Теоретическим фундаментом современной космологии явилась общая теория относительности созданная

§ 27. Основы современной космологии

По сути дела, существовавшие на каждом этапе развития человеческой цивилизации представления о строении мира можно считать космологическими теориями соответствующей эпохи. Геоцентрическая система Аристотеля—Птолемея стала первой научно обоснованной космологической моделью Вселенной. Спустя 1500 лет её сменила новая космологическая модель — гелиоцентрическая система, предложенная Коперником.

Космология — раздел астрономии, который изучает строение и эволюцию Вселенной в целом, используя при этом методы и достижения физики, математики и философии.

Теоретические модели, описывающие наиболее общие свойства строения и эволюции Вселенной, проверяются астрофизическими методами наблюдений. Очевидно, что выводы космологии имеют важное значение для формирования современной научной картины мира.

Теоретическим фундаментом современной космологии явилась созданная Альбертом Эйнштейном (1879—1955) в начале XX в. общая теория относительности — релятивистская теория тяготения.

Наиболее существенным отличием современных космологических моделей, первые из которых были разработаны Александром Александровичем Фридманом (1888— 1925) на основе теории Эйнштейна, является их эволюционный характер. Идея глобальной эволюции Вселенной оказалась столь необычной, что первоначально не была принята даже самим создателем теории относительности, таким выдающимся учёным, как Эйнштейн.

Даже позднее, когда стало очевидно, что все объекты во Вселенной изменяются с течением времени, казалось, что процессы, происходящие в её отдельных составных частях, не меняют облика всей Вселенной.

Эта идея была для Эйнштейна настолько очевидной, что Александр Александрович Фридман для уравнений теории относительности, применённых ко всей Вселенной, он стал искать решения, описывающие ее состояние, не меняющееся со временем. Для того чтобы уравновесить силы тяготения, он предположил, что кроме них во Вселенной существует сила отталкивания. Эта сила должна быть универсальной, зависящей только от расстояния между телами и не зависящей от их массы. Ускорение, которое она будет создавать этим телам, должно быть пропорционально расстоянию: а — const • R. Так в уравнениях появилась обусловленная гипотетическими силами отталкивания космологическая постоянная — лямбда-член.

В 1922—1924 гг. российский математик Фридман вывел из общей теории относительности Эйнштейна уравнения, которые описывали общее строение и эволюцию Вселенной. Решения, полученные Фридманом для этих космологических уравнении, означали, что материя в масштабах однородной и изотропной Вселенной не может находиться в покое — Вселенная должна либо сжиматься, либо расширяться. Суть этого вывода, сделанного на основе математически строгого решения уравнений, можно объяснить довольно просто, оперируя только привычными понятиями теории тяготения Ньютона.

Будем исходить из предположения, что в больших масштабах распределение вещества во Вселенной можно считать однородным. Тогда галактика, которая находится на поверхности шара произвольного радиуса, притягивается к его центру согласно закону всемирного тяготения с силой, прямо пропорциональной массе шара М и обратно пропорциональной квадрату его радиуса R. Все остальные галактики, лежащие вне этого шара, не меняют величины этой силы. Для доказательства этого важного утверждения произвольно выделим во Вселенной шаровой слои толщиной h такого радиуса, чтобы внутри него оказались не только галактика А, но и весь шар радиусом R (рис. 6.26). Рассмотрим силы тяготения, действующие на галактику А со стороны тех галактик, которые расположены в этом слое в противоположных от неё направлениях. Эти силы создаются галактиками, расположенными в объёме элементов слоя V₁ и V₂. Сравним объём и массу этих элементов. Толщина их одинакова — h, а площади aS₁ и S/sub>2 и объёмы пропорциональны квадратам расстояний от галактики до поверхности слоя — r₁, и r₂:

Так как распределение галактик во Вселенной считается однородным, отношение масс этих элементов будет таким же:

Силы, с которыми эти массы притягивают галактику А, согласно закону всемирного тяготения равны:

где m — масса галактики А.

Запишем отношение этих сил

и, подставив в него значение получим

Таким образом, эти силы, равные по абсолютной величине и направленные в противоположные стороны, уравновешивают друг друга. Значит, галактики, находящиеся вне шара радиусом R, не влияют на величину силы, с которой галактика А притягивается галактиками, находящимися внутри этого шара.

