5 , Па

Коэффициент упругого равномерного сжатия cг 1-Ю 6 Н/м 3

Нормативная динамическая нагрузка N от виброплощадки, возбуждаемая механическими вибраторами с вращающимися эксцентричными массами (деба-ланса), определяется как центробежная сила (Н)

N = т g- со 2 r,

где т — масса вращающейся части машины (дебаланса), кг;

g — ускорение свободного падения, м/с 2 ;

г — эксцентриситет вращающихся масс, м;

со — круговая частота вала машины, с.

При использовании дебалансных вибраторов нормативную динамическую нагрузку определяют по формуле

где М_к — кинетический момент одного вибратора, Н-м; М_к = тг

g — ускорение свободного падения, м/с 2 .

Пример 7.4. Рассчитать виброгасящее основание под виброплощадку. Максимальная грузоподъемность площадки 5 т, габарит 6269x1780x1020 мм, вес общий 74200 Н, в том числе подвижных частей Q_m = 62780 Н, мощность привода 28 кВт, частота вращения 3000 мин -1 , максимальный кинетический момент дебалансов М = 29 Нм, амплитуда виброперемещения стола 0,4 мм, частота вибрирования f =50 Гц.

Фундамент устанавливают на суглинок средней пористости с допускае­мым нормативным давлением R=3-\0 5 Па. Виброплощадка двухвальная, норма­тивная возмущающая сила действует в вертикальном направлении. Виброизо­ляция выполнена в виде 8 цилиндрических стальных пружин.

Решение. Определяем динамическую нагрузку N, возбуждаемую деба-лансными валами виброплощадки, для чего находим круговую частоту вала машины

со = N =M_kco 2 /g = 29-314 2 /9,80 = 291760H

Предполагаем, что виброплощадка опирается на фундамент через сталь­ные пружинные амортизаторы, дающие под действием подвижных (подрессо­ренных) частей установки статическую осадку Х_ст= 0,005 м. Схема установки виброплощадки на фундамент показана на рис. 7.11.

Рис. 7.11. Схема установки машины на виброгасящий фундамент Суммарная жесткость всех амортизаторов

К = Q_пч /Лет = 62780/0,005 = 12556000 Н/м.

Рассчитываем собственную круговую частоту вертикальных колебаний подрессоренных частей виброплощадки со о и массу подвижных частей виброп­лощадки

K 12556000 ,

Определяем нормальную динамическую нагрузку, передающуюся на фун-

Исходя из известного опыта проектирования фундаментов под машины с динамическими нагрузками конструктивно принимаем площадь Fф и высоту фундамента так, чтобы вес фундамента примерно в 2 раза был больше общего веса виброплощадки:

Q_Ф = 140000 Н; F_ф = 6,40×1,80=11,52 м2. Масса фундамента

= Qф/g = 140000/9,80 = 14200 Н- /м = 142 кг.

Рассчитываем коэффициент жесткости естественного основания при ранее выбранном грунте — суглинке средней пористости с допускаемым норма­тивным давлением R =3×10 5 Па, с_z = 50×10 6 H/M 3 (см. табл. 7.8, 7.9)

Определяем круговую частоту собственных вертикальных колебаний фундамента

Kz 576000000 _! соф = —^- = J————- = 201с

Рассчитываем амплитуду перемещения фундамента под действием дина­мической силы

2 -lj = 5906/5760000[(314/20if -1] = 0,0007см = 0,007мм.

Вывод. При работе виброплощадки амплитуда виброперемещения фунда­мента не превышает допускаемой величины 0,007 = 0,009 мм (см. ГОСТ 12.1.012).

Источник

Примеры решения задач. Задача 3.1. Рассчитать виброизоляцию виброплощадки и виброгасящее основание (фундамент) с обеспечением допустимых параметров вибрации рабочих мест в

Задача 3.1. Рассчитать виброизоляцию виброплощадки и виброгасящее основание (фундамент) с обеспечением допустимых параметров вибрации рабочих мест в соответствии с ГОСТ 12.1.012-90, если виброизоляторы пружинные; виброплощадка с вертикально направленными колебаниями грузоподъемностью 10 т; общий вес Q = 13860 Н, в том числе подвижных частей Q_п.ч = 11300 Н, частота колебаний f = 50 Гц; максимальный кинематический момент дебалансов М = 5200 Н/см; амплитуда колебаний виброплатформы а = 0,5 мм; размер виброплатформы 6 х 2,2 м; грунт–песок мелкий, маловлажный.

Решение. Расчетную схему см. на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схема установки виброплощадки с пружинными виброизоляторами:

1 – подвижная часть виброплощадки; 2 – пружинный виброизолятор; 3 – неподвижная часть виброплощадки; 4 – виброгасящее основание (фундамент); 5 – акустический шов

Определяем динамическую силу, Н, создаваемую дебалансами вибраторов

(3.1)

где w = 2p f – круговая частота вибраторов, с –1 ,

Н.

