Стропила расчет нагрузки калькулятор

Калькуляторы сечений стропильных систем

Выберите калькулятор по схеме стропильной системы

Наслонные стропила

Стропила на двух опорах

Консольные стропила на двух опорах

Стропила на двух опорах и подкосе

Консольные стропила на двух опорах и подкосе

Стропила на двух прогонах и мауэрлате

Консольные стропила на двух прогонах и мауэрлате

Консольные составные стропила

Стропила на подкосах стянутых схваткой

Калькуляторы сечений стропил

В интернете есть много калькуляторов рассчитывающих сечение стропил. Здесь представлены еще несколько. У человека, зашедшего на сайт, возникает вполне резонный вопрос можно ли доверять этим калькуляторам. Расчет сечения слишком серьезное действие от результата которого зависит надежность крыши. Для снятия всех сомнений на каждой странице с конкретным калькулятором приведены формулы, по которым делается расчет. Вы можете проверить точность этих формул и провести пробный расчет вручную. После которого принять решение о доверии цифрам показываемым калькулятором для вычисления размеров сечений при других условиях работы стропила.

Нагрузки

Нагрузки на крышу собираются в отдельном калькуляторе по правилам, изложенными в СП 20.13330 «Нагрузки и воздействия». Этот калькулятор покажет вам несколько цифр, отличающихся по величине. Выбирайте одну цифру с максимальным значением. Различие в величине нагрузок получается по тому, что учитывается направление ветра и геометрия крыши. Однако вряд ли вам достоверно известно с какой стороны реально будет дуть ветер на вашу крышу. Различие давления на разные участки крыши предполагает, что при меньших нагрузках вам потребуется стропило меньшего сечения, чем при больших нагрузках. На практике это означает что на разных участках крыши вам нужно будет устанавливать стропила разной высоты или толщины, а это влечет за собой сложности в монтаже обрешетки, подстропильных конструкций и кровли. Для унификации размеров стропил и последующего облегчения работ выбирается единственная цифра, показывающая нагрузку — максимальная. Вернее две максимальных цифры — нормативная и расчетная нагрузки. Расчетная нагрузка нужна для определения несущей способности стропила, нормативная для определения его прогиба.

Нагрузки рассчитываются в кПа или в кг/м², то есть действующие на площадь. Для расчета стропила они должны быть переведены в линейные, то есть действующие на продольную ось стропила. Для перевода нагрузки давящей на площадь, в линейную нагрузку, она должна быть умножена на шаг установки стропил (L) — расстояние между осями стропил (м × кг/м² = кг/м). При работе с калькуляторами нужно вносить все параметры в тех единицах, измерения, которые указаны в калькуляторах. Все преобразования и согласования единиц измерения калькулятор сделает сам. При пробном ручном расчете работайте в тех единицах, в которых вам удобнее.

Сопротивление материала стропила

Модуль упругости, расчетное и нормативное сопротивления дерева определяются в отдельных калькуляторах, представленных в виде интерактивных таблиц. Таблицы сделаны по СП 64.13330 «Деревянные конструкции». Они учитывают характеристики дерева, используемого для изготовления стропила, условия работы стропила и предполагаемый срок его службы.

Расчетный пролет

Расчетный пролет зависит от способа опирания стропила на стену. Если это крайние точки, то стропило неравномерно давит на опору. Максимальное напряжение (σ) возникает на обрезе опирания и уменьшается по длине опирания. Его можно изобразить в виде треугольника. Равнодействующая будет располагаться на расстоянии 1/3 от обреза опоры. Таким образом расчетный пролет стропила краями, опертого на две опоры, будет равен пролету в свету плюс по 1/3 длины опирания с каждой стороны.

На промежуточной, или крайней опоре стропила с консольным выпуском, напряжение от равномерной нагрузки распределяется в зависимости от длин пролетов, расположенных по разные стороны от опоры. Равнодействующая напряжения будет находиться в центре опоры если пролеты будут равны или смещена в сторону, если пролеты имеют разную длину.

