Среднее давление под подошвой фундамента больше расчетного сопротивления грунта

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

или для прямоугольной подошвы

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

где b — ширина подошвы фундамента; l₀ = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l₀ = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R₀ = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

Расчет осадки основания. Общие положения

Проектирование основания следует выполнять на основе существующих нормативных документов в частности СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений» или СП 50-101-2004 «Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений». Ниже мы рассмотрим, на основании каких положений можно определить осадку основания.

Для начала выясним, что подразумевается под термином — осадка основания (обозначается литерой «s«).

Осадка — это деформация, происходящая в результате уплотнения грунтов, залегающих ниже фундамента, под воздействием нагрузки от здания или сооружения, иногда под воздействием собственного веса вышележащего грунта.

При этом существенного изменения структуры грунтов не происходит и потому такую деформацию можно условно считать упругой. Это означает, что давление на основание (нагрузка от фундамента) должно быть меньше расчетного сопротивления грунта.

Если давление на грунт будет больше расчетного сопротивления грунта, то деформация грунтов будет уже пластической, т.е. не восстанавливаемой со временем даже после снятия нагрузки (например, сноса здания) и приведет к существенному изменению структуры грунтов (как минимум тех, которые находятся ближе всего к подошве фундамента). Такая деформация называется просадкой и будет она значительно больше чем осадка, вот только рассчитать просадку из-за пластической деформации даже приблизительно не возьмется никто (просадка при замачивании просадочных грунтов и по другим возможным причинам, здесь не рассматривается).

Методы уплотнения грунтов перед началом строительства здесь также не рассматриваются. Тем не менее уплотнение грунта перед началом устройства фундамента позволит уменьшить итоговую осадку основания, определить которую мы и собираемся.

Основные положения, принимаемые при расчете осадки основания:

1.

Теоретически для расчета осадки основания достаточно просто знать закон Гука, согласно которому

σ = ЕΔh/h или Δh = σh/E (391.1)

где σ — нормальное напряжение, действующее на стержень, измеряемое в МПа или кгс/см 2 .

Примечание: нормальные напряжения при рассмотрении оснований часто называются вертикальными нормальными, а потом и просто вертикальными. Сути дела это не меняет, однако позволяет лучше представить направление действия напряжений.

Е — модуль упругости стержня, также измеряемый в МПа или кгс/см 2 , h — высота (длина) стержня, Δh — величина деформации стержня, которую можно было бы рассматривать как осадку основания, если бы мы действительно имели под подошвой фундамента некий стержень конечной длины и постоянного по длине сечения. Вместо это у нас под фундаментом весь земной шар, состоящий из множества пород, слоев грунтов, грунтовых вод и пр. Поэтому:

2.

При расчете осадки основания используется модель линейно деформируемого полупространства под подошвой фундамента.

3.

В этом линейно деформируемом полупространстве давление фундамента на основание будет чем глубже, тем меньше из-за перераспределения напряжений на единицу площади по мере заглубления. Однако зависимость между глубиной и распределением напряжения — не линейная. Например для точечного фундамента с достаточно малой площадью подошвы давление на основание можно условно рассматривать как сосредоточенную нагрузку в вершине конуса. И чем больше высота конуса, тем больше площадь, на которую будет распределяться эта нагрузка. Таким образом конус — это как бы и есть деформируемый стержень переменного сечения. Давление фундамента на основание обозначается как σ_q и определяется, как дополнительное вертикальное напряжение. На рассматриваемой глубине z это напряжение обозначается как σ_zq (см. рисунок 391.1)

Примечание: в СНиПе 2.02.01-83 нагрузка на основание обозначается литерой р, в теоретической механике нагрузка чаще обозначается литерой q и мне такое обозначение ближе. Впрочем принципиального значения это не имеет.

4.

Помимо давления от фундамента на нижележащие слои грунтов давят вышележащие слои грунтов. Это давление обозначается как σ_γ и определяется, как вертикальное напряжение от собственного веса грунта. Предполагается, что вертикальное напряжение от собственного веса грунта прямо пропорционально рассматриваемой глубине и объемному весу грунта

σ_γ = γh

где γ — объемный вес сжимаемого грунта, находящегося ниже подошвы фундамента, h — высота слоя сжимаемого грунта

Примечание: В СНиПе 2.02.01-83 это давление обозначается как σ_g, в СП 50-101-2004 — как σ_γ, но опять же принципиального значения это не имеет. Мне больше нравится обозначение σ_γ.

5.

Так как по мере заглубления вертикальные напряжения от фундамента уменьшаются, а от вышележащих слоев грунта увеличиваются, то соответственно и деформации, вызываемые этими напряжениями, изменяются. Т.е. чем глубже, тем меньше будет влияние нагрузки от фундамента на осадку основания, к тому же на больших глубинах основание и так уже осело под постоянно действующей нагрузкой от вышележащих грунтов, конечно в том случае, если эти грунты находятся в таком состоянии достаточно давно, желательно тысячи или даже миллионы лет. Таким образом нет необходимости рассматривать толщу грунтов бесконечно большой высоты. Нижняя граница сжимаемой толщи принимается на глубине z = H_c, где выполняется условие σ_zq = 0.2σ_zγ (см. рис. 391.1).