Следовательно, можно написать следующее выражение для ускорения, которое имеет одна из этих галактик по отношению к галактике, расположенной в его центре:

Знак «минус» означает, что ускорение соответствует притяжению, а не отталкиванию. Из этой формулы следует, что Вселенная должна быть нестационарной, поскольку в ней действует тяготение. Галактики могут находиться в покое только мгновение. В следующий момент они придут в движение и будут сближаться под действием сил тяготения. Если же в начальный момент галактики будут иметь скорости, направленные так, чтобы они удалялись друг от друга, то в этом случае тяготение будет тормозить расширение Вселенной. Величина и направление скорости, которую имеют галактики в определённый момент, из теории тяготения не выводятся, их можно получить только на основе наблюдений.

Теоретические выводы Фридмана получили важное наблюдательное подтверждение в открытом Хабблом законе пропорциональности скорости удаления галактик их расстоянию:

Этот закон не выполняется только для нескольких ближайших галактик, включая туманность Андромеды.

Удаление галактик, которое происходит во все стороны со скоростями, прямо пропорциональными расстоянию от нас, не означает, однако, что наша Галактика занимает какое-то особое положение во Вселенной. Точно такая же картина «разбегания» галактик будет наблюдаться для любой другой галактики.

Выберем в пространстве, занятом галактиками, произвольно направленную прямую, которая проходит через нашу Галактику (рис. 6.27). На этой прямой окажется несколько галактик, которые удаляются со скоростями, подчиняющимися закону Хаббла, от нашей Галактики А (рис. 6.27, а). Теперь попробуем представить, какую картину разбегания галактик мы увидим, если перенесёмся на галактику В. Для того чтобы определить скорости всех галактик относительно неё, надо из скоростей, изображённых на рисунке 6.27, а, вычесть скорость галактики В (рис. 6.27, б). Полученная картина, которая представлена на рисунке 6.27, в, принципиально не отличается от предыдущей: скорости удаления галактик по-прежнему пропорциональны расстояниям.

Для того чтобы узнать, когда примерно началось наблюдаемое расширение, необходимо воспользоваться постоянной Хаббла Н. Галактика, находящаяся от нас на расстоянии R, удаляется со скоростью HR. Следовательно, разделив расстояние, пройденное галактикой с момента начала расширения, на её скорость, мы получим:

Величина, обратная постоянной Хаббла, даёт примерную оценку времени, которое прошло с момента начала расширения Вселенной. Нетрудно подсчитать, что это время составляет примерно 13,5 млрд лет.

Открытие Хабблом «красного смещения» и работы Фридмана, показавшего, что Вселенная не может быть стационарной, явились только началом исследований эволюции Вселенной.

Взаимное удаление галактик означает, что в прошлом они были гораздо ближе друг к другу, чем теперь. В ещё более раннюю эпоху плотность вещества была так велика, что во Вселенной не могло существовать ни галактик, ни звёзд и никаких других наблюдаемых ныне объектов. Расчёты прошлого, проведённые на основе космологических моделей Фридмана, показывают, что в момент начала расширения Вселенной её вещество должно иметь огромную (бесконечно большую) плотность.

Источник

Теоретическим фундаментом современной космологии явилась общая теория относительности созданная

По сути дела, существовавшие на каждом этапе развития человеческой цивилизации представления о строении мира можно считать космологическими теориями соответствующей эпохи. Геоцентрическая система Аристотеля—Птолемея стала первой научно обоснованной космологической моделью Вселенной. Спустя 1500 лет ее сменила новая космологическая модель — гелиоцентрическая система, предложенная Коперником.

Теоретическим фундаментом современной космологии явилась созданная Альбертом Эйнштейном (1879—1955) в начале XX в. общая теория относительности — релятивистская теория тяготения. Наиболее существенным отличием современных космологических моделей, первые из которых были разработаны Александром Александровичем Фридманом (1888—1925) на основе теории Эйнштейна, является их эволюционный характер. Идея глобальной эволюции Вселенной оказалась столь необычной, что первоначально не была принята даже самим создателем теории относительности, таким выдающимся ученым, как Эйнштейн.