Пока ширина опор под стропилом неизвестна нахождение равнодействующих затруднено, следовательно, затруднен и расчет реального расчетного пролета. Обычно за расчетный пролет принимается расстояние между осями стен на которое опирается стропило и это вполне оправдано. Выполненный расчет сечения покажет толщину и высоту стропила необходимые по условиям прочности и жесткости. Однако делать стропило вы будете не по этим размерам, а из тех досок, которые есть в продаже. То есть после расчета сечения выбирается доска с размерами, превышающими расчетные. Такое стропило будет обладать большей чем требуется прочностью и жесткостью. Поэтому если мы допустим небольшие погрешности при определении расчетного пролета ничего страшного не произойдет. Обращайте внимание на то, как в калькуляторах нарисованы размерные линии, показывающие пролет и высоту стропил. Их расположение в этих калькуляторах совпадает с расположением в калькуляторах вычисляющих размер стропил целиком. Переключение туда и обратно между двумя видами калькуляторов одни из которых считают сечение на нагрузку, а другие считают геометрию, позволяет оптимизировать размер стропил.

Наклон стропила

Определяется углом наклона крыши к горизонту, высотой установки конькового прогона или безразмерной величиной, характеризующей уклон — отношением высоты к длине пролета.

Порядок расчета сечения стропил

После ввода исходных данных в калькулятор производится расчет сечения стропила. Все формулы указаны на странице с конкретным калькулятором.

1. По расчетной схеме вычисляются:

• максимальный момент изгиба;
• максимальный прогиб;
• максимальное напряжение среза на опоре.

2. Задается толщина или ширина доски из которой будет изготавливаться стропило и вычисляется второй размер. Например, если была задана толщина доски, то калькулятор найдет какой она должна быть ширины достаточной для изготовления прочного стропила. И наоборот, если задали ширину доски калькулятор найдет ее толщину. Обычно стропило делают из доски толщиной 50 мм, этот размер задают чаще всего.

Калькулятор считает сечение по трем параметрам, стропило не должно:

• сломаться под нагрузкой;
• быть срезано на опоре;
• прогнуться больше допустимой величины (1/200 от пролета).

В результате расчета появляются три цифры, удовлетворяющие этим параметром. Калькулятор выберет наибольшее и покажет его вам. Например, вы задали толщину доски для стропила 50 мм. Калькулятор посчитал, что по условию недопущения разрушения стропила высота его сечения должна составить 209 мм. По условию недопущения среза на опоре — 100 мм, а по недопущению прогиба больше 1/200 пролета — 217 мм. Он сравнит эти три цифры и покажет наибольшую — 217 мм. В этом случае из доски размерами 50х217 мм можно изготовить прочное и жесткое стропило. Таким образом вам всегда будут показываться те размеры сечения, которые не допускают разрушения или прогиба стропила.

Стропила делаются из досок, изготовленных на лесопилках. Лесоперерабатывающие предприятия пилят бревна на доски руководствуясь сортаментом пиломатериалов рекомендованных ГОСТ 24454. Калькулятор сравнит расчетные размеры доски с сортаментом и покажет наиболее близкие размеры сечения не меньше расчетных значений.

Глубина опорных вырезов

Калькуляторы рассчитывают сечение стропил принимая их за стержневые элементы, но стропило — это не бестелесный стержень, а материальное тело, имеющее размеры длины, толщины и высоты. Для опирания на прогоны и мауэрлат в стропиле делаются вырезы, обеспечивающие сопряжение стропила с опорами. Глубина каждого выреза должна быть такой, чтобы площадь опирания стропила на опору была достаточной для того, чтобы под весом крыши не произошло разрушение опоры — смятие древесины. Калькулятор рассчитывает минимально допустимые размеры опорных вырезов, при которых смятие не произойдет. Максимальные размеры вырезов определяются из расчета не допускающего срезания стропила на опоре.