Примечание: если нижняя граница сжимаемой толщи находится в грунте с модулем деформации Е 2 ) или такой слой залегает непосредственно ниже определенной глубины z = H_c, то нижняя граница сжимаемого слоя определяется, исходя из условия σ_zq = 0.1σ_zγ.

При этом изменение значения вертикальных напряжений в зависимости от глубины принимается согласно следующей расчетной схеме:

Рисунок 391.1 Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве

DL — отметка планировки (уровень грунта после окончания строительства);

NL — отметка поверхности природного рельефа (уровень грунта до начала строительства);

FL — отметка подошвы фундамента;

WL — уровень подземных вод;

В.С — нижняя граница сжимаемой толщи, определяемая расчетом;

d и d_n глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и от поверхности природного рельефа;

b — ширина фундамента;

q — среднее давление под подошвой фундамента;

q₀ — дополнительное давление на основание;

σ_zγ и σ_zγ,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы;

σ_zq и σ_zq,0 — дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы;

Н_с — глубина сжимаемой толщи, определяемая расчетом.

6.

Так как на значение дополнительного вертикального напряжения кроме рассматриваемой в п.3 глубины также влияет ширина фундамента и рассматриваемая точка подошвы фундамента, то значение нагрузки от фундамента на рассматриваемой глубине z рекомендуется определять по следующим формулам:

σ zq = aq o (391.2.1)

а — коэффициент, принимаемый по таблице 391.1 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: x = 2z/b при определении σ_zq и x = z/b при определении σ_zq,c. Приведенные в таблице 391.1 значения коэффициента а — результат достаточно сложных расчетов для модели линейно деформируемого полупространства, что позволяет проектировщику сэкономить множество времени, сил и вообще значительно упростить расчет (хотя поначалу так не кажется).

Таблица 391.1

qo = q — σ_zγ,0 — дополнительное вертикальное давление на основание (для фундаментов шириной b ≥ 10 м принимается q₀ = q)

q — среднее давление под подошвой фундамента (среднее потому, что в зависимости от формы фундамент может рассматриваться как балка на упругом основании и для такой балки распределение давления по ширине подошвы может быть не равномерным. Таким образом принятие среднего значения также позволяет упростить расчеты).

s_zγ,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента. При планировке срезкой принимается σ_zγ,0 = γ’d (в данном случае следует помнить, что рисунок 391.1 является схематическим и отметка поверхности рельефа может быть выше отметки планировки, а не ниже, как показано на рисунке), при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σ_zγ,0 = γ’d_n, где γ’ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, d и d_n — показаны на рис.391.1.

Примечания к таблице 391.1:

1. b — ширина или диаметр фундамента, l — длина фундамента.

2. Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с площадью F, значения a принимаются как для круглых фундаментов радиусом r = √ F/п .

3. Для промежуточных значений x и η коэффициент a определяется по интерполяции.

7.

Согласно вышеизложенному определение значения дополнительного вертикального напряжения в начале и конце рассматриваемого слоя грунта не представляет большой проблемы и в итоге определение осадки s выполняется методом послойного суммирования по следующей формуле:

(391.3)

β — безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0.8.

σ_zq,i — среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента.

h_i и Е_i — соответственно высота и модуль упругости i-го слоя грунта.

n — количество рассматриваемых слоев основания.

8.

Чтобы определить высоту сжимаемого слоя грунта Н_с, как правило составляется таблица, в которую вносятся значения дополнительного вертикального напряжения и напряжения от собственного веса грунта в начале и в конце рассматриваемого слоя (пример составления подобной таблицы приводится отдельно).

9.

Суммарная осадка, определенная по формуле 391.3, не должна превышать предельных значений, приведенных в таблице 391.2, т.е s ≤ š_u:

Таблица 391.2

Вот в принципе и все основные положения, принимаемые при расчете осадки основания (и соответственно фундамента дома). Пример практического использования этих достаточно абстрактных формул и положений приводится отдельно.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

Категории:

• Расчет конструкций . Фундамент

Оценка пользователей: Нет Переходов на сайт: 6625 Комментарии:

>hi и Еi — соответственно высота и модуль упругости i-го слоя грунта

hi и Еi- соответственно толщина и модуль ДЕФОРМАЦИИ i-го слоя грунта;

Все верно, модуль деформации. Тем не менее, смысл я думаю, был и так понятен.

А если я рассчитываю одноэтажный дом 10х10, то какая у меня средняя осадка?

Это зависит от нагрузки на основание и физико-механических характеристик основания. В целом для одноэтажного дома осадка должна быть относительно небольшой.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Источник