5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)
Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:
где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; pmax — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.
Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле
где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; Мх — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; Ix — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .
Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду
где Wx — момент сопротивления подошвы, м 3 ; ex = Mx/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.
При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле
или для прямоугольной подошвы
где Мх, My, Iх, Iy, ex, ey, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.
Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.
Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:
εu = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R εu = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;
εu = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.
Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений pmin/pmax = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.
В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле
где b — ширина подошвы фундамента; l0 = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l0 = 1,4).
Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.
Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле
где id — крен заглубленного фундамента; ci — коэффициент неравномерного сжатия.
Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φII = 37°; cII = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета εu = е/l = 1/6.
Решение. По табл. 5.13 R0 = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:
м 2 .
Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).
Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой
кПа R = 900 кПа.
Эксцентриситет вертикальной нагрузки
м,
Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
Источник
реактивный отпор грунта и его сопротивление
27.02.2010, 15:12
Расчетное сопротивление основания должно сравниваться с
средним давление под плитой, а не с реактивным отпором.
См. СНиП ОиФ
2.41. При расчете деформаций основания с использованием расчетных схем, указанных в п. 2.40, среднее давление под подошвой фундамента p не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, кПа (тс/м2), определяемого по формуле.
27.02.2010, 18:37
27.02.2010, 20:44
Пусть каждый этаж весит 2т/м2, пусть фундамент весит 2т/м2
Тогда 2*4=8т/м2, что меньше 20т/м2
Подозреваю, что на краю фунд плиты стоит колонна, которая и создает местную концентрацию нарпяжений. Для ликвидации проблемы надо расширить ФП
01.03.2010, 12:20
Спасибо за ответы. В принципе почти разобрался. В Горбунове-Посадове вычитал что краевые давления под подошвой плиты насом деле могут быть неправдоподобно большими, поэтому нужно еще раз пересмотреть расчетную схему с целью увеличения элементов КЭ с края плиты.
Romka:»Подозреваю, что на краю фунд плиты стоит колонна, которая и создает местную концентрацию нарпяжений.»
Да там на самом деле стоит колонна, но под ней и свая стоит. Предполагаю что проблема не только в этом, хотя над расширением плиты на данном участке на самом деле стоит подумать
А не проходят сайные фундаменты потому, что их уже изготовили (почти все) под каркас из сборного ж/б (кстати сетка колонн 9х7.2м, на среднюю колонну до 260т приходится). После этого что-то в голову заказчику стукнуло и он стал настаивать на монолите. Соответсвенно каркас значительно тяжелее стал и сваи уже не проходят. Предложили сваи объединить еще и плитой — а это уже КСП (ну если можно его так назвать, поскольку при шаге свай 9х7.2 сложно назвать свайное поле равномерным). Вот и приходится ломать голову
Источник
Распределение давления в грунтах основания
Грунты основания испытывают два вида давления:
- бытовое sб, возникающее в грунтах под влиянием веса вышележащих слоев;
- дополнительное s, возникающее под влиянием нагрузок от фундаментов.
Бытовое давление увеличивается с увеличением глубины залегания и определяется по формуле:
где z – глубина точки в которой определяется бытовое давление.
Дополнительное же давление, как показали исследования, уменьшается по мере удаления от подошвы фундаментов вглубь грунтов. Схема распределения давления в толще грунтов (по оси фундамента) показана на рис. 1.
Рисунок 1. Схема распределения давления в толще грунтов (по оси фундамента)
Ординаты эпюр давления на любой глубине hi от подошвы отложены от вертикальной оси фундамента. Слева от оси показана эпюра давления sб, справа от оси — эпюра давления s. Глубину h, где давление sh составляет 20 % от бытового sб, принято считать нижней границей сжимаемой толщи грунтов основания (глубиной активного слоя основания).
Давление от фундаментов s непосредственно под подошвой передается неравномерно (рис. 2). Однако при большой жесткости фундамента когда его собственные деформации несоизмеримо малы по сравнению с осадкой основания можно не учитывать криволинейного характера эпюры реактивных давлений, так как это оказывает малое влияние на размеры фундамента, но очень усложняет расчет. Поэтому в строительной практике принято для упрощения пренебрегать упругостью основания и считать, что давления от фундаментов на грунты основания распределяются по линейному закону. При этом условно принимают, что эпюра давления непосредственно под подошвой фундамента в зависимости от величины эксцентриситета е имеет при центральном сжатии форму прямоугольника (рис. 2, а и б), при внецентренном — форму трапеции (рис. 2, в) или треугольника (рис. 3, г и д).
Рисунок 2. Эпюры давления грунтов под подошвой: а–при глинистых грунтах; б–при песчаных грунтах; в–при внецентренной нагрузке, когда е b/6.
В общем случае ординаты эпюры давления под подошвой жесткого фундамента, при действии вертикальной нагрузки, определяются по формуле:
где P – результирующая вертикальной нагрузки на фундамент; F – площадь подошвы фундамента; Ix, Iy – соответственно, моменты инерции подошвы фундамента относительно осей x и y (см. рис 3).
Рисунок 3. Схема к расчету давлений под подошвой жестких фундаментов
Если на фундамент действует, кроме вертикальной, горизонтальная нагрузка или опрокидывающий момент, то в этом случае находят опрокидывающий момент, создаваемый горизонтальной нагрузкой, а формула запишется в виде:
где Mx, My – опрокидывающие моменты относительно осей, соответственно, x и y.
Гибкие же фундаменты, величина собственных деформаций которых одного порядка с величиной осадки, следует рассчитывать с учетом упругих свойств грунтов основания. Если не учитывать упругих свойств грунта при сосредоточенной нагрузке, то это может привести к значительным ошибкам и не всегда в запас прочности.
Кроме давления непосредственно под подошвой, проектировщику необходимо также знать закон распределения давления от фундаментов в толще грунтов на глубине двух- или трехкратной ширины подошвы (в пределах сжимаемой толщи). Эти действующие в грунтах давления нужны при определении осадки здания и при проверке прочности подстилающего слоя грунта, если последний слабее слоя, залегающего непосредственно под подошвой фундамента. Как было указано выше, давление s распределяется в глубину и по ширине основания, причем неравномерно как по горизонтальным, так и по вертикальным сечениям. На рис. 4 показаны эпюры давления s в сжимаемой толще грунтов по горизонтальным сечениям на разных глубинах (h1=0,50b; h2=1,0b; h3 =1,5b и так далее), выраженных в единицах ширины подошвы фундаментов b. Ординаты эпюр зависят от давления s под подошвой. Они даны справа и для ленточного фундамента соответственно равны.
Рисунок 4. Эпюры распределения давления в грунте и изобары
Таким образом, зная среднее давление s под подошвой и отношение глубины заложения рассматриваемой горизонтальной площадки к ширине подошвы hi/b, можно легко определить давление в грунтах на любой глубине h, по формуле:
где a – коэффициент, принимаемый по таблице 1.
На том же рис. 5 показаны изобары — точки в грунте основания, испытывающие одинаковое по величине давление.
Исследования показали, что вид грунта оказывает малое влияние на характер распределения давления в толще грунтов. Размеры и форма фундаментов в плане существенно влияют на распределение давления в грунтах. Так, давление на глубине h=b ниже подошвы при квадратном в плане фундаменте равно 34 %, а при ленточном — 55 % от давления s под подошвой (табл. 4).
Таблица 1. Величины коэффициента a
Источник