Источник

Расчет наслоного стропила на двух опорах

Расчет сечения однопролетного наслоного стропила

Расчетные размеры сечений пиломатериала (доски или бруса) пригодного для изготовления стропила

По расчету сечение 1–1: ×

По расчету сечение 3–3: ×

Напряженное состояние	Расчетные напряжения и прогиб		Предельно допустимые напряжения и прогиб		Прочность доски использована на
Сечение 1–1
Изгиб, кг/см²	σ	Rизг
Прогиб, см	f	fн
Сечение 3–3
Скалывание, кг/см²	σск	Rск

Расчет показал высоту сечения стропила превышающую ширину существующих досок. Изготовление пиломатериала шириной более 275 мм не предусмотрено ГОСТом.

Попробуйте:
◊ изменить толщину стропила;
◊ уменьшить шаг установки стропил;
◊ изменить расчетную схему стропил введением подкосов и/или промежуточных прогонов (рассчитывается в другом калькуляторе);
◊ сделать индивидуальный заказ досок на лесопилке или использовать составные либо клееные пиломатериалы.

Для изготовления стропила подходит пиловочник (доска или брус), выбранный из сортамента ГОСТ 24454, сечением:

Напряженное состояние	Расчетные напряжения и прогиб		Предельно допустимые напряжения и прогиб		Прочность доски использована на
Сечение 1–1
Изгиб, кг/см²	σ	Rизг
Прогиб, см	f	fн
Сечение 3–3
Скалывание, кг/см²	σск	Rск
Примечание. Процент использования прочности вычисляется для доски подобранной по сортаменту. C одинаковым размером сечениий по всей длине доски, без учета вырезов для опорания на прогоны и мауэрлат.

Дальнейший расчет стропила делается в калькуляторах размеров. Высоту стропила нельзя делать меньше, чем указано для сечения 1–1. Выбрать из сортамента доску с большей высотой сечения, чем показал расчет можно, меньше — нельзя. При проектировании и изготовлении стропила следите за глубиной опорных вырезов. Они не должны резать доску глубже расчетных сечений. Делать высоту над вырезом больше, чем указано для сечения 3–3 можно, меньше — нельзя. При этом размер вырезов в стропиле должен быть не меньше указанных на рисунке ниже.

Обычно размер опорных вырезов назначают конструктивно исходя из размеров сечения прогонов и мауэрлата так, чтобы глубина выреза получались больше, чем необходимый минимум из расчета на смятие и так, чтобы оставшаяся над вырезом высота была больше, чем необходимый минимум из расчета на скол. На практике очень часто глубину выреза делают равной 3/4 или 2/3 высоты стропила, что не является обязательным условием. Важно так подобрать размер выреза, чтобы стропило передало нагрузку на опору с наименьшим эксцентриситетом, не переломилось на опоре и не смяло ее. Иными словами, размер выреза должен быть больше, чем показано на картинке внизу, а размер сечения над вырезом должен быть больше, чем показан для сечения 3–3.

Минимальная глубина опорных вырезов

Рассчитать сечение стропила

Шаг стропил

Шаг установки стропил (L) — это расстояние между осями стропил.

Уклон крыши

Уклон крыши можно задать одним из трех параметров:

1. высотой конька:
2. углом наклона скатов;
3. безразмерной величиной, выражающей отношение высоты конька к длине пролета.

Нужно выбрать ОДИН из этих параметров, тот который вам известен или от значения, которого вы проектируете свою крышу.

Если вы выберете сначала один параметр и введете его значение, а потом второй или третий и введете их значение, то калькулятор выберет последний ввод

Размер сечения доски для стропила

Нужно выбрать толщину доски (толщину стропила), а калькулятор рассчитает ее высоту необходимую для соблюдений условий прочности и жесткости. В современном строительстве стропила практически не делают из круглого леса, используют доски напиленные по размерам рекомендованным ГОСТом.

Откуда взять эту цифру?

1. Рассчитайте величину нормативных и расчетных нагрузок в калькуляторах сбора нагрузок. Поля, где вводятся размеры стропил оставьте пустыми, эти размеры вам пока неизвестны.

2. Вставьте рассчитанные максимальные значения нагрузок в калькулятор на этой странице и произведите расчет сечения стропил.

