Свинцовая пуля пробивает деревянную стену имея

Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью v₁ = 200 м/с, пробивает ее и вылетает из нее с некоторой скоростью. При этом пуля нагревается на 75 °С. С какой скоростью пуля вылетела из преграды, если на ее нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты? (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг·°С).)

В тот момент, когда пуля пробивает преграду, скорость пули падает, значит, изменяется кинетическая энергия. От этого изменения мы берём 65% — энергия, которая пошла на нагревание пули.

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи;

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).

Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.

Источник

Свинцовая пуля пробивает доску, при этом её скорость падает с 400 до 200 м/с

Условие задачи:

Свинцовая пуля пробивает доску, при этом её скорость падает с 400 до 200 м/с. Какая часть пули расплавится? Нагреванием доски пренебречь. Начальная температура пули 27 °C.

Задача №5.3.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(\upsilon_0=400\) м/с, \(\upsilon=200\) м/с, \(t_0=27^\circ\) C, \(\alpha-?\)

Решение задачи:

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты \(Q\), выделившееся при пробивании доски пулей, равно изменению кинетической энергии пули, поэтому верно записать:

Пусть \(m\) – полная масса пули, а \(\Delta m\) – масса расплавившейся части пули. Величину \(\alpha\) тогда следует искать по формуле:

Чтобы расплавить часть пули массой \(\Delta m\), необходимо сначала всю пулю массой \(m\) нагреть до температуры плавления (\(t_п=327^\circ\) C). Учитывая, что нагреванием доски можно пренебречь, количество теплоты \(Q\) также можно выразить следующим образом:

\[Q = cm\left( <– > \right) + \lambda \Delta m\;\;\;\;(3)\]

Удельная теплоёмкость свинца \(c\) равна 130 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления свинца \(\lambda\) равна 25 кДж/кг.

Приравняем (1) и (3), тогда получим:

Теперь поделим обе части уравнения на массу пули \(m\):

Учитывая, что \(\alpha = \frac<<\Delta m>>\) (смотрите формулу (2)), имеем:

Осталось только выразить величину \(\alpha\):

Ответ: 0,84.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник

Знатоки физики или кто сможет, помогите.

Я очень хочу решить задачу, но у меня не получается:
Свинцовая пуля пробивает деревянную стенку, причем скорость в момент удара о стенку была v = 400 м/с, а в момент вылета v1 = 100 м/с. Какая часть пули расплавилась, считая, что на нагревание ее идет 60% потерянной механической энергии? Температура пули в момент удара t1 = 50° С. Удельная теплоемкость свинца с = 125,7 Дж/(кг К) , температура плавления tп = 327°С, удельная теплота плавления λ = 26,4•103 Дж/кг.

В ответе Валерия Яновича есть непринципиальные неточности (несоответствие индексов) , и одна принципиальная ошибка.
Правильный ответ будет такой: 0,6*M*(v^2 — v1^2)/2 = M*c*(tп — t1) + m*л.
Поясняю: Кинетическая энергия пули перед моментом удара была E1=M*v^2/2, где М — масса ВСЕЙ пули.
Кинетическая энергия пули после прохождения через доску: Е2=M*v1^2/2.
Пуля потеряла кинетическую энергию (Е1-Е2)=M*v^2/2-M*v1^2/2=М*(v^2-v1^2)/2.
Эта разность кинетических энергий преобразовалась в тепло Q1, пошедшее на нагрев и частичное расплавление пули, в работу А по разрушению части доски, и тепло Q2, пошедшее на нагрев части доски.
Q1=0,6* (Е1-Е2)=0,6*M*(v^2-v1^2)/2.
Часть этого тепла Q3 затратилась на нагрев ВСЕЙ пули (а не только расплавившейся части, как посчитал Валерий Янович) до температуры плавления: Q3=M*c*(tп — t1). Оставшаяся часть Q4=Q1-Q3=m*л — пошла на расплавление части пули. Масса расплавившейся части пули равна m. Символом «л» Валерий Янович обозначил удельную теплоту плавления свинца.
После подстановки всех значений и получается: 0,6*M*(v^2 — v1^2)/2 = M*c*(tп — t1) + m*л,
или, если сохранить заданные обозначения, 0,6*M*(v^2 — v1^2)/2 = M*c*(tп — t1) + m* λ.
Отсюда получаем: m/M=(0,3*(v^2 — v1^2)-c*(tп — t1))/ λ.

Очень просто. 0,6M(v^2 — vo^2)/2 = m(c(t1 — t2) + л) Отсюда найди отношение m/M

Источник

Свинцовая пуля пробивает деревянную стену имея

Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью v₁, пробивает её и вылетает со скоростью v₂ = 100 м/с. При этом пуля нагревается на 75 °С. С какой скоростью пуля подлетела к преграде, если на её нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты?

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи;

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.