Даже позднее, когда стало очевидно, что все объекты во Вселенной изменяются с течением времени, казалось, что процессы, происходящие в ее отдельных составных частях, не меняют облика всей Вселенной.

Эта идея была для Эйнштейна настолько очевидной, что для уравнений теории относительности, примененных ко всей Вселенной, он стал искать решения, описывающие ее состояние, не меняющееся со временем. Для того чтобы уравновесить силы тяготения, он предположил, что кроме них во Вселенной существует сила отталкивания. Эта сила должна быть универсальной, зависящей только от расстояния между телами и независящей от их массы. Ускорение, которое она будет создавать этим телам, должно быть пропорционально расстоянию: а = const • R. Так в уравнениях появилась обусловленная гипотетическими силами отталкивания космологическая постоянная — лямбда-член.

В 1922—1924 гг. российский математик Фридман вывел из общей теории относительности Эйнштейна уравнения, которые описывали общее строение и эволюцию Вселенной. Решения, полученные Фридманом для этих космологических уравнений, означали, что материя в масштабах однородной и изотропной Вселенной не может находиться в покое — Вселенная должна либо сжиматься, либо расширяться. Суть этого вывода, сделанного на основе математически строгого решения уравнений, можно объяснить довольно просто, оперируя только привычными понятиями теории тяготения Ньютона.

Будем исходить из предположения, что в больших масштабах распределение вещества во Вселенной можно считать однородным. Тогда, галактика, которая находится на поверхности шара произвольного радиуса, притягивается к его центру согласно закону всемирного тяготения с силой, прямо пропорциональной массе шара М и обратно пропорциональной квадрату его радиуса R . Все остальные галактики, лежащие вне этого шара, не меняют величины этой силы. Для доказательства этого важного утверждения произвольно выделим во Вселенной шаровой слой толщиной h такого радиуса, чтобы внутри него оказались не только галактика А, но и весь шар радиуса R (рис. 6.26). Рассмотрим силы тяготения, действующие на галактику А со стороны тех галактик, которые расположены в этом слое в противоположных от нее направлениях. Эти силы создаются галактиками, расположенными в объеме элементов слоя V ₁ и V ₂ . Сравним объем и массу этих элементов. Толщина их одинакова — h, а площади S ₁ и S ₂ и объемы пропорциональны квадратам расстояний от галактики до поверхности слоя — r ₁ и r ₂ :

Силы, с которыми эти массы притягивают галактику А, согласно закону всемирного тяготения, равны:

где т — масса галактики А.

Запишем отношение этих сил

и, подставив в него значение получим

Таким образом, эти силы, равные по абсолютной величине и направленные в противоположные стороны, уравновешивают друг друга. Значит, галактики, находящиеся вне шара радиуса R , не влияют на величину силы, с которой галактика А притягивается галактиками, находящимися внутри этого шара.

Знак минус означает, что ускорение соответствует притяжению, а не отталкиванию. Из этой формулы следует, что Вселенная должна быть нестационарной, поскольку в ней действует тяготение. Галактики могут находиться в покое только мгновение. В следующий момент они придут в движение, и будут сближаться под действием сил тяготения. Если же в начальный момент галактики будут иметь скорости, направленные так, чтобы они удалялись друг от друга, то в этом случае тяготение будет тормозить расширение Вселенной. Величина и направление скорости, которую имеют галактики в определенный момент, из теории тяготения не выводятся, их можно получить только на основе наблюдений.

Выберем в пространстве, занятом галактиками, произвольно направленную прямую, которая проходит через нашу Галактику (рис. 6.27). На этой прямой окажется несколько галактик, которые удаляются со скоростями, подчиняющимися закону Хаббла, от нашей Галактики А (рис. 6.27, а). Теперь попробуем представить, какую картину разбегания галактик мы увидим, если перенесемся на галактику В. Для того чтобы определить скорости всех галактик относительно нее, надо из скоростей, изображенных на рисунке 6.27, а, вычесть скорость галактики В (рис. 6.27, б). Полученная картина, которая представлена на рисунке 6.27, в, принципиально не отличается от предыдущей: скорости удаления галактик по-прежнему пропорциональны расстояниям.