Суммарная жесткость пружинных виброизоляторов, Н/м,

(3.2)

где Х_ст – принимаем равным 0,5 см,

Н/м.

Собственная частота колебаний, Гц,

, (3.3)

Гц.

Определяем коэффициент передачи

(3.4)

Динамическая сила, Н, передаваемая на основание,

(3.5)

Н.

Для расчета амплитуды перемещений основания виброплощадки а_ф необходимо найти:

• минимальную площадь основания виброплощадки, см 2 ,

(3.6)

где R = 2 10 5 Па – допустимое нормативное давление на грунт условного фундамента (табл. 3.1),

см 2 ;

• жесткость основания под виброплощадкой, Н/м,

, (3.7)

где С_Z = 40 Н/см 3 – коэффициент упругого равномерного сжатия грунта (при

R = 1 2 10 5 Па; С_Z = 20 Н/см 2 ; R = 2C_Z = 40 Па; R = 3C_Z = 50 Па; R = 4C_Z = 60 Па; R = 5С_Z = 70 Па);

Н/м;

• собственную частоту колебаний основания виброплощадки, Гц,

, (3.8)

где ,

Гц.

Таблица 3.1 Допустимые нормативные давления на грунт

Наименование и состояние грунта	Дополнительное нормативное давление, 2 10 5 Па
Пески независимо от влажности: – крупные; – средней крупности	3,5. 4,5 2,5. 3,5
Пески мелкие: – маловлажные; – насыщенные водой	2,0. 3,0 2,5. 4,5
Пески пылевлажные: – маловлажные; – очень влажные; – насыщенные водой	2,0. 2,5 1,5. 2,0 1,0. 1,5
Супеси при коэффициенте пористости К: – 0,5; – 0,7	3,0 2,0
Суглинки при коэффициенте пористости К: – 0,5; – 0,7; – 1,0	2,5. 3,0 1,8. 2,5 1,0…2,0

Амплитуда перемещений основания виброплощадки, см,

, (3.9)

см мм > мм.

Допустимое значение вибросмещения определяется для частоты гармонической составляющей 50 Гц интерполяцией по табл. 3.2.

Таблица 3.2Допустимые значения амплитуды вибросмещения

Частота гармонической составляющей, Гц	Амплитуда виброперемещения мм
с вибрирующими установками	без вибрирующих установок
31,5	1,4 0,25 0,063 0,0282 0,0141 0,0072	0,57 0,1 0,025 0,0112 0,0056 0,0028

При применении только пружинных виброизоляторов амплитуда перемещений основания превышает допустимые уровни. Для их снижения требуется устройство виброгасящего основания (фундамента).

Для виброплощадок с вертикально направленными колебаниями минимально необходимый вес фундамента, при котором колебания не будут превышать допустимых, определяем по формуле

(3.10)

где – угловая частота колебаний; Q_o – вес неподвижной части (основания) виброплощадки, Н.

Для виброплощадок, работающих с частотой не ниже 3000 кал/мин, можно пользоваться формулой

Н.

Принимаем вес фундамента Q_ф = 140000 Н.

Определяем собственную частоту колебаний фундамента, Гц,

(3.11)

Где ,

Гц,

Амплитуду перемещения фундамента определяем по формуле (3.9):

мм

(3.12)

где Q_и – вес оператора принимаем равным 700 Н; Q_п – вес железобетонной плиты, Н,

Н.

Определяем частоту собственных колебаний виброизолированного рабочего места, Гц,

(3.13)

Гц.

Определяем статическую деформацию пружинных виброизоляторов по формуле (3.3)

см.

Находим суммарную жесткость пружинных виброизоляторов по формуле (3.2)

Н/м.

Принимаем количество устанавливаемых пружин n_n = 4.

Жесткость одного виброизолятора, Н/м,

(3.14)

Н/м.

Расчетная нагрузка на одну пружину, Н,

,

Н.

Диаметр проволоки, мм, для изготовления пружин

мм,

где N – коэффициент, определяемый по графику (рис. 3.3); С = D/d = 7 – отношение диаметра пружин к диаметру проволоки (принимается в пределах 4. 10); [t ] – допускаемое напряжение на срез (для пружинной стали » 3,0. 4,5 0 8 Н/см).

Рис. 3.3. Зависимость коэффициента N от индекса пружины С = D/d

Определяем число рабочих витков пружины:

где s – модуль упругости на сдвиг (для стали 8 0 6 ),

витка.

Число нерабочих витков при i 7 – i₂ = 2,5 витка. Полное число витков пружины I = i₁+ i₂ = 1,62 + 1,5 = 3,12.