Источник

Свинцовая пуля, летящая со скоростью 430 м/с, пробивает стену, причем скорость

Условие задачи:

Свинцовая пуля, летящая со скоростью 430 м/с, пробивает стену, причем скорость её уменьшается до 200 м/с. Какая часть пули при этом расплавится? Начальная температура пули 50 °C, на нагревание пули затрачивается 50% потерянной кинетической энергии.

Задача №5.3.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(\upsilon_0=430\) м/с, \(\upsilon=200\) м/с, \(t_0=50^\circ\) C, \(\alpha=50\%\), \(\beta-?\)

Решение задачи:

Пусть \(m\) – масса пули, а \(\Delta m\) – масса части пули, расплавившейся при пробивании стены. Тогда искомую величину \(\beta\), очевидно, будем находить по формуле:

Выделившееся при прохождении пули сквозь стену количество теплоты \(Q\) равно изменению кинетической энергии пули (по закону сохранения энергии), поэтому:

В условии говорится, что на нагревание пули затрачивается лишь \(\alpha\) часть потерянной кинетической энергии (другая часть, вероятно, “нагревает” стену), поэтому справедливо:

Чтобы часть пули расплавилась, она обязательно должна нагреться до температуры плавления (\(t_п=327^\circ\) C). Количество теплоты \(Q_1\) необходимо искать по формуле:

Здесь \(c\) – удельная теплоёмкость свинца, равная 130 Дж/(кг·°C), \(\lambda\) – удельная теплота плавления свинца, равная 25 кДж/кг.

Приравняем (3) и (4), тогда получим:

\[\alpha Q = cm\left( <– > \right) + \lambda \Delta m\]

Также, учитывая (2), это уравнение примет вид:

Обе части поделим на величину \(m\):

Учитывая формулу (1), имеем:

В итоге, решение задачи в общем виде следующее:

Подставив все величины в последнюю формулу (величину \(\alpha\) подставляем в долях единицы), посчитаем ответ:

Ответ: 0,86%.

Если не сложно,можете написать,как предложил Вова

Давайте попробуем.\[\alpha \left( <\frac<> <2>– \frac <<\left( \right)<\upsilon ^2>>><2>> \right) = cm\left( <– > \right) + \lambda \Delta m\]Раскроем скобки в числителе второй дроби слева:\[\alpha \left( <\frac<> <2>– \frac<>> <2>+ \frac<<\Delta m<\upsilon ^2>>><2>> \right) = cm\left( <– > \right) + \lambda \Delta m\]Тогда:\[\alpha \left( <\frac<> \right)>> <2>+ \frac<<\Delta m<\upsilon ^2>>><2>> \right) = cm\left( <– > \right) + \lambda \Delta m\]В левой части раскроем скобки:\[0,5\alpha m\left( <\upsilon _0^2 – <\upsilon ^2>> \right) + 0,5\alpha \Delta m <\upsilon ^2>= cm\left( <– > \right) + \lambda \Delta m\]Обе части уравнения поделим на \(m\):\[0,5\alpha \left( <\upsilon _0^2 – <\upsilon ^2>> \right) + 0,5\alpha \frac<<\Delta m>> <\upsilon ^2>= c\left( <– > \right) + \lambda \frac<<\Delta m>>\]Учитывая формулу (1) решения:\[0,5\alpha \left( <\upsilon _0^2 – <\upsilon ^2>> \right) + 0,5\alpha \beta <\upsilon ^2>= c\left( <– > \right) + \lambda \beta \]Все члены с \(\beta\) перенесем влево:\[\lambda \beta – 0,5\alpha \beta <\upsilon ^2>= 0,5\alpha \left( <\upsilon _0^2 – <\upsilon ^2>> \right) – c\left( <– > \right)\]Вынесем \(\beta\) за скобки:\[\beta \left( <\lambda – 0,5\alpha <\upsilon ^2>> \right) = 0,5\alpha \left( <\upsilon _0^2 – <\upsilon ^2>> \right) – c\left( <– > \right)\]Окончательно имеем:\[\beta = \frac<<0,5\alpha \left( <\upsilon _0^2 – <\upsilon ^2>> \right) – c\left( <– > \right)>><<\lambda – 0,5\alpha <\upsilon ^2>>>\]\[\beta = \frac<<0,5 \cdot 0,5 \cdot \left( <<<430>^2> – <<200>^2>> \right) – 130 \cdot \left( <327 – 50>\right)>><<25 \cdot <<10>^3> – 0,5 \cdot 0,5 \cdot <<200>^2>>> = 0,0143 = 1,43\%\]Ответ серьезно отличается от полученного в решении, приведенном выше. Судить о том, где правильнее, оставляю за читающими это решение.

А почему б не так написать закон изменения кинетической энергии пули:
Q = mv20 /2 – (m – Δm) v2 / 2 ?
Ведь масса пули на выходе становится меньше на Δm.

Вы хотите сказать, что расплавленная часть пули осталась в стене?
Даже не задумывался об этом, если честно. По логике Вы рассуждаете верно.
Но Ваша задача станет более громоздкой в решении, а ответ будет примерно тем же самым, можете в этом самолично убедиться

Источник