Для того чтобы узнать, когда примерно началось наблюдаемое расширение, необходимо воспользоваться постоянной Хаббла Н. Галактика, находящаяся от нас на расстоянии R , удаляется со скоростью H • R. Следовательно, разделив расстояние, пройденное галактикой с момента начала расширения, на ее скорость, мы получим:

Величина, обратная постоянной Хаббла, дает примерную оценку времени, которое прошло с момента начала расширения Вселенной. Нетрудно подсчитать, что это время составляет 12—15 млрд лет.

Открытие Хабблом «красного смещения» и работы Фридмана, показавшего, что Вселенная не может быть стационарной, явились только началом исследований эволюции Вселенной.

Взаимное удаление галактик означает, что в прошлом они были гораздо ближе друг к другу, чем теперь. В еще более раннюю эпоху плотность вещества была так велика, что во Вселенной не могло существовать ни галактик, ни звезд и никаких других наблюдаемых ныне объектов. Расчеты прошлого, проведенные на основе космологических моделей Фридмана, показывают, что в момент начала расширения Вселенной ее вещество должно иметь огромную (бесконечно большую) плотность.

Перед наукой встала задача изучения тех физических процессов, которые происходят в расширяющейся Вселенной на разных этапах ее эволюции вплоть до современности, а также тех, которые предстоят во Вселенной в будущем.

В 1948 г . в работах Георгия Антоновича Гамова (1904— 1968) и его сотрудников была выдвинута гипотеза о том, что вещество во Вселенной на начальных стадиях расширения имело не только большую плотность, но и высокую температуру. Так, спустя 0,1 с после начала расширения температура была около 3 • 10 10 К. При столь высокой температуре взаимодействие фотонов высокой энергии, которых в горячем веществе было много, приводило к образованию пар всех известных частиц и античастиц: электрон — позитрон, нейтрино — антинейтрино и т. п. При аннигиляции этих пар снова рождались фотоны, а протоны и нейтроны, взаимодействуя с ними, превращались друг в друга.

При очень высокой температуре сложные атомные ядра существовать не могут — они моментально были бы разрушены окружающими энергичными частицами, поэтому не образуются даже ядра дейтерия, хотя нейтроны и протоны существуют.

По мере расширения плотность вещества и его температура уменьшаются. Позднее, когда температура в расширяющейся Вселенной опустится ниже 1 млрд К, станет возможным сохранение некоторого количества ядер дейтерия и, следовательно, образование гелия. Согласно расчетам, к этому моменту нейтроны составят примерно 15% массы всего вещества. Остальное вещество — протоны (ядра атомов водорода). Соединение равного количества протонов и нейтронов приведет к образованию дейтерия, а в процессе следующих ядерных реакций образуются ядра гелия. Рассматривая ядерные реакции в горячем веществе в начале космологического расширения, удалось рассчитать, что в процессе этих реакций могли образоваться только водород и гелий. Спустя пять минут после начала расширения, когда температура во Вселенной становится недостаточной для термоядерных реакций, вещество состоит из смеси ядер водорода (70% массы) и ядер гелия (30%). Таким его состав остается до того времени, пока не происходит образование звезд и галактик.

Исследования показали, что содержание гелия в звездах и межзвездном веществе действительно составляет около 30% по массе. Это достаточно хорошо согласуется с выводами теории, которая основана на предположении о «горячей Вселенной».

Спустя примерно миллион лет после начала расширения, когда температура снижается до 4000 К, ядра атомов водорода и гелия, захватывая электроны, превращаются в нейтральные атомы. Эта эпоха явилась важнейшим этапом в эволюции Вселенной. Во-первых, только с появлением нейтрального вещества становится возможным формирование отдельных небесных тел и их систем. Во-вторых, излучение, которое играло важную роль в процессах, происходивших прежде, практически не взаимодействовало с нейтральным веществом. Иначе говоря, теория «горячей Вселенной» предсказывала существование в настоящее время реликтового электромагнитного излучения, оставшегося от того далекого прошлого, когда вещество во Вселенной было плотным и горячим. Температура этого излучения, которая в процессе космологического расширения уменьшалась так же, как и температура вещества, должна составлять в нашу эпоху всего несколько Кельвинов. Это излучение, получившее название реликтового, было случайно обнаружено на волне 7,35 см американскими инженерами Арно Пензиасом и Робертом Вильсоном. Открытие реликтового излучения явилось одним из важнейших научных открытий XX в., которое подтвердило, что на ранних стадиях расширения Вселенная была горячей. Авторы этого открытия в 1978 г. удостоены Нобелевской премии по физике.