Высота ненагруженной пружины, см,

где h₁ = 0,25. 0,5D; D – шаг пружины (D = С d = 7 0,73 = 5,11 см).

см.

Принимаем h₁ = 0,3 D = 0,3 ? 5,11 = 1,53 см.

Для обеспечения устойчивости пружин, работающих на сжатие, необходимо, чтобы Н_о/D 1,5, т.е. 3,94/5,11 = 0,77 2 , под агрегат

где s – допустимое напряжение для резины средней жесткости, Н/см 2 ,

см 2 .

Принимаем количество прокладок 8.

Площадь одной прокладки

см 2 .

Принимаем размеры резиновых прокладок 4х 5 см.

Расчет показывает, что увеличение высоты прокладки ведет к повышению статической осадки Х_ст и снижению резонансной частоты f_o.

Задача 3.5. Рассчитать виброизоляцию виброплощадки с обеспечением допустимых параметров вибрации в соответствии с ГОСТ 12.1.012-90, если виброплощадка с вертикально направленными колебаниями грузоподъемностью 10 т; общий вес Q = 13860 Н, в т.ч. подвижных частей Q_п.ч = 11300 Н; частота колебаний 50 Гц; максимальный кинематический момент дебалансов М = 5200 Н/см; амплитуда колебаний виброплатформы а = 0,05 мм; размер виброплатформы 6 х 2,2 м; амортизаторы пневморезиновые.

Решение. Приводим расчетную схему (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Схема установки виброплощадки с пневморезиновым амортизатором: 1 – подвижная часть виброплощадки; 2 – камера пневморезинового амортизатора; 3 – неподвижная часть виброплощадки; 4 – резино-кордная оболочка пневморезинового амортизатора

Рассчитаем динамическую силу, создаваемую дебалансами вибраторов, по формуле (3.1)

Н.

· суммарную эффективную площадь, см 2 , (рабочее давление в камерах принимаем в расчетах Р_о=60 10 4 Па)

см 2 ;

· собственную частоту колебаний, Гц,

где h – показатель пометропы; V– объем камеры пневморезинового амортизатора, м 3 ;

Гц.

Определяем коэффициент передачи пневморезиновых амортизаторов по формуле (3.4)

Определяем динамическую силу, передаваемую на основание, по формуле (3.5)

Н.

Рассчитаем амплитуду перемещений основания виброплощадки по формуле (3.9)

см = 0,0062 мм 5 Па Коэффициент неупругого сопротивления n динамический Е_Д Статический Е_СТ ИРП-1347 0,09 0,11 СУ-363 0,15 0,15 0,16 Н068 0,17 0,208 0,21 0,25 0,30 46,5 0,32 0,038 0,14 0,16

Вычерчиваем расчетную схему (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Схема виброизоляции рабочего места оператора с помощью резиновых амортизаторов

Определяем площадь сечения виброизоляторов, см 2 ,

где Q = Q_п +Q_о = 3300+4000 Н; Q_п – вес плиты; Q_о – вес оператора, принимаем Q_о = 700 Н; s = 2. 4 10 5 Па – расчетное статическое напряжение в упругом материале амортизатора (принимаем s = 3 10 5 Па),

см 2 .

Площадь одного виброизолятора

см 2 .

Суммарная жесткость виброизоляторов, Н/см 2 ,

где f_o – частота собственных колебаний, Гц,

(3.15)

где m – коэффициент передачи

V_доп принимаем равным 0,002 м/с,

Тогда Гц,

а Н/см 2 .

Расчетную высоту виброизоляторов (высота деформируемой части) определяем как

(3.16)

.

Принимаем Н_Р = 3 см.

Принимаем сечение виброизолятора – квадрат со стороной 5,8 см, тогда S_ПВ = 33,64 см 2 .

Определяем полную высоту:

(3.17)

см.

Резиновые виброизоляторы сохраняют устойчивость от опрокидывания в процессе эксплуатации при условии Н 2 ,

(3.18)

Н/см 2 .

Определяем фактическую частоту собственных колебаний, Гц, виброизолированного рабочего места:

(3.19)

Гц.

Определяем коэффициент передачи по формуле (3.4)

Расчетное значение виброскорости, м/с, виброизолированного рабочего места оператора

(3.20)

м/с 3 кгс/см 2 ; модуль сдвига s = 8 10 5 кгс/см 2 ; индекс пружины с = 4, коэффициент К_р = 1,4.

Определяем частоту вынужденных колебаний, Гц,

(3.21)

Гц,

так как f/f_o = 4, частота собственных колебаний, Гц,

(3.22)

Гц.

Находим суммарную жесткость виброизоляторов, Н/см,

(3.23)

где m – масса фундамента с установкой, Н,

Н,

Н/см.