Вводите данные в кг/м²

3. Вернитесь в калькулятор сбора нагрузок и произведите расчет повторно уже с учетом веса стропил. Размер сечения досок для стропил вам уже известен.

4. Произведите повторный расчет сечения стропил на изменившиеся нагрузки.

Откуда взять эту цифру?

Модуль упругости и расчетные сопротивления древесины изгибу, скалыванию и смятию возьмите из интерактивных таблиц. Если у вас возникают затруднения в определении этих параметров, оставьте те цифры, которые показывает калькулятор при загрузке страницы сайта. Они, чаще всего, принимаются для расчета деревянных стропил.

Цифры расчетных сопротивлений, которые показывает калькулятор при открытии страницы сайта или ее перезагрузке предполагают, что стропило прямоугольного сечения будет сделано из второго сорта древесины сосны, ели или лиственницы европейской. Это стропило будет нагружено постоянной нагрузкой в виде веса крыши и кратковременной снеговой нагрузкой, действующей на него от 11 до 116 суток. Стропило будет эксплуатироваться не более 50 лет в сухом режиме влажности.

Обычно сопротивление древесины изгибу, смятию и скалыванию (R_изг, R_{см 90} и R_ск) берут из таблиц составленных для досок отобранных по сорту, а модуль упругости (E) в Строительных Правилах до 2011 года принимался равным 100 000 кг/см². Ныне действующие Строительные Правила рекомендуют принимать модуль упругости (E) по таблице составленной для досок отобранных по классам прочности.

Вводите данные в кг/см²

Алгоритм расчета сечения стропила, опертого на две опоры

Расчетная схема

Расчет на прочность

1. Расчетная равномерно распределенная нагрузка действующая по площади крыши Q_р (кг/м²) умножением на шаг установки стропил L (м) переводится в линейную, действующую на одно стропило q_р (кг/м).

2. Определяется максимальный момент изгиба M (кг×м). Для данной расчетной схемы он находится посередине горизонтальной проекции пролета и рассчитывается по формуле:

3. Определяется момент сопротивления сечения доски W (см³) обеспечивающий прочность стропила:

4. Задается толщина b (см) сечения доски стропила и рассчитывается его высота:

На этом расчет стропила на прочность закончен. Задав один из размеров сечения доски пригодной для изготовления стропила получили второй размер. Эти размеры сечения обеспечивают прочность стропила достаточную для выдерживания нагрузки, на которую производился расчет.

Расчет на прогиб

1. Нормативная равномерно распределенная нагрузка действующая по площади крыши Q_н (кг/м²) умножением на шаг установки стропил L (м) переводится в линейную, действующую на одно стропило q_н (кг/м).

2. Фактическая длина стропила, расположенного под угом α, равна:

3. Нормируемый прогиб стропила должен быть не более 1/200 его длины:

4. Требуемый момент инерции при котором стропило не прогнется сверх нормативного предела f_н рассчитывается по формуле:

5. Задаемся той же толщиной b сечения стропила, которую брали в расчете на прочность и вычисляем высоту сечения h.

На этом расчет на прогиб закончен. Получили второй результат значений высоты сечения стропила или ее ширины. Эти размеры сечения обеспечивают жесткость стропила достаточную для того, чтобы стропило не прогнулось под нагрузкой сверх допустимого.

Расчет на срез (скалывание)

1. Находим величину максимальной перерезывающей силы действующей перпендикулярно оси стропила Т (кг). Она располагается на опорах и находится по формуле:

2. Рассчитываем высоту сечения на опоре h (см):

На этом расчет на срез закончен. Получили третий результат значений высоты сечения стропила. При соблюдении этих размеров расчетная нагрузка не перережет стропило в местах опирания.

Проверка

Размеры сечений теперь известны, проверим правильно ли они определены.

1. Рассчитаем момент сопротивления W_пр (см³) и момент инерции I_пр (см⁴) в пролете стропила. Где h_прч — это высота сечения доски в пролете, выбранная из расчетов на прочность, а h_прг — это высота сечения доски в пролете, выбранная из расчетов на прогиб.