Характерной особенностью реликтового излучения является то, что независимо от направления, с которого оно приходит, его интенсивность оказывается одинаковой в пределах точности измерений. Это означает, что реликтовое излучение существовало уже в начальную эпоху расширения Вселенной и не имело каких-либо отдельных источников типа звезд или галактик.

Плотность энергии, содержащейся в настоящее время в реликтовом излучении, оказывается в 30 раз больше плотности энергии в излучении всех существующих сегодня источников (звезд, галактик и т. п.). В одном кубическом сантиметре Вселенной содержится около 500 квантов реликтового излучения. В то же время средняя плотность вещества во Вселенной составляет всего один атом в кубическом метре. Следовательно, во Вселенной на единицу объема квантов излучения приходится в миллион раз больше, чем атомов вещества. Правда, плотность вещества во Вселенной известна с невысокой степенью точности. Это не позволяет сделать достаточно обоснованный вывод о том, как в дальнейшем будет происходить ее расширение.

Вследствие действия сил тяготения расширение Вселенной происходит с замедлением. Если замедление мало, то расширение может продолжаться неограниченно (рис. 6.28, а). Но если оно достаточно велико, то расширение, в конце концов должно смениться сжатием — уменьшением расстояний между галактиками (рис. 6.28, б). Ситуация вполне аналогична той, которая возникает при запуске космических аппаратов. Величина второй космической скорости, которую необходимо сообщить аппарату для того, чтобы он покинул ту или иную планету, зависит от массы этой планеты.

Из курса физики известна формула для определения первой космической скорости:

Вторая космическая скорость , которую называют также параболической или скоростью освобождения, связана с первой космической соотношением:

Рассмотрим возможные случаи движения галактики, расположенной на поверхности шара радиуса R . Согласно закону Хаббла ее скорость . Теперь запишем выражение второй космической скорости для шара массы М:

Выразив массу через плотность и подставив значение скорости галактики, получим:

Отсюда следует выражение для плотности:

Если средняя плотность вещества во Вселенной , то расширение будет продолжаться неограниченно, если , то расширение Вселенной сменится сжатием. Подставив в полученное выражение для критической плотности значение постоянной Хаббла Н = 75 км/(с • Мпк), получим = 10 -29 г/см 3 . Если рассчитать среднюю плотность вещества, наблюдаемого в галактиках, то она оказывается почти в 10 раз меньше этого критического значения плотности. В этом случае расширение Вселенной должно было бы происходить неограниченно.

В последние годы выяснилось, что между галактиками в их скоплениях находится газ, разогретый до температуры более 10 млн К. Объем пространства, занимаемого скоплением, огромен — их диаметр составляет несколько миллионов парсек, и несмотря на малую концентрацию газа (в среднем всего 1 атом на 1000 см 3 ), его полная масса сравнима с суммарной массой всех галактик скопления. Такую массу очень горячего газа гравитационные силы этих галактик могут удержать лишь в том случае, если в скоплении существует невидимая, так называемая скрытая масса. Более того, согласно расчетам, скрытая масса должна в несколько раз превышать общую массу всех наблюдаемых объектов, тем самым увеличивая плотность вещества во Вселенной.

Физическая природа скрытой массы пока не выяснена. Видимо, частично она состоит из большого числа слабосветящихся звезд и других объектов, которые существуют на окраинах галактик. Другую ее часть может составлять огромное число элементарных частиц, которые обладают массой покоя и слабо взаимодействуют с обычным веществом. К числу таких частиц принадлежит, вероятно, нейтрино.

Развитие современной космологии в очередной раз показывает безграничные возможности человеческого разума, способного исследовать сложные процессы, происходившие во Вселенной миллиарды лет назад.

1. Какие факты свидетельствуют о том, что во Вселенной происходит процесс эволюции?
2. Какие химические элементы являются наиболее распространенными во Вселенной, какие — на Земле?

Источник