Жесткость одной пружины, Н/см,

Н/см.

Определяем динамическую нагрузку, Н, на одну пружину в рабочем режиме изолируемого устройства:

,

Н.

Расчетная нагрузка на одну пружину:

, (3.24)

где V_o – среднеквадратичная виброскорость рабочего места (V_o = 0,002 м/с), V – среднеквадратичная виброскорость основания виброплощадки (V = 0,09 м/с);

Н.

Диаметр проволоки, см, цилиндрических винтовых пружин определяем по формуле

(3.25)

см.

Определяем число витков пружины

(3.26)

.

Полное число витков пружин:

при i 7

iп = i + 2,5

iп= 13 + 2,5 = 15,5.

Высота пружины, см,

, (3.27)

см.

Рассчитаем коэффициент передачи виброизоляции по формуле (3.4)

Так как отношение f/f_о> 1,4, устройство виброизоляции обладает защитными свойствами.

Задача 3.8. Рассчитать пассивную виброизоляцию под вентиляторную установку и ее эффективность, если масса установки Р = 260 кгс; частота вращения вала электродвигателя n = 850 об/мин; расчетная амплитуда вертикальных колебаний установки а_Z = 0,0028 мм; виброизоляторы выполнены из четырех одинарных пружин с размещением между пружинами и несущей конструкцией резиновых прокладок (при расчете их влияние не учитывается); допускаемое напряжение на кручение для пружинной стали [t ] = 4,2 10 3 кгс/см 2 ; модуль сдвига s = 8 10 5 кгс/см 2 ; индекс с = 4; К_р = 1,4.

Решение. Вычерчиванием расчетную схему установки (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Схема вентиляционной установки: 1 – электродвигатель; 2 – воздуховод; 3 – основание установки

Принимаем отношение f/f_о = 3.

Определяем частоту вынужденных колебаний по формуле (3.21)

Гц.

Тогда по формуле (3.20)

Гц.

Находим общую жесткость пружин, кгс/см,

(3.28)

кгс/см.

Определяем статический прогиб, см,

(3.29)

см.

Диаметр проволоки цилиндрических пружин, см,

где Р 1 – расчетная нагрузка на одну пружину, кгс, определяется по формуле

так как кгс; кгс/см,

то кгс,

см.

Находим число витков пружины по формуле (3.26):

где d – принимаем по ГОСТ 12.1.012-90 равным 0,5 см.

Полное число витков пружины

при i > 7 i_n = i + 2,5;

при i 5 Н/м; частота вращения вала установки n = 750 об/мин. Сравнить параметры вибрации с допустимыми значениями по ГОСТ 12.1.012-90.

Решение.Определяем круговую частоту вынужденных колебаний, с –1 ,

(3.33)

с –1 .

Рассчитаем статическую осадку амортизаторов установки, м,

(3.34)

м.

Круговая частота собственных колебаний установки на амортизаторах, с –1 ,составит:

с -1 .

Найдем максимальную амплитуду колебаний, м, если sin w t = 1:

(3.35)

м.

Определяем частоту вынужденных колебаний, Гц, по формуле (3.33)

Гц.

Ближайшая к частоте 12,5 Гц стандартная среднегеометрическая частота ¦ _ср.ч = 16 Гц (ГОСТ 12.1.012-90).

Нижняя граничная частота, Гц, октавы определяется по формуле

(3.36)

Гц.

Верхняя граничная частота, Гц,

Гц.

Оценку вибрации, таким образом, будем вести для октавной полосы с f_ср.ч. = 16 Гц.

Находим значение виброскорости, м/с,

(3.37)

м/с.

Уровень виброскорости, дБ, составит:

(3.38)

дБ.

Фактические параметры превышают допустимые на 37 дБ при 16 Гц согласно ГОСТ 12.1.012-90.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Охрана труда в грузовом хозяйстве железных дорог. С примерами решения задач / В.И. Бекасов, Н.В. Лысенко, В.А. Муратов и др. – М.: Транспорт, 1981.

2. Филиппов, Б.И. Охрана труда при эксплуатации строительных машин / Б.И. Филиппов. – М.: Высшая школа, 1984.

3. Инженерные решения по охране труда в строительстве: Справочник строителя / Под ред. Г.Г. Орлова. – М.: Стройиздат, 1985.

4. Пчелинцев, В.А. Охрана труда в строительстве / В.А. Пчелинцев, Д.В. Коптев, Д.Д. Орлов и др. – М.: Высшая школа, 1991.

5. Руководство по проектированию виброизоляции машин и оборудования / ЦНИИСК им. Кучеренко. – М.: Стройиздат, 1972.

6. Бобин, Е.В. Борьба с шумом и вибрацией на железнодорожном транспорте

Источник