2. Расчитаем статический момент S_оп (см³) сдвигаемой части сечения над опорой. Где h_оп — высота сечения над опорой.

3. Рассчитаем напряжение σ (кг/см²)в пролете стропила возникающее от его изгиба и сравним его с предельно допустимым расчетным сопротивлением изгибу R_изг, (кг/см²).

Если σ не превышает R_изг значит сечение раcсчитано верно. В нем не возникнет напряжений способных разрушить стропило.

4. Рассчитаем прогиб стропила f’ (см) и сравним его с предельно допустимым f_н (см)

Если расчетный прогиб f’ не превышает предельно допустимого f_н значит сечение раcсчитано верно. Стропило не прогнется сверх нормируемого прогиба. Вывод формулы прогиба показан на рисунке ниже.

4. Рассчитаем срезающее напряжение над опорой σ_ск (кг/см²) и сравним его с предельно допустимым напряжением скалывания R_ск (кг/см²)

Если расчетное напряжение скалывания σ_ск не превышает предельно допустимого R_ск значит сечение расcчитано верно. В нем не возникнет напряжений способных срезать стропило на опоре.

1. Итак, получили три варианта размера сечений каждый из которых не допускает разрушение стропила для своего рода условий: прочности, жесткости, среза. Необходимо сравнить эти размеры и выбрать наибольшие для пролета и для опоры. Нам не нужно стропило с размером сечения при котором оно выдерживает нагрузку, но прогибается в коромысло. Нам не нужно не прогибающееся стропило если нагрузка режет его об опоры или ломает в середине. Нам нужно стропило удовлетворяющее требованиям как жесткости, так и прочности.

2. Для коротких стропил под большой нагрузкой расчет на срез может показать высоту сечения на опоре больше, чем в пролете. Тогда за основу берется высота сечения на опоре относительно которой увеличивается высота доски в пролете. Так чтобы эта высота позволила сделать в стропиле вырез для опоры на коньковый прогон, а высота сечения над вырезом осталась не меньше расчетной. В этом случае глубина выреза для опоры на прогон делается примерно равной 1/4 высоты стропила.

3. Размеры сечений сравниваются с размерами досок, изготавливающихся на лесопилках по ГОСТ 24454. Для изготовления стропила выбирается доска из сортамента ГОСТа с шириной и толщиной наиболее близкими (в сторону увеличения) к расчетным размерам сечения.

4. Пересчитываем стропило на прочность, жесткость и срез по тем же формулам которые использовали для проверки рассчитанных сечений, но сейчас подставляем в формулы те размеры сечения, которые показал сортамент ГОСТа. Сравниваем результаты расчета с предельно допустимыми напряжениями и прогибом.

Минимальная глубина врубки

Этот расчет обычно не делается при ручном вычислении ввиду того, что расчетные площади опирания получаются гораздо меньше, чем реальные назначенные из конструктивных соображений. Но вдруг подумалось, а почему бы не добавить в калькулятор расчет, не допускающий местного смятия древесины в местах опирания стропила на балки если это вычисление все равно будет делать компьютер. Он железный, пусть считает, а для нас появится еще один тип данных позволяющий судить о работе стропила.

1. При известной толщине стропила b, рассчитываем требуемую глубину опирания стропила на мауэрлат (a_м) и коньковый прогон (a_к) при которой образуется площадь опирания не допускающая смятия древесины. По формуле:

где T_i — сила сжатия, действующая на опору под стропилом в точке А и точке B, равная опорным реакциям Т_a = Т_b = (0,5·q_р × P).

2. Умножением глубины площадки смятия на синус угла наклона стропила получаем глубину врубки, обеспечивающую минимальную площадь опирания не допускающую смятия древесины опорных балок:

Этот расчет дает нам минимальные размеры врубок, а расчеты выше, показывающие размеры сечений стропила на опорах, дают минимальные размеры сечений, которые должны остаться после изготовления врубок. Между этими двумя предельными размерами и нужно назначить свои размеры врубок, обеспечивающие надежное закрепление стропила и не допускающие его разрушения.

Источник